2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖表6.4頻數(shù)與頻率（1）教案（新版）浙教版

2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖表6.4頻數(shù)與頻率（1）教案（新版）浙教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是浙教版2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖表6.4頻數(shù)與頻率（1）。這部分內(nèi)容主要包括兩個(gè)方面：

1.頻數(shù)與頻率的概念：讓學(xué)生理解頻數(shù)與頻率的含義，掌握頻數(shù)與頻率的關(guān)系，并能運(yùn)用頻數(shù)與頻率解決實(shí)際問(wèn)題。

2.頻數(shù)與頻率的計(jì)算：讓學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)集中的頻數(shù)與頻率，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

1.學(xué)生已掌握了統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念，如數(shù)據(jù)、平均數(shù)、中位數(shù)等，為本節(jié)課學(xué)習(xí)頻數(shù)與頻率奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生已學(xué)會(huì)了繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表，如條形圖、折線圖等，有利于他們更好地理解頻數(shù)與頻率在圖表中的表現(xiàn)形式。

3.本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際緊密相連，他們可以通過(guò)實(shí)例體會(huì)頻數(shù)與頻率在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括以下三個(gè)方面：

1.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生收集和處理數(shù)據(jù)的能力，讓他們能夠通過(guò)頻數(shù)與頻率的分析，從數(shù)據(jù)中提取有價(jià)值的信息，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的解釋。

2.邏輯推理：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用頻數(shù)與頻率的概念和計(jì)算方法，進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。

3.應(yīng)用意識(shí)：通過(guò)生活中的實(shí)際例子，讓學(xué)生體會(huì)頻數(shù)與頻率在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）頻數(shù)與頻率的概念：理解頻數(shù)與頻率的定義，掌握頻數(shù)與頻率的關(guān)系，并能運(yùn)用頻數(shù)與頻率解決實(shí)際問(wèn)題。

舉例：講解頻數(shù)與頻率的概念時(shí)，可以以一個(gè)班級(jí)的學(xué)生身高為例，讓學(xué)生通過(guò)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，理解頻數(shù)與頻率的含義。

（2）頻數(shù)與頻率的計(jì)算：學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)集中的頻數(shù)與頻率，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。

舉例：教授頻數(shù)與頻率的計(jì)算方法時(shí)，可以讓學(xué)生分組討論，每組選擇一組數(shù)據(jù)，計(jì)算頻數(shù)與頻率，并分析數(shù)據(jù)集中的特點(diǎn)。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）頻數(shù)與頻率的關(guān)系：學(xué)生難以理解頻數(shù)與頻率之間的聯(lián)系，以及如何在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用頻數(shù)與頻率。

舉例：在講解頻數(shù)與頻率的關(guān)系時(shí)，可以借助圖表和實(shí)際例子，讓學(xué)生直觀地感受頻數(shù)與頻率的變化規(guī)律。

（2）頻數(shù)與頻率的計(jì)算方法：學(xué)生對(duì)于如何準(zhǔn)確地計(jì)算頻數(shù)與頻率存在困難，特別是在處理大量數(shù)據(jù)時(shí)。

舉例：在教授頻數(shù)與頻率的計(jì)算方法時(shí)，可以分步驟地進(jìn)行講解，讓學(xué)生跟隨老師的思路，逐步掌握計(jì)算方法。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生互相討論，共同解決問(wèn)題。

（3）數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用：學(xué)生難以將頻數(shù)與頻率的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中，缺乏解決問(wèn)題的能力。

舉例：在課堂實(shí)踐中，可以給學(xué)生提供一些實(shí)際問(wèn)題，讓他們運(yùn)用頻數(shù)與頻率的知識(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，并提出解決方案。教師在這個(gè)過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生正確地理解問(wèn)題，幫助他們建立數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題之間的聯(lián)系。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：

-教室內(nèi)的多媒體設(shè)備，包括投影儀和計(jì)算機(jī)

