人教版八年級數(shù)學(xué)下冊全冊學(xué)案2

人教版八年級數(shù)學(xué)下冊全冊學(xué)案

目錄

7.1分式（1）.....................................................................1

7.1分式（2）....................................................................5

7.2分式的乘除..................................................................9

7.3分式的加減（1）............................................................13

7.3分式的加減（2）............................................................17

7.4分式方程（1）..............................................................21

7.4分式方程（2）...............................................................25

《反比例函數(shù)》導(dǎo)學(xué)案...........................................................28

《反比例函數(shù)圖形的性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案.................................................34

《反比例函數(shù)圖形的性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案.................................................38

《§反比例函數(shù)圖形的性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案..............................................44

《§反比例函數(shù)小結(jié)與思考》導(dǎo)學(xué)案...............................................50

18.1勾股定理（1）..............................................................55

18.1勾股定理（2）..............................................................58

18.1勾股定理（3）.............................................................60

18.2勾股定理的逆定理（一）....................................................62

18.2勾股定理逆定理（2）.......................................................64

勾股定理復(fù)習(xí)（1）..............................................................67

勾股定理復(fù)習(xí)（2）.................................................................70

第十九章四邊形.................................................................73

平行四邊形及其性質(zhì)（一）..........................................................73

平行四邊形及其性質(zhì)（二）..........................................................76

平行四邊形的判定（一）............................................................79

平行四邊形的判定（二）............................................................82

平行四邊形的判定（三）............................................................85

特殊的平行四邊形-矩形（一）....................................................89

特殊的平行四邊形-矩形（二）....................................................91

特殊的平行四邊形-菱形（一）....................................................94

特殊的平行四邊形-菱形（二）....................................................98

特殊的平行四邊形-正方形（一）.................................................101

特殊的平行四邊形-正方形（二）.................................................104

梯形（一）.....................................................................107

梯形（二）.....................................................................110

梯形專項練習(xí)...................................................................113

重心...........................................................................116

第二十章數(shù)據(jù)的分析..........................................................119

測試1平均數(shù)（一）..............................................................119

測試2平均數(shù)（二）..............................................................121

測試3中位數(shù)和眾數(shù)（一）.......................................................124

測試4中位數(shù)和眾數(shù)（二）.......................................................127

測試5極差和方差（一）.........................................................129

測試6極差和方差（二）.........................................................130

參考答案.......................................................................133

7.1分式（1）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、了解分式的概念

2、了解分式有意義、分式無意義、分式值為零的條件

3、會用分式表示簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系

【學(xué)習(xí)重點】分式的概念

【學(xué)習(xí)難點】用分式表示簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系

【學(xué)習(xí)過程】

一、課前導(dǎo)學(xué)

自主預(yù)習(xí)課本，并思考以下問題：

1、表示兩個相除，且除式中含有的代數(shù)式叫做分式。請寫出三個分式

2、下列代數(shù)式中，哪些是整式？哪些是分式?

31b3x+2ya+bxa-2x2-4x2-4

77,一'7'79T―

2xa+15ab'=7'a‘71'x-2^

3、因為除數(shù)不能為零，所以分式中字母的取值不能使分母為零，否則分式就沒有意義了。

當(dāng)分母的值為時，分式無意義；當(dāng)分母的值不為時，分式有意義。

分式!有意義；當(dāng)__________時，分式L無意義；

4、當(dāng)__________時，

XX

1—x1—X

當(dāng)__________時，分式「一上有意義；當(dāng)_________時，分式上無意義;

4x—84x-8

Y—1Y—1

當(dāng)__________時，分式二-有意義；當(dāng)__________時，分式工士無意義；

2x4-12x4-1

Y—2X—2

當(dāng)時，分式/、/、有意義;當(dāng)時，分式/三無意義;

（x—l）（x—2）（1）（尤—2）

當(dāng)x=2時，分式士幺無意義，則6=_________。

2x+b

5、當(dāng)分式同時滿足條件①②時，分式值為零。

6、當(dāng)__________時，分式3之x二-9的值為零；

x—2

9Y

當(dāng)__________時，分式的值為零。

3x—2

二、新課學(xué)習(xí)

1、分析代數(shù)式±±,巴心,巴2,三二3的共同點，導(dǎo)出分式的概念。

xd+1abax-2

2、分析講解課前導(dǎo)學(xué)2.

