第五單元 三角形（B卷 能力提升練）四年級下冊數(shù)學(xué)單元AB卷（人教版）

第五單元三角形（B卷能力提升練）（滿分：100分，時(shí)間：60分鐘）一、選擇題（每題2分，共16分）1．一塊三角形硬紙板，剪去一個(gè)角后，剩下的紙板上還有（

）個(gè)角。A．2個(gè) B．3個(gè) C．3個(gè)或4個(gè)2．小思要把一根12cm長的鐵絲剪成三段，再首尾相接圍成一個(gè)三角形，他第一剪不能落在點(diǎn)（

）上。A．A B．B C．C3．用一根38厘米的鐵絲圍成了一個(gè)三角形，三邊均為正整數(shù)，這個(gè)三角形的最長邊可能是（

）厘米。A．20 B．19 C．184．下圖是一個(gè)四邊形，∠1＋∠2＋∠3＋∠4等于（

）。A．180° B．540° C．360°5．在一個(gè)三角形中，∠1＝20°，∠2＝40°，這是一個(gè)（

）。A．等邊三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形6．下面幾組紙條中（單位：厘米），不能擺成三角形的是（

）。A．1、2、3 B．3、4、5 C．4、5、67．小兔要給一塊地圍上籬笆，（

）的圍法更牢固些。A． B． C．8．如果一個(gè)三角形的兩條邊的長度分別是40厘米和50厘米，那么第三條邊的長度不可能是（

）。A．20厘米 B．60厘米 C．110厘米二、填空題（每題2分，共16分）9．用紅、黃、藍(lán)三種顏色的小棒圍成一個(gè)三角形，若藍(lán)色小棒長5分米，黃色小棒長3分米，則這個(gè)三角形的周長最長是()分米。（取整分米數(shù)）10．一個(gè)等腰三角形，它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是()°，這個(gè)三角形還是個(gè)()三角形。11．一個(gè)等邊三角形剪去一個(gè)銳角變成一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形的內(nèi)角和是()度。12．15厘米的鐵絲剪成三段（每段的長度都是整厘米數(shù)），然后圍成三角形，一共可以圍成()個(gè)不同的三角形。13．明明做了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。如果風(fēng)箏的兩條邊分別是56厘米和25厘米，第三條邊是()厘米。14．三角形的兩條邊分別是2厘米和5厘米，這個(gè)三角形的第三邊最短是()，最長是()。（邊長取整厘米數(shù)）15．如圖，電線桿這樣安裝，是利用了三角形()性；如果∠1＝53°，那么∠2＝()。16．圖中∠A的度數(shù)是()。三、判斷題（每題2分，共8分）17．一個(gè)三角形中，有一個(gè)角是65°另外的兩個(gè)角可能是95°和20°。()18．用三根長度為整厘米數(shù)的小棒圍成一個(gè)三角形，如果其中兩根小棒分別為8厘米，10厘米，那么第3根小棒最短是3厘米，最長為19厘米。()19．等邊三角形一定是等腰三角形，等腰三角形也一定是等邊三角形。()20．六邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是三角形的內(nèi)角和的度數(shù)的2倍。()四、計(jì)算題(共6分)21．(6分)求出圖中未知角的度數(shù)。（1）

