25.3利用頻率估計概率公開課一等獎?wù)n件省賽課獲獎?wù)n件

運用頻率預計概率人教版九年級上冊第二十五章§25.3.1知識回顧同一條件下,在大量重復實驗中,如果某隨機事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近,那么這個常數(shù)就叫做事件A的概率.問題(兩題中任選一題）:２.擲一次骰子，向上的一面數(shù)字是６的概率是＿＿＿＿．P(A)=mn１.某射擊運動員射擊一次，命中靶心的概率是＿＿＿＿．命中靶心與未命中靶心發(fā)生可能性不相等§25.3.1運用頻率預計概率實驗的成果不是有限個的１６多個成果發(fā)生的可能性相等實驗的成果是有限個的等可能事件某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率,應(yīng)采用什么具體做法?觀察在各次實驗中得到的幼樹成活的頻率，談?wù)勀愕囊娊猓烙嬕浦渤苫盥室浦部倲?shù)（n）成活數(shù)（m）108成活的頻率0.8()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897是實際問題中的一種概率,可理解為成活的概率.數(shù)學史實人們在長久的實踐中發(fā)現(xiàn),在隨機實驗中,由于眾多微小的偶然因素的影響,每次測得的成果雖不盡相似,但大量重復實驗所得成果卻能反映客觀規(guī)律.這稱為大數(shù)法則,亦稱大數(shù)定律.由頻率能夠預計概率是由瑞士數(shù)學家雅各布·伯努利（1654－1705）最早闡明的，因而他被公認為是概率論的先驅(qū)之一．頻率穩(wěn)定性定理估計移植成活率由下表能夠發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在＿＿＿＿左右擺動，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律更加明顯.因此預計幼樹移植成活的概率為＿＿＿＿＿．0.90.9移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）108成活的頻率0.8()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897由下表能夠發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在＿＿＿＿左右擺動，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律更加明顯.因此預計幼樹移植成活的概率為＿＿＿＿＿．0.90.9移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）108成活的頻率0.8()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.8971.林業(yè)部門種植了該幼樹1000棵,預計能成活_______棵.2.我們學校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校園,則最少向林業(yè)部門購置約_______棵.900556估計移植成活率共同練習51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（）損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘總質(zhì)量（n）/千克nm完畢下表,0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103某水果公司以2元/公斤的成本新進了10000公斤柑橘,如果公司但愿這些柑橘能夠獲得利潤5000元,那么在出售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時,每公斤大概定價為多少元比較適宜?為簡單起見，我們能否直接把表中的500千克柑橘對應(yīng)的柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？運用你得到的結(jié)論解答下列問題:根據(jù)頻率穩(wěn)定性定理，在規(guī)定精度不是很高的狀況下，不妨用表中的最后一行數(shù)據(jù)中的頻率近似地替代概率.共同練習51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（）損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘總質(zhì)量（n）/千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103為簡單起見，我們能否直接把表中的500千克柑橘對應(yīng)的柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？完畢下表,運用你得到的結(jié)論解答下列問題:試一試1.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1000尾，一漁民通過多次捕獲實驗后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是31%和42%，則這個水塘里有鯉魚_______尾,鰱魚_______尾.3102702.某廠打算生產(chǎn)一種中學生使用的筆袋，但無法擬定多個顏色的產(chǎn)量，于是該文具廠就筆袋的顏色隨機調(diào)查了5000名中學生，并在調(diào)查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名時分別計算了多個顏色的頻率，繪制折線圖以下：試一試(1)隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率如何變化？(2)你能預計調(diào)查到10000名同窗時，紅色的頻率是多少嗎？預計調(diào)查到10000名同窗時，紅色的頻率大概仍是40%左右.隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率基本穩(wěn)定在40%左右.(3)若你是該廠的負責人,你將如何安排生產(chǎn)多個顏色的產(chǎn)量？紅、黃、藍、綠及其它顏色的生產(chǎn)比例大概為4:2:1:1:2.知識應(yīng)用如圖,長方形內(nèi)有一不規(guī)則區(qū)域,現(xiàn)在玩投擲游戲,如果隨機擲中長方形的300次中，有100次是落在不規(guī)則圖形內(nèi).【拓展】你能設(shè)計一個利用頻率估計概率的實驗方法估算該不規(guī)則圖形的面積的方案嗎?(1)你能預計出擲中不規(guī)則圖形的概率嗎？(2)若該長方形的面積為150,試預計不規(guī)則圖形的面積.升華提高理解了一種辦法-------用多次實驗頻率去預計概率體會了一種思想：用樣本去預計總體用頻率去預計概率搞清了一種關(guān)系------頻率與概率的關(guān)系當實驗次數(shù)諸多或?qū)嶒灂r樣本容量足夠大時,一件事件發(fā)生的頻率與對應(yīng)的概率會非?？拷?此時,我們能夠用一件事件