華師版2022-2023學(xué)年河南省南陽(yáng)市宛城區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年河南省南陽(yáng)市宛城區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分，下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1．（3分）2022年3月14日是第3屆國(guó)際數(shù)學(xué)日，采用這個(gè)日期是因?yàn)閿?shù)學(xué)中的一個(gè)重要常數(shù)（）≈3.14．A．圓周率π B．自然常數(shù)e C．黃金比例 D．虛數(shù)單位i2．（3分）下列各單項(xiàng)式，符合代數(shù)式書(shū)寫規(guī)范的是（）A．7 B．a(chǎn)3 C． D．﹣1m3．（3分）﹣3的倒數(shù)是（）A． B．﹣ C． D．﹣4．（3分）2022年3月23日，“天宮課堂”再度開(kāi)課，三位“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在距離地球約400000米的中國(guó)空間站為廣大青少年帶來(lái)了一場(chǎng)精彩的太空科普課，數(shù)字400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.4×106 B．4×106 C．0.4×105 D．4×1055．（3分）下列運(yùn)算，正確的是（）A． B．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45 C．3 D．3×（﹣3）＝﹣3+（﹣3）+（﹣3）6．（3分）我們知道，用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的，請(qǐng)仔細(xì)分析下列賦予4a實(shí)際意義的例子，其中錯(cuò)誤的是（）A．若葡萄的價(jià)格是4元/千克，則4a表示買a千克該種葡萄的金額 B．若a表示一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，則4a表示這個(gè)正方形的周長(zhǎng) C．汽車行駛逨度是a千米/小時(shí)，則4a表示這輛汽車行駛4小時(shí)的路程 D．若一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字是4，個(gè)位數(shù)字a則表示這個(gè)兩位數(shù)是4a7．（3分）若＝43，則m＝（）A．6 B．5 C．4 D．38．（3分）下列運(yùn)算結(jié)果最大的是（）A．﹣2+（﹣30） B．﹣2﹣（﹣30） C． D．﹣29．（3分）《九章算術(shù)》之“粟米篇”中記載了中國(guó)古代的“粟米之法”：“粟率五十，糲米三十…”（粟指帶売的谷子，糲米指糙米，其意為：“50單位的粟，可換得30單位的糲米…”．問(wèn)題：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照此“粟米之法”，則可以換得的糲米為（）A．6升 B．8升 C．16升 D．18升10．（3分）某烤鴨店據(jù)如表數(shù)據(jù)烤制，設(shè)鴨的質(zhì)量為x千克，烤制時(shí)間為t分鐘，則當(dāng)x＝5.5時(shí)，則（）鴨的質(zhì)量x/千克0.511.522.533.54烤制時(shí)間t/分30507090110130150170A．190 B．210 C．230 D．250二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）如圖，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)分別表示有理數(shù)a和﹣2，則數(shù)a可以是．12．（3分）有理數(shù)0.009493精確到千分位的結(jié)果為．13．（3分）寫出一個(gè)系數(shù)為負(fù)數(shù)且次數(shù)為4的單項(xiàng)式，并要求此單項(xiàng)式中所含字母只有m，n：．14．（3分）小梅同學(xué)在學(xué)習(xí)完第二章《有理數(shù)》后，對(duì)運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣，她借助有理數(shù)的運(yùn)算，定義了一種新運(yùn)算“※”，規(guī)則如下：對(duì)于任意有理數(shù)a、b，都有a※b＝a2﹣3b，如：1※3＝12﹣3×3＝﹣8．則﹣5※（﹣2※3）的值為．15．（3分）小明和同學(xué)們玩撲克牌游戲．游戲規(guī)則是：從一副撲克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（每張牌上的數(shù)字只能用一次），使得運(yùn)算結(jié)果等于24．小明抽到的牌如圖所示，請(qǐng)幫小明列出一個(gè)結(jié)果等于24的算式．三、解答題（共75分）16．（10分）計(jì)算：（1）（﹣1）﹣（+6）﹣2.25+；（2）﹣12022﹣|﹣3|﹣2．17．（9分）將下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：+6，﹣18，2022，﹣3.14，0，95%，，﹣1.8，﹣．18．（9分）閱讀與解答：下面是小明和小樂(lè)在學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算后的一段對(duì)話：請(qǐng)你完成下面的運(yùn)算，并填空．解：3﹣5，＝3+（﹣）……步驟①＝﹣（﹣3）……步驟②＝．步驟①中依據(jù)的運(yùn)算法則的具體內(nèi)容是：；步驟②中依據(jù)的運(yùn)算法則的具體內(nèi)容是：．（9分）一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)從8：00開(kāi)始，水溫從原來(lái)+15℃按每分2℃下降，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為6分，水溫再按每分3℃上升，經(jīng)過(guò)3分鐘，水溫又開(kāi)始下降，每分下降2.4℃，求到8：19時(shí)的水溫是多少℃？20．（9分）小王購(gòu)買了一套一居室，他準(zhǔn)備將房子的地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)（單位：米），解答下列問(wèn)題：（1）用含m，n的代數(shù)式表示地面的總面積；（2）已知n＝1.5，且客廳面積是衛(wèi)生間面積的8倍，如果鋪1平方米地面的平均費(fèi)用為200元，那么小王鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？