人教版七年級數(shù)學(xué)上冊-暑期講義全冊

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊

-暑期講義全冊

第一章有理數(shù)

知識框架：

錯誤!未找到引用源。

第一課正數(shù)與負數(shù)

正數(shù)與負數(shù)、有理數(shù)的分類

定義：一般地，對于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用

過去學(xué)過的數(shù)表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負，用過去學(xué)過的數(shù)（零除外）前面放上一

個（讀作負）號表示。注意：零既不是正數(shù),也不是負數(shù)。

為了表示具有相反意義的量,上面我們引進了?5,-2,?237,-0.7,?20等，像這樣的

數(shù)是一種新數(shù)，叫做負數(shù)。過去學(xué)過的那些數(shù)（零除外），如3,10,500,1.2,等，叫做正

數(shù)。正數(shù)前面也可以放上一個（讀作"正〃）號。如3可以寫成+3。

一般情況下，正數(shù)前面的號省略不寫。

有理數(shù)的分類：

錯誤!未找到引用源。錯誤！未找到引用源。

例L在下列橫線上填上適當?shù)脑~，使前后構(gòu)成意義相反的量

⑴收入1300元800元；⑵80米，下降64米；

⑶向北前進30米—50米；（4）高出海平面10米_____海平面25米；

（5）減少5千克20千克;⑹3萬噸，增產(chǎn)2萬噸。

例2.在5分鐘內(nèi)背過5個單詞為過關(guān)，超過的記為正。現(xiàn)在小明的記錄為-3，小華的記錄

為0，小軍的記錄為2，小麗的記錄為+1,貝1］：

（1）四個人中有幾個人過關(guān)（2）他們分別背過了幾個單詞

（3）記錄中的四個數(shù)字統(tǒng)屬哪一類有理數(shù)？

1

例3.把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈內(nèi)：

-5,-1.2,50,0.618,0,錯誤！未找到引用源。，-1.01001,n,-

課堂同步：

一、填空題：

1.氣溫升高1℃記作+VC,那么氣溫下降6。（2記作

2.在知識競賽中，如果+10分表示加10分，那么_____表示扣20分；

3.如果物體向右移動10m記作錯誤!未找到引用源。m的話，那么-2m表示物體,"0"表示物體

4.儀表指針順時針旋轉(zhuǎn)90。記作-90。，那么逆時針旋轉(zhuǎn)80。記作；

5.在數(shù)-100,70.8,-7,居-3.8,0,錯誤!未找到引用源。，錯誤!未找到引用源。，錯誤!未找到引用源。中不

是分數(shù)的是_____________；不是小數(shù)的是____________；不是有理數(shù)的是

6.北京與紐約的時差為-13h,北京時間是10月16日16:00,紐約時間是_________

7.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里

2

1,錯誤！未找到引用源。

正整數(shù)集合{}

負整數(shù)集合{}

正分數(shù)集合{}

負分數(shù)集合（）

8.如果水位下降3m記作-3m,那么水位上升4m，記作（）

AlmB.7mC.4mD.-7m

9.下列有關(guān)"0〃的數(shù)選中，錯誤的是（）

A.不是正數(shù)，也不是負數(shù)B.不是有理數(shù)，是整數(shù)C.是整數(shù)，也是有理數(shù)D.不是負數(shù)，是有

理數(shù)

10.下列有正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，其中正確的是（）

A.一天凌晨的氣溫是-5Y,中午比凌晨上升10。（：，所以中午的氣溫是+10《

B.如果生產(chǎn)成本增加12%,記作+12%,那么-12%表示生產(chǎn)成本降低12%

C.如果+5.2米表示比海平面高5.2米，那么-6米表示比海平面低-6米

D.如果收入增加10元記作+10元，那么-8表示支出減少8元

11.歡歡發(fā)燒了，媽媽帶她去看醫(yī)生，結(jié)果測量出體溫是39.2℃，.用了退燒藥后，以每15分

鐘下降0.2℃的速度退燒，則兩小時后，歡歡的體溫是（）℃o

A.38.2B.37.2C.38.6D.37.6

12.下表記錄的是珠江今年某一周內(nèi)的水位變化情況，上周末（星期六）的水位已達到警戒水

位33米。（正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降）

星期日一二三四五六

水位變化

+0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.5-0.2

（米）

（1）本周哪一天河流的水位最高哪一天河流的水位最低位于警戒水位之上還是之下

3

⑵與上周末相比，本周末河流的水位是上升了還是下降了

課后練習：

一、填空題：

1.、和統(tǒng)稱為整數(shù)；和統(tǒng)稱為分數(shù)；

和統(tǒng)稱為有理數(shù)；和統(tǒng)稱為非負數(shù)；

_和統(tǒng)稱為非正數(shù)；和統(tǒng)稱為非正整數(shù)；和

統(tǒng)稱為非負整數(shù)；有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)可看作;無限不循環(huán)小數(shù)稱為—

2.零下15℃,表示為,比0℃低4℃的溫度是.