-白板和記號(hào)筆

-學(xué)生分組使用的計(jì)算器

-打印好的學(xué)生工作紙和練習(xí)題

2.課程平臺(tái)：

-學(xué)校提供的在線學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)，如Moodle或Blackboard

-數(shù)學(xué)課程特定的學(xué)習(xí)網(wǎng)站或應(yīng)用程序

3.信息化資源：

-教學(xué)PPT和幻燈片

-相關(guān)的電子書籍和教學(xué)文章

-在線數(shù)據(jù)模擬和統(tǒng)計(jì)圖表生成工具

-數(shù)學(xué)動(dòng)畫和視頻解釋材料

4.教學(xué)手段：

-小組討論和合作活動(dòng)

-問(wèn)題解決和案例研究

-實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)收集和分析

-互動(dòng)式白板練習(xí)和反饋

5.教具和材料：

-學(xué)生身高、體重等數(shù)據(jù)的實(shí)際記錄

-頻數(shù)與頻率表格和圖表

-用于展示頻數(shù)與頻率關(guān)系的實(shí)物模型或圖示

6.輔助工具：

-數(shù)學(xué)軟件或應(yīng)用程序，如GeoGebra、Desmos等

-數(shù)據(jù)分析軟件包，如Excel或GoogleSheets

-打印機(jī)和復(fù)印機(jī)，用于制作和復(fù)印教學(xué)材料教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)例導(dǎo)入新課，例如，向?qū)W生展示一張學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的跳遠(yuǎn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生觀察并思考：如何用頻數(shù)和頻率來(lái)描述這些數(shù)據(jù)？這個(gè)問(wèn)題的提出能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)他們思考頻數(shù)與頻率的概念及應(yīng)用。

2.新課講授（15分鐘）

（1）頻數(shù)與頻率的定義：首先，講解頻數(shù)與頻率的概念，頻數(shù)是指數(shù)據(jù)集中某個(gè)特定數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)，頻率是指某個(gè)特定數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比例。通過(guò)具體的例子，讓學(xué)生理解這兩個(gè)概念。

（2）頻數(shù)與頻率的關(guān)系：引導(dǎo)學(xué)生掌握頻數(shù)與頻率之間的關(guān)系，即頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)乘以頻率。這個(gè)關(guān)系可以幫助學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中快速計(jì)算頻數(shù)與頻率。

（3）頻數(shù)與頻率的計(jì)算：教授如何計(jì)算數(shù)據(jù)集中的頻數(shù)與頻率，包括分組數(shù)據(jù)和連續(xù)數(shù)據(jù)的情況。通過(guò)示例，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何處理不同類型的數(shù)據(jù)，并準(zhǔn)確計(jì)算頻數(shù)與頻率。

3.實(shí)踐活動(dòng)（10分鐘）

（1）分組數(shù)據(jù)：讓學(xué)生分組，每組選擇一組數(shù)據(jù)，計(jì)算并記錄該組數(shù)據(jù)的頻數(shù)與頻率。學(xué)生可以利用計(jì)算器或手工計(jì)算，培養(yǎng)他們的動(dòng)手操作能力。

（2）連續(xù)數(shù)據(jù)：讓學(xué)生利用在線數(shù)據(jù)模擬和統(tǒng)計(jì)圖表生成工具，生成連續(xù)數(shù)據(jù)的頻數(shù)與頻率分布表。通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生了解在處理連續(xù)數(shù)據(jù)時(shí)，如何利用工具輔助計(jì)算頻數(shù)與頻率。

（3）數(shù)據(jù)分析：讓學(xué)生根據(jù)計(jì)算出的頻數(shù)與頻率，分析數(shù)據(jù)集中的特點(diǎn)，如數(shù)據(jù)分布、眾數(shù)、中位數(shù)等。這個(gè)活動(dòng)可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