3、分式中表示除數(shù)的整式的值能否為零？為什么？

結(jié)論：分式中字母的取值不能使分母為零，當(dāng)分母的值為零時，分式就沒有意義。

4、分析講解課前導(dǎo)學(xué)4.

5、例1、對于分式

3x-5

①當(dāng)x取什么數(shù)時，分式有意義？

②當(dāng)x取什么數(shù)時，分式的值為零？

③當(dāng)x=l,-l時，分式的值分別是多少？

6、例2、甲、乙兩人從一條公路的某處出發(fā)，同向而行。已知甲每時行a千米，乙每時行b

千米，。＞匕。如果乙提前1小時出發(fā)，那么甲追上乙需要多少時間？當(dāng)。=6/=5時，

求甲追上乙所需的時間。

思考：若取a=5,6=5,分式）一有意義嗎？它所表示的實際情境是什么？

a-b

7、隨堂練習(xí)

（1）下列各式是分式的有_________________________________________

15x1x2-43x+4y3x

—,—，—x+y,-----,-------,-----

3x232-x72x+l

2

（2）當(dāng).時，分式——無意義。

a-2

ci—3

當(dāng).時，分式與上有意義。

當(dāng).時，分式」—有意義。

2a-1

|a|-l

當(dāng).時，分式口一值為零。

a-\

2a-1

(3)取。=0,1,2時，分別求分式多」的值。

a+1

(4)甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行。已知甲的速度為匕千米/忖，乙的速

度為乙千米/時，A、B兩地相距20千米，若甲先出發(fā)1時，問乙出發(fā)兒時與甲相遇？

8、歸納小結(jié)，充實結(jié)構(gòu)

三、學(xué)習(xí)檢測

1、下列代數(shù)式中，哪些是整式？哪些是分式？

31-xab3a2+2y]+bxa-2x2+4x2-43

一'‘r‘7‘v'='‘9T―’

x3x+15a-b7a兀a-25

整式__________________________________________________________

分式__________________________________________________________

2r-1

2、對于分式一」

3x+4

①當(dāng)x取什么數(shù)時，分式有意義？

②當(dāng)x取什么數(shù)時，分式的值為零？

③當(dāng)x=l,-l時，分式的值分別是多少？

2r

4、當(dāng)x=0,-1,1時:分別求分式上方的值。

2-x2

5、--輛汽車和?輛自行車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行。已知汽車的速度為v千

米/時，自行車的速度為。千米/時(v＞。＞0),甲、乙兩地的路程是s千米。

①經(jīng)過,汽車與自行車相遇。

②經(jīng)過r時，汽車行駛的路程與自行車行駛的路程之比為o

6、一箱蘋果售價。元，箱子與蘋果的總質(zhì)量為旭(kg),其中箱子的質(zhì)量為"(kg)。問

每千克蘋果的售價是多少元？當(dāng)。=15.2,加=10,〃=0.5時:每千克蘋果的售價是多少

7、某廠的倉庫里有煤〃噸，每天用煤g(q＞1)噸，若從現(xiàn)在開始，每天節(jié)省1噸煤,

則p噸煤可多用多少天？

8、已知汽車的速度為v千米/時，甲、乙兩地的路程為s千米。

①該汽車行駛/時的路程是千米，從甲地到乙地需行駛時；

②如果該汽車的速度加快。千米/時，那么從甲地到乙地需行駛時,

加快后比加快前少用時。

9、若2x—3y=0,(xH0),試求土土上的值。

忖-3

10、若式子的值為零，則x的值為

(x-3)(x+1)

7.1分式(2)

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.掌握分式的基本性質(zhì)。

2.掌握分式的符號法則。

3.會利用分式的基本性質(zhì)進行約分。

【學(xué)習(xí)重點】分式的基本性質(zhì)

【學(xué)習(xí)難點】用分式的基本性質(zhì)進行約分

【學(xué)習(xí)過程】

四、課前導(dǎo)學(xué)

自主預(yù)習(xí)課木，并思考以下問題：

1.分式的基本性質(zhì)是什么？

2.分式的“符號法則”是什么？是依據(jù)什么得到的？

3.何為約分？約分的依據(jù)是什么？

五、新課學(xué)習(xí)