3.地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海成高度為-5米，其中最高

處為地，最低處為地.

4.某天中午11時的溫度是11℃,早晨6時氣溫比中午低7℃,則早晨溫度為℃,若早

晨6時氣溫比中午低13℃,則早晨溫度為°C.

5.“平比乙大-3歲”表示的意義是.

6.小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作,

-4萬元表示.

7.某天上午的溫度是5℃,中午又上升了3℃,下午由于冷空氣南下，到夜間又下降了9℃,

則這天夜間的溫度是℃O

8.已知下列各數(shù)：錯誤！未找到引用源。，錯誤！未找到引用源。，3.14,+3065,0,-

239.則正數(shù)有;負數(shù)有.

9.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：

錯誤!未找到引用源。

自然數(shù)集合{…}

整數(shù)集合{…}

正分數(shù)集合{…}

非正數(shù)集合{…}

有理數(shù)集合{…}

10.觀察下面依次排列的一列數(shù)，它的排列有什么規(guī)律請接著寫出后面的3個數(shù)，你能說出第

10個數(shù)，第200個數(shù)，第201個數(shù)是什么嗎

(1)1,-1,1,-1,1,-1,1,_1,,,,???；

4

⑵1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,,,,…；

（3）-1,錯誤！未找到引用源。，錯誤！未找到引用源。，錯誤!未找到引用源。，錯誤!

未找到引用源。，錯誤！未找到引用源。，錯誤！未找到引用源。，,,,….

二、選擇題：

11.既是分數(shù)又是正數(shù)的是（）

A.+2B.-錯誤！未找到引用源。C.0D.2.3

12.在0,1,-2,-3.5這四個數(shù)中，是負整數(shù)的是（)

A.0B.1C.-2D.-3.5

13.向東行進-50m表示的意義是（）

A.向東行進50mB.向北行進50nlC.向南行進50mD.向西行進50m

14.文具店、書店和玩具店依次座落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊20米處，玩具店位于書

店東邊100米處，小明從書店沿街向東走了30米，接著又向東走了-50米，比時小明的位置在（）

A.文具店B.玩具店C.文具店西30米處D.玩具店西50米處

15.下列結(jié)論中正確的是（）

A.0既是正數(shù)，又是負數(shù)B.0是最小的正數(shù)

C.0是最大的負數(shù)D.0既不是正教，也不是負數(shù)

16.大于3.5,小于2.5的整數(shù)共有（）個.

A.6B.5C.4D.3

17.給出下列各數(shù)：-3,0,+5,錯誤！未找到引用源。，+3.1,錯誤！未找到引用源。，

2004,+2008,其中是負數(shù)的有（）

A.2個B.3個C.4個

D.5個

18.最小的正整數(shù)是（）

A.-1B.00.1D.2

19.下列說法中正確的是（）

A.有最小的負整數(shù)，有最大的正基數(shù)B.有最小的負數(shù)，沒有最大的正數(shù)

C.有最大的負數(shù)，沒有最小的正教D.沒有最大的有理教和最小的有理教

20.在下列四組數(shù)（1）-3,2.3,錯誤!未找到引用源。；（2）錯誤！未找到引用源。，0,錯誤！

未找到引用源。；（3）錯誤！未找到引用源。，0.3,7；（4）錯誤！未找到引用源。，錯誤!

