北師大版五年級數(shù)學公式

北師大版五年級數(shù)學公式匯總教學內(nèi)容：本節(jié)課的教學內(nèi)容來自于北師大版五年級數(shù)學上冊第五章《分數(shù)的乘法》和第六章《分數(shù)的除法》。這兩個章節(jié)主要內(nèi)容包括分數(shù)乘整數(shù)的意義、分數(shù)乘分數(shù)的計算法則、分數(shù)除以整數(shù)的意義、分數(shù)除以分數(shù)的計算法則等。教學目標：1.學生能夠理解分數(shù)乘整數(shù)和分數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握它們的計算法則。2.學生能夠理解分數(shù)除以整數(shù)和分數(shù)除以分數(shù)的意義，掌握它們的計算法則。3.學生能夠運用分數(shù)的乘除法解決實際問題。教學難點與重點：重點：分數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)乘分數(shù)、分數(shù)除以整數(shù)、分數(shù)除以分數(shù)的計算法則。難點：理解分數(shù)乘除法的意義，能夠靈活運用分數(shù)的乘除法解決實際問題。教具與學具準備：教具：黑板、粉筆、多媒體教學設備學具：練習本、鉛筆、橡皮教學過程：一、實踐情景引入（5分鐘）教師通過一個實際問題引入本節(jié)課的內(nèi)容：“小明有一塊長方形蛋糕，長是8cm，寬是4cm，他想把這塊蛋糕平均分給4個小朋友，每個小朋友能分到多少蛋糕？”二、例題講解（15分鐘）教師通過多媒體展示教材中的例題，講解分數(shù)乘整數(shù)和分數(shù)乘分數(shù)的計算法則。例題1：分數(shù)乘整數(shù)題目：計算3/4×5。講解：分數(shù)乘整數(shù)，就是將分數(shù)的分子與整數(shù)相乘，分母保持不變。所以3/4×5=15/4。例題2：分數(shù)乘分數(shù)題目：計算3/4×2/5。講解：分數(shù)乘分數(shù)，就是將兩個分數(shù)的分子相乘，分母相乘。所以3/4×2/5=6/20，化簡后得3/10。三、隨堂練習（10分鐘）學生獨立完成教材中的隨堂練習題，教師巡回指導。四、作業(yè)布置（5分鐘）教師布置本節(jié)課的作業(yè)，包括分數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)乘分數(shù)、分數(shù)除以整數(shù)、分數(shù)除以分數(shù)的計算題和實際應用題。板書設計：教師根據(jù)講解的內(nèi)容，設計板書，包括分數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)乘分數(shù)、分數(shù)除以整數(shù)、分數(shù)除以分數(shù)的計算法則。課后反思及拓展延伸：教師在課后反思本節(jié)課的教學效果，觀察學生對分數(shù)乘除法的掌握程度，對教學過程中需要改進的地方進行思考。同時，教師可以給學生提供一些拓展延伸的材料，讓學生進一步深入學習分數(shù)的乘除法，提高他們的數(shù)學素養(yǎng)。作業(yè)設計：（1）1/2×3（2）3/4×5（3）2/5×2/3（4）4/7×8（1）1/2÷3（2）3/4÷5（3）2/5÷2/3（4）4/7÷83.實際應用題：（1）一個長方形的長是8cm，寬是4cm，把它平均分成8個相同的小長方形，每個小長方形的長和寬分別是多少？（2）小明有24個糖果，他想把它們平均分給6個小朋友，每個小朋友能分到多少糖果？答案：1.（1）1/2×3=3/2（2）3/4×5=15/4（3）2/5×2/3=4/15（4）4/7×8=32/72.（1）1/2÷3=1/6（2）3/4÷5=3/20（3）2/5÷2/3=3/5（4）4/7÷8=1/143.（1）每個小長方形的長是8cm，寬是重點和難點解析：本節(jié)課的重點和難點主要包括分數(shù)乘整數(shù)和分數(shù)乘分數(shù)的計算法則，以及分數(shù)除以整數(shù)和分數(shù)除以分數(shù)的計算法則。一、分數(shù)乘整數(shù)的計算法則1.理解分數(shù)乘整數(shù)的意義：將一個分數(shù)的分子與整數(shù)相乘，分母保持不變。2.計算分數(shù)乘整數(shù)的步驟：（1）將分數(shù)的分子與整數(shù)相乘，得到新的分子。（2）分母保持不變。（3）如果新的分子是整數(shù)，可以進行約分。例題：計算3/4×5。