藝術(shù)班高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識訓(xùn)練(24套)

集合與常用邏輯用語知識網(wǎng)絡(luò)

WI

----

函

-

集畫

合

與

常

用

邏命題四種命題

輯命題及

命

種

四

用其關(guān)系

相

的

題

語

互

關(guān)

_系

充分條件

必要條件

充要條件

簡單的邏

輯聯(lián)結(jié)詞

量詞

基礎(chǔ)知識專題訓(xùn)練01(集合)

一、考試要求

等級要求

內(nèi)容

ABC

集合及其表示V

子集V

集合交集、并集、補集V

三.基礎(chǔ)知識

1、理解集合中的有關(guān)概念

(1)集合中元素的特征：、、

(2)集合與元素的關(guān)系用符號與，巴表示。

(3)常用數(shù)集的符號表示：自然數(shù)集；正整數(shù)集；整數(shù)集；有理數(shù)集、

實數(shù)集o

(4)集合的表示法：、、

注意：區(qū)分集合中元素的形式：如:A={x\y=x2+2x+l};B={y\y=x2+2x+l};

C={(x,y)|y=x2+2x+l}；D={x\x=x2+2x+l};

(5)空集是指不含任何元素的集合。({0}、。和{例的區(qū)別：0與三者間的關(guān)系)

空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。(注意：匕月,討論時不要遺忘

了的情況。)

2、集合間的關(guān)系及其運算

(1)符號“e?”是表示元素與集合之間關(guān)系的，立體幾何中的體現(xiàn)點與直線(面)

的關(guān)系；符號“u,(Z”是表示集合與集合之間關(guān)系的，立體幾何中的體現(xiàn)面與直

線(面)的關(guān)系。

(2)408={}；A\JB={}；CVA={}

(3)對于任意集合48,則：

①ZU8—8UZ;206—BPM；AC\B—ZU8；

②/08=/=；A\JB—A；

CuAUB=U^；CuACB=(/)0；

3、集合中元素的個數(shù)的計算：

若集合4中有〃個元素，則集合N的所有不同的子集個數(shù)為,所有

真子集的個數(shù)是,所有非空真子集的個數(shù)是。

三.基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.設(shè)集合尸={1,2,3,4},Q={x|—2〈xV2,xwR},則等于.

2.已知全集。={1,2,3,4,5,6},集合4={1,2,5},。心={4,5,6},則集合"08=.

3.已知集合/={x|y=2x+1},B={y\y=x2+x+l),則/CIS等于.

4.設(shè)4={(x,y)|y=-4x+6},3={(x,y)|y=3x-8},則4fl5=.

5.已知集合M滿足/U{1,2}={1,2,3},則集合〃的個數(shù)是.

6.A={x|(x-l)'<3x-7},則AAZ的元素的個數(shù).

7.滿足{a}cA/c{a,h,c,d}的集合M有個

8、集合/=以|?2+3—6)》+2=0}是單元素集合，則實數(shù)爐

9.集合/={3,2"},8={。力},若4口8={2},則/1)3=.

10.已知集合從={x|y=lg(l-x)},集合N={y=e*,xeR}(e為自然對數(shù)的底數(shù)),

則MnN=____________________

11..已知集合用={0,1,2},%={刈丫=24,4€/},則集合〃0"等于

基礎(chǔ)知識專題訓(xùn)練02(常用邏輯用語)

一、考試要求

等級要月

內(nèi)容

ABc

常用命題的四種形式V

邏輯全稱量詞與存在量詞V

用語簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞V

必要條件、充分條件、充分必要條件V

二基礎(chǔ)知識

1、原命題與逆否命題，否命題與逆命題具有相同的;

注意：“若R=F1”在解題中的運用，

如："sinawsin/”是“a力夕”的條件。

2.全稱量詞與存在量詞

⑴全稱量詞--------“所有的”、“任意一個”等，用V表示；

全稱命題p：VxeM,p{x)；全稱命題p的否定-ip：。

⑵存在量詞---------“存在一個”、“至少有一個”等，用三表示；

特稱命題P：玉eM,p(x)；特稱命題p的否定一＞p：:

注意：p與一1P的真假是.

