五年級數學下冊教案 -全冊教案 北師大版

北師大版五年級數學下冊教案

全冊教學計劃

一、指導思想

以科學發(fā)展觀為指導，以教育創(chuàng)新為動力，以省“減負”精神為宗旨。為

打造“優(yōu)質均衡和諧教育”而努力。樹立全面、協(xié)調、可持續(xù)發(fā)展的科學發(fā)展

觀，深刻認識新時期新階段對基礎教育工作的新要求，突出重點，提高效率，

狠抓落實，大力推進以課程改革為重點的素質教育，促進發(fā)展，提高教學質量,

促進學生德智體美全面發(fā)展。

二、學情分析

我班有學生XXX人，學生的學習態(tài)度、班級的學習風氣是比較好的。我一

直對行為習慣的培養(yǎng)很重視，因而這批同學的學習態(tài)度端正，作業(yè)書寫工整、

美觀。但也有部分同學由于父母長輩過分寵愛，平時對自己要求不嚴，學習習

慣較差，作業(yè)馬虎，字跡潦草，由于學習態(tài)度不端正，導致學習成績不理想。

因此，在本學期的數學教學過程中，要充分挖掘學生的潛力，發(fā)揮學生的主體

作用，教師的主導作用，要特別加強學生學習習慣和責任心的培養(yǎng)，學會思考

方法，養(yǎng)成善于思考的好習慣，把培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力滲透在教學

的全過程。

三、教材分析和教學目標

（一）數與代數

第一單元“分數加減法”理解異分母分數加減法的算理，并能正確計算;

能理解分數加減混合運算的順序，并能正確計算；能把分數化成有限小數，也

能把有限小數化成分數；能結合實際情境，解決簡單分數加減法的實際問題。

第三單元“分數乘法”結合具體情境,在操作活動中,探索并理解分數乘、

除法的意義；探索并掌握分數乘、除法的計算方法,并能正確計算；能解決簡單

的分數乘、除法的實際問題，體會數學與生活的密切聯(lián)系。

第五單元“分數除法”了解倒數的意義，會求一個數的倒數。能夠正確

進行分數混合運算；理解整數的運算律在分數運算中同樣適用；結合實際情境,

能用多種方法解決簡單分數混合運算的實際問題，體會分數混合運算在現(xiàn)實生

活中的廣泛應用。

1

第七單元“用方程解決問題”在列方程的過程中，會分析簡單實際問題

中的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。由于有兩個未知數，需

要選擇設一個未知數為X,再根據兩個未知數之間的關系，用字母表示另一個未

知數。同時經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相關，提高收集信

息、處理信息和建立模型的能力

（二）空間與圖形

第二、四單元“長方體（一）（二）”通過觀察、操作等活動，認識長

方體、正方體及其基本特征，知道長方體、正方體的展開圖；了解體積（包括

容積）的含義；認識體積（包括容積）單位，探索并掌握長方體、正方體表面

積、體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題；探索某些不規(guī)則物體體積的

測量方法；引領學生在觀察、操作等活動中，發(fā)展動手操作能力和空間觀念。

第六單元“確定位置”能在具體的情境中，用方向和距離來表示物體位

置；在具體的情境中，自建參數系確定位置。

（三）統(tǒng)計與概率

第八單元”數據的表示和分析”學生在這一單元認識學習復式條形統(tǒng)計

圖和復式折線統(tǒng)計圖，感受復式條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的特點；能根據需要

選擇復式條形統(tǒng)計圖、復式折線統(tǒng)計圖有效地表示數據；能讀懂簡單的復式統(tǒng)