解題步驟：（1）將分數(shù)的分子3與整數(shù)5相乘，得到新的分子15。（2）分母保持不變，仍然是4。（3）新的分子15是整數(shù)，可以進行約分，得到最簡分數(shù)3/4×5=15/4。二、分數(shù)乘分數(shù)的計算法則1.理解分數(shù)乘分數(shù)的意義：將兩個分數(shù)的分子相乘，分母相乘。2.計算分數(shù)乘分數(shù)的步驟：（1）將第一個分數(shù)的分子與第二個分數(shù)的分子相乘，得到新的分子。（2）將第一個分數(shù)的分母與第二個分數(shù)的分母相乘，得到新的分母。（3）如果新的分子和分母有公因數(shù)，可以進行約分。例題：計算3/4×2/5。解題步驟：（1）將第一個分數(shù)的分子3與第二個分數(shù)的分子2相乘，得到新的分子6。（2）將第一個分數(shù)的分母4與第二個分數(shù)的分母5相乘，得到新的分母20。（3）新的分子6和分母20沒有公因數(shù)，所以不需要約分，得到最簡分數(shù)3/4×2/5=6/20，化簡后得3/10。三、分數(shù)除以整數(shù)的計算法則1.理解分數(shù)除以整數(shù)的意義：將一個分數(shù)的分子除以整數(shù)，分母保持不變。2.計算分數(shù)除以整數(shù)的步驟：（1）將分數(shù)的分子除以整數(shù)，得到新的分子。（2）分母保持不變。（3）如果新的分子是整數(shù)，可以進行約分。例題：計算1/2÷3。解題步驟：（1）將分數(shù)的分子1除以整數(shù)3，得到新的分子1/3。（2）分母保持不變，仍然是2。（3）新的分子1/3是整數(shù)，可以進行約分，得到最簡分數(shù)1/2÷3=1/6。四、分數(shù)除以分數(shù)的計算法則1.理解分數(shù)除以分數(shù)的意義：將一個分數(shù)的分子乘以另一個分數(shù)的倒數(shù)，分母乘以另一個分數(shù)的倒數(shù)。2.計算分數(shù)除以分數(shù)的步驟：（1）將第一個分數(shù)的分子乘以第二個分數(shù)的倒數(shù)，得到新的分子。（2）將第一個分數(shù)的分母乘以第二個分數(shù)的倒數(shù)，得到新的分母。（3）如果新的分子和分母有公因數(shù)，可以進行約分。例題：計算1/2÷2/3。解題步驟：（1）將第一個分數(shù)的分子1乘以第二個分數(shù)的倒數(shù)3/2，得到新的分子3/2。（2）將第一個分數(shù)的分母2乘以第二個分數(shù)的倒數(shù)3/2，得到新的分母3。（3）新的分子3/2和分母3沒有公因數(shù)，所以不需要約分，得到最簡分數(shù)1/2÷2/3=3/4。本節(jié)課的重點和難點是分數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)乘分數(shù)、分數(shù)除以整數(shù)、分數(shù)除以分數(shù)的計算法則。通過對這些計算法則的講解和例題的解析，學生可以更好地理解和掌握分數(shù)的乘除法。在教學過程中，教師需要關注學生的理解情況，及時進行指導和解答疑問。同時，教師可以通過布置相關的練習題，幫助學生鞏固所學知識，并提高他們解決實際問題的能力。本節(jié)課程教學技巧和竅門：1.語言語調(diào)：在講解分數(shù)乘除法的計算法則時，教師應使用清晰、簡潔的語言，語調(diào)要生動、富有感染力?？梢酝ㄟ^舉例、講故事等方式，讓學生更好地理解和記憶分數(shù)的乘除法。2.時間分配：合理分配教學時間，確保每個知識點都有足夠的講解和練習時間。在講解例題時，可以適當留出時間讓學生思考和解答，以提高他們的參與度和思維能力。3.課堂提問：在教學過程中，教師可以適時提出問題，引導學生思考和討論，以檢查他們對分數(shù)乘除法的理解和掌握程度?？梢酝ㄟ^小組討論、搶答等形式，激發(fā)學生的學習興趣和競爭意識。4.情景導入：在開始教學之前，教師可以利用情景導入的方法，引出本節(jié)課的主題。例如，可以講述一個實際問題，如分蛋糕、分配糖果等，讓學生思考如何用分數(shù)的乘除法來解決這些問題，從而激發(fā)學生的學習興趣。教案反思：1.講解清晰：在教學過程中，教師應確保講解清晰明了，讓學生能夠理解和掌握分數(shù)乘除法的計算法則?？梢酝ㄟ^舉例、講解步驟等方式，幫助學生更好地理解和記憶。2.關注學生掌握程度：教師應密切關注學生的學習情況，及時發(fā)現(xiàn)并解答他們的疑問?？梢赃m時進行課堂提問、小組討論等環(huán)節(jié)，檢查學生對分數(shù)乘除法的理