2021-2021學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第九單元《第1課時(shí)-圖形的相似》教案-蘇教

2019-2020學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九單元《第1課時(shí)圖形的相似》教案蘇教版一、知識(shí)導(dǎo)航圖二、知識(shí)梳理1.比例線段由于比例線段的實(shí)質(zhì)就是四個(gè)正數(shù)組成的比例式,所以要學(xué)好本部分內(nèi)容,首先要復(fù)習(xí)小學(xué)所學(xué)的有關(guān)比例的相關(guān)知識(shí).2.相似形具有相同形狀的圖(大小不一定相同).3.相似多邊形的特征“對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)應(yīng)角相等”既是相似多邊形的識(shí)別方法又是性質(zhì).4.相似比相似比是把一個(gè)圖形放大或縮小的倍數(shù),其具有順序性,全等是相似比為1時(shí)的特殊情況.5.相似三角形的性質(zhì)(1)對(duì)應(yīng)邊成比例,對(duì)應(yīng)角相等;(2)對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比;(3)周長(zhǎng)的比等于相似比,面積的比等于相似比的平方.6.相似圖形的畫法是新課標(biāo)中新增添的內(nèi)容,要求掌握用多種方法將一個(gè)圖形放大或縮小.7.圖形與坐標(biāo)是新課程中新增添的內(nèi)容,應(yīng)注意把“形”與“數(shù)”緊密地聯(lián)系在一起.三、題型例析1.列比例式例1已知三個(gè)數(shù)1,2,,請(qǐng)你再添上一個(gè)(只填一個(gè))數(shù),使它們能構(gòu)成一個(gè)比例式,則這個(gè)數(shù)是_________.分析:這是一道開放型試題,由于題中沒有告知構(gòu)成比例的各數(shù)順序,故應(yīng)考慮各種可能位置.答案:2或或。2.相似三角形的識(shí)別例2如圖,在△ABC中,AC>AB,點(diǎn)D在AC邊上(點(diǎn)D不與A、C重合),若再增加上條件就能使△ABD∽△ACB,則這個(gè)條件可以是_______.解析:由于所識(shí)別的兩三角形隱含著一個(gè)公共角∠A,因此依照識(shí)別方法,只要再附加條件∠ABD=∠C,∠ADB=∠ABC,或即可.答案:∠ABD=∠C,∠ADB=∠ABC,。3.比例式的證明例3如圖,AD是直角△ABC斜邊上的高,DE⊥DF,且DE和DF分別交AB、AC于E、F.求證:。分析:所證比例式中四條線段為△AFD與△BDE的邊,只需證△AFD與△BDE相似即可.證明:∵∠BAC=90°,AD⊥BC,∴∠B+∠C=90°,∠DAC+∠C=90°.∴∠B=∠DAC.同理∠C=∠BAD.又∵∠ADE+∠ADF=90°,∠CDF+∠ADF=90°,∴∠ADE=∠CDF.又∵∠BED=∠BAD+∠ADE,∠AFD=∠C+∠CDF.∴∠BED=∠AFD.∴△BED∽△AFD.∴。點(diǎn)評(píng):證明比例式或等積式的基本方法是證明包含比例式或等積式中的四條線段所在的兩三角形相似.如果直接證明不容易,則可等線段轉(zhuǎn)化或等比轉(zhuǎn)化.4．圖形與坐標(biāo)例4圖是某市旅游景點(diǎn)的示意圖.試建立直角坐標(biāo)系,用坐標(biāo)表示各個(gè)景點(diǎn)的位置.分析:直角坐標(biāo)系位置不同,各景點(diǎn)的坐標(biāo)也不相同.如以中心廣場(chǎng)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,答案如下:解:以中心廣場(chǎng)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,如圖1-14-3,則各景點(diǎn)坐標(biāo)依次為: