新教材2023年高中物理新人教版必修第一冊：重力與彈力教師用書

1.重力與彈力

1.知道重力產生的原因、大小和方向，知道重心的概念。

2.會用力的圖示和示意圖表示力，知道其區(qū)別。

學習任務

3.知道彈力的定義及產生的條件，會判斷彈力的有無及方向。

4.知道胡克定律的內容、表達式，會用胡克定律解決相關問題。

必備知識?自主預習儲備課前自主學習?必備知識感知

知識點一重力

1.重力

(1)定義：由于地球的吸引而使物體受到的力。

(2)方向：豎直向下。

(3)大?。篏=ms，g是自由落體加速度。

(4)作用點----重心

①重心：一個物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，可以認為各部分受到的重

力作用集中于一點,這一點叫作物體的重心。

②決定因素：a.物體的質量分布;b.物體的形狀。

提醒g的單位既可以是N/kg,又可以是m/s,,且1N/kg=lm/s%

2.力的圖示和示意圖

(1)力的圖示：用有向線段來表示力。

①有向線段的長短(嚴格按標度畫)表示力的大小。

②箭頭表示力的方向。

③箭尾或箭頭表示力的作用點。

(2)力的示意圖：只用帶箭頭的有向線段來表示力的方向和作用點，不需要準確標度力

的大小。

思考聲力是物體間的相互作用，是否只有相互接觸的物體，它們之間才有相互作

用？風吹草動，是誰對誰的作用？

提示：沒有相互接觸的物體，它們之間也能產生力的作用，如磁鐵吸引鐵釘；風吹草動

是氣流對草的作用。

體驗機：思考辨析(正確的打“，錯誤的打“X”)

(1)重力的方向總是豎直向下。(J)

(2)只有物體的重心才受到重力的作用。(X)

(3)重心的位置可以不在物體上。(J)

(4)力的示意圖能準確表示力的大小、作用點和方向。(X)

知識點二彈力

1.形變：物體在力的作用下形狀或體積發(fā)生的變化。

2.彈力：發(fā)生形變的物體，要恢復原狀,對與它接觸的物體產生的力。

3.彈力的方向

(1)壓力和支持力的方向：都跟接觸面垂直，指向被壓或被支持的物體。

(2)繩的拉力沿著繩指向繩典通的方向。

提醒上如果兩個物體間有彈力的作用，則它們一定直接接觸了，但兩個物體直接接

觸，它們之間卻不一定有彈力的作用。

體驗僅2：思考辨析(正確的打“J”，錯誤的打“X”)

(1)只要兩物體接觸就一定產生彈力。(X)

(2)發(fā)生形變的兩個物體之間一定有彈力。(X)

(3)靜止在水平地面上的物體受到向上的彈力是因為地面發(fā)生了形變。

(J)

知識點三胡克定律

1.彈性形變：物體在發(fā)生形變后，如果撤去作用力能夠恢復原狀,這種形變叫作彈性

形變。

2.彈性限度：如果形變過大，超過一定的限度，撤去作用力后物體不能完全恢復原來

的形狀，這個限度叫作彈性限度。

3.胡克定律

(1)內容：在彈性限度內，彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力尸的大小跟彈簧伸長(或縮短)的

長度x成正比。

(2)表達式：F—kx^

(3)勁度系數：其中《為彈簧的勁度系數,單位為牛頓每米，符號是N/m。a是表示彈簧

“軟”“硬”程度的物理量。

體驗)3：思考辨析(正確的打“J”，錯誤的打“義”)

(1)由尸=而可知，在彈性限度內，彈力尸的大小與彈簧的長度成正比。

(X)

(2)彈簧的形變很大，彈力一定很大。(X)

(3)彈簧的勁度系數衣與所受的外力廠無關。(J)

