人教版八年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)

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八年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（1）

一、精心選一選—月一日

1、下列關(guān)于三角形按邊分類的集合中，正確的是（）

不

等

不

不

邊

等

等

等

三

邊

邊

邊

角

三

三

三

形

角

角

角

形

形

形

ABCD

2.下列四個圖形中，線段BE是AABC的高的圖是（）

（A）圖（1）（B）圖（2）（C）圖（3）（D）圖（4）

（第2題圖）

3.下列圖形能說明/1>/2的是（）

ABCD

4.如右圖，工人師傅砌門時,常用木條EE固定矩形門框A8CO,使其不變形，這種做法

的根據(jù)是（）

A.兩點之間直線段最短B.矩形的穩(wěn)定性

C.矩形四.個角都是直角D.三癰形的穩(wěn)定性

5.下列長度的各組線以中，能組成三角形的是（）

A.1,1,2B.3,7,11C.6,8,9D.3,3,6

6.下列判斷中正確的是（）.

A.四邊形的外角和大于內(nèi)角和

B.若多邊形邊數(shù)從3增加到n（n為大于3的自然數(shù)），它們外角和的度數(shù)不變

C.一個多邊形的內(nèi)角中，銳角的個數(shù)可以任意多

D.一個多邊形的內(nèi)角和為1880。

7.如右圖，在△ABC中，。是上的一點，E是4c上一點，BE,相交于產(chǎn)，

NA=70,ZACD=20,ZABE=2S，.則NCFE的度數(shù)為(J

4R

1)

A.62B.68C.78D.90

8.如右圖，N1,Z2,N3,N4恒滿足的關(guān)系式是（）

A.Z1+Z2=Z3+Z4B.Z1+Z2=Z4-Z3

C.N1+N4=N2+N3D.Z1+Z4=Z2-Z3

二、細心填一填

9.已知等腰三角形的兩邊長分別是4cm和5cm,則它的周長是,，若它的

兩邊長分別是4cm和9cm,則它的周長是

10、如右圖所示，圖中有個三角形；其中以AB為邊的三角形有

；含NACB的三角形有.；在△BQG

中，oc的對角是,，/0CB的對邊是______

11.如圖6,N1+N2+Z3+N4+N5+N6等于（B

12.已知則乙4=.

2

13.如右圖，正方形ABCD中，截去/B、ND后,

N1、/2、N3、N4的和，為.

14.一個多邊形的每個外角都為30。，則這個多邊形的邊數(shù)為；一個多

邊形的每個內(nèi)角都為135。，則這個多邊形的邊數(shù)為

三、用心做一做

15.如圖直線AD和BC相交于0,AB〃CD,ZA0C=95F°,ZB=50°,

求/A和/D。

16.如右圖，己知在ZVIBC中，NA3C的平分線與.NACE的平分線交于。點，若

ZA=80,

求NO的度數(shù).

八年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)⑵

一、精心選一選

1.下列各組條件中，不能判定4ABC與4DEF全等的是（）

A.AB=DE,ZB=ZE,ZC=ZFB.AC=DF,BC=DE,BA=EF

C.AB=EF,NA=NE,ZB=ZFD.ZA=ZF,ZB=ZE,AC=EF

2.判定兩個三角形全等必不可少的條件是（）

A.至少有一邊對應(yīng)相等B.至少有一角對應(yīng)相等

C.至少有兩邊對應(yīng)相等D.至少有兩角對應(yīng)相等

3.在aABC和4DEF中,已知AB=DE,ZA=ZD,還需具備什么條件①AC=DF；②BC=EF；③N

B=ZE；（4）ZC=ZF,才能推出AABC絲Z\DEF,其中符合條件有（）

A、1個B、2個C、3個D、4個

4下列說法中正確的是（）

A.三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.B.面積相等的兩個三角形全等.

C.全等三角形的面積相等.D.兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.

5在AABC和AA'B'C'中，AB=A'B',ZB=ZB/,補充一個條件后仍不一定能保證AABC

與AA'B'C'全等，則補充的這個條件是（）

A.BC=BZC'B.ZA=ZAzC.AC=AZC'D.ZC=ZCz

6在△ABC和AA'B'Cz中，AB=A'B',ZA=ZAZ,ZC=ZC'，可推出（1）NB=NB'；

（2）/B的平分線與/B'的平分線相等；（3）BC邊上的高與B'C邊上的高相等；（4）BC邊

上的中線與BC邊上的中線相等.其中正確的結(jié)論有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、細心填一填

7如圖1,A0平分/BAC,AB=AC,圖中有對三角形全等.

8舉例說明三角形穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用:.

9如圖2,在△ABC中，ZC=90°,AD是NBAC的平分線，交BC于D,BC=16,DC：DB=3：5,

則點D至UAB的距離是.

10如圖1：在AABC和AADC中,下列三個論斷:（1）AB=AD,（2）ZBAC=ZDAC,⑶BC=DC,將

其中兩個論斷作為條件，另一個論斷作為結(jié)論，請你寫出一個正確的推斷：

12如圖3,在△ABC中，ZC=90°,AC=BC,AD平分NCAB,交BC于D,DE_LAB于E,且AB=6cm,

則ADEB的周長為

三、用心做一做

13如圖，已知AD=AE,AC=AB,ZA=40°,/B=35°,求/EOC的度數(shù)

DE

B

14.如圖，已知N1=N2,Z3=Z4,AB與CD相等嗎？請你說明理由.

15如圖,AC=BD,AC±AB,DB±CD,則AB與DC相等嗎?為什么？

16如圖，△ABC中，BE,CD分別是AC、AB邊上的高，BE,CD相交于點0,若A0平分NBAC,

那么0B=0C嗎？為什么？

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八年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（3）

—月—日

一、精心選一選

1.滿足下列條件的兩個等腰三角形，不能判定它們?nèi)鹊氖牵ǎ?/p>

A.兩腰對應(yīng)相等B.一腰和頂角對應(yīng)相等

C.一腰和底邊對應(yīng)相等D.一腰與該腰上的中線對應(yīng)相等

2.根據(jù)下列條件，能畫出唯一的aABC的是（）

A.AB=3,BC=4,AC=8B.AB=4,BC=3,NA=300

C.ZA=60°,ZB=45°,AB=4D.ZC=90°,AB=6

3.三角形的兩條邊的長分別為5和7,則第三邊上中線的取值范圍是（）

A.a<6B.a>lC.Ka<6D.lWaW6

4、在aABC與AA'B'C'中，ZA+ZB=ZC,NB'+NC'=NA',且b—a二b’一

c'，b+a=b'+c'，則這兩個三角形（）

A.不一定全等B.不全等C.根據(jù)“SAS”全等D.根據(jù)“ASA”全等

5、下列圖形中，一定全等的是)

A.有一邊相等的兩個等腰三角形B.兩個等邊三角形

C.有一個角是45°,腰長都是3cm的兩個等腰三角形

D.一個銳角和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形

6、如圖1,A、B、C、D在同一條直線上，AB=DC,AE〃DF,

在下列條件中，不能使aAEC與aDFB全等的是（

A.AE=DFB.EC=FB

C.EC〃BFD.ZE=ZF

二、細心填一填

7、如圖1,已知AB_LBD于B,ED±BD于D,AB=CD,BC=DE,貝i」NACE=

8、如圖2,已知AB〃CF,E為DF的中點，若AB=9cm,CF=5cm,則BD等于.

9、如圖3,在等腰4AOB的腰OA、0B上截取OC=OD,連結(jié)AD、BC交于點P,下列結(jié)論:

①AAOD也△BOC；②AAPC絲Z\BPD；③點P在/AOB的平分線上；④AP=DP.其中正

確的有.（填序號）

10、如圖2,已知△ABC中，ZC=90°,點D在AC上，DEJ_AB,垂足為E,且DC=DE,

AM；③△BMPgaPNC.其中正確的是（填序號）.

