七級數(shù)學(xué)人教版下冊53平行線的性質(zhì)專項測試題(二)

七年級數(shù)學(xué)人教版下冊5.3平行線的性質(zhì)專項測試題(二)一、單項選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）1、如圖，是的平分線，交于點．若，則的度數(shù)為（

）．

A.

B.

C.

D.【答案】B【解析】解：

，

，

是的角平分線，

，

，

，

．

故答案應(yīng)選：．2、如圖，已知，，在圖中和相等的角有（）個．

A.

B.

C.

D.【答案】B【解析】解：，，，，，，綜上：和相等的角有，，三個故答案為：．3、如圖，，，若，則(

).

A.

B.

C.

D.【答案】A【解析】解：∵，

∴，

∵，

∴．

∵，

∴．

故正確答案是．4、下列語句不是命題的是()

A.兩條直線相交只有一個交點

B.兩點之間，線段最短

C.熊貓沒有翅膀

D.連接、兩點【答案】D【解析】解：連接、兩點，沒有對事情作判斷，不是命題．5、直線、、、的位置如圖所示，如果，，，那么等于()

A.

B.

C.

D.【答案】B【解析】解：如圖

，

．

．

，

．6、如圖，下列能判定的條件有（

）.①②③

④

A.個

B.個

C.個

D.個【答案】B【解析】解：由可得，由可得，由可得，由可得.綜上所知，能判定的條件有個.故正確答案為：個.7、在梯形中，，可以是（）

A.

B.

C.

D.【答案】B【解析】解：如圖所示：

，

，，

，

可以是：．

8、用反證法證明命題“鈍角三角形中必有一個內(nèi)角小于”時，首先應(yīng)該假設(shè)這個三角形中（）

A.有一個內(nèi)角小于

B.每一個內(nèi)角都小于

C.有一個內(nèi)角大于等于

D.每一個內(nèi)角都大于等于【答案】D【解析】解：用反證法證明“鈍角三角形中必有一個內(nèi)角小于”時，

應(yīng)先假設(shè)這個三角形中每一個內(nèi)角都不小于，即每一個內(nèi)角都大于或等于．9、用反證法證明命題：若整數(shù)系數(shù)一元二次方程（）有有理根，那么、、中至少有一個是偶數(shù)時，下列假設(shè)中正確的是（）

A.假設(shè)、、都是偶數(shù)

B.假設(shè)、、至多有一個是偶數(shù)

C.假設(shè)、、都不是偶數(shù)

D.假設(shè)、、至多有兩個是偶數(shù)【答案】C【解析】解：用反證法證明：若整數(shù)系數(shù)一元二次方程（）有有理根，那么、、中至少有一個是偶數(shù)，

假設(shè)、、都不是偶數(shù)．10、要證明命題“若，則”是假命題，下列，的值不能作為反例的是（）

A.

B.

C.

D.【答案】D【解析】解：，時，，時，，時，，則，

三個例子都能證明“若，則”是假命題，不符合題意．

只有，時，“若，則”是真命題，故此時，的值不能作為反例．11、甲，乙，丙三位先生是同一家公司的職員，他們的夫人，，，也都是這家公司的職員，知情者介紹說：“的丈夫是乙的好友，并在三位先生中最年輕；丙的年齡比的丈夫大”．根據(jù)該知情者提供的信息，我們可以推出三對夫婦分別是（）

A.甲-，乙-，丙-

B.甲-，乙-，丙-

C.甲-，乙-，丙-

D.甲-，乙-，丙-【答案】B【解析】解：甲，乙，丙三位先生是同一家公司的職員，他們的夫人，，，也都是這家公司的職員，且的丈夫是乙的好友，并在三位先生中最年輕，

的丈夫一定不是乙，一定是甲或丙，

丙的年齡比的丈夫大，

與丙一定不是夫妻，且的丈夫一定是甲，則的丈夫是乙，的丈夫是丙．12、在下圖的方格表中填入字母，使得每行、每列及對角線上的四個字母均含有、、、，則“？”處應(yīng)填的字母為（）

A.

B.

C.