關犍能力?情境探究達成核心問題解惑-學科素養(yǎng)形成

【情境探究】

如圖所示，樹上的蘋果會落向地面；建筑工地上工人常用重垂線來檢驗墻壁是否豎直。

為什么樹上的蘋果總要落向地面？為什么使用重垂線能檢測墻壁是否豎直呢？落在地上的

蘋果受到地面的支持力方向如何？

提示：蘋果落向地面是因為受到了豎直向下的重力作用；重垂線能檢驗墻壁是否豎直，

也是因為重力的方向是豎直向下的，重錘靜止時，懸掛重錘的細線方向一定是沿豎直方向的,

如果墻壁與細線平行，就說明墻壁是豎直的，沒有傾斜；地面對蘋果的支持力方向垂直接觸

面向上。

□考點1重力和重心

1.對重力的理解

(1)產生：重力是由于地球的吸引而產生的，但由于地球自轉的影響，重力一般不等于

地球對物體的引力。與引力相比，重力大小稍微小一些(兩極除外)，方向稍微偏一些(兩極

和赤道除外)。

⑵大?。篏=mg,同一物體的重力隨所處緯度的升高而增大，隨海拔高度的增大而減小。

(3)方向：豎直向下，除了赤道和兩極，豎直向下并不是指向地球的球心。

名師點睛：豎直向下也就是沿重垂線的方向，不能將豎直向下說成“垂直向下”或“指

向地心”。“豎直向下”是指垂直于當地的水平面向下，而“垂直向下”可以指垂直于任何

支持面向下。只有在地球兩極或赤道處，重力的方向才“指向地心”(將在必修第二冊中進

行詳解)。

2.重心的性質及確定方法

(1)重心的特點：重心是重力的等效作用點，并非物體的其他部分不受重力作用。

(2)重心的位置及決定因素

①位置：重心的位置可以在物體上，也可以在物體外，如圖甲、乙。

②決定因素

a.物體質量分布情況。

b.物體的形狀。

(3)重心位置的確定方法

①質量分布不均勻、形狀不規(guī)則的物體，重心與物體的形狀、質量分布情況均有關，如

圖丙。

②質量分布均勻、形狀規(guī)則的物體的重心在其幾何中心上，如圖丁。

③形狀不規(guī)則的薄形物體，可用懸掛法或支撐法來確定重心，如圖所示。

【典例1】（2022?山西應縣一中高一期中）關于重力的大小及重心的位置，以下說法

中正確的是（）

A.靜止在水平面上的物體對水平面的壓力就是重力

B.重力是物體本身具有的且作用在重心上的力，大小與物體的質量成正比

C.重力的方向總是垂直于接觸面向下的

D.重心是物體所受重力的等效作用點，質量分布均勻、形狀規(guī)則的物體其重心一定在

物體的幾何中心

D［靜止在水平面上的物體對水平面的壓力可以等于其所受的重力大小，但壓力是彈

力，重力是由地球的吸引而產生的，兩者的產生原因是不同的，故A錯誤；重力的施力物體

是地球，不是物體本身具有的力，重力的大小由質量和重力加速度共同決定，即G=mg,重

力的方向總是豎直向下的，但不一定是垂直于接觸面向下，比如在斜面上的物體受到的重力

并不垂直于斜面，故B、C錯誤；質量分布均勻、形狀規(guī)則的物體的重心在其幾何中心，故

D正確。］

［跟進訓練］

1.（2022?南昌市新建一中高一月考）中國結是一種中國特有的手工編織工藝品，它身

上所顯示的情致與智慧正是中華古老文明中的一個側面。如圖所示，一質量為加的中國結懸

掛于。點且處于靜止狀態(tài)。重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.中國結受到的重力都集中在重心上