（1）問(wèn)題一：如何描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合頻數(shù)與頻率的知識(shí)，討論如何通過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。

答案示例：通過(guò)頻數(shù)與頻率，我們可以計(jì)算出數(shù)據(jù)集中的眾數(shù)、中位數(shù)等統(tǒng)計(jì)量，從而描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。

（2）問(wèn)題二：如何描述一組數(shù)據(jù)的離散程度？引導(dǎo)學(xué)生利用頻數(shù)與頻率的知識(shí)，討論如何通過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的離散程度。

答案示例：通過(guò)頻數(shù)與頻率，我們可以計(jì)算出數(shù)據(jù)集的方差、標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計(jì)量，從而描述數(shù)據(jù)的離散程度。

（3）問(wèn)題三：在實(shí)際生活中，如何運(yùn)用頻數(shù)與頻率來(lái)做出決策？引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，討論如何運(yùn)用頻數(shù)與頻率來(lái)做出決策。

答案示例：在購(gòu)物時(shí)，我們可以通過(guò)商品的銷售頻數(shù)與頻率來(lái)判斷其受歡迎程度；在投資時(shí)，我們可以通過(guò)股票的收益頻數(shù)與頻率來(lái)評(píng)估其風(fēng)險(xiǎn)。

5.總結(jié)回顧（5分鐘）

總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，即頻數(shù)與頻率的定義、計(jì)算方法及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。強(qiáng)調(diào)頻數(shù)與頻率在數(shù)據(jù)分析中的重要性，鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

總用時(shí)：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）在線數(shù)據(jù)模擬和統(tǒng)計(jì)圖表生成工具：為學(xué)生提供具體的在線數(shù)據(jù)模擬和統(tǒng)計(jì)圖表生成工具，如Desmos、GeoGebra等，讓學(xué)生在課后自主探究頻數(shù)與頻率的運(yùn)用。

（2）數(shù)學(xué)動(dòng)畫和視頻解釋材料：向?qū)W生推薦一些數(shù)學(xué)動(dòng)畫和視頻解釋材料，如KhanAcademy、MathAntics等，幫助學(xué)生更好地理解頻數(shù)與頻率的概念和計(jì)算方法。

（3）實(shí)際案例分析：為學(xué)生提供一些實(shí)際案例，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析案例中的頻數(shù)與頻率，如彩票中獎(jiǎng)概率、商品銷售數(shù)據(jù)等。

2.拓展建議：

（1）讓學(xué)生利用在線數(shù)據(jù)模擬和統(tǒng)計(jì)圖表生成工具，自主探究其他統(tǒng)計(jì)量（如眾數(shù)、中位數(shù)、方差等）的計(jì)算方法和應(yīng)用。

（2）鼓勵(lì)學(xué)生收集生活中的頻數(shù)與頻率數(shù)據(jù)，如調(diào)查家庭成員的身高、體重等，進(jìn)行分析，體會(huì)頻數(shù)與頻率在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

（3）引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)文章和書籍，進(jìn)一步了解頻數(shù)與頻率在數(shù)據(jù)分析中的重要作用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（4）組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（5）建議學(xué)生在課后小組討論，分享學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗(yàn)，互相促進(jìn)，共同提高。板書設(shè)計(jì)1.頻數(shù)與頻率的定義及關(guān)系

①頻數(shù)：數(shù)據(jù)集中某個(gè)特定數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)

②頻率：某個(gè)特定數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比例

③頻數(shù)與頻率的關(guān)系：頻數(shù)=數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率

2.頻數(shù)與頻率的計(jì)算方法

①分組數(shù)據(jù)：按數(shù)據(jù)范圍分組，計(jì)算每組的頻數(shù)與頻率

②連續(xù)數(shù)據(jù)：利用統(tǒng)計(jì)圖表或在線工具，計(jì)算數(shù)據(jù)的頻數(shù)與頻率

3.頻數(shù)與頻率在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

①描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)：通過(guò)頻數(shù)與頻率，計(jì)算眾數(shù)、中位數(shù)等統(tǒng)計(jì)量