D.【答案】C【解析】解：每行、每列及對角線上的四個字母均含有、、、，

則“？”處可以填的字母為和，

若“？”處為，則第二行第二列和第三行第三列有一個為，

又第二行第二列和第三行第三列都不能為，不符合題意；

若“？”處為，則第三行第三列為，第二行第二列為，符合題意．

“？”處應(yīng)填的字母為．13、警方抓獲一個由甲、乙、丙、丁四人組成的盜竊團伙，其中有一人是主謀，經(jīng)過審訊，，，三名警察各自得出結(jié)論，：主謀只有可能是甲或乙；：甲不可能是主謀；：乙和丙都不可能是主謀、已知三名警察中只有一人推測正確，則主謀是（）

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁【答案】C【解析】假設(shè)判斷正確：主謀只有可能是甲或乙正確，則錯誤：甲不可能是主謀，故甲有可能是主謀，

錯誤：乙和丙都不可能是主謀，這樣乙和丙可能是主謀，這樣無法確定主謀；

假設(shè)判斷正確，則甲不可能是主謀；故錯誤：主謀只有可能是甲或乙，

則甲、乙不是主謀，也錯誤，乙和丙都不可能是主謀，故乙和丙可能是主謀，

則丙是主謀；

假設(shè)判斷正確，則乙和丙都不可能是主謀；故錯誤：主謀只有可能是甲或乙，則甲、乙不是主謀，而錯誤的話，即甲是主謀，故出現(xiàn)矛盾．14、某班有位同學(xué)參加圍棋、象棋比賽，甲說：“只參加一項的人數(shù)大于人。”乙說：“兩項都參加的人數(shù)小于?！睂τ诩?、乙兩人的說法，有下列四個命題，其中真命題的是（）

A.若甲對，則乙對

B.

若乙對，則甲對

C.若乙錯，則甲錯

D.

若甲錯，則乙對【答案】B【解析】若甲對，即只參加一項的人數(shù)大于人，不妨假設(shè)只參加一項的人數(shù)是人，

則兩項都參加的人數(shù)為人，故乙錯．

若乙對，即兩項都參加的人數(shù)小于人，則兩項都參加的人數(shù)至多為人，

此時只參加一項的人數(shù)為人，故甲對．

故真命題是：若乙對，則甲對

．15、選擇用反證法證明“已知：在中，，求證：，中至少有一個角不大于”時，應(yīng)先假設(shè)（）

A.，

B.，

C.，

D.，【答案】D【解析】用反證法證明命題“，中至少有一個角不大于”時，應(yīng)先假設(shè)，．二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）16、如圖，直線與相交于點，與直線相交于點，，于點，若，則.

【答案】40【解析】解：∵直線，

∴，

又∵于點，

∴，

∴．

故正確答案是.17、(2015?永州)如圖，，，則度．

【答案】120【解析】解：，

．

．

，

．18、解：命題“直角都相等”的題設(shè)是____________________，結(jié)論是_______________________．【答案】兩個角都是直角，它們相等【解析】命題“直角都相等”的題設(shè)是兩個角都是直角，結(jié)論是它們相等．19、小慧同學(xué)不但會學(xué)習(xí)，而且也很會安排時間干好家務(wù)活，煲飯、炒菜、擦窗等樣樣都行，是爸媽的好幫手，某一天放學(xué)回家后，她完成各項家務(wù)活及所需時間如圖．

小慧同學(xué)完成以上各項家務(wù)活，至少需要分鐘．（注：各項工作轉(zhuǎn)接時間忽略不計）．【答案】33【解析】解：因為用煲飯的三十分鐘可同時完成擦窗、洗菜、炒菜，所以小慧同學(xué)完成以上五項家務(wù)活，至少需要分鐘．20、用反證法證明“若，則．”時，應(yīng)假設(shè)__________.【答案】【解析】，的等價關(guān)系有，兩種情況，因而的反面是、

因此用反證法證明“”時，應(yīng)先假設(shè)．三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）21、如圖，已知，，，求的度數(shù)．

【解析】解：，

．

又，

，

，

．

，

．22、用反證法證明：中至少有兩個角是銳角．【解析】解：假設(shè)中最多有一個銳角，則中有一個銳角或沒有銳角．

當中只有一個銳角時，不妨設(shè)，則，，

所以，這與內(nèi)角和定理矛盾，

所以中不可能只有一個銳角．

當中沒有銳角時，則，，

所以，這與內(nèi)角和定理矛盾，