數(shù)學(xué)滬科版七年級(jí)（上冊(cè)）1.2.1數(shù)軸

1.2.1數(shù)軸

情景導(dǎo)入[問(wèn)題1]

讓機(jī)器人在一條東西向直路上作走步取物試驗(yàn)．根據(jù)指令：它由Ｏ處出發(fā)，向西走３ｍ到達(dá)Ａ處，拿取物品，然后返回Ｏ處將物品放入藍(lán)中，在向東走２ｍ到達(dá)Ｂ處取物．OAB同學(xué)們，你們能否嘗試畫(huà)圖表示這一情境？并且簡(jiǎn)明地表示這些點(diǎn)的相對(duì)位置呢？32[思考]怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示點(diǎn)O、點(diǎn)A、點(diǎn)B的相對(duì)位置關(guān)系（方向、距離）？

從左到右，表示從西到東，規(guī)定向東為正，把點(diǎn)O左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示.0123-1-2-3OABB[問(wèn)題2]觀察如圖所示的溫度計(jì)，回答下列問(wèn)題：（1）點(diǎn)A表示多少攝氏度？點(diǎn)B呢？點(diǎn)C呢？（2）溫度計(jì)刻度的正負(fù)是怎樣規(guī)定的?以什么為基準(zhǔn)?（3）每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點(diǎn)?AC0思考：把溫度計(jì)平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？零下零上分刻度[想一想]問(wèn)題1和問(wèn)題2的圖有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)?共同特征:①用直線上的點(diǎn)表示數(shù)②有計(jì)算的起點(diǎn)③有相反意義的方向0123-1-2-3OAB定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸．

（1）數(shù)軸是一條直線數(shù)軸的特征（2）數(shù)軸三要素

原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度0

-3

-2

-1

123獲取新知數(shù)軸的畫(huà)法：1取：畫(huà)一條水平直線，定原點(diǎn)(如圖)，原點(diǎn)表示0.

02定：規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向，那么相反的方向(從原點(diǎn)向左)則為負(fù)方向.3統(tǒng)一：選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度.

00123-1-2-3

4標(biāo)數(shù)：在原點(diǎn)左右兩邊依次標(biāo)上對(duì)應(yīng)的刻度數(shù)．例題講解例1下圖中，是數(shù)軸的是(

)解析：A中沒(méi)有正方向，B中原點(diǎn)左側(cè)標(biāo)數(shù)順序錯(cuò)誤，

C

中單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一．D備注：識(shí)別數(shù)軸，要緊扣數(shù)軸的定義，圍繞數(shù)軸的“三要素”進(jìn)行判斷，三者缺一不可．例2說(shuō)出圖中所示的數(shù)軸上A，B，C，D各點(diǎn)表示的數(shù).解：點(diǎn)C在原點(diǎn)表示0，點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊與原點(diǎn)距離2個(gè)單位長(zhǎng)度，故表示-2點(diǎn)B在原點(diǎn)左邊與原點(diǎn)距離3.5個(gè)單位長(zhǎng)度，故表示-3.5點(diǎn)D在原點(diǎn)右邊與原點(diǎn)距離2個(gè)單位長(zhǎng)度，故表示2例3

在所給數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn).

+4，，，-1.25，-4

－5－4－3－2－1012345

－5－4－3－2－1

012345解:●●●●●－1.25注意:①把實(shí)心圓點(diǎn)標(biāo)在線上；②數(shù)要寫(xiě)在對(duì)應(yīng)點(diǎn)的正上方歸納：1.數(shù)軸的兩個(gè)最基本的應(yīng)用：

一是知點(diǎn)讀數(shù)，

二是知數(shù)畫(huà)點(diǎn)，即：它是最直觀的數(shù)形結(jié)合體．2.一般地，任意一個(gè)有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.（但數(shù)軸上的任意一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)不一定是有理數(shù).）隨堂演練1.下列各圖中，所畫(huà)數(shù)軸正確的是(

)D2.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是(

)

A．在數(shù)軸上，原點(diǎn)位置的確定是任意的

B．在數(shù)軸上，正方向可以是從原點(diǎn)向右，也可以是從原點(diǎn)向左

C．在數(shù)軸上，確定單位長(zhǎng)度時(shí)可根據(jù)需要任意選取

D．?dāng)?shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線B3.如圖，分別用數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D表示數(shù)，正確的是(

)

A．點(diǎn)D表示－2.5

B．點(diǎn)C表示－1.25

C．點(diǎn)B表示1.5

D．點(diǎn)A表示1.25C4.a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說(shuō)法正確的是(

)

A．a(chǎn)，b，c都表示正數(shù)

B．a(chǎn)，b，c都表示負(fù)數(shù)

C．a(chǎn)，b表示正數(shù)，c表示負(fù)數(shù)

D．a(chǎn)，b表示負(fù)數(shù)，c表示正數(shù)C5.點(diǎn)A為數(shù)軸上表示－2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)為()

A.2B.－6

C.2或－6D.不同于以上C6.如圖，寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)．解：點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)分別是0，-2，1，2.5，-3.7.畫(huà)出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：

1.5，－2.2，－2.5，，，0.

-3

-2

-1

012345●●1.5●－2.2●－2.5●●課堂小結(jié)數(shù)軸定義規(guī)定了原點(diǎn)