1.類比分?jǐn)?shù)，給出分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零

的整式，分式的值不變。

例1、填空

~3%2()?a+bla1+2ab

①------=------------③-----=-------------

x+2xx+2ab()

x+yx2-y2()3x2+x

例2、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母中各項的系數(shù)都化為整數(shù)。

1

x+-y

0.2a+0.5b

②

OJa-b

①/x-y

2

2.利用分式的基本性質(zhì)給出分式的符號法則：分式本身、分子、分母三個符號中，同時改

變其中任意兩個，分式的值不變。

例3、不改變分式的值，使下列分式中分子、分母的最高次項的系數(shù)為正數(shù)。

1-x-2x—3x?+1

①②-----------r

x+25x—4—

例4、化簡下列分式

-8ab2c?cz"+4a+4x2+xy

②---------;----------③

-I2a2b-a~+4X2-xy

3.如例4這樣，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。

三、隨堂練習(xí)：

1.填空

①巨=()②ab+〃=a+b

x+23(X+2)2ab2+b()

2.不改變分式的值，把下列分式的分子與分母的各項的系數(shù)化為整數(shù)。

1

廣、fl+30.03a-0.2Z?

①一=---------------------

-a—2b

5

3.不改變分式的值，使下列分式的分子與分母中x的最高次項的系數(shù)都是正數(shù)。

2

八2.x+1-x^—1—3x+x'

①----------=⑨------------=

4.用分式表示下列各式的商，并約分：

①44%+(6。62)②-4加3〃2+(2〃/〃/)

22

③(3》2+勸+-2,x)@(x-9)-(-2x+6x)

5.某市的生產(chǎn)總值從2000年到2003年持續(xù)增長，每年的增長率都為p。求2003年該市的

生產(chǎn)總值與2001年、2002年這兩年生產(chǎn)總值之和的比。若p=8%,求這個比值是多少（結(jié)

果保留2個有效數(shù)字）？

四、歸納小結(jié)，充實結(jié)構(gòu)

五、學(xué)習(xí)檢測

1.填空

)m-2n_1

a+3a(a+3)m2-2mn()

與3y)

④——

5x4axy2xy

a2ac/+〃a4-1

⑤⑥---------------------=--------

a2-ab(

2.不改變分式的值，使下列分式的分子與分母中最高次項的系數(shù)都是正數(shù)。

C1一〃2

①言②F

7a2―]^,5-6x+x2

④---------------7

3+4x-x2

3.不改變分式的值，把下.列分式的分子與分母的各項的系數(shù)化為整數(shù)。

2

x+0.3

^0.01-0.2x

①--------------------②3——

0.5%—0.03r

0.2%--

4

4.約分

3xa+hcx~+2x+1

①…②2③,

6xza-bX+X

3x-6y-xC2X2-10X

-------⑤4-r-----

x-4x+4x-yx2-lOx+25

a2+6。+97a3/一年/

⑦——2-----⑧--------------

a2-9

5.用分式表示下列各式的商，并約分：

①12"+(_8述)②(〃/-2加+1)+(m2-1)

③14。匕+(-21。/?)④(3。2+0)+(1+6a+9a~)

6.某商場今年2月份到4月份的銷售額持續(xù)下降，每月下降的百分率都是X。設(shè)該商場2

月份的銷售額為。元。

①該商場3月份和4月份的銷售額分別是多少？

②該商場4月份的銷售額與2月和3月這兩個月的銷售額之和的比值是多少？

7.2分式的乘除

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

10、掌握分式的乘法、除法法則

11、會進行分式的乘除運算，并會用來解決簡單的實際問題

12、會用分式表示簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系

【學(xué)習(xí)重點】分式的乘除法則

【學(xué)習(xí)難點】例2牽涉到較復(fù)雜的圖形，有一定得難度

【學(xué)習(xí)過程】

六、課前導(dǎo)學(xué)

自主預(yù)習(xí)課本，并思考以下問題：

1、分式的乘法法則：___________________________________________________________

2、分式的除法法則：___________________________________________________________

3、下列計算是否正確？若不正確，請改正。

?acady

①一?一=——0-4-y=x③----4-(x—1)=1

bdbexx-\

4、計算:

七、新課學(xué)習(xí)

1、類比分?jǐn)?shù)的乘除法則，得到分式的乘除法則。

分式乘分式，用分子的積做積得分子，分母的積做積得分母；分式除以分式，把除式的

分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

例1、計算

-7b8a

①一②2ab4-(-----)

6a27b

a~+2a。2—4〃廠-16.2、

④-------+("+4A機)