計圖，根據統(tǒng)計結果做出簡單的判斷和預測，與同伴進行交流。通過實例，理

解中位數、眾數的意義，會求一組數據的中位數、眾數，并解釋結果的實際意

義。

（四）數學好玩

本單元設置了“象征性”長跑、有趣的折疊、包裝的學問三個內容，主要

目的鼓勵學生從數據中獲取盡可能多的有效信息，激發(fā)學生學習數學的興趣，

體會數學思想，鍛煉思維能力，積累思考經驗，開闊眼界。

三、教學措施

1、轉變教學方法。在數學教學中，教師必須將“重視結論”的教學轉變?yōu)?/p>

“重視過程”的教學，注重再現(xiàn)知識產生、形成的過程，引導學生去探索、去

發(fā)現(xiàn)。

2、在課堂上開展小組合作學習，讓學生在一起擺擺、拼拼、說說，讓學生

2

暢所欲言，互相交流，減少學生的心理壓力，充分發(fā)揮學生的主題性，培養(yǎng)學

生的創(chuàng)新意識和實踐能力。

3、在教學中注意采用開放式教學，培養(yǎng)學生根據具體情境選擇適當方法解

決實際問題的意識。如通過一題多解、一題多變、一題多問、一題多編等途徑,

拓寬學生的知識面，溝通知識之間的內在聯(lián)系，培養(yǎng)學生的應變能

4、練習的安排，要由淺入深，體現(xiàn)層次性。對不同的學生，要有不同的要

求和練習，對優(yōu)生、學困生都要體現(xiàn)有所指導。

5、增強數學實踐活動，讓學生認識數學知識與實際生活的關系，使學生感

到生活中時時處處有數學，用數學的實際意義來誘發(fā)和培養(yǎng)學生熱愛數學的情

感。

6、后進生轉化措施：培養(yǎng)后進生的自信心。只有樹立起后進生的自信心,

我們的轉化工作才找到了起點。要用科學的方法教育后進生。對后進生多寬容,

少責備。要做到“三心”：誠心、愛心、耐心。重視與家庭的聯(lián)系。

五、課時安排

一、分數加減法..........................................6課時

二、長方體（一）........................................7課時

三、分數乘法............................................8課時

四、長方體（二）........................................8課時

整理與復習..........................................3課時

五、分數除法............................................6課時

六、確定位置............................................3課時

七、用方程解決問題......................................5課時

數學好玩............................................3課時

八、數據的表示和分析...................................6課時

總復習..............................................5課時

3

第一單元分數加減法

第1課時折紙

教學內容：教材P2~3的內容及“試一試”，練一練第廣6題。

教學目標：理解異分母分數加減法的算理，掌握異分母分數加減法的計算方法。能正確計

算異分母分數的加減法。

教學重點：掌握異分母分數加減法的計算方法，并能正確計算。

教學難點：理解先通分，再加減的算理。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，復習導入

1.口算下面各題，并說出你是怎樣計算的。

3,21264,6

4420202424

生總結算法：同分母分數相加減，分母不變，分子相加減。

2.用分數表示下面的陰影部分，并觀察兩個分數表示的部分是否相同。

1912

生：上圖中的陰影部分分別用J和z表示，弓和I表示的部分相同，但是兩個分數的分母

不同。

師：是的，我們把分母不相同的分數稱為“異分母分數”，異分母分數加減法應該怎

樣計算呢？這節(jié)課我們就來探究這個問題。（板書課題）

設計意圖：從同分母分數加減法過渡到異分母分數加減法，著力點放在新舊知識的銜

接上，既有利于學生遷移學習，又有利于學生理解異分母分數加減法的算理。這樣創(chuàng)設問

題情境，既激發(fā)了學生探究新知識的欲望，又使學生明確了探究目標與方向。

二、合作交流，探究新知

1.創(chuàng)設情境，提出問題。

課件出示教材P2情境圖。

師：從情境圖上你獲取了哪些數學信息？

（學生交流情境圖中的數學信息）

師：根據這些信息，你能提出什么問題？你會解決這些問題嗎？

生1：他倆一共用了這張紙的幾分之幾？

2十4

生2：笑笑比淘氣多用了這張紙的幾分之幾？

11

2~4.......

設計意圖：讓學生主動獲取情境圖中的數學信息，提出問題并引導學生列出算式。本

4

片段致力于培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，為下一步探究異分母分數加減法創(chuàng)造了

問題條件。

2.探究計算方法，解決問題。

師：異分母分數加減法應該怎樣計算呢？下面我們先以為例進行研究。

4JL

(1)學生獨立探窕。

師：先來估計一下它們的和是多少，再說一說你是怎么估計的。(學生匯報)

師:計算;

教師提示：可以利用手中的學具折一折、涂一涂，也可以用學過的知識想一想、算一

算。

(2)匯報交流，理解算理。

方法一：運用畫圖法計算。

學生匯報畫圖計算的過程，教師適時引導學生說出將J再次平均分成兩份的意義。

方法二：運用通分法計算。

匯報過程中師生展開交流，明確異分母分數的分母不同，就是分數單位不同，通分后

分母相同了，分數單位也就相同了，就能直接相加了，向學生適當滲透轉化的數學思想。

(3)比較、發(fā)現(xiàn)。

師：觀察上面兩種方法，想想它們之間有什么相同之處。

生1;畫圖法和通分法本質上是一樣的，畫圖是把通分的過程用圖形表示出來，這就是

數和形的完美結合。

生2：都是把異分母分數轉化成同分母分數來計算。

(4)嘗試計算，優(yōu)化算法。

用自己喜歡的方法計算3+(

引導學生明確通分是解決異分母分數加法的一般方法。

設計意圖：在操作、交流的過程中，通過畫圖、通分等方法體會可以用多種方法計算

異分母分數加法，感受多種方法的相同之處都是把不同的計數單位轉化為相同的計數單位。

3.自主探究異分母分數減法。

師：剛才我們共同探究了異分母分數加法的計算方法，現(xiàn)在就請同學們獨立嘗試計算;

5

一a的結果。(學生嘗試計算，獨立匯報)