12、如果兩個等腰三角形時，那么這兩個等腰三角形全等.（只填一種能使

結(jié)論成立的條件即可）.

三、用心做一做

13、如圖，如果Nl=/2,/3=/4,AC、BD相交于點0,那么線段BD與AC有什么關(guān)系？為

什么？

14、如圖，已知△ABC,BE、CF為高，CP=AB,BD=AC,試判斷AP與AD有什么關(guān)系？并說明你

的理由.

16.如圖，在△ABC、ZXAED中，AB=AC,AD=AE,且/CAB=NDAE.

⑴問CE與BD有什么關(guān)系？為什么？

⑵若將4AED繞著點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使D、E、B在一條直線上，⑴的結(jié)論還成立嗎？若

成立，請說明理由.

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八年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（4）

—月一日

一、精心選一選

i.下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

石H

(A)(B)(C)(D)

2.下列圖形中對稱軸最多的是（）

（A）圓（B）正方形（C）等腰三角形（D）線段

3.如圖，AABC中，AB=AC,D是BC中點，下列結(jié)論中不正確的是（）

(A)ZB=ZC(B)AD±BC

第3題

(C)AD平分/BAC(D)AB=2BD

4.等腰三角形的一個角是80。，則它的底角是（

(A)50°(B)80°

(C)50°或80°20°或80°

5.如圖，是屋架設(shè)計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC、DE垂直于橫梁AC,

AB=8m,ZA=30°,則DE等于（）

(A)Im(B)2m(C)3m(D)4m

二、細心填一填

第5題

己知等腰三角形的一個角為42°,則它的底角度數(shù)

7.（-2,1）點關(guān)于x軸對稱的點坐標為.

8.如圖，ZA=36°,ZDBC=36°,NC=72。，則圖中等腰三角形有個.

9.ZXABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm,Z\ABD的周長為13cm,

則4ABC的周長為.

10.等腰三角形的頂角為x度，則一腰上的高線與底邊的夾角是度

三、用心做一做

11、如圖，在aABC中，AB=AD=DC,ZBAD=26°,求NB和NC的度數(shù).

12、如圖，AB=AC,BD=CD,E在直線上AD上，問：EB=EC嗎？

13、如圖：4ABC的邊AB的延長線上有一個點D,過點D作DFLAC于F,交BC于E,

且BD=BE,求證：AABC為等腰三角形。

14.如圖，點D、E分別是等邊AABC的兩邊AB、AC上的點，且AD=CE,BE與CD交于F,

求NBFC的度數(shù).

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八年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)⑸

—月—日

（-）證明兩條邊相等

1、利用全等

如圖，點E、F在BC上，BE=CF,AB=DC,NB=NC,

求證：AF=DE

2、利用“三線合一”

如圖，Z^ABC中，AB=AC,點D、E在BC上，且AD=AE,

求證：BD=CE（提示：可過點A作BC邊上的高）

B'C

3、利用“等角對等邊”

己知：如圖，/CAE是AABC的外角，AD平分NCAE,AD〃BC

求證：AB=AC

4、利用垂直平分線的性質(zhì)

如圖，D、E分別是AB、AC的中點，CD_LAB于D,BE±AC于E

求證：AB=AC

5、利用角平分線的性質(zhì)

如圖，已知E是NAOB的平分線上一點，EC±AO,ED±BO,

垂足分別是C、D,

求證：（1）DE=EC；（2）ZEDC=ZECD

（二）證明兩個角相等

6、利用全等及角的加減

如圖，AC±CB,DB1CB,AB=DC,

求證：（1）ZA=ZD；（2）ZABD=ZACD（提示：先證/ABC=NBCD）

7、利用“三線合一”

如圖，AB=AC,AD_LBC于D

求證：ZBAD=ZCAD

8、利用”等邊對等角”

如圖，AB=AD,CD〃AB,CE〃AD

求證：ACDE是等腰三角形

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八年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（6）

—月一日

9、利用“角平分線的性質(zhì)（逆）”（如下第3題）

如圖.CD±AB.BE±AC.垂足分別為D.E.

