7.2認(rèn)識(shí)函數(shù)名師公開(kāi)課公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

7.2認(rèn)識(shí)函數(shù)(1)什么是變量?什么是常量?1.小明的哥哥是一名大學(xué)生,他運(yùn)用暑假去一家公司打工,酬勞16元/時(shí)計(jì)算,設(shè)小明的哥哥這個(gè)月工作的時(shí)間為t時(shí),應(yīng)得酬勞為m元.如何用有關(guān)t的代數(shù)式來(lái)表達(dá)m?

填寫(xiě)下表:表7-1工作時(shí)間t(時(shí))15101520t報(bào)酬m(元)16t8032024016016m=16t合作學(xué)習(xí)在下列問(wèn)題中,有幾個(gè)變量?幾個(gè)常量?2.跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員按一定的起跳姿勢(shì),其跳遠(yuǎn)的距離s(米)與助跑的速度v(米/秒)有關(guān).根據(jù)經(jīng)驗(yàn),跳遠(yuǎn)的距離s=0.085v2(0<v<10.5)填寫(xiě)下表:表7-1助跑速度v(米/秒)7.588.5跳遠(yuǎn)的距離上面各問(wèn)題中兩個(gè)變量(t與m,s與v)之間關(guān)系的有什么共同點(diǎn)嗎?m=16ts=0.085v24.786.145.44普通地,在某個(gè)變化過(guò)程中,設(shè)有兩個(gè)變量x,y,如果對(duì)于x的每一種擬定的值,y都有唯一擬定的值,那么就說(shuō)y是x的函數(shù),x叫做自變量.上面兩個(gè)問(wèn)題:m=16t中,___是___的函數(shù),___是自變量;s=0.085v2中,___是___的函數(shù),___是自變量.vttmvsm=16t,s=0.085v2這兩個(gè)函數(shù)用等式來(lái)表達(dá),這種表達(dá)函數(shù)關(guān)系的等式,叫做函數(shù)解析式,簡(jiǎn)稱函數(shù)式.用函數(shù)解析式表達(dá)函數(shù)的辦法也叫解析法.概念:如何去書(shū)寫(xiě)呢？函數(shù)的關(guān)系式是等式普通：把含有自變量的代數(shù)式寫(xiě)在等式的右邊，等式左邊的一種字母表達(dá)函數(shù)。試一試

：判斷下列變量關(guān)系中y是不是x的函數(shù)？

y是x的函數(shù)y是x的函數(shù)變形為ｙ=１－３ｘ,y是x的函數(shù)y不是x的函數(shù),而應(yīng)x是y的函數(shù)函數(shù)的另外兩種表達(dá)辦法有時(shí)把自變量x的一系列值和函數(shù)y對(duì)應(yīng)值列成一種表,這種表達(dá)函數(shù)關(guān)系的辦法是列表法.如表7-2表達(dá)的是一年內(nèi)某都市月份與平均氣溫的函數(shù)關(guān)系.6.312.217.123.328.028.624.320.215.49.35.13.8121110987654321月份m平均氣溫T(0C)表7-2

表7-1報(bào)酬m(元)t20151051工作時(shí)間t(時(shí))16t8032024016016又如,工作時(shí)間與應(yīng)得報(bào)酬的函數(shù)關(guān)系.用圖象來(lái)表達(dá)函數(shù)關(guān)系的辦法,是圖象法.函數(shù)的第三種表達(dá)辦法例如圖7-1中的圖象就表達(dá)騎車(chē)時(shí)熱量消耗W(焦)與身體質(zhì)量x(公斤)之間的函數(shù)關(guān)系.解析法、圖象法和列表法是函數(shù)的三種慣用表達(dá)辦法.

對(duì)于函數(shù)m=16t,當(dāng)t=5時(shí),把它代入函數(shù)解析式,得

m=16t=16×5=80(元)m=80叫做當(dāng)自變量t=5時(shí)的函數(shù)值.動(dòng)手練一練2.當(dāng)時(shí),函數(shù)的值為_(kāi)____;3.已知函數(shù),當(dāng)?shù)暮瘮?shù)值為1,則a=______;

1.設(shè)正方形周長(zhǎng)為,邊長(zhǎng)為,則與的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)__________;當(dāng)時(shí),=____.8-14.某市市民用水費(fèi)的價(jià)格是1.2元/立方米,小紅準(zhǔn)備收取她所居住大樓各顧客這個(gè)月的水費(fèi).設(shè)用水量為n立方米,應(yīng)付水費(fèi)為m元.在這個(gè)問(wèn)題中,m有關(guān)n的函數(shù)解析式是________.當(dāng)n=15時(shí),函數(shù)值是_______,這一函數(shù)值的實(shí)際意義是________________________.18用水量為15立方米,應(yīng)付水費(fèi)用18元提高訓(xùn)練7.已知函數(shù)(是常數(shù)),并且當(dāng)則8.已知A(-4,-2),B(-4,2),則A與B有關(guān)_____對(duì)稱,過(guò)A、B作直線AB,則AB‖_____.21y軸x軸9.當(dāng)時(shí),函數(shù)和的值互為相反數(shù),問(wèn)有平方根嗎?應(yīng)用拓展

1、等腰△ABC的周長(zhǎng)為20，底邊BC長(zhǎng)為y，腰AB長(zhǎng)為x，求：（1）有關(guān)的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)腰長(zhǎng)AB=7時(shí)，底邊的長(zhǎng)；（3）當(dāng)x=11和x=4時(shí)，函數(shù)值是多少？嘗試應(yīng)用（1）分別求當(dāng)x=10,1８,３0時(shí)的函數(shù)值，并闡明它的實(shí)際意義.寧波市自來(lái)水收費(fèi)實(shí)施階梯水價(jià)，收費(fèi)原則以下表所示:能力拓展挑戰(zhàn)：（2）當(dāng)用水量x在12<x≤２０范疇內(nèi)，試求y有關(guān)x的解析式。提示：階梯水價(jià)－即月用水量不超出12度時(shí)每度１元，超出12度不超出20度的這部份每度1.2元，超出20度時(shí)超出部分每度1.8元月用水量x(度)0＜x≤1212＜x≤20x>２０收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)y（元/度）1.001.201.60下圖是小明放學(xué)回家的折線圖，其中t表達(dá)時(shí)間，s表達(dá)離開(kāi)學(xué)校的路程．請(qǐng)根據(jù)圖象回答下面的問(wèn)題