未找到引用源。，2中，三個數(shù)都不是負數(shù)的組是（）

A.(1)(2)B.(2)(4)C.⑶⑷D.(2)(3)(4)

21.在-7,0,-3,錯誤！未找到引用源。+9100,-0.27中,負數(shù)有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

22.下列說法正確的是（）

A.整數(shù)就是正整數(shù)和負整數(shù)B.分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)

C.正有理數(shù)和負有理數(shù)組成全體有理數(shù)D.一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)。

23.下列一定是有理數(shù)的是（）

A.nB.a0.a+2D.錯誤！未找到引用源。

24.室內(nèi)溫度是18℃,室外溫度是一3℃,室內(nèi)溫度比室外溫度高（)

A.-21°CB.15°CC.-15°CD.21°C

25.一種零件的直徑尺寸在圖紙上是30錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。（單位:

mm）,它表示這種零件的標準尺寸是30rnm,加工要求尺寸最大不超過（）

A.O.03B.0.02C.30.03D.29.98

三、綜合題:

5

26.下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)哪些是負數(shù)+8,-25,68,0,錯誤！未找到引用源。，-3.14,

0.001,-889.

正數(shù)：

負數(shù)：

27.A地海拔高度是一40m,B地比A地高20m,C地又比B地高30m,試用正數(shù)或負數(shù)表示

B、C兩地的海拔高度。

28.某水泥廠計劃每月生產(chǎn)水泥1000t,一月份實際生產(chǎn)了950t，二月份實際生產(chǎn)了1000t,

三月汾實際生產(chǎn)了1100t,用正數(shù)和負數(shù)表示每月超額完成計劃的噸數(shù)各是多少？

30.某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營運，向東為正，向西為負，行車里程

(單位：km)依先后次序記錄如下：+9、錯誤！未找到引用源。3、錯誤！未找到引用源。

5、+4、錯誤！未找到引用源。8、+6、錯誤！未找到引用源。3、錯誤！未找到引用源。6、錯

誤!未找到引用源。4、+10.

(1)將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點多遠在鼓樓的什么方向

(2)若每千米的價格為2.4元，司機一個下午的營業(yè)額是多少？

31.每四年一屆的世屆杯足球賽，共有32支球隊分成8個小組進行小組賽，每小組的前兩

名進入16強。比賽的規(guī)則是：(1)勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分；

(2)根據(jù)積分的多少確定名次，若積分相同，則比凈勝球的多少確定。假如下表是某一小組

的比賽結(jié)果，請?zhí)顚懴卤?，確定出四個隊的小組名次。

巴西英國韓國南積分凈勝名次

非球

巴—4：10：12:2

西

英1：4—1：02：2

國

韓1:00：1—2:2

國

南2：22：22：2—

6

非

能力提高：

2.下列各數(shù)-5,錯誤！未找到引用源°,錯誤！未找到引用源。，0,一錯誤！未找到引用源。，錯

誤!未找到引用源。，一m(m是有理數(shù))中，一定是負數(shù)的有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.下列說法正確的是()

A.“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量。

B.如果氣球上升25米記作+25米，那么一15米的意義就是下降一15米。

C.如果氣溫下降6°C,記作一6°C那么+8°C的意義就是下降零上8°C

D.若將高1米設(shè)為標準0,高.1.20米記作+.20,那么一0.05米所表示的高是0.95米。

4,氣溫下降一4七改成使用正數(shù)的說法是

5.觀察下面的一列數(shù)：，一，，一

錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。錯誤！未找到引用源。錯誤!

……請你找出其中排列的規(guī)律，并按此規(guī)律填空.第9個數(shù)是

未找到引用源。

6.如圖，一只甲蟲在5X5的方格(每小格邊長為1)上沿著網(wǎng)格線運動。它從A處出發(fā)去看

望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負。如果從A到B記為：A

TB(+1,+4),從B到A記為：ATB(-1,-4),其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個

數(shù)表示上下方向，那么圖中：

(1)ATC(,),BTC(,),CT(+1,);

(2)若這只甲蟲的行走路線為ATBTCTD,請計算該甲蟲走過的路程；

(3)若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為(+2,+2),(+2,-1),(-

2,43),(-1,-2),請在圖中標出P的位置。

課堂小練01正數(shù)與負數(shù)|姓名:

7

1.如果汽車向東行駛30米，記作錯誤！未找到引用源。米，那么錯誤！未找到引用源。米表示（）

A、向東行駛50米B、向西行駛50米

C、向南行駛50米D、向北行駛50米

2.下列說法正確的是（）

A、最小的正整數(shù)是零B、自然數(shù)一定是正整數(shù)

C、負數(shù)中沒有最大的數(shù)D、自數(shù)數(shù)包括了整數(shù)