3.(1)要理解“充分條件”“必要條件”的概念：當(dāng)“若。則/形式的命題為真時，就

記作png，稱。是g的條件，同時稱。是夕的一條件，因此判斷充分條件或必

耍條件就歸結(jié)為判斷命題的真假.

(2)要理解“充要條件”的概念，對于符號“0”要熟悉它的各種同義詞語：“等價

于”，“當(dāng)且僅當(dāng)”，“必須并且只需”，”……，反之也真”等.

(3)數(shù)學(xué)概念的定義具有相稱性，即數(shù)學(xué)概念的定義都可以看成是充要條件，既是概

念的判斷依據(jù)，又是概念所具有的性質(zhì).

(4)從集合觀點看，若B,則A是6的條件，夕是A的條件；若A=B,

則?!、6互為條件.

(5)證明命題條件的充要性時，既要證明原命題成立(即條件的性)，又要證

明它的逆命題成立(即條件的性).

三.基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.命題“若a>瓦貝必-1>b—1”的百向呼是.

2.已知原命題：“若加>0,則關(guān)于x的方程/+X—m=o有實根，”則原命題是

命題，逆命題是命題.(填“真"或“假")

3.已知命題pTxe凡使tanx=l,命題q：x2-3x+2<0的解集是{x[l<x<2},

則命題“p”是命題.(填“真”或“假")

4.有關(guān)命題的說法塔誤的是。

①命題“若”—3x+2=0則x=l”的逆否命題為：“若x#1,則/一3X+200”.

②“x=1”是“X2-3x+2=0”的充分不必要條件.

③若2人]為假命題，則p、q均為假命題.

④對于命題p：Hre使得x^+x+lcO.則一>p：Vxe7?,均有V+x+lNO.

5.如果命題“p且4”是假命題，“非p”是真命題，那么命題p一定是命題，命

題q是命題。

6.“X<-1”是“+X>0”的條件。

7.命題“若函數(shù)/(x)=log“x(a>0,aWl)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則log〃2<0”的

逆否命題是。

8.已知命題p:WxeR,2*>0,貝!]—>/?:

9.命題“去<0,有一>0”的否定是

10.若命題“mxWR,使x2+(a-l)x+l<0M是假命題，則實數(shù)a的取值范圍

為.

11.命題p:aeM={x|f_X<0}；命題g：aeN={x||x|<2},

p是q的條件，

12.已知非零向量a1,c,則d=a?c是Z=c的條件

13.〃？=—1是直線加x+(2〃？-1)歹+1=0和直線3x+吵+3=。垂直的

條件。

14.設(shè)/(x),g(x)是定義在R上的函數(shù),h(x)=f(x)+g(x),則“/(x),g(x)均為

偶函數(shù)”是“力。)為偶函數(shù)”的條件。

函數(shù)與基本初等函數(shù)知識網(wǎng)絡(luò)

定義域

而投的除觀察法、利限法、分寓常瓢、

單調(diào)性法、橢法、重群裁、

~w三角漢醵法、線性規(guī)劃等

1.求朝甌:定她?、導(dǎo)轆、肥知殖的單雕;

2.復(fù)合函數(shù)單調(diào)性:同增身祓

I先.看定義切1否決干原點對稱,隘卿H)等于陽還是價

2奇.笛數(shù)歌關(guān)于底對稱,笈=0捕義，蜘)=0;

函南數(shù)幅槌質(zhì)

.腦數(shù)歌關(guān)于由對稱,反之也啦

數(shù)3

與

/(M#)；周耽W)奇兩批/(7)=/(0)=0

基

本

二婚教、林不等犬,對勾微、三角敲的有界性、

初

等線性規(guī)劃、導(dǎo)教、利用單調(diào)性、教形結(jié)合等

函

數(shù)

1雨數(shù)常見的幾種變換帝狡抵對稱變梃翻折變換J翰變換

微的應(yīng)用

基礎(chǔ)知識專題訓(xùn)練03(函數(shù)概念與性質(zhì))

一、考試要求

函數(shù)等級要求

內(nèi)容

概念A(yù)BC

與基函數(shù)的有關(guān)概念

V

本初

等函函數(shù)的基本性質(zhì)

V

數(shù)