②描述數(shù)據(jù)離散程度：通過(guò)頻數(shù)與頻率，計(jì)算方差、標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計(jì)量

③實(shí)際案例分析：運(yùn)用頻數(shù)與頻率解決生活中的問(wèn)題，如購(gòu)物、投資等

板書設(shè)計(jì)要求簡(jiǎn)潔明了，重點(diǎn)突出，可以通過(guò)圖形、符號(hào)、顏色等元素進(jìn)行藝術(shù)性和趣味性的設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。例如，可以使用不同顏色標(biāo)注頻數(shù)與頻率的計(jì)算步驟，用圖標(biāo)表示不同的統(tǒng)計(jì)量，或者通過(guò)設(shè)計(jì)有趣的案例插圖，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握知識(shí)。重點(diǎn)題型整理八、重點(diǎn)題型整理

1.頻數(shù)與頻率的轉(zhuǎn)換題型

題型1：給定一組數(shù)據(jù)，要求學(xué)生計(jì)算某些特定數(shù)值的頻數(shù)或頻率。

示例：在一個(gè)班級(jí)中，學(xué)生的身高分布如下：160cm,165cm,165cm,170cm,170cm,170cm,175cm。計(jì)算身高為165cm的學(xué)生頻率。

2.數(shù)據(jù)分組與頻數(shù)計(jì)算題型

題型2：學(xué)生需要對(duì)給定的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，并計(jì)算每組的頻數(shù)。

示例：某商店銷售了以下數(shù)量的T恤：小型號(hào)10件，中型號(hào)20件，大型號(hào)30件。計(jì)算每個(gè)型號(hào)的頻數(shù)。

3.連續(xù)數(shù)據(jù)與頻率計(jì)算題型

題型3：學(xué)生需要對(duì)連續(xù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，并計(jì)算每組的頻率。

示例：某學(xué)校對(duì)學(xué)生體重進(jìn)行調(diào)查，數(shù)據(jù)如下：50kg,52kg,54kg,56kg,58kg,60kg。假設(shè)體重每2kg為一個(gè)分組，計(jì)算54kg至56kg組的頻率。

4.頻數(shù)與頻率的應(yīng)用題型

題型4：學(xué)生需要利用頻數(shù)與頻率解決實(shí)際問(wèn)題。

示例：在一次體育比賽中，跳遠(yuǎn)成績(jī)分別為1.5m,1.6m,1.6m,1.7m,1.7m,1.8m。計(jì)算超過(guò)1.6m的運(yùn)動(dòng)員的頻率。

5.頻數(shù)與頻率的圖表題型

題型5：學(xué)生需要根據(jù)給定的頻數(shù)與頻率數(shù)據(jù)，繪制相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖表。

示例：某班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)分布如下：80-89分的有5人，90-99分的有8人，100-109分的有12人。要求學(xué)生繪制頻數(shù)分布表。課堂1.提問(wèn)：通過(guò)提問(wèn)，了解學(xué)生對(duì)頻數(shù)與頻率概念的理解程度，檢查學(xué)生是否能準(zhǔn)確計(jì)算頻數(shù)與頻率。

2.觀察：觀察學(xué)生在課堂上的參與情況，了解學(xué)生是否能積極思考和回答問(wèn)題，以及是否能夠正確運(yùn)用頻數(shù)與頻率解決實(shí)際問(wèn)題。

3.測(cè)試：設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的測(cè)試題，檢查學(xué)生對(duì)頻數(shù)與頻率的掌握程度，以及是否能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

4.小組討論：通過(guò)觀察學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，了解學(xué)生是否能積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)，以及是否能準(zhǔn)確運(yùn)用頻數(shù)與頻率進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

5.學(xué)生作業(yè)：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)，了解學(xué)生