3.下列說法中，正確的個數(shù)有（

①錯誤！未找到引用源。；②1.3不是整數(shù)；③0是最小的有理數(shù)；④那負有理數(shù)不包括零

⑤正整數(shù)，負整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

A、1個B、2個C、3個D、4個

4.李華把向北移動記作“+”，向南移動記作“一”，下列說法正確的是（）

A.—5米表示向北移動了5米B.+5米表示向南移動了5米

C.向北移動一5米表示向南移動5米D.向南移動5米，也可記作向南移動一5米

5.下列說法錯誤的是（）

A.有理數(shù)是指整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、零、負有理數(shù)這五類數(shù)

B.一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)

C.正有理數(shù)分為正整數(shù)和正分數(shù)

D.負整數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為負有理教

6.甲潛水員在海平面錯誤！未找到引用源。m作業(yè)，乙在海平面錯誤!未找到引用源。m作

業(yè)，―潛水員離海平面較近；

7.下列各數(shù)：-2,5,錯誤！未找到引用源。，0.63,0,7,-0.05,-6,9,錯誤！未找到引

用源。，錯誤！未找到引用源。，1.其中正數(shù)有個，負數(shù)有一個，正分數(shù)有一個，負

分數(shù)有一個，自然數(shù)有一個，整數(shù)有一個.

①是負數(shù)而不是整數(shù)的數(shù)是_____________________________

②既不是分數(shù)，也不是正數(shù)的是：

③最大的負整數(shù)是：,最小的正整數(shù)是：

8.一物體可以左右移動，設(shè)向右為正，問：

（1）向左移動12米應(yīng)記作什么（2）“記作8米”表明什么？

9.檢修小組從A地出發(fā)，在東西路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一

天中行■駛記錄時如下（單位：km）—4,+7,—9,+8,+6,-4,—3.

（1）求收工時距A地多遠（2）在哪次記錄時距A地最遠

（3）若每千米耗油0.3升，問從出發(fā)到收工耗油多少升？

8

第二課數(shù)軸相反數(shù)絕對值

數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.

數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度

數(shù)軸的畫法：①在平面內(nèi)畫一條直線；②標出原點；

③用一定的長度作為單位長度，左邊和右邊標出數(shù)字

數(shù)軸上的點的意義：一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點在原點的右邊，與原點

的距離是a個單位長度；表示一a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。

注意：任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。

相反數(shù)：代數(shù)概念：只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0.

幾何意義：在數(shù)軸上，在示互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別位于原點兩側(cè)，且與原點的距離相等。

說明：（1）相反數(shù)是指只有符號不同的兩個數(shù)；（2）相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存

在，因而不能說“-6是相反數(shù)”。特別強調(diào)的是0的相反數(shù)為0,因為0既不是正數(shù)，也不

是負數(shù)，它到原點的距離就是0,這是相反數(shù)等于本身的唯一的數(shù)。

規(guī)定：在任何一個數(shù)的前面添上一個號，表示這個數(shù)本身；添上一個“-”號，就表示這個

數(shù)的相反數(shù).

一般地，數(shù)錯誤！未找到引用源。的相反數(shù)是一錯誤！未找到引用源。，其中錯誤！未找

到引用源。可是正數(shù)和負數(shù)和0.

注意：a不一定是正數(shù)，同樣一a也不一定是負數(shù)。

“一”號的三種主要意義：

①性質(zhì)符號：寫在一個數(shù)值的前面，表示這個數(shù)是負數(shù).比如，-5表示“負5”這個負數(shù)，

在這里的號就是表示負數(shù)的一種符號，它表明“-5”的性質(zhì)是負數(shù).

②相反數(shù)符號：表示一個數(shù)的相反數(shù)時，我們常在這個數(shù)的前面添上“-”號.

③運算符號：

絕對值：

定義：我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值）。記作|a|。

絕對值的一般規(guī)律：

①一個正數(shù)的絕對值是它本身；②。的絕對值是0:③一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。

即:①若a>0,則|a|二a;

②若aVO,則|a|二-a：或?qū)懗桑哄e誤！未找到引用源。。

③若a=0,則|a③0;

絕對值的非負性

由絕對值的定義可知：不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是壬數(shù)或0（通常也稱非負

數(shù)），絕對值具有非負性,即|a|20。

兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小。

有理教大小比校步驟：

①先分別求出它們的絕對值；②比較絕對值的大?。虎郾容^負數(shù)大?。?/p>

我們可以得到有理數(shù)大小比較的一般法則：

（1）負數(shù)小于0,0小于正數(shù)，負數(shù)小于正數(shù)；

（2）兩個正數(shù)，應(yīng)用已有的方法比較；（3）兩個負數(shù)，絕對值大的反而小

例1.下圖中哪一個表示數(shù)軸？不是數(shù)軸的請說出原因.