二.基礎(chǔ)知識

1、函數(shù)的概念_________________________________________________________________

2、函數(shù)的三要素：,,。

(1)函數(shù)解析式的求法：

①定義法(拼湊):②換元法:③待定系數(shù)法:④賦值法:⑤解方程組得思想。

(2)函數(shù)定義域的求法：

①尸函數(shù)定義域為_________________。

g(x)

②丁=卬冗€N*);函數(shù)定義域為，

③y="(x)]°；函數(shù)定義域為

④y=log/(x)g(x)；函數(shù)定義域為_________________________

(3)函數(shù)值域的求法;

①配方法：②分離常數(shù)法如:歹=竺也,工€(機,〃)；③判別式法；④換元法;⑤三角

cx+d

有界法;

⑥基本不等式法；⑦單調(diào)性法;⑧數(shù)形結(jié)合等;⑨求導(dǎo)法。

3、函數(shù)的性質(zhì)：

(1)單調(diào)性：定義_____________________________________________________________

注意定義是相對與某個具體區(qū)間而言。

判定方法：①定義；②導(dǎo)數(shù)；③復(fù)合函數(shù)和圖像。

(2)奇偶性：定義______________________________________________________________

注意區(qū)間是否關(guān)于原點對稱，比較f(x)與f(-x)的關(guān)系。

f(x)—f(-x)=0=f(x)=f(-x)=￡6)為偶函數(shù)=圖像關(guān)于()對稱；

f(x)+f(-x)=0<=>f(x)=—f(-x)=￡?)為奇函數(shù)=圖像關(guān)于()對稱。

(3)周期性:若函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意x滿足：f(x+T)=f(x),則T為函數(shù)f(x)的

周期(T為非零常數(shù))

生「函數(shù)圖像變換：(1)平移變換；(2)對稱變換；(3)翻折變換；(4)伸縮變換

三.基礎(chǔ)訓(xùn)練

x-2,(%>10)

1.設(shè)/(x)=?則/(5)的值為.

/[/(x+6)],(x<10)

2.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù)的是。

①.y=?.y=3-x③=L④.y=-x2+4

x

3.若偶函數(shù)/(x)在(一8,-1］上是增函數(shù)，則比較這/(一3),/(—1),/(2)三個數(shù)的大小

為。

4.已知/(》)=分3+灰一4其中0力為常數(shù)，若/(—2)=2,則/(2)的值等于。

5.某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下圖

中縱軸表示離學(xué)校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則下圖中的四個圖形中較符合該學(xué)生走

法的是________

6.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是0

①y=R②,y=sinx,xeR③.y=x,xeR

?-_v=(g)x，xeR

7.若函數(shù)f(2x+V)=x1-2x,則/(3)=.

8.函數(shù)y二x弓-U2的定義域o

9.函數(shù)/(工)=，+x-l的最小值是

10.若函數(shù)/（x）=（左一2）1+（無一l）x+3是偶函數(shù),則/（X）的遞減區(qū)間是.

11.若函數(shù)/（x）=（左2-3左+2）x+b在火上是減函數(shù)，則左的取值范圍為

12.函數(shù)f(x)=(x-l)—的奇偶性

1—x

a*V+a—?

13./(x)=為奇函數(shù),則實數(shù)。=

2、+1

14.已知/(x)+2/(—x)=3x—2,貝U/(x)的解析式為.

基礎(chǔ)知識專題訓(xùn)練04（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)）

一、考試要求

函數(shù)等級要求

概念內(nèi)容

ABC

與基

本初指數(shù)與對數(shù)

等函指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)V

數(shù)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

二.基礎(chǔ)知識

1.指數(shù)函數(shù):尸a”(a>O,aHl)

(1)指數(shù)運算法則:；；

(2)指數(shù)函數(shù)：y=a'(a>o,arl),圖象恒過點(0,1),單調(diào)性與a的值有關(guān)，在

解題中，往往要對a分a>l和0〈a<l兩種情況進行討論，要能夠畫出函數(shù)圖象的簡圖。

a>\0<?<1

圖象

定義域

值域

(1)過定點()

(2)當(dāng)x>0時，__________；(2)當(dāng)x>0時，__________；

性質(zhì)x<0時___________.x<0時__________.