BE.CD相交于點O.OB-OC.求證N1-N2.

10、利用“同角或等角的余角相等”

如圖，ZACB=90°,AC=BC,BE_LCE于E,AD_LCE于D

求證：ZBCE-ZDAC

（三）證明兩條直線互相垂直

11＞利用“三線合一”

如圖，AB=AC,ZBAD=ZCAD

求證:AD±BC

12、利用證三角形全等

（1）如圖,已知ABJ_BD于點B,ED_LBD于點D,AB=CD,AC=CE

求證：AC±EC

（2）如圖，在aABC中，ZC=90°,D、E分別是AC、AB上的點，且AD=BD,AE=BC,DE=DC

求證：(1)DE1AB；(2)BD平分/ABC

13、利用“線段垂直平分線的性質(zhì)（逆）”（如下第11題）

II.如圖.AD是少比的角平分線.DE.DF分別是AABD和”0）的褰.求

證AD垂直平分EF.

BD

(M110)

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八年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)⑺

—月一日

作輔助線構(gòu)造全等（一）

題目中涉及角平分線，通常以角平分線為公共邊來構(gòu)造全等三角形.

1.如圖,AABC中,AB=2AC,Z1=Z2,DA=DB.

求證：ZACD=90°.--------,

證法一:延長AC到F,使AF=AB,連結(jié)DF.

證法二：作DE_LAB于E.D

2.如圖，AABC中，Z1=Z2,且AB=AC+CD.求證：NC=2NB.

證法一：延長AC到F,使CF=CD,連結(jié)DF.

證法二:在AB上截取AE=AC,連結(jié)DE.

3.如圖,AD〃BC,/l=/2,/3=N4.求證:AD+BC=AB.[提示:方法1在AB上截取AF,使

AF=AD,連結(jié)EF；方法2延長AE,BC交于F]

作輔助線構(gòu)造全等(二)

利用中點,構(gòu)造全等三角形.

1、如圖，AABC中,AD是中線,AD也是角平分線.求證：AABC是等腰三角形.

【延長AD到E,使DE=DA,連結(jié)EC.]

2.已知:如圖,AD是AABC的中線，AB=5,AC=3.求AD的取值范圍.

[提示:延長AD到E,使DE=DA,連結(jié)EB.]

3.已知:如圖,AABC知AD平分NBAC,M是BC的中點,ME〃CA.求證:BF=CE.

[提示:延長FM到G,使MG=FM,連結(jié)CG.]

4.如圖,AD〃BC,N1=N2,E為CD中點.求證:AD+BC=AB.[提示:延長AE,BC交于F]

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八年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(8)

—月一日

一、精心選一選

1.下列運算中，正確的是()

A.B.小+/=/C./+/=,5D.(2。)2=4/

2.8a6/c+()=4］從，則括號內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是()

A.2a3b2cB.2a3b2C.2a4b2cD.—a4b2c

2

3.下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是()

A.(x+l)(x—1)=-1B.—2x+1=x(x-2)+1

C.%2-4y2=(x+4y)(x-4y)D.-x-6=(x+2)(x—3)

4.下列多項式相乘，不能用平方差公式計算的是()

A.(x-2y)(2y+x)B.(-2y-x)(x+2y)C.(x-2y)(-x-2y)D.(2y-x)(-x-2y)

5.下列各式是完全平方式的是()

A.x?-xH—B.1+4廠C.ci~4~cib+b~D.x~+2%—1

4

二、細心填一填

=

6.計算T4a%+2a=-------7.計算：------------?

,、2010z^x2010

8.因式分解：4-x2=.9.1|.

10.一個正方形的邊長增加了2cm,面積相應(yīng)增加了32C/〃2,則這個正方形的

邊長為.

三、用心做一做

11.計算：(1)(“2)3.(〃4)2(2)(-6a2b5c)^(-2ab2)2

(3)(3y+2)(y—4)—(y—2)(y—3)(4)(2x+y)2-(2x+3y)(2x-3y)

(5)(x+y+2)(x+y-2)(6)(2n+h—1)~

12.分解因式

(\)ax2-16ay2(2)-x2-2xy-y2

(3)(a—b)2+4ab(4)a2(x—y)—b2(x—y)

四、解答題

14.先化簡，再求值：但“一片十5―勾(。+勾，其中q=g,b=_2.