—————

24444

生2：我根據異分母分數加法的計算方法，先通分變成同分母分數，然后按照同分母分

數減法的計算方法進行計算。

11211

2-4=4-4=4

4.歸納異分母分數加減法的計算方法。

(D歸納。

師：回顧前面的計算過程，你能歸納出異分母分數相加減的計算方法嗎？

①分母不同的分數相加減，要先通分，化成分母相同的分數，再相加減。

②計算結果能約分的要約成最簡分數。

(2)算一算，說一說。

355_2

4+86-3

學生獨立計算，交流計算過程。

設計意圖：通過知識的遷移，讓學生進一步加深對異分母分數加減法的算理的理解，

在交流與反饋中發(fā)現(xiàn)問題，及時指導，明確方法。

5.教材P3"試一試"。

71

算一算而一?并與同伴交流你的做法。

(1)學生自主嘗試，師巡視。

(2)選擇不同算法的學生板演。

77_1

10TTo"6

4210_21

60~60=30'~30

￡8=兇8

醺15次15

8_8

1.-15

(3)思考，質疑。

這兩種算法有什么不同？你認為哪種算法比較簡便？

生1：我發(fā)現(xiàn)這兩種算法在通分的過程中所取的分母不同。

6

生2：我發(fā)現(xiàn)第二種算法是取分母10和6的最小公倍數來進行轉化的。這種算法比較

簡便。

（4）小結。

異分母分數相加減，要先通分，將分母不同的分數化成分母相同的分數，再相加減。

通分可以選擇兩個分母的最小公倍數，這樣比較簡便。最后的結果能約分的要約分，化成

最簡分數。

（5）嘗試鞏固。

算一算，并與同伴交流你的做法。

3+84-6

6.嘗試驗算。

通過剛才的學習我們已經掌握了異分母分數加減法的計算方法，請你猜一猜：異分母

分數加減法應該怎樣驗算？（學生主動猜測）

學生活動：以小組為單位，選擇算式進行驗算。

設計意圖：有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學

習的組織者、引導者與合作者。本環(huán)節(jié)將學習的自主權交給了學生，學生經歷了自主探究,

合作交流，算法多樣化的過程。在此過程中理解、掌握了異分母分數加減法的計算方法，

同時培養(yǎng)了良好的驗算習慣。

三、應用鞏固，內化提高

1.完成教材P3練一練第廣3題。

引導學生交流發(fā)現(xiàn)的錯誤并改正。

2.完成教材P4練一練第4~6題。

設計意圖：層次分明的練習，由淺入深，螺旋上升，不斷引發(fā)學生思維的發(fā)展，在掌

握新知的同時提升計算技能，發(fā)展了學生的數感。

四、回顧整理，反思提升

這節(jié)課你學到了什么？你認為進行異分母分數加減法計算時要注意些什么？

第2課時星期日的安排

教學內容：教材P5的內容，練一練第「3題。

教學目標：掌握分數加減混合運算的運算順序，能正確地進行分數加減混合運算。能運用

運算律和性質使分數加減混合運算簡便。

教學重點：掌握分數加減混合運算的運算順序，能正確計算分數加減混合運算。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，談話導入

師：同學們，雙休日你們都在干什么？

生：去爺爺奶奶家、去同學家、在家看書、看電視……

7

師：通過調查我了解到了咱們班同學星期口的活動安排，你們想知道大家都在干什么

嗎？

生：（齊聲）想。

設計意圖：從學生日常生活中感興趣的話題引入，吸引了學生的注意力，激發(fā)了學生

的表現(xiàn)欲望和求知的興趣，為新知的學習作了鋪墊。

二、合作交流，探究新知

1.創(chuàng)設情境，揭示課題。

淘氣和笑笑調查了本班同學星期日的活動安排，調查結果如下。（課件出示）

表格1:

男生星期日活動安排表

戶外活動去少年宮留在家中

23

占男生總數幾分之幾

77☆

表格2：

女生星期日活動安排表

戶外活動去少年宮留在家中

3]_

占女生總數幾分之幾

86O

師：觀察表格1,你能獲得哪些數學信息？

（學生交流從表格中獲得的數學信息）

師：根據這個表格，你能提出哪些數學問題？

生1：留在家中的男生人數占男生總數的幾分之幾？

生2：戶外活動的男生人數和去少年宮的男生人數共占男生總數的幾分之幾?

生3：戶外活動的男生人數比去少年宮的男生人數少占男生總數的幾分之幾?

2.引導參與，探究、理解運算順序。

師：同學們，如果要計算留在家中的男生人數占男生總數的幾分之幾，怎么解決呢？

（1）獨立計算，自主探究。

（2）小組討論，全班交流，探索算法。

生1：我是通過畫直觀圖得出解決問題的方法的。把全班男生看成一個整體，平均分成

2

7份，戶外活動的占2份，去少年宮的占3份，留在家中的占2份，即亍

戶外活動去少年宮留在家中

8

2_3

1-7-7

_5_3

=7-7

=2

=7

生2：我是通過畫線段圖得出解決問題的方法的。把全班男生看成一個整體(單位“1”),

先計算出戶外活動和去少年宮的男生人數共占男生總數的幾分之幾，然后再計算留在家中

的男生人數占男生總數的幾分之兒。

男生T

2

=7

(3)思考、質疑。

分數加減混合運算的運算順序和整數、小數加減混合運算的運算順序有什么相同的地

方？

(4)教師小結：分數加減混合運算的運算順序與整數、小數加減混合運算的運算順序相

同，都是按從左往右的順序進行計算，有括號的要先算括號里面的.

3.自主探究，鞏固分數加減混合運算的計算方法。

(1)獲取信息，提出問題。

師;觀察表格2,你能獲得哪些數學信息？

生：三3的女生戶外活動，1微的女生去少年宮，其余的女生留在家中。

oO

師：根據這些信息，你能提出哪些數學問題？

生：留在家中的女生人數占女生總數的幾分之幾？

(2)引導探究。

師：同學們，要計算留在家中的女生人數占女生總數的幾分之幾，應該怎樣計算呢？

①獨立計算，自主探究。

②匯報、交流解題思路和計算過程。

算法一：］一6_/

OO

_5_j,

=8-6

9

_n_

=24

算法二：一(§+/

9

1十

一

24

2413-

2-4-24

11

2-4-

引導學生小組討論：這兩種算法對嗎？各有什么特點？

全班交流。(圍繞運算過程進行交流)