（2）五、作圖題(共18分)22．(6分)畫一畫。①在鈍角三角行中，過點(diǎn)A作BC的平行線。②畫出三角形指定底邊上的高。23．(6分)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼一個(gè)大三角形，要求畫出兩種不同的拼法。24．(6分)在點(diǎn)子圖上按要求畫圖。（1）先畫一個(gè)平行四邊形，再加一條線段把它分成一個(gè)直角三角形和一個(gè)梯形。（2）先畫一個(gè)梯形，再加一條線段把它分成一個(gè)銳角三角形和一個(gè)鈍角三角形。六、解答題(共36分)25．(6分)某同學(xué)用一根180厘米長的鐵絲圍一個(gè)等腰三角形，經(jīng)測量一條腰長為36厘米，底邊長為多少厘米？26．(6分)李叔叔給小芳買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是72度，這個(gè)風(fēng)箏的頂角是多少度？27．(6分)王老師用一根鐵絲圍成一個(gè)邊長15厘米的正方形。如果用這根鐵絲圍成一個(gè)正三角形，這個(gè)正三角形的每條邊長多少厘米？28．(6分)用一根2米長的鐵絲圍成一個(gè)等邊三角形框架后，還剩下2分米。這個(gè)等邊三角形的邊長是多少？29．(6分)用一根長95厘米的鐵絲，圍成了3個(gè)邊長都是10厘米的等邊三角形，還剩下多少厘米？30．(6分)已知三角形的內(nèi)角和是180°。求四邊形ABCD的內(nèi)角和多少度？思考過程：連接AD，AD將四邊形ABCD分成兩個(gè)三角形，因?yàn)橐粋€(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，所以四邊形的內(nèi)角和是180°×2＝360°。已知一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°。求：五邊形的內(nèi)角和是多少度？（請仿照方法，畫圖并將你的思考過程寫下來。）思考過程：參考答案1．C【分析】當(dāng)截線為經(jīng)過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)往它的對邊引一條線段，沿著這個(gè)線段剪，剪出一個(gè)三角形；當(dāng)截線為經(jīng)過三角形的任意兩條邊上各取一點(diǎn)（這兩點(diǎn)不能是頂點(diǎn)），沿著這兩個(gè)點(diǎn)的連線剪，剪出一個(gè)四邊形；【詳解】如圖：故答案為：C【點(diǎn)睛】此題為開放性題目，注意分清楚不同的情況，是解決本題的關(guān)鍵。2．C【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。據(jù)此解答即可?！驹斀狻咳绻谝患袈湓邳c(diǎn)C，一條邊的長度為6cm，另外兩邊之和：12－6＝6（cm）兩邊之和等于第三邊，不符合任意兩邊之和大于第三邊的條件，所以第一剪不能落在點(diǎn)C點(diǎn)。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊是解決本題的關(guān)鍵。3．C【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊”可知，三角形的最長一條邊應(yīng)小于三角形周長的一半，據(jù)此解答?！驹斀狻?8÷2＝19（厘米）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，第三邊要小于19厘米，最長可能是18厘米。故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握三角形三邊的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。4．C【分析】把該四邊形作出對角線，可將四邊形分成2個(gè)三角形，所以該四邊形的內(nèi)角和等于三角形內(nèi)角和的2倍，而三角形內(nèi)角和為180°，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°×2＝360°故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和，可把多邊形分為若干個(gè)三角形，結(jié)合三角形內(nèi)角和為180°進(jìn)行計(jì)算。5．C【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，用減法計(jì)算出∠3的度數(shù)，用最大的角判斷是什么三角形?！驹斀狻?80°－20°－40°＝160°－40°＝120°A．等邊三角形：三條邊相等，三個(gè)內(nèi)角都是60°；B．直角三角形：有一個(gè)角是直角90°；C．鈍角三角形：最大的角大于90°小于180°；90°＜120°＜180°，是鈍角三角形。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是對三角形按角分類的了解。6．A【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行解答即可。【詳解】A．1＋2＝3，不符合三角形三邊關(guān)系，所以不能擺成三角形；B．3＋4＞5，4－3＜5，符合三角形三邊關(guān)系，所以能擺成三角形；C．4＋5＞6，6－4＞5，符合三角形三邊關(guān)系，所以能擺成三角形；故答案為：A【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形三邊關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵。7．B【分析】三角形具有穩(wěn)定性。要使籬笆更牢固些，運(yùn)用三角形穩(wěn)定性即可。據(jù)此解答?！驹斀狻緼．圍成的圖形是四邊形，四邊形具有容易變形的特點(diǎn)，不符合題意；B．圍成的圖形為三角形，三角形具有穩(wěn)定性，符合題意；C．圍成的圖形是四邊形，四邊形有容易變形的特點(diǎn)，不符合題意。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查了三角形穩(wěn)定性的運(yùn)用。牢記三角形具有穩(wěn)定性是解決此題的關(guān)鍵。8．C【分析】三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。依據(jù)三角形的三邊關(guān)系，將三角形第三條邊的取值范圍求出，即可解答?！驹斀狻?0＋50＝90（厘米）50－40＝10（厘米）這個(gè)三角形的第三邊至少要大于10厘米，且小于90厘米。110厘米比90厘米大，不能與40厘米、50厘米組成三角形。選項(xiàng)C符合題意。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對三角形三邊關(guān)系的掌握。解決此題的關(guān)鍵是求出第三邊的取值范圍。9．15【分析】三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，先求出紅色小棒最長是多少分米，再把三個(gè)小棒的長度相加，據(jù)此即可解答?！驹斀狻?＋3＝8（分米）5－3＝2（分米）紅色小棒大于2分米，小于8分米，最長是7分米。5＋3＋7＝8＋7＝15（分米）這個(gè)三角形的周長最長是15分米?！军c(diǎn)睛】熟練掌握三角形三邊間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。10．