16.如圖，在一塊長為50米、寬為30米的長方形場地上建造一個露天游泳池，使四周人行

道的寬都是x米，請你用含x的式子表示游泳池的面積.

50

30

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八年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（9）

—月一日

一、精心選一選

1.（泰安）下列等式不成立的是（）

A.rr?-16=(n2-4)(相+4)

C.n?—8，w+16=(〃?一4尸D.m2+3/n+9=(w+3)2

2.(無錫)分解因式2?-4x+2的最終結(jié)果是()

A.2x(x~2)B.2(x2-2x+1)C.2(x—I)2D.(2x—2)2

3.（濟寧）把代數(shù)式BV—efy+S孫2分解因式，結(jié)果正確的是（)

A.x(3x+y)(x—3y)B.3xix^—lxy+y1)

C.x(3x~y)2D.3x(x—y)2

4.已知x、y滿足等式Zr+f+fV+Zu—2xy,那么x+y的值為（)

A.-1B.0C.2D.

5.（臺灣）下列四個多項式，哪一個是2?+5工一3的因式？（)

A.2x~1B.2x-3C.x~1D.x—3

6.（江蘇鹽城）已知〃一b=l,則代數(shù)式24—26—3的值是（)

A.-1B.1C.-5D.5

7.（江蘇無錫）分解因式（X—1）2—2（X—1）+1的結(jié)果是（)

A.(x—l)(x—2)B.x2C.(x+1)2D.。-2)2

8.（濟南）化簡5（2x—3）+4（3—2x）結(jié)果為（)

A.2x~3B.2x+9C.8x—3D.18x~3

二、細心填一填

9.（紹興）分解因式：/+%=

10.（棗莊）若"「一/=6,且加一〃=2,則加+〃=

11.（威海）分解因式：16—8（x—y）+（x—y）2=

12.（濰坊）分解因式：a3+a2-a-\=

13.（浙江杭州）當”=—7時，代數(shù)式（2x+5）a+i）—a—3）a+i）的值為

14.(江蘇蘇州)若4=2,a+b=3,則a1-\-ab=

x+2y=4%+1,

15.已知,,且04+)，＜3,則A的取值范圍是

.2x+y=?+2,

16.若買鉛筆4支，日記本3本，圓珠筆2支，共需10元；若買鉛筆9支，日記本7本,

圓珠筆5支，共需25元，則購買鉛筆、日記本、圓珠筆各一樣共需..元.

三、用心做一做

10.（湖州）因式分解:a3-9a.

11.（宿遷）已知實數(shù)8滿足ab=l,a+b=29求代數(shù)式〃2匕+加的值.

計算"一的值.

9.(浙江麗水)已知A=2%+y,B=2x~yf4

10.（福建南安）已知y+2x=l,求代數(shù)式（y+l）2一（丁一旬的值.

1-4八、"14孫—士

11.已知嚏一斤=3,求代數(shù)式x—2A的值?

_111111111.abca由

12.已知一+—=_,-+—=―,—+—=一,求----------的值

ab6bc9ac15ab+ac+be

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八年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（10）日口

一月一日

一、精心選一選

_^a-hx（x+3）5+xa+b」口八一八一

1.在---，—————，-----中，是分式的有（）.

2xTCa-h

A.1個B.2個C.3個D.4個

9Y

2.如果把分式一中的x和y都擴大2倍，那么分式的值（）.

x+y

A.不變B.擴大2倍C.擴大4倍D.縮小2倍

3.分式手與有意義的條件是（）.

r+y

A.xWOB.yWOC.xWO或yWOD.xWO且yWO

4.下列分式中，計算正確的是（）.

2

2（b+c）2a+h2（6Z-Z?）.rv.