⑶在()上是⑶在()上是

2.對數(shù)函數(shù):y=logax(a>0,aH1)

(1)對數(shù)運算法則：；；

(2)對數(shù)函數(shù)：y=logax(a>o,a#l)圖象恒過點(1,0),單調(diào)性與a的值有關(guān)，在

解題中，往往要對a分a>l和0<a<l兩種情況進行討論，要能夠畫出函數(shù)圖象的簡圖。

a>10<tz<l

圖象

定義域

值域

(1)過定點()

(2)當(dāng)x>l時,—(2)當(dāng)x>］時___________________

性質(zhì)—

當(dāng)0<x<l時當(dāng)0<x<l時

⑶在——是增函數(shù)(3)在_____________是減函數(shù)

注意：(1)y="與y=log”x的圖象關(guān)系是；

(2)比較兩個指數(shù)或?qū)?shù)的大小的基本方法是構(gòu)造相應(yīng)的指數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)，若底數(shù)不相

同時轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的指數(shù)或?qū)?shù)，還要注意與1比較或與0比較。

三.基礎(chǔ)訓(xùn)練

1、如圖為指數(shù)函數(shù)⑴y=a",(2)y=止,(3)<=止,(4)歹=不,則a,dc,d與1的大小關(guān)

系為。

____2

2、函數(shù)y=的圖象可以看成由基函數(shù)y=x5向—平移個單位得到的。

3、函數(shù)歹=罐+(6-1)的圖象不經(jīng)過第二象限，則a1的取值范圍分別

為。

4、函數(shù)/(x)=lg(2'-b)(b為常數(shù))，若xe[l,+8)時，/(x)20恒成立，則b的取

值范圍為a

5、設(shè)函數(shù)y=lg(x2-5x)的定義域為A/,y=lg(x-5)+lgx的定義域為N,則M、N

的關(guān)系為-—

6、函數(shù)/(x)=|=+lg(3x+l)的定義域為__________。

y/l-x

7、.若函數(shù)/(》)=1。80》(0<4<1)在區(qū)間[。,20上的最大值是最小值的3倍，則。等

于。

8、函數(shù)歹+1.(。＞0且QW1)的圖像必經(jīng)過點,

9.已知直線y=+b經(jīng)過一、二、三象限，則h，的取值范圍為

10.在下列圖象中，二次函數(shù)歹=0?+法與指數(shù)函數(shù)歹=(2)、的圖象只可能是()

a

11>函數(shù)y=/(X)的圖象與g(X)=log2X(x>0)的圖象關(guān)于直線歹二x對稱，則

/(-2)的值為

log/(x>0)

12、已知/(x)=1B-/，則/[/?)]=_____________.

3、(x<0)

基礎(chǔ)知識專題訓(xùn)練05(一次、二次函數(shù)及幕函數(shù))

一、考試要求

函數(shù)概念與等級要求

內(nèi)容

基本初等函ABC

數(shù)幕函數(shù)V

函數(shù)與方程V

二.基礎(chǔ)知識

1常用的初等函數(shù):

(1)一元一次函數(shù)：y=ax+h(a0),當(dāng)。>0時，是函數(shù)；

當(dāng)。<0時，是函數(shù)；

(2)一元二次函數(shù)：一般式：y=ax2+hx+c(a^0)；對稱軸方程是；頂

點為__________

兩點式：y=a(x-X1)(x-X2)；對稱軸方程是；與x軸的交點為；

頂點式：y=a(x-k)2+h；對稱軸方程是；頂點為；

①元二次函數(shù)的單調(diào)性：

當(dāng)a〉0時：為增函數(shù)；為減函數(shù)：

當(dāng)a<0時：為增函數(shù)；為減函數(shù)；

②二次函數(shù)求最值問題:首先要采用配方法，化為y=a(x—燈2+"的形式，

I、若頂點的橫坐標在給定的區(qū)間上，則

a>0時:在頂點處取得最值,最值在距離對稱軸較的端點處取得；

a<0時：在頂點處取得最______值，最_____值在距離對稱軸較的端點處取得；

H、若頂點的橫坐標不在給定的區(qū)間上，則

。〉0時：最—值在距離對稱軸較的端點處取得，最—值在距離對稱軸較—

的端點處取得；

a<0時：最—值在距離對稱軸較的端點處取得，最—值在距離對稱軸較一

的端點處取得；

有三個類型題型：(1)頂點固定，區(qū)間也固定。如：y=x2+X+1,XG[-1,1]