40

銳角【分析】等腰三角形的兩腰相等，兩個(gè)底角也相等，三角形的內(nèi)角和為180°，因此用180°減去2個(gè)70°，即可計(jì)算出頂角的度數(shù)，然后再根據(jù)三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)分類即可?！驹斀狻?0°＋70°＝140°180°－140°＝40°，即它的頂角是40°。90°＞70°＞40°，即這個(gè)三角形還是個(gè)銳角三角形?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)，等腰三角形的特點(diǎn)，以及熟記三角形的內(nèi)角和度數(shù)。11．360【分析】多邊形的內(nèi)角和＝（多邊形的邊數(shù)－2）×180°，四邊形的邊數(shù)為4，依此計(jì)算。【詳解】如下圖所示：（4－2）×180°＝2×180°＝360°即這個(gè)四邊形的內(nèi)角和是360度?！军c(diǎn)睛】熟練掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法是解答此題的關(guān)鍵。12．8【分析】已知鐵絲的總長是15厘米，即三角形三條邊的和是15厘米，且三條邊中最長的邊最大只能是7厘米，如果是8厘米的話，就不符合兩邊之和大于第三邊的說法了。所以圍繞著最長邊是7厘米來判定其他兩邊的長度即可?！驹斀狻坑煞治隹芍旱谝环N：5厘米、5厘米、5厘米第二種：4厘米、5厘米、6厘米第三種：3厘米、5厘米、7厘米第四種：4厘米、4厘米、7厘米第五種：4厘米、3厘米、7厘米第六種：3厘米、6厘米、6厘米第七種：2厘米、6厘米、7厘米第八種：1厘米、7厘米、7厘米則一共可以圍成8個(gè)不同的三角形?！军c(diǎn)睛】本題主要考查三角形三邊的關(guān)系。三角形任意兩條邊的和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。13．56【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，確定這個(gè)等腰三角形的腰長，進(jìn)而確定第三邊的長度?！驹斀狻恳?yàn)?5＋25＜56所以這個(gè)等腰三角形的腰長為56厘米，底邊長為25厘米。所以，第三條邊的長度是56厘米?！军c(diǎn)睛】正確理解等腰三角形的特征，是解答此題的關(guān)鍵。14．

4cm##4厘米

6cm##6厘米【分析】三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。根據(jù)三角形三邊關(guān)系，即可解答?！驹斀狻?＋5＝7（厘米）5－2＝3（厘米）這個(gè)三角形的第三邊長度在3厘米至7厘米之間。3＋1＝4（厘米）7－1＝6（厘米）這個(gè)三角形的第三邊最短是4厘米，最長是6厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系的靈活運(yùn)用。牢記三角形三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵。15．