22

Q+3（/?+C）Q+3CI~4-b~Q+Z?（a+b）~2xy—x—yy~x

5.化簡幺/7—」1?一a—的1結(jié)果是（）.

aa

11

A.—B.aC.a~1D.——

aa-\

6.化簡（一'—學(xué)L［（x-3）的結(jié)果是（.）.

\x—3x—1J

22x-4

A.2rB.----C.----D.

x—1x—3x-1

7.化簡」-------,可得（）.

x+lx-\

2x

D.

x2-\

8.甲、乙兩班學(xué)生植樹造林，已知甲班每天比乙班多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數(shù)

與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等，若設(shè)甲班每天植樹x棵，則根據(jù)題意列出的方程是（）.

80708070〃8070

A.----=—B.—=-----C.----=—D.

x-5xxx+5x+5x

二、細心填一填

1XyZ

9.當彳=__________時，分式」一無意義.10.化簡：--------J

x-3x-yx-y

11.隨著電子制造技術(shù)的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大

約只占0.0000007mm2,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為如爾

JQ+V

12.已知x=2012,y=2013,則（x+y>44

x-y

1_1I

13.觀察下列各等式：--根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)

1x212273233x434

律計算:---------F---------1---------F???d----------------.（〃為正整數(shù)）.

1x22x33x4〃（〃+1）

14.甲計劃用若干天完成某項工作，在甲獨立工作兩天后，乙加入此項工作，且甲、乙兩人

工效相同，結(jié)果提前兩天完成任務(wù)，設(shè)甲計劃完成此項工作的.天數(shù)是x,則x的值是

15.含有同種果蔬但濃度不同的A,B兩種飲料?，A種飲料重40千克，B種飲料重60千克,

現(xiàn)從這兩種飲料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再將每種飲料所倒出的部分與另

一種飲料余下的部分混合.如果混合后的兩種飲料所含的果蔬濃度相同，,那么從每種飲料

中倒出的相同的重量是千克.

16.某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長為300,”的污水排放管道.鋪設(shè)120〃?后，為了盡

量減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天鋪設(shè)管道的長度比原計劃增加20%,結(jié)果

共用30天完成這一任務(wù).求原計劃每天鋪設(shè)管道的長度.如果設(shè)原計劃每天鋪設(shè)X，”管道,

那么根據(jù)題意，可得方程^________.

三、用心做一做

byab+b1

17.化簡:-------------1--------------------------------------;------------------

。一ha?-2a~b+ab~h~—ci~

18.解方程:

2x171-x1

（1）--+1-2.

x+32x+6⑵口2-x

19.為抗旱救災(zāi)，某部隊計劃為駐地村民新修水渠3600米，為了水渠能盡快投入使用，實

際工作效率是原計劃工作效率的1.8倍，結(jié)果提前20天完成修水渠任務(wù).問原計劃每天修

水渠多少米？

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八年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（11）

一、精心選一選—月一日

1.下列說法正確的是（）

A.形狀相同的兩個三角形是全等三角形

B.面積相等的兩個三角形是全等三角形

C.三個角對應(yīng)相等的兩個三角形是全等三角形

D.三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形是全等三角形

2.如圖，A43cg點A與O,3與E分別是對應(yīng)頂點，且測得5C=5cm,

BF=1cm,則EC長為（）

A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm

3.在第2題的圖中，若測得NA=N0=9O。，AB=3,DG=1,

AG=2,則梯形CFDG的面積是（）

A.5B.6C.7D,8

4.如圖，點。落在NAOB邊上，用尺規(guī)作CN〃Q4,其中弧/G的（）

A.圓心是C,半徑是OD

B.圓心是C,半徑是DM

C.圓心是E,半價是

D.圓心是E,半徑是DM

5.如右圖，已知46=AC,AD=AE,若要得

至心44^。0人4?！辍保仨毺砑右粋€條件，則下

列所添條件不恰當?shù)氖牵ǎ?/p>

A.BD=CEB.ZABD=ZACE

C.ZBAD=ZCAED.ZBAC=ZDAE

6.下列各式恒等變形屬于因式分解的是()