(2)頂點含參數(shù)(即頂點變動)，區(qū)間固定，這時要討論頂點橫坐標何時在區(qū)間之內(nèi)，何時

在區(qū)間之外。如：y=x2+2ax+1,x6[-1,1]

（3）頂點固定，區(qū)間變動，這時要討論區(qū)間中的參數(shù).j；=x2+x+l,xG[a,a+l]

③二次方程實數(shù)根的分布問題:設(shè)實系數(shù)一元二次方程/（X）=ax2+bx+c=0（a>0）

的兩根為演,X2；則：

根的情

x>x>kx<x<kXj<k<x

況]2]22

在區(qū)間（左,+8）或

等價命在區(qū)間（后,+8）上有兩在區(qū)間（-8,公有兩

題

根根（-8,后）有一根

充要條

件

注意：若在閉區(qū)間討論方程/（x）=0有實數(shù)解的情況，可先利用在開區(qū)間

（"?,〃）上實根分布的情況，得出結(jié)果，在令X=〃和X=相檢查端點的情況。

2.塞數(shù)函數(shù):y=

n>0n<0

函數(shù)

1

n23.-i

y=xy=xy=xy二x2y=x

y=X」

定義域RRR[0,+°°]{xlxWO}

值域R[0,+8)R[0,+8){ylyWO}

當(dāng)a時，y-xa為函數(shù).

3.函數(shù)與方程

(1)方程￡&)=0有實根函數(shù)f(x)的圖像與x軸有交點函數(shù)y=f(x)有零點。

(2)函數(shù)在區(qū)間［a,b］上的圖像是連續(xù)的,且f(a)f(b)〈O,那么函數(shù)f(x)在區(qū)間［a,b］上

至少有一個零點。

三.基礎(chǔ)訓(xùn)練

2

1、函數(shù)y=xG的單調(diào)遞減區(qū)間是o

2.二次函數(shù)y=x，2x—7的函數(shù)值是8,那么對應(yīng)的x的值是

3.已知函數(shù)/'(x)在區(qū)間［a,3上單調(diào)，且f(a)?/'("〈O,則方程/'(x)=O在區(qū)間［a,

3內(nèi)有.實數(shù)根.

4.若函數(shù)/。)=/+'2-2》-2的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法計算，其參考數(shù)

據(jù)如下：Al)=-2Al.5)=0.625/(1.25)=-0.984

Al.375)=-0.260Al.4375)=0.162Al.40625)=-0.054

那么方程/+--2》-2=0的一個近似根(精確到0.1)為.

5.方程lgx+x-3=0的根所在的區(qū)間是.

6.拋物線y=2x?+4x+5的對稱軸是x=

7.二次函數(shù)y=(x-l)2+2的最小值是一

8、函數(shù)丁=(〃?2一加—1)/八3”,-3是基函數(shù)，且在區(qū)間(0,+8)上為減函數(shù)，則m=

9、函數(shù)/(x)=x?+x-l的最小值是一

不等式知識網(wǎng)絡(luò)

林岷

不聯(lián)系與不軾㈱燦問題作施作商

二元-蝦軾(組)與平麗城

Q:

一次雨數(shù)目1升瓦，)--Tx+T

可行城----------「bb

睡粹：空

簡單的線性購問題

iSF肉腳離：廠后麗筋’

和為定優(yōu)桐i最大他積為定他和方劇'值

魯版W竽W牌(?>0,i>0)

一元二次不裁酗二；M除柳二”二獷間的關(guān)系

W<a(a>0)O-Q<X<Q

絕對酥粒Lil>a(a>0)oxX4K-a

I陽卜制。胞％gk)f

解不等式「-------二

”>0?/何限風(fēng)%》的/(力g期。取斛0

—

削gR

一元獻不裁1系數(shù)化浙E,“穿桐JT.奇穿謂不穿

基礎(chǔ)知識專題訓(xùn)練06(不等式性質(zhì)及基本不等式)