④歸納小結：分數加減混合運算主要有以下兩種計算方法：一是先將所有的分數進行

通分，再計算；二是先根據需要對算式的某一部分進行通分。這兩種方法哪種合適，需要

根據具體的算式特點來確定。

4.師生共同總結分數加減混合運算的運算順序。

(1)分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的運算順序相同。

(2)在沒有括號的算式里進行分數加減混合運算，可以先把算式中的分數通分，再按照

從左到右的順序依次進行計算；也可以直接從左往右依次計算。

(3)在有括號的算式里進行分數加減混合運算，要先算括號里面的，再算括號外面的。

設計意圖：鼓勵學生自主探索，在交流的基礎上取得共識。利用畫圖的方式表示問題

中的數量關系，幫助學生更好地學習新知并解決問題。讓學生從多種角度去學習計算方法,

知道了分數加減混合運算和整數加減混合運算的聯(lián)系和區(qū)別，在輕松活潑的課堂學習氛圍

中對分數加減混合運算的計算方法有了更深刻的認識，使學生對分數加減混合運算的運算

順序有了進一步的認識。

三、應用拓展

1.探索規(guī)律。

(1)課件出示例題：

呈現(xiàn)兩種計算方法，提出問題：你能看懂嗎？

(2)討論、交流算法。

415

-

算法?:9-4-9

16920

-----

36+■+-36

36

2520

=--

36-+-3-6

10

_45

=36

=5

=4

算法二：

_5

=4

（3）觀察算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

2.師生共同總結：整數加法的交換律、結合律對分數加法同樣適用。

四、鞏固應用，內化提高

1.完成教材P6練一練第1、2、3題。

設計意圖：分層練習的設計滿足了不同學生的需要，也為學生提供了各自施展的舞臺,

學生進一步加深了對分數加減混合運算的計算方法的理解，培養(yǎng)了學生學習數學的興趣。

五、回顧整理，反思提升

這節(jié)課我們學習了什么？通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

第3課時“分數王國”與“小數王國”

教學內容：教材P7的內容，練一練第廣4題。

教學目標：掌握分數與小數互化的方法，能正確地將簡單的分數化為小數，將小數化為分

數。

教學重難點：掌握分數與小數互化的方法，能將分數與小數互化并比較大小。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入新課

師：今天，老師帶著你們一起去“分數王國”和“小數王國”里玩一玩。

（課件出示情境圖）

師：“分數王國”里有哪些數呢？“小數王國”里呢？

（生匯報）

師：“分數王國”的士兵和“小數王國”的士兵吵了起來，它們在吵什么？

生：之和0.06都說自己更大。

11

師：5和0.06哪個數大？你能幫助它們嗎？

乙U

(板書課題：“分數王國”與“小數王國”)

設計意圖：用“分數王國”與“小數王國”里的士兵吵架這個情境導入新課，營造一

種氛圍，激發(fā)孩子的學習興趣。然后以比較“分數王國”里的《與“小數王國”里的0.06

哪個數大的問題情境引入，讓學生產生分數和小數互化的需要，從而引出本節(jié)課的學習內

容。

二、自主探索，學習新知

1.解決問題。

(1)課件出示教材7頁情境圖。

師：比一比，“分數王國”里的《與“小數王國”里的0.06哪個數大？

(2)大膽猜測，探究比較方法。

方法一：把分數化成小數來比較。

777=1-T20=0.05,因為0.06>0.05,所以0.06境。

乙U乙U

方法二：把小數化成分數來比較。

615651

O-06=100,20=100,因為同>1而，所以0.06>麗。

課件展示學生沒有想到的畫圖法，讓學生在討論中理解。

0.06>-

乙U

師小結：比較分數與小數的大小時，可以把分數化成小數或者把小數化成分數。

2.“分數王國”和“小數王國”分別有不同的尺子，你能幫助“翻譯”嗎？

(1)認真讀題，明確題目中的“翻譯”指什么。

(2)鼓勵學生根據“分數尺”和“小數尺”中呈現(xiàn)的例子說一說:與0.125的互化過程。

(3)引導學生理解數線上的同一個點既能表示一個分數，也能表示一個小數。

3.歸納分數化成小數的方法。

(1)探究將分數化成小數的方法。

114

把下列分數化成小數：7777

□oZD

練習，并思考轉化方法。

12

（2）小組內交流方法。

（3）班內反饋。

要求學生說出轉化方法，并講明轉化的原理。

師小結：分數化成小數，就用分子除以分母。根據分數與除法的關系，分數的分子相

當于被除數，分母相當于除數。

4.歸納“小數化成分數”的方法。

把0.3,0.27,0.75,0.125化成分數。

練習，探究小數化成分數的方法。

師小結：小數化成分數，原來是幾位小數，就在1的后面寫幾個0作分母，把原來小

數的小數點去掉作分子，化成分數后，能約分的要約分。

設計意圖：數學知識只有通過學生的主動參與、自主探究，才能轉化為學生自己的知

識。本教學環(huán)節(jié)中，學生以小組合作、自主學習的方式進行探究，在多種方法的基礎上比

較、整合，從而得出分數與小數的互化方法。

三、鞏固應用，內化提高

1.完成教材P8練一練第「4題。

四、回顧整理，反思提升

這節(jié)課我們學習了什么？通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

第二單元長方體（一）

第1課時長方體的認識

教學內容：教材P1112的內容，練一練第1飛題。

教學目標：1.通過觀察、分類、操作、討論等活動，進一步認識長方體、正方體，了解長

方體、正方體各部分名稱。

2.經歷觀察、操作和歸納過程，初步感知發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的特點。

教學重難點：經歷觀察、操作和歸納過程，發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的特點，能運用長方體和