(A)(x+3)(x-3)=x2-9(B)x2-9+x=(x+3)(x—3)+x

(C)x2-y2—(x-y)2(D)a2+4ab+4Z?2=(a+2b)2

二、細心填一填

7.如圖，要測量池塘的寬度AB,在池塘外選取一點P,連接AP、8尸并各自延長，使

PC=PA,PD=PB,連接CD,測得CD長為25/〃，則池塘寬AB為m,

依據(jù)是。

8.如圖，OP平分NMON,尸AJLON于點4,點。在射線OM上運動。若PA=2,

則尸。長度的最小值為。

9.分解因式：m2-4m=.

10.如圖，AA5C的頂點分別為4(0,3),B(-4,0),C(2,0),且ABCO與AA5C全等,

則點O坐標可以是__________________

三、用心做一做

11.計算

(1)(x-3)(2%+1)；(2)(9x2y-6xy2)^-3xy

12.分解因式

(1)4a2-9b2(2)%2+4x+4

13.解方程:

/、12(2)—^—+3=^—^

(1)——=——

x—1x~—1x-22-x

14.如圖，鐵路和公路都經(jīng)過P地，曲線MN是一條河流，現(xiàn)欲在河上建一個貨運碼頭。，

使其到鐵路和公路的距離相等，請用直尺和圓規(guī)通過畫圖找到碼頭。的位置。（注意：①

保留作圖痕跡；②在圖中標出點。）

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八年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(12)_月_日

一、精心選一選

1.如圖，AA5C中，ZC=90°,AD平分N5AC,

過點。作于E,測得5c=9,BE=3,

則AB0E的周長是()

A.15B.12C.9D.6

2.計算(a/)3的結(jié)果是()

(A)*(B)ah6(C)a3b5(D)ab5

3.下列各式恒等變形屬于因式分解的是()

(A)(x+3)(x-3)=/一9(B)x2-9+x=(x+3)(x-3)+x

(C)x2-y2—(x-y)2(D)a2+4ab+4h2~(a+2b)2

4.如圖，AB=AC,AD=AE.BE,CD交于點O,

則圖中全等三角形共有()

A.四對B.三對C.二對D.一對

5、如圖，AA5c中，CM分別平分NA6C和NAC6,

BM.A

連接已知NM5C=25°,ZMCA=30°,則NM45

的度數(shù)為()/1\

A.25°B.30°C.35°D.40°/

6.如果/+/叫+4是一個完全平方式，那么m的值為()

(A)4(B)-4(C)±4(D)±8BC

7.為了應(yīng)用平方差公式計算(x+2y-l)(x-2y+l),下列變形正確的是()

(A)[x-(2y+l)]2(B)[x+(2y+1)]2

(C)[(x-2y)+l][(x-2y)-l](D)[x-(2y-l)][x+(2y-l)]

二、細心填一填

8.分解因式i-9=.

9.若代數(shù)式/-Gx+b可化為（尤―nA—1,則匕一a的值是

10.若(x-3)(x+6)=%-+Av+8,則八=,B=

11.已知x+y=4,xy=2,則％2+)2=.

三、用心做一做

12.作圖題（不寫作圖步驟，保留作圖痕跡）.如圖，OM,ON

是兩條公路，A,B是兩個工廠，現(xiàn)欲建一個倉庫P,使其到兩

條公路距離相等且到兩工廠距離相等，請你確定該倉庫P的位

置。

13.如圖，E、A、。三點共線，AB//CD,NB=ZD,

AC=CD,

求證：BC=ED.

14.分解因式

(1)x3-X(2)(。+力2-6(。+。)+9

15.先化簡，再求值

11

2X=y-

(2x+3y)-(2x+v)(2x-y),其中3--2-

16.計算

已知2"'=a,32"=。，m,n為正整數(shù)，求23"向°".

17、如圖，A43C中，4￡>_L3C于O,若5O=AD,FD=CD。

(1)求證：NFBD=NCAD；

(2)求證：BE±ACo

完成時間家長簽名

八年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(13)