9

(1)

-2-10123

(3)----------------------------------

-1

(4)---------------------------

-10.12

(5)—■一"■一~'一~'一《■~■一~■—

-1-201234

例2.畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：1,-5,-2.5,錯誤！未找到引用源。，0

例3.彳旨出數(shù)軸上A,B,C,D,E各點分別表示什么數(shù).

AEDCB

-4-3-2-10123456x

例4.(1)在數(shù)軸上到原點距離為3個單位長度的點有幾個它們表示的數(shù)是什么

(2)如果在數(shù)軸上點A所對應(yīng)的數(shù)是一2,那么在數(shù)軸上與點A相距3個單位長度的點所表

示的數(shù)有幾個分別是多少

例5.分別說出錯誤！未找到引用源。各是什么數(shù)的相反數(shù)。

例6.根據(jù)相反數(shù)的意義，化簡下列各數(shù)：

⑴一(-48)(2)-(+2.56)(3)錯誤！未找到引用源。(4)-[-(-9)]

例7.去除下列各式的絕對值：

(1)|+2|=,錯誤!未找到引用源。=,|+8.2|=—；(2)|0|=；

(3)|—3|=,|—0.2|=,|—8.2|=。

例8.已知a、b、c、d均為有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，且錯誤！未找到引用源。，求

錯誤!未找到引用源。的值。力一°~：丁

10

例9.若mVO,n>0,且錯誤！未找到引用源。，比較-m,-n,m-n,n-m的大小，并用號連

接。

例10.已知aV5,比較錯誤！未找到引用源。與4的大小。

課堂同步：

1.所有的有理數(shù)可以用數(shù)軸上的來表示；數(shù)軸上的原點右邊的點表示,原點

左邊的點表示,原點表示,離原點3個單位長度的點有o

2.填空；是__的相反數(shù)，的相反數(shù)是-0.2；(2)錯誤！未找到引用源。與互為相反數(shù)，

x+1的相反數(shù)是;(3)一個數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個數(shù)是;

3.數(shù)一空的相反數(shù)是；數(shù)/〃+■!"〃的相反數(shù)是O

b2

4.若|x|+|y|=O,則x=_________,y=___________。

5.因為到點2和點6距離相等的點表示的數(shù)是4,有這樣的關(guān)系4=；(2+6),那么到點100和

到點999距離相等的數(shù)是_______：到點9.色距離相等的點表示的數(shù)是________;到點m和點

5'7

-n距離相等的點表示的數(shù)是

6.一質(zhì)點P從距原點1個單位的A點處向原點方向跳動，第一次跳動到0A的中點兒處，第

二次從A點跳動到OAi的中點A?處，第三次從A2點跳動到OA2的中點A3處，如此不斷跳動下

去，則第5次跳動后，該質(zhì)點到原點0的距離為

7.將錯誤！未找到引用源。各數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來。

8.化筒下列各數(shù)：

(1)-(-16)：(2)-(+20)：(3)+(+50)：

⑷一(-3錯誤！未找到引用源。)；(5)+(-6.09):(6)-[-(+3)];

9.在括號里填寫適當?shù)臄?shù)：

-|+3|二():|()1=1,|()|二0;-K)|=-2,

|-3.5|=();|1+||=();-|-5|=();

10.如果a^b互為相反數(shù)，則a+2a+3a+…+49a+50a+50b+49b+…+2b+b=.