正方體的特點解決一些簡單問題。

教學過程：

一、復習導入

教師出示教學板書，請學生觀察下列長方形和正方形有什么特點？

（長方形和正方形都有四個直角：四條邊，長方形9對邊相等；正方形四條邊都相等）

二、探索新知

1.說一說生活中哪些物體的形狀是長方形或正方形？

教師出示長方體框架，學生拿自己準備的長方體。

用手摸一摸，長方體是由什么圍成的？（面）

用手摸一摸兩個面相交處有什么？（邊）教師介紹這條邊叫棱。

13

用手摸一摸三條棱相交處有什么？（點）教師介紹這個點叫頂點。教師同步板書。

鞏固練習，完成教材第12頁練一練第1題。

2.讓學生觀察長方體和正反體有什么特點？

學生同桌之間結合書上的表格交流討論。

指名回答，其他學生補充，教師板書。

長方體：6個面、8個頂點、12條棱；每組對面面積相等；相對的棱長度相等；

正方體：6個面、8個頂點、12條棱，6個面面積都相等；12條棱長度都相等。

完成教材P11的表格。

3.討論正方形是特殊的長方形，正方體是特殊的長方體嗎？

長方體有哪些特征?這些特征正方體有嗎？說明了什么？

正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。

三、利用長方體、正方體的特點解決問題

1.用面圍成長方體。課件出示教材第12頁試一試第一部分。

利用教材第12頁的面圍成長方體。小組討論應該怎樣圍？

指名回答，教師總結。

根據長方體相對的面相等，先找到相對的面，①和⑧相對，④和⑥相對，⑤和⑦相對，②

和③不能組成對面，所以不能用，用①⑧④⑥⑤⑦這6個面組成長方體。

2.標注。課件出示教材第12頁試一試第二部分。

把剛才選好的6個面的序號標在長方體上，并標出這個長方體的長、寬、高。

學生以組為單位標注，展示標注結果。

四、鞏固應用，內化提高

1.教材第12頁練一練第2、3題。

2.教材第13頁練一練第4、5、6題。

五、回顧整理，反思提升

這節(jié)課我們學習了什么？通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

第2課時展開與折疊

教學內容：教材P14的內容及相關練習。

教學目標：通過動手操作，知道長方體、正方體的展開圖，加深對長方體、正方體的認識。

教學重難點：知道長方體、正方體的展開圖，加深對長方體、正方體的認識。

教學過程：

一、復習導入

生活中我們的包裝盒大多是什么形狀？怎樣放可以在家里節(jié)省空間呢？

二、動手操作，知道長方體、正方體的展開圖

1、教師讓學生把準備好的正方體的盒子拿出來，用剪刀沿正反體的棱剪開，注意每兩個面

至少有一條棱相連，看看會得到什么樣的展開圖？生動手操作，師巡視指導。

2、展示學生作品，相互交流。

①中間四連方，兩側各一個。

14

/B=pShzg

②備中間三連方，兩側串各一個、兩個。％1

③]中間二連方，兩側各有兩個。

④兩排各有三個。

3.同伴合作，把每一種展開圖重新折疊成正方體。

分別在每個面上標出1,2,3,4,5,6幾個數字，想一想，與1號面、2號面、3號面相對的分

別是哪個面？然后再動手折疊，看看發(fā)現(xiàn)了什么？

相鄰的兩個面一定不是折疊后立體圖形中的相對面。

4.鞏固練習。教材第14頁找長方體和正方體的相對面。

三、鞏固應用，內化提高

1.完成教材P15練一練第廣3題。

四、回顧整理，反思提升

這節(jié)課我們學習了什么？通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

第3課時長方體的表面積

教學內容：教材P16的內容及相關練習。

教學目標：1.讓學生在操作、觀察活動中，自主探索并理解長方體和正方體的表面積及其

計算方法，并能正確計算。

2.能結合具體情境，解決生活中一些簡單的問題，體會數學與生活的密切聯(lián)系。

教學重難點：探索并理解長方體和正方體的表面積及其計算方法，并能正確計算。

教學過程：

一、情境導入

1.我們通過展開圖與折疊了解了立體圖形與展開圖的關系，誰來說說？

2.長方形的面積怎么計算？

二、自主探究

15

1.課件出示教材第16頁的長方體。

引導學生找出手中紙盒長方體對應的長、寬、高，讓學生標出上、下、前、后、左、右6

個面。

2.找對應關系，標出數據。

教師讓學生把長方體的紙盒展開，在展開圖上標出數據。

教師巡視，指導個別有困難的學生。

3.情境引入，探索新知。

（1）明確長方體表面積的概念

做這樣一個紙盒至少需要多少紙板呢？

引導學生思考至少需要多少紙板就是求什么？

教師引出概念長方體6個面的面積之和就是長方體的表面積。

（2）探索長方體的表面積。

結合長方體展開圖，想想如何計算它的表面積？小組介紹你的方法。用你喜歡的方法計算。

匯報交流。擇優(yōu)。

教師總結求長方體表面積的方法。要想求長方體的表面積，需要知道長方體的長、寬、高。

長方體的表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X2

（3）探索正方體的表面積。

求正方體的表面積需要知道什么？正方體的6個面有什么特點？

正方體的表面積=棱長X棱長X6

三、鞏固應用，內化提高

1.教材第17頁第「4題。

2.教材第17頁第5題。

教師提示可結合我們的教室想墻紙需要貼幾個面？

3.教材第17頁第6題。

這是一道靈活用長方體展開與折疊知識解決的實際問題。選擇哪種尺寸的包裝紙合適，既

要考慮包裝紙的面積與長方體紙盒表面積的大小，又要考慮包裝紙的尺寸與長方體的長、

寬、高的尺寸大小。

四、回顧整理，反思提升

這節(jié)課我們學習了什么？通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

第4課時露在外面的面