B.中國結的重心一定在它的幾何中心

C.中國結的重心一定在通過力的直線上

D.中國結受到的重力大小為2

S

C［重心可以理解為重力的作用點，但不能認為重力都集中在重心上，所以中國結受到

的重力不是都集中在重心上，故A錯誤；質量分布均勻、形狀規(guī)則的物體重心在幾何中心上,

中國結質量分布不均勻，形狀不規(guī)則，則它的重心不一定在它的幾何中心，故B錯誤；對結

點4受力分析，其受到向下的拉力即中國結的重力和繩力的拉力，根據二力平衡可知，中

國結的重心一定在通過力的直線上，故C正確；中國結受到的重力大小為儂，故D錯誤。］

口考點2力的圖示與力的示意圖

1.兩種方式的比較

項目力的圖示力的示意圖

為了更形象、直觀地表達力，可以用

只畫出力的方向和作用點，表示物體

一根帶箭頭的線段表示力的大小、方

定義在這個方向受到了力，這種粗略地表

向和作用點，這種表示力的方法叫作

示力的方法叫作力的示意圖

力的圖示

(D選定標度(用某一長度表示一定大

小的力)(1)無須選標度

(2)從作用點開始沿力的方向畫一線(2)從作用點開始沿力的方向畫一適

畫圖步驟

段，根據選定的標度及力的大小按比當長度的線段即可

例確定線段的長度(3)在線段的末端畫出箭頭，表示方向

(3)在線段的末端畫出箭頭，表示方向

FN=3N\

1

示例l_N

G=4N

2.兩點說明

(1)一個物體受多個力作用，作力的圖示時須選用同一標度，線段長度與力的大小成正

比，而力的示意圖只是粗略地表示物體在某個方向受到力，表示力的線段長度與力的大小大

致對應即可。

(2)高中階段分析物體受力時，如無特殊說明，作出力的示意圖即可。

【典例2】在下表中，分別表示了四個力的圖示，其中正確的是()

題號ABCD

田5四N

十~777~77T77T77

-5OON

力的圖示T

施力物體電燈地球鐵錘書本

受力物體燈繩氣球道釘桌面

A.重3N的電燈受到燈繩的拉力

B.靜止在空中重力是2500N的氣球受到的重力

C.鐵錘對道釘豎直向下的大小為2.5X10：'N的打擊力

D.重5N的書對桌面的壓力

B［四種情況下各力的圖示中線段長度都是正確的。A項中燈繩對電燈的拉力，施力物

體是繩，受力物體是電燈，則方向應豎直向上，且力的刻度不均勻；B項中力的圖示所表示

的力的方向、大小及作用點都正確；C項中的力的刻度不均勻；D項中力的圖示的作用點不

應畫在書上，應畫于桌面上。故B項正確，A、C、D三項錯誤。］

［跟進訓練］

2.在圖甲中木箱的P點，用與水平方向成30°角斜向右上方的150N的力拉木箱；在

圖乙中木塊的0點，用與豎直方向成60°角斜向左上方的20N的力將木塊抵在墻壁上，試

作出甲、乙兩圖中所給力的圖示，并作出圖丙中電燈所受重力和拉力的示意圖。

0I

甲乙

［解析］選取標度，力的圖示和示意圖如圖所示:

［答案］見解析

口考點3彈力的有無和方向的判斷

1.產生彈力必備的兩個條件

(1)兩物體間相互接觸。

(2)發(fā)生彈性形變。

2.彈力有無的判斷

(1)對于明顯形變的情況，可以根據彈力產生的條件直接進行判斷。

(2)對于形變不明顯的情況，可利用假設法進行判斷。①假設無彈力：假設撤去接觸面,

看物體還能否在原位置保持原來的狀態(tài)，若能保持原來的狀態(tài)，則說明物體間無彈力作用；

否則，有彈力作用。

②假設有彈力：假設接觸物體間有彈力，畫出假設狀態(tài)下的受力分析圖，判斷受力情況

與所處狀態(tài)是否矛盾，若矛盾，則不存在彈力；若不矛盾，則存在彈力。

如圖，接觸面光滑，若/處有彈力，則無法使球處于靜止狀態(tài)，故4處無彈力。

3.彈力的方向

（1）彈力方向的分析：彈力的方向總是與作用在物體上使物體發(fā)生形變的外力的方向相

反。

（2）判斷彈力方向的步驟

找出使該物體確定該物體

明確產生彈

＞發(fā)生形變的外產生的彈力

力的物體

力方向的方向

⑶幾種常見彈力的接觸方式及方向

F、\

T面與面H垂直于公共接觸面卜一；

師面H過點垂直于面卜一

彈

為過點垂直于切面一

的

接

方―沿繩收縮方向1

式

及

Cwg)