-6a+9a2~3a12-3/72

注意:分式的運算結(jié)果要化為整式或最簡分式。

分式的乘方，把分子分母分別乘方再把所得的幕相除。

例2、一個長、寬、高分別為/,的長方體紙箱中裝滿了一層高為〃的圓柱形易拉罐

(如圖7-1)。求紙箱的利用率(易拉罐總體積與紙箱容積的比，結(jié)果精確到1%)。

2、隨堂練習(xí)

(1)下面的計算對不對？如果不對，請改正。

?b,

①一?一=1②一十a(chǎn)=b

aba

--x6b3b?4xa2

(3)—?—=—④——十—=

2bx2x3a2x3

(2)計算

?4x2-1x+\1—1Ox+255-x

①⑻一號+^^——?-----------③—

xyx+xl-2xx

3、歸納小結(jié)，充實結(jié)構(gòu)

八、學(xué)習(xí)檢測

1、計算

3a16b3/、一3ab21b、2y2

①-7*—F②——@-3xy4-^—

4b29a24x2ylOxy3x

x+y/2\x_____q_1_

④----^(xy+x)⑤——

x-y4x'--4x+12x2-x

x2-y2xaa2

⑥-------■-----⑦a,

xyx-y+6a+9a+3

22

4x2-4xyy^a-ba2

⑧+(4x22)?(b2一ab)+-------?(—)

2x+ya+bb

2、杭州到北京的匕機航線長s千米，飛行的時間需。時:杭州到北京的鐵路長為航線長的k

倍，行駛時間需b時。從杭州到北京，飛機飛行的速度是火車行駛速度的多少倍（用含

的分式表示）？

3、某食品廠生產(chǎn)一種肉松卷，食品廠把盒子設(shè)計成圓柱形和長方體兩種，每種盒子各可裝

20支肉松卷，數(shù)據(jù)如圖所示。求：

①兩種盒子的空間利用率；

②圓柱形盒子與長方體盒子的空間利用率的比（用含的代數(shù)式表示）。

3、用同樣多的花種撒播在甲、乙兩塊土地上（如圖），求甲、乙兩塊圖的的撒播密度的比,

5花種數(shù)量

如果a=2b,哪一塊地的撒播密度較大（撒播密度=：：：：&W）?

3撒播面積

4、你聽說過牛頓的萬有引力定律嗎？任何兩個物體之間都有吸引力。如果設(shè)兩個物體的質(zhì)

量分別為m-m,,它們之間的距離為d,那么它們之間的引力就是f=gm,26為常

d

數(shù)）。人在地面上所受到的重力近似的等于地球?qū)θ说囊?，此時d就是地球的半徑R。站

在月球上的人所受的重力將是他在地球表面上鎖所受重力的幾分之幾（參考數(shù)據(jù)：月球的質(zhì)

量約是地球質(zhì)量的19,月球半徑約是地球半徑的理）？

801367

7.3分式的加減（1）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

13、掌握同分母分式加減的法則

14、會進行同分母分式的加減運算

【學(xué)習(xí)重點】同分母分式的加減運算

【學(xué)習(xí)難點】兩個分式的分母需做適當(dāng)轉(zhuǎn)化才能運用同分母分式的加減法則，轉(zhuǎn)化是難點

【學(xué)習(xí)過程】

九、課前導(dǎo)學(xué)

自主預(yù)習(xí)課本，并思考以下問題：

1、同分母的分式相加減的法則：o

2、計算

122a—bb

①士+女=②---------+—=

aaaa

自mn—3x3y_

m-nni-nx-yx?y

「、c-dc+dab

⑤——+----=?---------

aaa-ba-b

a1-a^x+y2y

⑦--------=⑧——-+^-=

DDx-y

十、新課學(xué)習(xí)

1、類比同分母分?jǐn)?shù)的加減法則，得到同分母分式加減的法則:

同分母的分式相加減，把分子相加減，分母不變。

2、例1計算:

-a+3ba-b2xy2+1l+2x2y

①---------+--------②

a+ba+b(x-y)2(y-x)2

注意：運算結(jié)果要化簡

學(xué)生練習(xí)：

^312151-3

①一+-------②---------

aaamm

aa與yx

業(yè)

x-yy-xx-yx-y

22

ab(2ab

⑼a\十_i_

a-ba-b2a-bb-2a

4x+2-a-ch-c

⑦——+-----

x-22-xa--b-a-b-

2

x-lx—1》,

J2、⑼制Z）7加L.伊TC|簡nj,用由隸水宿UI.：o4t-irA—J

x—2x2x—x

學(xué)生練習(xí)：

y24

7廿屆9

山啟）7先LT力LI簡日J(rèn)，直尸十去小值1且?.4-，只iy一

y-22-y2

21+y4-y〃立

②已知y=-§,試求分式----------的值。

y-ii-y

8、歸納小結(jié)，充實結(jié)構(gòu)

