2024年新華師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第4章 相交線與平行線 4.2 平行線 4.2.3 平行線的性質(zhì)

第四章相交線和平行線4.2.3平行線的性質(zhì)華師版七年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握平行線的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用兩條直線是平行關(guān)系判斷角相等或互補(bǔ)；

能夠根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理.重點(diǎn)難點(diǎn)復(fù)習(xí)舊知根據(jù)右圖，填空：①如果∠1＝∠C，那么＿＿∥＿＿（）②如果∠1＝∠B

那么＿＿∥＿＿（）③如果∠2＋∠B＝180°，那么＿＿∥＿＿（）ABCDECBD同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行ECBD同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行EACDB1234兩直線平行

1.同位角相等2.內(nèi)錯(cuò)角相等3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)問：通過上題可知平行線的判定方法是什么？思考：反過來如果兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?復(fù)習(xí)舊知新課探究

翻開你的數(shù)學(xué)練習(xí)橫格本，每一頁上都有許多互相平行的橫線條，隨意畫一條斜線與這些橫線條相交，找出其中任意一對(duì)同位角.觀察或用量角器度量這對(duì)同位角，你有什么發(fā)現(xiàn)？21∠1=∠2試一試平行線的性質(zhì)探究活動(dòng)如圖所示如果直線a與直線b平行，那么直線l與直線a、b分別交于點(diǎn)O與點(diǎn)P，其中的同位角∠1與∠2必定相等嗎？12ablOP平行線的性質(zhì)探究如圖，如果我們以點(diǎn)O為頂點(diǎn)，畫另一個(gè)角∠1′，使∠1′=∠2，這樣就畫出了過點(diǎn)O的另一條直線a′.由于∠1′=∠2，根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”的基本事實(shí)，可以得到a′∥b12abla′1′OP經(jīng)過點(diǎn)O有兩條直線a、a′與b平行經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行矛盾所以∠1與∠2一定相等平行線的性質(zhì)1

兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡寫成：兩直線平行，同位角相等.b12al書寫格式：∵a∥b（已知）∴∠1=∠2

（兩直線平行，同位角相等）

如圖，已知a//b,那么

2與

3相等嗎？為什么?b12al3解：

∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等).又∵∠1=∠3(對(duì)頂角相等),∴∠2=∠3(等量代換).b12al3平行線的性質(zhì)2性質(zhì)：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡寫成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.書寫格式：∵a∥b（已知）∴∠2=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）如圖，已知a//b，那么

2與

4有什么關(guān)系呢？為什么?b12al4思考∴

2+

4=180°（等量代換）.解：∵a//b（已知）∴

1=

2（兩直線平行，同位角相等）∵

1+

4=180°（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)）平行線的性質(zhì)3性質(zhì)：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡寫成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).書寫格式：∵a∥b（已知）,∴∠2+∠4=180

°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）b12al4總結(jié)平行線的性質(zhì)：1.兩直線平行，同位角相等；2.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。思考平行線的性質(zhì)與判定有什么區(qū)別呢？線的關(guān)系角的關(guān)系兩直線平行線的關(guān)系同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)角的關(guān)系判定平行線的性質(zhì)平行線的判定性質(zhì)例題分析例4如圖，已知直線a∥b，∠1=50°，求∠2的度數(shù).∴∠2=50°（等量代換）解：∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠1=50°（已知）例5如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，∠B=60°，求∠C的度數(shù).能否求得∠A的度數(shù)？根據(jù)題目的已知條件，無法求出∠A的度數(shù).解：∵AB//CD(已知)∴∠B+∠C=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).∵∠B=60°

(已知)，∴∠C=180°-∠B=120°(等式的性質(zhì)).例6將如圖所示的方格圖中的圖形向右平行移動(dòng)4格，再向上平行移動(dòng)3格，畫出平行移動(dòng)后的圖形.解：如圖2所示的圖形，即為原圖形，以及原圖形向右平行移動(dòng)4格，再向上平行移動(dòng)3格后的圖形.從圖中可以看出，原圖形中的每一個(gè)頂點(diǎn)及每一條邊都向右平行移動(dòng)了4格，再向上平行移動(dòng)了3格.圖1圖2隨堂練習(xí)1.根據(jù)題圖，在下列解答中，填上適當(dāng)?shù)睦碛?【教材P192練習(xí)第1題】

（1）∵AD//BC（已知），∴∠1=∠B（）；（2）∵AB//CD(已知)，∴∠1=∠D（）.兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等2.在下列解答中，填空:【教材P192練習(xí)第2題】（1）∵AD//BC(已知)，∴()+∠ABC=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ));（2）∵AB//CD(已知)，

∴∠ABC+()=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).∠BAD∠BCD3.如圖，兩條平行直線a、b被第三條直線c所截.若∠1=52°，那么∠2=_______,∠3=_______,∠4=_______,【教材P192練習(xí)第3題】1234abc52°128°52°4.如圖，將方格圖中的圖形向右平行移動(dòng)3格，再向下平行移動(dòng)4格，畫出平行移動(dòng)后的圖形.【教材P192練習(xí)第4題】5.如圖，已知直線a∥b，∠3=131°，求∠1、∠2的度數(shù).閱讀下面的解答過程，并填空(理由或數(shù)學(xué)式).【教材P192練習(xí)第5題】解∵∠3=131°（）

又∵∠3=∠1（）∴∠1=（）（）∵a∥b（）∴∠1+∠2=180°（）∴∠2=（）（等式的性質(zhì)）.ab132已知對(duì)頂角相等131°等量代換已知兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)49°課堂小結(jié)同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行判定性質(zhì)已知結(jié)論結(jié)論已知1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)