11.求+7,-2,錯誤!未找到引用源。，-8.3,0,+0.01,-錯誤！未找到引用源。，1錯誤!未

找到引用源。的絕對值。

12.(1)絕對值是錯誤！未找到引用源。的數(shù)有幾個各是什么(2)絕對值是0的數(shù)有幾個各是什么

11

(3)有沒有絕對值是-2的數(shù)(4)求絕對值小于4的所有整數(shù)。

13.計算：

(1)|-15|-|-6|：(2)|-0.24|+|-5.06|；(3)|-31X|-21：

(4)|+4|X|-5|;⑶卜⑵+|+2|；(6)|20|川-錯誤!未找到引用源。|

課后練習：

1.在數(shù)軸上與表示-3的點距離為四個單位長度的點有個，它們表示的數(shù)是

2.到點7距離9個單位的點表示的有理數(shù)是____________

3.在數(shù)軸上，點A,B分別表示錯誤!未找到弓，用源。和正誤!未找到引用源。，則線段AB的

中點所表示的數(shù)是

4.如圖，數(shù)軸上標出若干個點，每相鄰兩點相距1個單位，點A、B、C、D對應(yīng)的數(shù)分別是整

數(shù)a,b,c,d且d-2a=10,那么數(shù)軸的原點應(yīng)是()/BcD

A.A點B.B點C.C點D.D點

5.說出下列各式表示的意義并化簡：

(1)錯誤！未找到引用源。；(2)錯誤！未找到引用源。；(3)錯誤！未找到

引用源。；(4)錯誤［未找到引用源。；

(5)錯誤！未找到引用源。；(6)錯誤！未找到引用源。；(7)錯誤！未找到引用

源。：(8)錯誤!未找到引用源。

6.比較下列各對數(shù)的大?。?/p>

①一1與一0.01；②錯誤!未找到引用源。與0;③-0.3與錯誤!未找到引用

源。：④錯誤！未找到引用源。與錯誤！未找到引用源。。

7.用“>”連接下列個數(shù)：2.6,一4.5,錯誤！未找到引用源。，0,一2錯誤！未找到

引用源。

8.(1)有沒有最大的有理數(shù)，有沒有最小的有理數(shù)，為什么？

(2)有沒有絕對值最小的有理數(shù)若有，請把它寫出來

(3)大于一1.5且小于4.2的整數(shù)有個,它們分別是。

9.比較大小(用或“二”填空)

(1)0.1-10,(2)0-5,(3)|錯誤！未找到引用源。|

|-錯誤！未找到引用源。I,

(4)卜3錯誤！未找到引用源。|-3錯誤！未找到引用源。，(5)-|-3|-

(+3),(6)-錯誤!未找到引用源。-|-錯誤！未找到引用源。|

10.若錯誤！未找到引用源。，則代數(shù)式錯誤！未找到引用源。的值為

11.若錯誤！未找到引用源。，則錯誤！未找到引用源。的值等于

12.比較下列各對數(shù)的大小.

(1)-5和-6(2)-錯誤！未找到引用源。與-3.14(3)錯誤!

未找到引用源。I與0

13.將有理數(shù)錯誤！未找到引用源。按從小到大的順序排列，并用號連接起來。

14.探索規(guī)律:將連續(xù)的偶2,4,6,8,排成如下表:

12

246810

1214161820

2224262830

3234363840

若將十字框上下左右移動，可柩住另外的五位數(shù)，其它五位數(shù)的和能等于201嗎？如

能，寫出這五位數(shù)，如不能，說明理由。

（1）十字框中的五個數(shù)的和與中間的數(shù)和16有什么關(guān)系？

（2）設(shè)中間的數(shù)為x,用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)的和.

能力提高：

1.已知x、y是有理數(shù)，且錯誤！未找到引用源。，那么x+y的值是（）

A.錯誤！未找到引用源。B.錯誤！未找到引用源。C.錯誤！未找到

引用源。D.錯誤！未找到引用源。

2.滿足錯誤！未找到引用源。成立的條件是（）

A.錯誤！未找到引用源。B.錯誤！未找到引用源。C.錯誤!未找

到引用源。D.錯誤！未找到引用源。

3.已知錯誤！未找到引用源。都不等于零，且錯誤！未找到引用源。，根據(jù)錯誤！未找到引用

源。的不同取值，錯誤！未找到引用源。有（）

A.唯一確定的值B.3種不同的值C.4種不同的值D.8種不同的值

4.若錯誤！未找到引用源。，則錯誤！未找到引用源。5.若錯誤！未找到引用源。，錯

誤!未找到引用源。，則錯誤！未找到引用源。

6.已知錯誤！未找到引用源。，那么錯誤！未找到引用源。二

7.若錯誤！未找到引用源。，那么a-b=8.已知a>-3,試討論錯誤！未找到引用

源。與3的大小。

9.下圖是一個正方體紙盒的展開圖，請把-8,5,8,-2,-5,2分別填入六個正方形，使得

折成正方體后，相對面上的兩-數(shù)互為相反數(shù).