不帶r

校鏈

可不沿桿（常用二_t小車勻速運動

4W-1力平希萊加斷）7^777

■｛帶較鏈H一定沿桿）—,,

-（^陵I沿彈簧形變反方向）~~?*/L

I角度1對彈力產生條件的理解

【典例3】（2022?福建寧德高一檢測）如圖所示，下列四個圖中，所有的球都是相同

的，且形狀規(guī)則質量分布均勻。甲球放在光滑斜面和光滑水平面之間，乙球與其右側的球相

互接觸并放在光滑的水平面上，丙球與其右側的球放在另一個大的光滑球殼內部并相互接

觸，丁球用兩根輕質細線吊在天花板上，且右側的細線是沿豎直方向的。關于這四個球的受

力情況，下列說法正確的是（）

A.甲球受到兩個彈力的作用

B.乙球受到兩個彈力的作用

C.丙球受到兩個彈力的作用

D.丁球受到兩個彈力的作用

C［甲球受重力和地面給它的豎直向上的彈力兩個力，斜面沒有給其彈力，如果有彈力，

則甲球不會靜止，A錯；乙球受重力和地面給它的豎直向上的彈力兩個力，與乙球接觸的球

不會給乙球彈力，如果有彈力，則乙球不會靜止，B錯；丙球受重力、大球殼內部給它的指

向球心的斜向右上的彈力和與它接觸的小球給它的沿它們球心連線向左的彈力，如果它接觸

的小球不給它沿它們球心連線向左的彈力，則丙球不能保持靜止狀態(tài)，故丙球受到兩個彈力

的作用，C對；丁球受重力和繩子給它的豎直向上的拉力，傾斜的繩子不會給它彈力的作用，

如果有彈力，則右側細線不會沿豎直方向，故丁球只受一個向上的彈力，D錯。］

角度2對彈力方向的判斷

【典例4】請在下圖中畫出物體/所受的彈力示意圖。

［解析］輕繩的彈力沿繩并指向繩收縮的方向；點與面接觸或面與面接觸的彈力方向則

垂直于接觸面；若接觸面為曲面，則彈力方向與切面垂直。題圖丙中，物體與曲面之間的彈

力方向垂直于過接觸點的切面。題圖己中，彈力的方向垂直于過接觸點的切面，彈力方向必

通過球心，與重心位置無關。

［答案］如圖所示

F、、FT"L4小

甲乙丙

廠.......律方法..........-->

（1）點與平面接觸時的彈力方向，過接觸點垂直于接觸面指向受力物體。

（2）點與曲面接觸時，彈力的方向垂直于過接觸點的切面，指向受力物體。

（3）平面與平面接觸，則彈力的方向垂直于接觸面并指向受力物體。

（4）平面與曲面接觸，彈力方向過接觸點垂直于平面并指向受力物體。

k；

［跟進訓練］

3.（角度1）下列各圖中，從8兩球間一定有彈力作用的是（都靜止）（）

B［利用“假設法”進行判斷，在A圖中，若拿去力球，則6球靜止不動，故4、6間

沒有擠壓，即從B間沒有彈力；在B圖中，若拿去力球，則8球將向左運動，故從8間存

在相互擠壓，即從8間存在彈力；在C圖中，若拿去力球，則6球靜止，故4、8間沒有擠

壓，即/、8間沒有彈力；在D圖中，不能判斷4、8間是否有彈力，故應選B。］

4.（角度2）下列圖中各物體均處于靜止狀態(tài)。圖中畫出了小球｛所受彈力的情況，其

中正確的是（）

C［選項A中小球只受重力和桿的彈力且處于靜止狀態(tài)，由二力平衡可得小球受到的彈

力方向應豎直向上，故A錯誤；選項B中，因為右邊的繩豎直向上，如果左邊的繩有拉力，

則豎直向上的那根繩就會發(fā)生傾斜，所以左邊的繩沒有拉力，故B錯誤；球與球接觸處的彈

力方向，垂直于過接觸點的公切面（即在兩球心的連線上），且指向受力物體，故C正確；球

與面接觸處的彈力方向，過接觸點垂直于接觸面(即在接觸點與球心的連線上)，即選項D

中大半圓對小球的支持力反應是沿著過小球與大半圓接觸點的半徑，且指向大半圓圓心，

故D錯誤。］

門考點4彈力的大小

1.應用胡克定律的四個關鍵

(1)彈簧發(fā)生形變時必須在彈性限度內。

(2)x是彈簧的形變量，不是彈簧的原長，也不是彈簧形變后的長度。

(3)Ax圖像為一條經過原點的傾斜直線，圖像斜率表示彈簧的勁度系數。同一根彈簧,

勁度系數不變。