一、考試要求

等級要求

內(nèi)容

不等ABC

式不等式性質(zhì)V

基本不等式J

二.基礎(chǔ)知識

(一)、均值不等式:兩個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)。

若a,b>0,則石(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號)

2

基本變形：①a+62；(竺2尸>；

一2

②若a,beR,則f+/NZab,"+/、（￡±^）2

22

基本應(yīng)用:①放縮，…變形;

②求函數(shù)最值：注意：①一正二定三取等；②積定和小，和定積大。

當(dāng)ab=p(常數(shù))，當(dāng)且僅當(dāng)時，

當(dāng)a+b=S(常數(shù))，當(dāng)且僅當(dāng)時，：

常用的方法為：拆、湊、平方；

(二).簡單的絕對值不等式

解絕對值不等式的常用方法：

①論法：討論絕對值中的式子大于零還是小于零，然后去掉絕對值符號，轉(zhuǎn)化為一

般不等式；

②等價變形：解絕對值不等式常用以下等價變形：

Ix|<a=x2<a'=—a<x<a(a>0),Ix|>a=x2>a2<=>x>a或x<—a(a>0)<>

一般地有:|f(x)|<g(x)=—g(x)<f(x)<g(x),|f(x)|>g(x)<=>f(x)>g(x)或f(x)<g(x)o

三.基礎(chǔ)訓(xùn)練

1、如果。<0,b>0,那么，下列不等式中正確的是。

（2）.4-a<4b③.④.|a|>|61

ab

2、已知a,b,c,d為實數(shù)，且c>d。則“a>6"是"a-c>b—d”的條件。

3、不等式|x+5]>3的解集是。

4、若a>b,下列不等式中一定成立的是。

①、②、2<1③、202。④、lg（a-b）>0

aba

5、設(shè)A={x||x-2|<3},B—{x||x—1I>1},則ACB等于。

6.已知a,beH,且滿足a+3b=1,則ab的最大值為.

7.不等式（左2—1）9+2（左+1k+1〉0對于16尺恒成立，則實數(shù)左的取值范圍是

*

12

8.已知正實數(shù)滿足上十==1,則x+2歹的最小值為_________________o

xy

2

9、若x>—3,則x+—二的最小值為___________

x+3

基礎(chǔ)知識專題訓(xùn)練07（一元二次不等式及線性規(guī)劃）

一、考試要求

等級要求

內(nèi)容

ABC

不等式一元二次不等式V

線性規(guī)劃V

二.基礎(chǔ)知識

1)一元一次不等式:

I、ax>b(a0)：⑴若a>0,則；⑵若a<0,則

II、ax<b(a0)：(1)若a〉0,則；(2)若a<0,則

(2)一元二次不等式:

二次函數(shù)△情況一元二次方程一元二次不等式

y=ax2+bx+c△=b2-4acax2+bx+c=0ax2+bx+>0ax2+bx+c<0

(a>0)(a>0)(a>0)(a>0)

△>0不等式解集為：不等式解集為

-/?-VA

XF-------------------

2a

圖

-b+y/X

X2=-------------------

2a

像L

△=0===不等式解集：

XiX2Xo解集為.

與b

k2a

解

y△<0方程無解不等式解集為：

解集為：

V*X

0

a<0的情況自己完成

(3).線性規(guī)劃

(1)平面區(qū)域：一般地，二元一次不等式Zx+8y+C>0在平面直角坐標系中表

示Nx+繪+C=0某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域。我們把直線畫成虛線以表示區(qū)域不包

括邊界直線。當(dāng)我們在坐標系中畫不等式/x+8y+C20所表示的平面區(qū)域時，此區(qū)域

應(yīng)包括邊界直線，則把直線畫成實線。

(2)不等式y(tǒng)>kx+b表示的平面區(qū)域為直線的區(qū)域;

y<kx+b表示的平面區(qū)域為直線的區(qū)域；

(3)二元一次不等式表示的平面區(qū)域的確定方法：

①一般是取不在直線上的點(x。，%)作為測試點來進行判定，滿足不等式的，則平面區(qū)域

在測試點所在的直線的，反之在直線的.