10.已知數(shù)軸上點M和點N分別表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)錯誤！未找到引用源。、錯誤！未找到

引用源。（錯誤！未找到引用源。），并且M、N兩點間距離是6.4,求錯誤！未找到引用

源。、錯誤！未找到引用源。兩數(shù).

13

課堂小練-02姓名:

14

1.絕對值不大于11.1的整數(shù)有()

A.11個B.12個C.22個D.23個

2.已知數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點在原點兩側(cè)，并且到原點的位置相等；數(shù)乂)，是互為倒數(shù)，

那么2必+。|-2孫的值等于()

A.2B.-2C.1D.-1

3.數(shù)軸上表示一6的點，在原點的側(cè)，它距離原點個單位長度；表示4.5的點在

原點的側(cè)，它距離原點個單位長度。

4.數(shù)軸上距原點的距離等于6的點有_個，它們是o

5.a的相反數(shù)是,+(-a)=,—(—a)的相反數(shù)是,的

相反數(shù)大于本身；的相反數(shù)等于本身;的相反數(shù)小于本身.

6.已知點4和點9之間的距離為5個單位，有這樣的關(guān)系5=9-4,那么點10和點-3.2之

間的距離是;點m和點n(數(shù)n比m大)之間的距離是

7.化簡下列各數(shù):

(1)+[-(T)]:(2)-[-(-錯誤!未找到引用源。)];⑶一(+7)；(4)+(—

5);(5)—(—3.1);

8.說出下面數(shù)軸上A,B,C,D,0,M各點表示什么數(shù)？

DC0AMB

-----?—11??-1~~■—?L???------>

-4-3----2-1---012---3456-----x

9.分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：-5,1,-3,0,-16,-0.2,錯誤！未找到引用源。，-0.5

10.若錯誤！未找到引用源。V1,且a手0,試比較a,一a,錯誤！未找到引用源。，一錯誤！未找

到引用源。的大小，用“V”連接.

11.檢查了5個排球的重量(單位：克)，其中超過標準重量記為正數(shù)，不足的記為負數(shù),

結(jié)果如下：一3.5,+0.7,—2.5,—0.6.其中哪個球的重量最接近標準？

第三課有理數(shù)的加減

15

足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量.若我們規(guī)定嬴球為“正”，輸球為

“負”，它們的和叫做凈勝球.比如，贏3球記為+3,輸2球記為-2.學(xué)校足球隊在一場比賽

中的凈勝球數(shù)可能有以下各種不同的，情形：

⑴上半場贏了3球，下半場贏了2球,那么凈勝球數(shù)為5球.也就是：（+3）+（+2）=+5①

⑵上半場輸了2球，下半場輸了1球,那么凈勝球數(shù)為3球.也就是:(-2)+(-1)=-3Q

⑶上半場贏了3球,下半場輸了2球,那么凈勝球數(shù)為1球，也就是:(+3)+(-2)=+1&

⑷上半場輸了3球,下半場贏了2球,那么凈勝球數(shù)為1球，也就是:(-3)+(+2)=-1Q

⑸上半場贏了3球,下半場不輸不贏，那么凈勝球數(shù)為3球，也就是:(+3)+0=+3⑤

（6）上半場輸了2球,下半場兩隊都沒有進球，那么凈勝球數(shù)為2球，也就是：（-2）+0二-2⑥

⑺上半場打平，下半場也打平，那么凈勝球數(shù)為0,也就是：0+0=0.⑦

有理教加法法則：兩個數(shù)相加，同號相加，和的符號與加數(shù)符號相同，然后將它們的絕對吃

相加；異號相加，和的符號取絕對值較大的數(shù)的符號，然后將它們的絕對值相減。

注意：運算過程中，先確定和的符號，再運算。

①有理數(shù)的加法交換律是：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.

即加法交換律a+b=b+a.

②有理數(shù)的加法結(jié)合律是：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不

變.即加法結(jié)合律（。+3）+。二。十俗十。）.