十一、學(xué)習(xí)檢測

1、填空：

ox-12

①——+-=②9-X

XXXX

11三X1

③---1=④——+

X-Xx-11-x

11

@1+—=⑥

a—a-bb-a

-xy…x+yx-y

?—⑧L+—L

x-yy-xXX

2、計算

3bb3xx+y210

①-----②③-------+——

xyxy2x-y2x-y-mnmn

c?3-x+2x-1x-3

④--------------------⑤----------------1-------

x-11-xx+lx+1x+1

t+4k⑦x2-+.xyx2--xy

⑥

9k2-4t29k2-4t2xyxy

5x-74x-10

⑧----------r--------------

(a-b)2(b-a)2x2+3xx2+3x

3、先化簡，再求值。

2

—x21.3X4r~

①------1-------，其中X②其中X32

X-11-X2

與x2-11-x9-5x

③-----------------+-------，其中x=2

x--3x3x-x~7x--3x

2

--x----x--+--3?——2x+6x其中X」

x+1x+lx2+6x+92

4、臺風(fēng)中心距A市s千米，正以b千米/時的速度向A市移動。救援車隊從8市出發(fā)，以

4倍于臺風(fēng)中心移動的速度向A市前進，已知A,8兩地的路程為3s千米，問救援車隊能否

在臺風(fēng)中心到來前趕到A市？

7.3分式的加減（2）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

15、會進行異分母分式的通分

16、會進行異分母分式的加減運算

【學(xué)習(xí)重點】異分母分式的加減運算

【學(xué)習(xí)難點】通分

【學(xué)習(xí)過程】

十二、課前導(dǎo)學(xué)

自主預(yù)習(xí)課本，并思考以下問題：

1、什么是通分？什么是最簡公分母？

32

2、分式士和—的最簡公分母是；

a5a

分式」一與一!的最簡公分母是_______________________。

a2bab2一

3,計算

廣、11?bb

ab-------------2a-a--------------

十三、新課學(xué)習(xí)

4、類比異分母分?jǐn)?shù)的加減法則，得到異分母分式加減方法：

找最簡公分母T通分T同分母分式加減T約分至最簡

最簡公分母：各分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)與各分母所有字母的最高次塞的積。

學(xué)生練習(xí)：

①分式7一?與1;的最簡公分母是_______________________；

6x-y3xy-

②分式上與士的最簡公分母是________________________：

x-3x-2

_41

③分式二一與——的最簡公分母是；

a2-42-a

④分式-v1—與mJ的最簡公分母是_____________________

m-m2m-2

5、例1計算:

71xxx2

①②—7一一@x-2-

6x2y3xy2x-3x-2x+2

學(xué)生練習(xí):

11

①——+—②--------------------

&《12a28ab

_x+2x+1a-11

③------------------------④----------------

x+1x+2a+1a

41

3、例2計算：——+」一，并求當(dāng)a=-3時原式的值。

a2-42-a

學(xué)生練習(xí)：

計算：目「黑T并求當(dāng)誣3時原式的值。

4、探究活動

商店通常用以下方法來確定兩種糖混合而成的什錦糖的價格：設(shè)A種糖的單價為a元/千

克，B種糖的單價為b元/千克，則m千克A種糖和n千克8種糖混合而成的什錦糖的單

價為立2+二b（平均價）?，F(xiàn)有甲、乙兩種什錦糖，均有A,6兩種糖混合而成。其中甲種

m+n

什錦糖由10千克A種糖和10千克6種糖混合而成;乙種什錦糖由100元A種糖和100元8

種糖混合而成。你認(rèn)為哪一種什錦糖的單價較高？為什么？

5、歸納小結(jié)，充實結(jié)構(gòu)

