3.1.1直線的傾斜角與斜率百校聯(lián)賽一等獎?wù)n件公開課一等獎?wù)n件省賽課獲獎?wù)n件

化州市平定中學(xué)蘇建忠3.1直線的傾斜角與斜率在平面直角坐標系里

點用坐標表達:思考？一條直線的位置由哪些條件擬定呢？直線如何表達呢？直線的位置

我們懂得，兩點擬定一條直線。過一點O的直線能夠作無數(shù)條，能夠用直線與X軸的夾角描述它們的傾斜程度一點能擬定一條直線的位置嗎？一、直線的傾斜角1、直線傾斜角的定義：當直線L與X軸相交時，我們?nèi)軸作為基準，X軸正向與直線L向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角（angleofinclination）

注意：(1)直線向上方向；(2)軸的正方向。下列四圖中，表達直線的傾斜角的是()練習(xí)：

ABCDA

2、直線傾斜角的范疇：當直線與軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為，因此，直線的傾斜角的取值范圍為：播放零度角銳角

直角

鈍角

按傾斜角去分類，直線可分幾類？

3、直線傾斜角的意義體現(xiàn)了直線對軸正方向的傾斜程度在平面直角坐標系中，每一條直線都有一種擬定的傾斜角。傾斜角相似能擬定一條直線嗎？相似傾斜角可作無數(shù)互相平行的直線4、如何才干擬定直線位置？一點+傾斜角確定一條直線

過一點且傾斜角為能不能確定一條直線？

（兩者缺一不可）

能

二、直線的的斜率思考?日常生活中，尚有無表達傾斜程度的量？如圖3.1-3，日常生活中，我們經(jīng)慣用“升高量與邁進量的比”表達傾斜面的“坡度”（傾斜程度），即升高量前進量A

B

C

D

設(shè)直線的傾斜程度為K

1、直線斜率的定義：我們把一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率(slope)。用小寫字母k表示，即：

例如：

思考：當直線與軸垂直時，直線的傾斜角是多少？xyo3、探究：由兩點擬定的直線的斜率如圖，當α為銳角時，

能不能構(gòu)造一個直角三角形去求？銳角

如圖，當α為鈍角時，

鈍角

思考？xyo(3)yox(4)1、當?shù)奈恢脤φ{(diào)時，值又如何呢？

思考？2、當直線平行于x軸，或與x軸重疊時，上述公式還合用嗎？為什么？答：成立，由于分子為0，分母不為0，K=04、直線的斜率公式：綜上所述，我們得到經(jīng)過兩點的直線斜率公式：1、當直線平行于y軸，或與y軸重疊時，上述公式還合用嗎？為什么？思考？答：不成立，由于分母為0。2、已知直線上兩點、，運用上述公式計算直線AB的斜率時，與A、B的順序有關(guān)嗎？答：與A、B兩點的次序無關(guān)。、如圖，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直線AB、BC、CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是什么角？yxo..........ABC直線AB的斜率直線BC的斜率直線CA的斜率∵∴直線CA的傾斜角為銳角∴直線BC的傾斜角為鈍角。解：

∵∴直線AB的傾斜角為零度角?！呃?例2、在平面直角坐標系中，畫出通過原點且斜率分別為1，-1，2和-3的直線。例題分析OxyA3A1A2A4三、小