③交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可先把其

中的幾個數(shù)相加，無論各數(shù)相加的先后次序如何，其和不變。

有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

a-b=a+（-b）

注意：這里的a、b表示任意有理數(shù)

①進行有理數(shù)運算時，首先應(yīng)弄清減數(shù)的符號（是“+”，還是“-"）O

②將有理數(shù)減法轉(zhuǎn)化為加法時，要同時改變兩個符號：一個是運算符號由“一”變?yōu)?/p>

“+”，另一個是減數(shù)的性質(zhì)符號。

③有理數(shù)減法和小學(xué)減法意義相同，就是：已知兩數(shù)和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)

的運算。

注意：有理數(shù)加減法混合運算步驟為：

①減法轉(zhuǎn)化成加法；

②省略加號括號;（括號前面正號，去括號時括號內(nèi)符號不變；括號前是符號，去括號

時括號內(nèi)所有符號都變成原來的相反數(shù)）

③運用加法交換律（這里既交換又結(jié)合，交換時應(yīng)連同數(shù)字前的符號一起交換）;

④按有理數(shù)加法法則計算.

例1.計算：

(1)(-9)+(-8)；(2)(+4)+(-3);(3)(-5.25)+5;(4)(-錯誤！未找到

引用源。)+0

例2.把錯誤！未找到引用源。寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來。

16

例3.(1)16+(-45)+24+(-32)(2)錯誤！未找到引用源。

(3)縉誤！未找到引用源。(4：(-2000錯誤！未找到引用源。)+(7999錯誤！未找到

引用源。)+4000錯誤！未找到引用源。+(7錯誤！未找到引用源。)

例4.10筐蘋果，以每筐30千克為準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，記

錄如下：2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5。問這10筐蘋果總共重多少？

例5,某股民持有一種股票1000股，早上9：30開盤價是10.5元/股，11：30上漲了0.8

元，下午15：00收盤時，股價又下跌了0.9元，請你計算一下該股民持有的這種股票在這一

天中的盈虧情況.

課堂同步：

1.填空：

(1).縉誤！未找到引用源。和的符號,和的絕對值,和_

(3).錯誤！未找到引用源。和的符號,和的絕對值,和_

(4).錯誤！未找到引用源。和的符號,和的絕對值

和O

2.請稱細心填一填：

(1)(+5)+(-8)-.()+(—2)=—6.

+(-101)=0,(-2003)+=-2003.

17

(2)(3)土星表面的夜間平均溫度為750℃,白天比夜間高27℃,那么白天的平均氣溫是

(3)請你寫出兩個有理數(shù)，并把它們相加，使它們的和小于每一個加數(shù)o

3.絕對值小于5的所有整數(shù)的和等于;絕對值不大于10的整數(shù)有一個，這些整數(shù)的和為

.絕對值不大于100的整數(shù)有一個，這些整數(shù)的和為.有理數(shù)中最小的正整數(shù)和最大負

整數(shù)的和是.

4.已知兩個數(shù)日和-8」這兩個數(shù)的相反數(shù)的和是

63

5.小于2003且大于-2002所有整數(shù)的和是().

A.2002B.1C.0D.-2002

6.如果x,y表示有理數(shù)，且x,y滿足條件錯誤！未找到引用源。，那么錯誤！未找到引用

源。的值()

A.-1B.-9。-1或-9D.以上都不對

7.數(shù)錯誤！未找到引用源。與錯誤！未找到引用源。的()

A.和為0B.差為0C.積為1D.商為1

8.口算:

①3-5二②3-(-5)=(-3)-5=

④(-3)-(-5)=⑤-6-(-6)=⑥-6-6=

⑦-7-0二⑧0-(-7)=?9-(-11)=

9計算:

(1)(+14)+(-4)+(-1)+(+16)+(-5)(-18.65)+(-7.25)

+18.75+7.25

(3)(-3.5)+[3+(-1,5)](4)(-2013)+(+29)+2013

10.計算：

(1)：-3)-(-5)(2)0-7(3)7.2-(-4.8)(4)-3錯誤!未找到引

用源。.

11.計算：

(1)(-37)-(-47);(2)(-53)-16；(3)(-210)-87；

(4)1.3-(-2.7);(5)(-2.7)-3.7；(6)錯誤！未找到引用源。；

(7)(-6-6)-7;(8)(1-5)-(2-8).

12.錯誤!未找到引用源。二

13.把下面各式寫成省略括號的和的形式:

①10+(+4)+(-6)-(-5)；②(-8)-(+4)+(-7)-(+9).

③(-12)-(+8)+(-6)-(-5)@(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6)

18

⑤(-5)+(+7)-(-3)-(+1);⑥10+(-8)-(+18)-(-5)+

(+6).

14.計算

(1)0-10-(-8)+(-2)；(2)-8+