卜四、學(xué)習(xí)檢測

1、計算

11bb③3+2

①--------------②U中

3x2xm-nm+n

xx2+1

④一/---------7-----------------------⑤kF

(x-2)(x+1)x-2

21心2a1CQ+2Q+4

⑥+----------------------2

a2-1〃+1。?一4a-2a2-2a。?-4

2、計算

cxx、2-xaba2+b2

@(----------)?----②-------------

x-2x+2xbaab

3xx、-4x4-x2

③(------)?--------

x—2x+2x2-xx2-4x+4

x-3

6、計算:~?--------------------------------------------?，并求x=2當(dāng)時，原式的值。

x-+6x+99-x

Y

4、計算：,，+」一,并求當(dāng)x=—2時,原式的值。

(x-3)2x-3

5、一項工作由甲單獨做，需a天完成；如果甲、乙兩人合做，則可提前2天完成。問乙每

天可完成這項工作的幾分之幾？

6、節(jié)日期間，幾名同學(xué)合租了一輛汽車準(zhǔn)備從市區(qū)到郊區(qū)游玩，租金為300元。出發(fā)時，

又增加了2名同學(xué)，總?cè)藬?shù)為x名。如果汽車的租金由參加的同學(xué)平均分?jǐn)偅敲?，開始租

車的幾名同學(xué)平均每人比原來少分?jǐn)偠嗌馘X？

7、某工程隊要修路m米，原計劃平均每天修n米，實際平均每天多修了p米，結(jié)果提前完

成了任務(wù)。問提前了幾天？

7.4分式方程（1）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

17、了解分式方程的概念

18、會解可化為一元一次方程的分式方程

19、了解增根的概念，會對分式方程進行根的檢驗

【學(xué)習(xí)重點】解可化為一元一次方程的分式方程

【學(xué)習(xí)難點】增根的概念和驗根的必要性，學(xué)生較難理解

【學(xué)習(xí)過程】

十五、課前導(dǎo)學(xué)

自主預(yù)習(xí)課本，并思考以下問題:

1、只含有分式，或分式和整式，并且分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。

2、下列方程中，哪些是分式方程？哪些不是分式方程？為什么？

①2x+千=10；

②x-=2；

X

(3)3=0____________________________________；

2x+1

④堊+上1=收。

-23----------------------------------

3、解下列方程：

?2x-31?63?2,x

①----=-②----7=---③---+1=----

x+631—x1-x1-x1+x

十六、新課學(xué)習(xí)

1、某地電話公司調(diào)低了長途電話的話費標(biāo)準(zhǔn)，每分費用降低了25%,因此按原收費標(biāo)準(zhǔn)6

元話費的通話時間，在新收費標(biāo)準(zhǔn)下可多通話5分時間，問前后兩種收費標(biāo)準(zhǔn)每分收費

各是多少？

思考：（1）主要的等量關(guān)系式什么？

（2）如果設(shè)原來每分鐘的收費標(biāo)準(zhǔn)是X元/分，可怎樣列方程？

（3）該方程與我們已學(xué)過的方程有什么不同？

得到分式方程的概念:只含有分式，或分式和整式，并且分母里含有未知數(shù)的方程叫分

式方程。

2、講解課前導(dǎo)學(xué)2.

3、例1解分式方程--=-

2x-37

注意：（1）如何化分式方程為整式方程？

（2）為什么會產(chǎn)生增根？一定會有增根嗎？

（3）分式方程必須檢驗。

2—x1

例2解分式方程一-2

x-33-x

學(xué)生練習(xí)：

解F列分式方程:

3x-2.^25

①--------=1②一=--------=0>+2=0

2x+lx2x-1x-1xx+3

4、例3當(dāng)m為何值時，方程/一+T^=o會產(chǎn)生增根？

x-2x2-4

學(xué)生練習(xí)：

①當(dāng)m為何值時，方程有=梟會產(chǎn)生增根?

7、隨堂練習(xí)

解下列分式方程:

-x-3,11ccx1

①--------=1②1--—=-1(3)---=-----F2④------=-------

2x-lX-13x2xx-1x-1

8、歸納小結(jié)，充實結(jié)構(gòu)

卜七、學(xué)習(xí)檢測

1、觀察下列方程:

24x-5_3-x5r-4/八x+2.八

(1)《⑵,(3)^—^-1=0,(4)----------3x=0

x+1232x-43

其中是分式方程的有:_________(填序號)。

13

2、要把分式方程——二—化為整式方程，方程兩邊應(yīng)同乘.

x-2x

2

3、方程------3=0的兩邊同乘(1-x),可得整式方程

1-x

4、解下列分式方程：

95-x[2

①一@-—2③-----