教學內容：教材P18的內容及相關練習。

教學目標：在操作、觀察、分析等活動中，經歷求正方體搭成的組合體的表面積的探索過

程，獲得求物體露在外面的面積的計算方法。

教學重難點：能夠準確地計算出多個長方體和正方體堆放時露在外面的表面積。根據不同

的擺放方法探究并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

教學過程：

一、復習導入

教師讓學生回顧上一節(jié)課學習的長方體和正方體的表面積，并對學生進行提問。

長方體的表面積二（長X寬+長X高+寬X高）X2

正方體的表面積=棱長X棱長X6

16

二、探索交流，解決問題

1.讓學生觀察一個棱長是50厘米箱子放在墻角處時，有幾個面露在外面，露在外面的面積

是多少平方厘米？（課件出示圖片）

為什么露在外面的只有3個？（教師追問）

露在外面的面積是50X50X3=750（平方厘米）

2.讓學生觀察4個棱長為50厘米的正方體紙箱堆放在墻角處，有幾個面露在外面？露在外

面的面積是多少？（課件出示書上的插圖）

教師指導學生從正面、側面、上面分別觀察數一數露在外面的面有幾個？

Bn中田

一共有9個面露在外面，露在外面的面積是50X50X9=22500（平方厘米）。

3.探索不同的擺法，看看露在外面的面有什么不同。

教師讓學生用自己的4個正方體學具換一種堆放方式來試一試，露在外面的面積是否有變

化，同桌之間相互探討交流。

4.平放一排的規(guī)律。

（仿照課本圖片擺放在桌面上）觀察露在外面的面各有幾個？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組交

流并填表格。

露在外面的面=3n+2。

5.豎放一排的規(guī)律。

（仿照課本圖片擺放在桌面上）觀察露在外面的面各有幾個？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組交

流并填表格。

露在外面的面=4n+l。

三、鞏固應用，內容提高

1.完成教材P19練一練第廣4題。

2.完成教材P19練一練第5題。

交流時應讓學生明白前后兩個面的面積相等，左右兩個面的面積相等，上面3個面的面積

與底面積相等。

四、回顧整理，反思提升

這節(jié)課我們學習了什么？通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

第三單元分數乘法

第1課時分數乘整數（一）

17

教學內容：教材P22~23的內容，試一試，練一練第「8題。

教學目標：1.經歷分數乘法計算方法的探索過程，理解分數乘法的意義，體驗直觀模型與

“轉化”思想的運用。

2.掌握整數乘以分數的計算方法，能夠熟練準確的計算整數乘以分數。

3.能正確運用“先約分再計算”的方法進行計算。會解決有關的應用問題，體會分數乘法

在生活中的應用。

教學重難點：引導學生探索并掌握分數乘整數的計算方法，并能正確計算。能正確運用“先

約分再計算”的方法進行計算。

教學過程：

一、復習引入

教師出示教學板書，請學生計算下列分數加減運算題。

233252

—+-=———=—+—=

355783

并提問學生說說自己如何計算的？（先通分，再進行分子與分子相加減；分母不變…）

二、合作交流，探索新知

1.課件出示教材第22頁情境圖，提出問題。

2.學生自主探索，解決問題。

（1）指名列出算式，教師板書。3x1?或《X3

（2）學生小組探索算法，集體交流。

（3）展示算法。

①用加法計算：!+!+:1+1+13

555~55

C11111+1+13X13

②用乘法計算：3x_=_+_+_=------=----=-

5555555

3.課件出示教材第22頁第二部分。

3

2個一的和是多少?

7

學生自己嘗試解決，全班交流。

①之+U乂2/+三二&

7777777

55

4.鞏固練習：一X32X-

169

教師和學生總結整數乘以分數的計算方法：整數乘以分數，只把整數乘以分子，分

18

母不變。

5.探討“先約分再計算”的方法6

出示6X—讓學生獨立完成，指名板演。

12

學生可能出現(xiàn)兩種計算方法，如果沒有方法二，教師可指導學生看書得到。

6x55

12一他2

=柳—5=一5

①22

_5

-2

教師引導學生比較兩種算法，得出“先約分再計算”的方法比較簡便。

6.計算教材P23試一試第2部分。

認真觀察題目及結果，你發(fā)現(xiàn)了什么？

小組討論，集體歸納。

兩個數相乘，一個乘數不變，另一個乘數減半（或加倍），積也減半（或加倍）。

三、鞏固應用，內化提高

1.完成教材P23練一練第03題。

2.完成教材P24練一練第4飛題。

四、回顧整理，反思提升

本節(jié)課學到了什么？你有什么收獲？

第2課時分數乘整數（二）

教學內容：教材P25~26的內容，試一試，練一練第廣9題。

教學目標：繼續(xù)學習整數乘以分數的計算方法。結合具體的情境和直觀模型的運用，進一

步探索并理解分數乘法的意義，并能正確計算。會解決有關的應用問題，進一步體會分數

乘法在生活中的應用。

教學重難點：學生能夠熟練的計算出整數乘以不同分數的結果。會用乘法解決一個量比另

一個量增加幾分之幾的實際問題。

教學過程：

一、復習導入

19

教師出示教學板書,請學生計算下列分數乘法計算題。

&X4"X61X81X91X25

817162115

并提問學生說說自己如何計算的？

（整數乘以分數的方法是整數乘以分子，分母不變。注意兩種約分方式。）

二、合作交流，探索新知

1.課件出示教材P25的例題。

奇思：我早上吃了6塊餅干。笑笑：我吃的餅干數是奇思的

2

2

淘氣：我吃的餅干數是奇思的

笑笑吃了多少塊餅干?