(4)一個有用的推論：XF=k△X。

推導：R=kx\,Fz-kx-i,故AF=FLF、=kxz—kx尸kkx。因此，彈簧彈力的變化量△F

與形變量的變化量△了也成正比關系。

2.計算彈力大小的兩種方法

(1)公式法：利用公式尸=取計算，適用于彈簧、橡皮筋等物體的彈力的計算。

(2)二力平衡法：若物體處于靜止狀態(tài)，物體所受彈力與物體所受的其他力應為平衡力，

可根據其他力的大小確定彈力的大小。

【典例5］一根輕質彈簧一端固定，用大小為50N的力壓彈簧的另一端，平衡時長

度為乙=20cm；改用大小為25N的力拉彈簧，平衡時長度為乙=35cm；若彈簧的拉伸或

壓縮均在彈性限度內，求彈簧的原長和勁度系數。

思路點撥：①彈簧壓縮量為%—20cm時彈力為50N。②彈簧伸長量為35cm-4時彈

力為25No

［解析］設彈簧原長為〃，勁度系數為上由胡克定律得：

F\=k(Lo—Zi)①

-ZLZO)②

代入數據并聯立①②兩式得Zo=O.3m=30cm,

4=500N/mo

［答案］30cm500N/m

廠.........易錯警示)........A.

關于胡克定律的兩點提醒

(1)表達式中的X是彈簧的形變量，是彈簧伸長(或縮短)的長度，而不是彈簧形變后的

實際長度，彈簧伸長或壓縮相同長度，彈力大小相等，但方向不同。

（2）由于彈簧的形變量x通常以“cm”為單位，而勁度系數"又往往以“N/m”為單位，

因而在應用上式時要特別注意各物理量的單位。

k）

［跟進訓練］

5.（多選）一輕質彈簧的長度/和彈力￡大小的關系如圖所示，根據圖像判斷，下列結

論正確的是（）

A.彈簧的原長為20cm

B.彈簧的勁度系數為2N/m

C.彈簧的勁度系數為200N/m

D.彈簧伸長0.05m時，彈力的大小為10N

CD［由題圖知，當夕=0時，彈簧原長Zo=10cm,A錯誤；彈簧長度/=15cm時，F

F10

=10N,由胡克定律得，勁度系數7~=T-z_7N/m=200N/m,B錯誤，C正確；

L—LoU.lb—U.1

彈簧伸長0.05m時，即彈簧長度為15cm時，彈力的大小為10N,D正確。］

學習效果?隨堂評估自測課堂知識夯實?耒養(yǎng)落實評價

1.（2022?山東濟南高一階段檢測）關于重力及重心，下列說法中正確的是（）

A.一個物體放在水中稱量時彈簧測力計的示數小于物體在空氣中稱量時彈簧測力計的

示數，因此物體在水中受到的重力小于在空氣中受到的重力

B.據餐儂可知，兩個物體相比較，質量較大的物體的重力一定較大

C.物體放在水平面上時，重力方向垂直于水平面向下，當物體靜止于斜面上時，其重

力方向垂直于斜面向下

D.物體的形狀改變后，其重心位置往往改變

D［由于物體放在水中時，受到向上的浮力，從而減小了彈簧的拉伸形變，彈簧測力計

的示數減小了，但物體的重力并不改變，選項A錯誤；當兩物體所處的地理位置相同時，g

值相同，質量大的物體的重力必定大，但當兩物體所處的地理位置不同時，如質量較小的物

體放在地球上，質量較大的物體放在月球上，由于月球上g值較小，導致質量大的物體的重

力不一定大，選項B錯誤；重力的方向是豎直向下的，選項C錯誤；物體的重心位置由物體

的形狀和質量分布情況共同決定，物體的形狀改變后，其重心位置往往發(fā)生改變，選項D

正確。］

2.如圖所示，彈簧測力計和細線的重力及一切摩擦不計，重物的重力G=5N,則彈簧

測力計4和6的示數分別為（）

A.5N,10N

C.10N,5ND.5N,5N

1）［彈簧測力計的示數等于掛鉤上的拉力，與彈簧測力計外殼受力無關，物體平衡時細

線對物體的拉力廠與重力G是一對平衡力，所以F=G=5N,兩圖中掛鉤上的拉力均為F=5

N,所以I）項正確。］

3.畫出下列各圖中/物體所受彈力的示意圖。（各圖中的物體均處于靜止狀態(tài)）

［解析］圖甲中4物體一端與水平地面接觸，支持力方向為垂