穩(wěn)定

37°##37度【分析】三角形具有穩(wěn)定性，不易變形，三角形的內(nèi)角度數(shù)和是180°，圖中有一個(gè)直角，∠1＝53°，那么∠2的度數(shù)用減法計(jì)算，據(jù)此解答?！驹斀狻咳鐖D，電線桿這樣安裝，是利用了三角形（穩(wěn)定）性；如果∠1＝53°，那么∠2＝（37°）?！军c(diǎn)睛】本題考查三角形的特性、三角形的內(nèi)角度數(shù)和的計(jì)算與應(yīng)用，熟練掌握并靈活運(yùn)用。16．100°【分析】根據(jù)題意，∠ACB和130度的角組成了一個(gè)平角，所以用180度減去130度，就是∠ACB的度數(shù)，在三角形ABC中，已知兩個(gè)角的度數(shù)，用減法即可求出∠A的度數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻繄D中∠A的度數(shù)是（100°）?！军c(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角度數(shù)和以及對平角的認(rèn)識，熟練掌握并靈活運(yùn)用。17．√【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，據(jù)此把這三個(gè)角的度數(shù)相加，即可判斷?！驹斀狻?5°＋95°＋20°＝160°＋20°＝180°所以，一個(gè)三角形中，有一個(gè)角是65°另外的兩個(gè)角可能是95°和20°，原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】熟記：三角形的內(nèi)角和是180°，是解答此題的關(guān)鍵。18．×【分析】三角形3條邊的關(guān)系是：任意兩邊的長度之和大于第三邊，任意兩邊的長度之差小于第三邊，此題依此判斷即可?！驹斀狻?0厘米－8厘米＜第三邊的長度＜10厘米＋8厘米2厘米＜第三邊的長度＜18厘米2＋1＝3（厘米）；18－1＝17（厘米）即第3根小棒最短是3厘米，最長為17厘米。故答案為：×【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形三邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。19．×【分析】等腰三角形：有兩條邊相等的三角形。在等腰三角形中，相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底。兩腰的夾角叫做頂角，底邊上的兩個(gè)角叫做底角。等腰三角形的兩個(gè)底角相等。等邊三角形：三條邊都相等的三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形，等邊三角形的3個(gè)內(nèi)角都是60°。【詳解】等邊三角形是三條邊都相等的三角形，而等腰三角形是只要有兩條邊相等就行。所以等邊三角形是等腰三角形，等腰三角形不一定是等邊三角形，只有三條邊相等的等腰三角形才是等邊三角形；故原題干錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題重在考查等邊三角形與等腰三角形的概念，以及對它們的理解能力。20．×【分析】因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式180°（n－2），可知一個(gè)六邊形的內(nèi)角和是720°，進(jìn)而根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法解答?！驹斀狻咳切蔚膬?nèi)角和是180°，六邊形的內(nèi)角和是：180°×（6－2）＝180°×4＝720°720°÷180°＝4即：六邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是三角形的內(nèi)角和的度數(shù)的4倍。所以原題說法不正確。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的內(nèi)角和是180°與六邊形的內(nèi)角和是720°；用到的知識點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和公式、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍用除法解答。21．（1）（2）【分析】（1）如圖一個(gè)直角三角形，那么一個(gè)角是90度，另兩個(gè)角的和是90度，用90度減去給出的一個(gè)角的度數(shù)就是所求的角的度數(shù)；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和度數(shù)是180度，減去所給的兩個(gè)角的度數(shù)，就是所求角的度數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）（2）22．①見詳解②見詳解【分析】①把直角三角尺的直角邊與線段BC重合，使得點(diǎn)A在另一條直角邊上，將直尺與三角尺的這一條直角邊重合，過點(diǎn)A作直線即為所求平行線。②把直角三角尺的一條直角邊與線段AC重合，使得點(diǎn)B在另一條直角邊上，沿著這條直角邊過點(diǎn)B向線段AC作線段即為底邊AC上的高。【詳解】①②【點(diǎn)睛】考查學(xué)生作垂線段與平行線方法的掌握情況，作圖時(shí)借助三角尺與直尺。23．見詳解【分析】根據(jù)圖形的拼組方法，把三角形相同的直角邊拼在一起，能拼成一個(gè)大三角形，有兩種拼法?！驹斀狻坑脙蓚€(gè)完全一樣的直角三角形拼一個(gè)大三角形，兩種拼法，如下：【點(diǎn)睛】熟練掌握直角三角形的特征，動(dòng)手拼一拼更直觀。24．（1）（2）見詳解【分析】（1）平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等，兩組對角分別相等。先根據(jù)平行四邊形的特征畫圖，再從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞲呒纯砂哑叫兴倪呅畏殖梢粋€(gè)直角三角形和一個(gè)梯形；（2）只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。先根據(jù)梯形的特征畫圖，然后連接梯形的一條對角線，即可把梯形分成一個(gè)銳角三角形和一個(gè)鈍角三角形，據(jù)此即可解答問題?！驹斀狻浚?）（2）如圖所示：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)平行四邊形、梯形的特征畫圖，以及對圖形進(jìn)行分割的能力。25．108厘米【分析】等腰三角形的兩腰相等，因此用鐵絲的總長度減去2個(gè)腰長即可，依此計(jì)算。【詳解】180－36×2＝180－72＝108（厘米）答：底邊長為108厘米。【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形的周長，熟練掌握等腰三角形的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。26．36度【分析】等腰三角形：有兩條邊相等的三角形；等腰三角形的兩個(gè)底角相等。據(jù)此可知，用180度減去2個(gè)72度，即可求出這個(gè)風(fēng)箏的頂角是多