學生自己探索列式，解決問題，展示算法，教師板書。

（1）6+2=3（塊）（2）6X—=3（塊）

2

對比這兩個算式的區(qū)別和聯(lián)系，學生初步理解整數乘以分數的意義。

講解算法（2）6塊餅干的L也就是1塊餅干的6倍。

22

2.繼續(xù)讓學生求出淘氣吃了多少塊餅干？課件出示第二部分。

讓學生理解求一個數的幾分之幾用乘法計算。

22226x2

6的大相當于6個大，也就是大的6倍。6X—=-----=4（塊）

33333

3.課件出示第25頁第三部分問題。

學生獨立嘗試解。

4.課件出示教材P26試一試植樹主題圖。

指導觀察，提出問題。男生比女生多植樹多少棵?

鼓勵學生自主列式，教師巡視指導，全班交流。

教師可畫圖幫助學生理解。

20掘

女生:

男生:

20

比女生反

通過畫圖可以看出多出來的!是女生植樹棵數的把女生植樹的棵數看成單位“1”，

44

也就是把女生植樹的棵數平均分成4份取其中的1份，就是求20的!是多少。列式為20

4

1

X一?

4

5.教師鼓勵學生再說出一個類似的例子，并說出自己的想法。

三、鞏固應用，內化提高

1.完成教材P26練一練第03題。

2.完成教材P27練一練第4~9題。

四、回顧整理，反思提升

這節(jié)課我們學習了什么？通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

第3課時分數乘分數（一）

教學內容：教材P28的內容，教材P29練一練第「3題。

教學目標：1.經歷運用面積模型探索分數乘分數計算方法的過程，理解分數乘分數的意義。

2.掌握分數乘分數的計算方法，能正確地計算分數乘分數的乘法運算。

3.會解決有關的實際問題，體會分數乘分數的乘法在生活中的應用。

教學重難點：掌握分數乘分數的計算方法，能正確地計算，能運用分數乘分數的知識解決

簡單的實際問題。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，激趣導入

師：同學們接觸過很多的國學經典作品，它們里面不但有叫我們做人做事的道理，而且

數學知識也蘊含其中。今天我給大家講一段。我國古代著名哲學著作《莊子》中有一段話:

“一尺之梗，日取其半，萬世不竭?！边@句話是什么意思呢？

教師說明：一尺長的木棍，每天截一半，永遠也截不完。

師：莊子的這句話對不對呢？我們來驗證一下。

二、探索交流，解決問題

1.操作探究。

教師和學生都拿出準備好的紙條，按照課本上的樣子來操作驗證莊子的話。

21

根據對折，對折，再對折，得出:

師：照這樣的方式截下去，永遠也截不完。

2.探索分數乘分數的計算方法。

拿出一張長方形的紙按照書上的方法折，涂色。

QI31

TX丁就是求丁的丁是多少。通過對折把這張紙平均分成了16份，取了其中的3

4444

313x13

份,即一乂

47-4x4-16

3.自主利用紙條操作和計算，探索分數乘分數的方法。

課件出示教材第28頁的“折一折，算一算，說一說?！?/p>

通過折一折，算一算，小組交流一下自己的想法。

師：分數乘分數應該怎樣計算？

學生回答，教師總結。

兩個分數相乘，分子和分子相乘，分母和分母相乘，能約分的先要約分。

三、鞏固應用，內化提高

I.完成教材P29練一練第1、2、3題。

四、回顧整理，反思提升

這節(jié)課我們學習了什么？通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

第4課時分數乘分數（二）

教學內容：教材P29試一試，練一練第4~7題。

教學目標：進一步掌握分數乘分數的計算方法，并能夠準確計算。能運用分數乘分數的知

識解決簡單的實際問題。掌握分數乘法的積的變化規(guī)律。

教學重難點：能運用分數乘分數的知識解決簡單的實際問題。分數乘法的積的變化規(guī)律。

教學過程：

一、好習引入

22

指名說說分數乘分數的計算方法。

二、合作交流，探索新知

1、多媒體出示樂樂的想法。（教材第29頁“試一試”的第一部分）

計算驗證樂樂的想法是否正確。

244

例如：2X—=—,一V2

333

樂樂的說法是錯誤的。

2、出示教材第29頁“試一試”的第二部分。

學生算題，教師巡視了解情況，指導個別學習有困難的學生。

匯報答案。

指導觀察，集體交流，你發(fā)現(xiàn)了什么？

指名回答。

教師小結。

一個數（0除外）乘一個小于1的分數，所得的積小于這個數。

一個數（0除外）乘一個大于1的分數，所得的積大于這個數。

一個數（0除外）乘一個等于1的分數，所得的積等于這個數。

三、鞏固應用，內化提高

1.完成教材P30練一練第4~7題。

四、回顧整理，反思提升

這節(jié)課我們學習了什么？通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

第5課時倒數

教學內容：教材P31的內容及練一練第廣6題。

教學目標：經歷倒數的發(fā)現(xiàn)過程，多角度理解倒數的意義，會求一個數的倒數，并能解決

有關的問題。

教學重難點：求分數、小數、整數的倒數，掌握求倒數的計算方法。理解互為“倒數”。

教學過程：

一、復習導入

課件出示教材第31頁的算一算.