②把不等式化為y>kx+b或y<kx+b的形式.

三.基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.不等式2x+3Jx2>0的解集是.

2.二次不等式ax?+bx+c<0的解集是全體實數(shù)的條件是。

3.不等式x+ax+4<0的解集為空集，則a的取值范圍是.

4.若不等式ax+bx-2>Q的解集為{xl-2<x<-1},則a,b的值分別

是。

5.不等式的解集為__________。

2-x

6.已知點(3,1)和點(一4,6)在直線3x-2y+%=0的兩側(cè)，則

7.若(x,2，，則目標函數(shù)z=x+2y的取值范圍是___________________。

[y<2,x+y>2

8.不等式|2x+y+〃?|<3表示的平面區(qū)域包含點(0,0)和點(-1,1),則m的取值范圍

是O

9.如圖所示，表示陰影部分的二元一次不等式組是。

10.不等式1+x—6x2>0的解集為.

11.不等式(a—2)x+2(a-2)x-4<0,對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍

是.

2r-5

12.不等式21的解集是：

1-x

x-y+520,

13.已知x,y滿足約束條件.x+y>0,則z=的最小值為_______________.

x<3.

三角函數(shù)知識網(wǎng)絡(luò):

豌加

任意角與破制

微制

任翰的二解教

對稱輒E切畫數(shù)除夕卜）是經(jīng)過的數(shù)圖象的顯前或用點

且觸于盤的酸:對稱M、M、余如螭攵的

磔，正脆敖的唧心棉0）旺Z）

圖象:觸法伍融）、圖象瞰法

I-（三角飽數(shù)的醵

性底定選、的、梆軌球腫心、

單調(diào)性、蒯性、周期性

蜩象可帆I喊經(jīng)過平移,懶解1,艘注意先平斷他嶼先伸毓翱的不同;

蚱鼬可胡五斯留法;娜1整體代換求單調(diào)區(qū)間（注意。的符號）;

嬲小正醐7喏；⑤琳做為百如叫絲琳仲心為（夢30

l@l2a）@

___________________

三帆教題的簡單郵||建筑表麟、天文物理學(xué)等

基礎(chǔ)知識專題訓(xùn)練08(三角函數(shù))

一.考試要求

等級要求

內(nèi)容

ABC

三角函數(shù)的有關(guān)概念V

1.三角函數(shù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式

正弦、余弦的誘導(dǎo)公式V

刪減內(nèi)容任意角的余切、正割、余割：反三角函數(shù)

二.基礎(chǔ)知識

1、角的概念的推廣:

平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所的圖形。按逆時針方向旋轉(zhuǎn)

所形成的角叫—角，按順時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫—角，一條射線沒

有作任何旋轉(zhuǎn)時，稱它形成一個—角。射線的起始位置稱為始邊，終止位

置稱為終邊。

2、象限角的概念：

在直角坐標系中，使角的頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，角的終邊

在第幾象限，就說這個角是第幾象限的角。如果角的終邊在坐標軸上，就認為這個角

任何象限。

3.終邊相同的角的表示：

(1)a終邊與。終邊相同(e的終邊在。終邊所在射線上)=,

注意：相等的角的終邊一定相同，終邊相同的角不一定相等.

(2)a終邊與。終邊共線(a的終邊在。終邊所在直線上)=.

(3)a終邊在x軸上的角可表示為：_________________________________________

(4)a終邊在y軸上的角可表示為：_______________________________________

(5)a終邊在坐標軸上的角可表示為：______________________________________

4、a與今的終邊關(guān)系：

由“兩等分各象限、一二三四”確定.如若a是第二象限角，則區(qū)是第__________象

2

限角

5.弧長公式：/=,扇形面積公式：s==,

6、任意角的三角函數(shù)的定義：

設(shè)a是任意一個角，P(x,y)是a的終邊上的任意一點(異于原點)，它與原點的距離是

r=y/x2+y2>0,那么sina=,cosa=,

tana=,("0)。

注：三角函數(shù)值與角的大小關(guān)，與終邊上點P的位置關(guān)。

7、三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號：

sinacosatana

8.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：

(1)平方關(guān)系：(2)商數(shù)關(guān)系：

9、三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的本質(zhì)