21．（9分）數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計(jì)算”：（）小華的解法：（）＝+．大白的解法：原式的倒數(shù)為……第一步，＝…第二步，＝﹣4+10……………第三步，＝6…………………第四步．所以（）分析兩位同學(xué)的解法，請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：（1）兩位同學(xué)的解法中，同學(xué)的解答正確；（2）大白解法中，第二步到第三步的運(yùn)算依據(jù)是．（3）用一種你喜歡的方法計(jì)算：（）．22．（10分）甲、乙兩個(gè)批發(fā)店銷售同一種蘋果，甲批發(fā)店的價(jià)格為每千克6元，在乙批發(fā)店，當(dāng)一次購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)50kg時(shí)，價(jià)格為每千克7元：當(dāng)一次購(gòu)買數(shù)量超過(guò)50kg時(shí)，其中有50kg的價(jià)格為每千克7元，超過(guò)50kg部分的價(jià)格為每千克5元．設(shè)小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買蘋果的數(shù)量為x（kg）（x＞0）．（1）如表中，a＝，b＝，c＝；一次購(gòu)買蘋果的數(shù)量（單位：kg）2050100…甲批發(fā)店花費(fèi)（單位：元）120a600…乙批發(fā)店花費(fèi)（單位：元）b350c…（2）分別用含x的代數(shù)式表示：①甲批發(fā)店所花費(fèi)的錢數(shù)為；②當(dāng)一次購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)50kg時(shí)，乙批發(fā)店所花費(fèi)的錢數(shù)為；③當(dāng)一次購(gòu)買數(shù)量超過(guò)50kg時(shí)，乙批發(fā)店所花費(fèi)的錢數(shù)為；如果小王在同一個(gè)批發(fā)店一次性購(gòu)買120kg的蘋果，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店哪個(gè)更實(shí)惠．23．（10分）【問(wèn)題探索】如圖，將一根木棒放在數(shù)軸（單位長(zhǎng)度為lcm）上，木棒左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與數(shù)軸上的點(diǎn)B重合．（1）若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為30：若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為6，由此可得這根木棒的長(zhǎng)度為cm．（2）圖中點(diǎn)A所表示的數(shù)是，點(diǎn)B所表示的數(shù)是．【實(shí)際應(yīng)用】由（1）（2）的啟發(fā)，請(qǐng)借助“數(shù)軸”這個(gè)工具解決下列問(wèn)題：（3）一天，麗麗去問(wèn)奶奶的年齡，奶奶說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要32年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我就106歲啦！”根據(jù)對(duì)話可知麗麗現(xiàn)在的歲數(shù)是，奶奶現(xiàn)在的歲數(shù)是．參考答案與試題解析一、1~5：ACBDD6~10:DADDC二、11．0（答案不唯一）12．0.00913．答案不唯一，如﹣m3n，﹣3m2n2，14．4015．5×6﹣2×3（答案不唯一）三、16．解：（1）（﹣1）﹣（+6）﹣2.25+＝（﹣1.75）﹣2.25﹣6+＝﹣4+（﹣6+3）＝﹣4+（﹣3）＝﹣7；（2）﹣12022﹣|﹣3|﹣2＝﹣1﹣3﹣6＝﹣10．17．解：如圖所示：18．解：3﹣5，＝3+（﹣5）……步驟①＝﹣（5﹣3）……步驟②＝﹣2．步驟①中依據(jù)的運(yùn)算法則的具體內(nèi)容是：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；步驟②中依據(jù)的運(yùn)算法則的具體內(nèi)容是：絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加．取絕對(duì)位值較大的加數(shù)的符號(hào)．并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；故答案為：5，5，﹣2，減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加．取絕對(duì)位值較大的加數(shù)的符號(hào)．并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．19．解：∵實(shí)驗(yàn)從8：00開(kāi)始到8：19時(shí)，∴實(shí)驗(yàn)持續(xù)19分鐘，19﹣6﹣3＝10（分鐘），+15﹣2×6+3×3﹣2.4×10＝15﹣12+9﹣24＝﹣12（℃），答：8：19時(shí)的水溫是零下12℃．20．解：（1）總面積：2n+6m+3×4+2×3＝（2n+6m+18）m2．（2）∵當(dāng)n＝1.5時(shí)，客廳面積是衛(wèi)生間面積的8倍，∴6m＝8×2n＝24，∴總面積＝2×1.5+24+18＝45（米2）．∴總費(fèi)用為：200×45＝9000（元）．答：小王鋪地磚的總費(fèi)用為9000元．21．解：（1）由題目中的解答過(guò)程可知：兩位同學(xué)的解法中，大白同學(xué)的解答正確，故答案為：大白；（2）大白解法中，第二步到第三步的運(yùn)算依據(jù)是乘法分配律，故答案為：乘法分配律；（3）因?yàn)樵降牡箶?shù)為：＝＝（﹣36）﹣（﹣36）+（﹣36）＝﹣18+12﹣27＝﹣33，所以＝﹣．22．解：（1）①根據(jù)題意有，a＝50×6＝300，b＝20×7＝140，c＝50×7+50×5＝600，故答案為：300；140；600；（2）根據(jù)題意有，①6x；②7x；③50×7+（x﹣50）×5＝350+5x﹣250＝5x+100，故答案為：6x；7x；5x+100；（3）當(dāng)x＝120時(shí)，6x＝6×120＝720（元）；5x+100＝5×120+100＝700（元）；∵720＞700，∴乙批發(fā)店史實(shí)惠．23．解：（1）觀察數(shù)軸可知三根這樣長(zhǎng)的木棒長(zhǎng)為30﹣6