23

-X-2X-

2

23

教師巡視學生做題情況，個別給予指導。

做完后集體交流，你發(fā)現(xiàn)了什么？

兩個乘數的分子和分母位置顛倒，乘積都是1。

二、探索交流，解決問題

1、理解倒數的概念。

9Q9332

一和一的分子和分母顛倒了位置，我們就說一是一的倒數，一是一的倒數；

323223

2是1的倒數，,是2的倒數。

教師提問：倒數是對幾個數說的？它們的積有什么特點？

學生嘗試回答，教師總結。

乘積為1的兩個數互為倒數。

讓學生舉例哪兩個數互為倒數。

2、借助長方形的面積進一步認識倒數。

教師課件出示教材第31頁的表格，通過觀察表格讓學生說一說有什么發(fā)現(xiàn)。

互為倒數的兩個數分別作為長方形的長和寬，長方形的面積是lo

課件出示教材第31頁的第三部分中的圖片。

結合長方形面積公式和已知條件求一個數的倒數。

指名說求倒數的方法，教師小結。

(1)求一個分數的倒數就是把這個數的分子和分母交換位置；

(2)求一個整數的倒數是用1作分子，用這個整數作分母。

(3)求一個小數的倒數就是用1除以這個小數，得到的數就是這個小數的倒數。

3、鞏固練習。

教材第32頁第1、2、3題。

4、0的倒數。

討論0有沒有倒數？為什么？

三、鞏固應用，內化提高

教學至此，敬請選用《課堂點睛》相關練習。

24

四、回顧整理，反思提升

這節(jié)課我們學習了什么？通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

第四單元長方體（二）

第1課時體積與容積

教學內容：教材P36的內容，練一練第廣4題。

教學目標：通過實驗活動，了解體積和容積的實際含義，能夠進一步有效區(qū)分物體的體積

和容積；初步學會比較不規(guī)則物體體積大小的方法。

教學重難點：能夠進一步有效區(qū)分物體的體積和容積；初步學會比較不規(guī)則物體體積大小

的方法。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入新課

1.師：（手中拿著兩個鉛筆盒），這兩個鉛筆盒哪個比較大，哪個比較?。?/p>

指名學生上來指出鉛筆盒的大小。

2.誰能說說生活中哪些物體比較大？哪些物體比較小呢？

生1：講臺比較大，課桌椅比較小。

生2：我的橡皮大，他的橡皮小。

生3：教師比家的小房間大。

3.生活中很多物體都是有大小的。

二、合作交流，探索新知

1.教師讓學生觀察教室的物體，哪些物體比較大？哪些物體比較小？哪些容器放東西多？

哪些容器放東西少？

2.感受和測量物體的體積。

教師出示土豆和紅薯讓學生比較一下哪個大一些。

（1）讓學生分組討論，然后交流各自得想法。

（2）教師和學生共同選出同學們設計的最佳方案。

（3）讓學生分小組測一測土豆和紅薯的體積。

步驟一：取兩個大小相同的燒杯，在杯中倒入同樣多的水。

步驟二：將土豆和紅薯分別放在兩個燒杯中。

教師提示：燒杯里的水一定要完全能夠浸泡土豆和紅薯。

提問：現(xiàn)在兩個燒杯水面發(fā)生了什么變化呢？

生1：我發(fā)現(xiàn)兩個杯子的水面都比原來高了。

生2：水面上升的高度不一樣。

生3：放紅薯的杯子里水面升得高，紅薯比土豆大。

教師引入體積的概念：物體所占空間的大小，是物體的體積。

2.比較物體的容積。

教師出示一個量杯和一個水槽，并問學生哪一個裝水裝的多一些？

25

請你設計一個方案來證明自己的結論是正確的。

教師讓學生進行小組討論，然后提問學生說一說自己的設計方案。學生小組內演示自己的

設計方案。

教師適時引入容積的概念：容器所能容納物體的體積，是容器的容積。

3.感受物體的體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。

教師提問學生這兩個方案的聯(lián)系和區(qū)別，讓學生能夠進一步體驗體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。

體積大不一定容積大；容積大不一定體積大。

三、鞏固應用，內化提高

1.完成教材P37第2~4題。

四、回顧整理，反思提升

體積和容積的大小和什么有關系？學習了這節(jié)課，同學們有什么感受和體會？

第2課時體積單位

教學內容：教材P38~39的內容及試一試，練一練第廣6題。

教學目標：使學生知道體積和容積的單位。認識常用的體積和容積單位，了解容積單位和

體積單位的關系。

教學重難點：建立常用的體積和容積單位，了解容積單位和體積單位的關系。

教學過程：

一、導入新課

我們學過哪些長度單位？學過哪些面積單位？學生紛紛回答，教師對回答的好的同學進行

表揚和鼓勵。那么體積單位是什么呢？（板書課題）

二、合作交流，探索新知

（一）認識體積單位

教師指出：在實際生活和生產中，有時只憑感覺是無法判斷出誰大誰小的，這就要我們精

確地計量物體的體積，計最體積就要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、

立方米（板書）。

1、認識1立方厘米（。出示一塊1立方厘米的體積模型）

這就是體積為1立方厘米的正方體。

分組觀察，然后匯報：你知道了什么？

看一看：1立方厘米的體積比較小，是正方體。

量一量：1立方厘米的正方體的棱長是1厘米。

說一說：棱長1厘米的正方體體積是1立方厘米（板書）。

想一想：體積是1立方厘米的物體比較小。