《中國數(shù)學(xué)教育提高研究三十年》成效結(jié)果公報

~《中國數(shù)學(xué)教育研究三十年》成果公報來源：全國教育科學(xué)規(guī)劃領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室

發(fā)表時間：2013-05-30

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作者：全國教育科學(xué)規(guī)劃領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室

南京師范大學(xué)喻平主持完成了全國教育科學(xué)規(guī)劃教育部重點課題《中國數(shù)學(xué)教育研究三十年》（課題批準(zhǔn)號：DAA080080）。課題組成員有：徐文彬，涂榮豹，曹一鳴，謝明初，楊騫，李善良，黃秦安，武錫環(huán)，王光明，張維忠，宋曉平，連四清，寧連華。

一、內(nèi)容與方法

對我國1978年至2008年三十年數(shù)學(xué)教育研究的狀況進行全面檢視，分為五個大的方面：中國數(shù)學(xué)教育哲學(xué)研究30年；中國數(shù)學(xué)課程與教材研究30年；中國數(shù)學(xué)教學(xué)研究30年；中國數(shù)學(xué)教育心理研究30年；中國數(shù)學(xué)文化研究30年。具體探討：（1）數(shù)學(xué)教育的哲學(xué)觀與文化觀的歷史演變研究；（2）數(shù)學(xué)教育的政治、經(jīng)濟、社會視角的綜合研究；（3）數(shù)學(xué)教育研究范式的歷史轉(zhuǎn)換研究；（4）數(shù)學(xué)教育研究視角的多元化趨向研究；（5）數(shù)學(xué)教育研究方法的綜合化理論研究；（6）數(shù)學(xué)教育研究領(lǐng)域的拓展歷程研究；（7）數(shù)學(xué)教育基本理論問題的發(fā)展脈絡(luò)研究；（8）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的多元解讀與整體詮釋研究；（9）數(shù)學(xué)課程教材的歷史演變與實踐嘗試研究；（10）數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的繼承與創(chuàng)新研究。

以歷史辯證唯物主義、科學(xué)發(fā)展觀、現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展觀、和諧社會發(fā)展理論和“素質(zhì)教育”理論為指導(dǎo)思想，以“連續(xù)性與階段性相統(tǒng)一是歷史發(fā)展的基本規(guī)律”、“一切歷史都是當(dāng)代史”和“歷史、邏輯與認識相統(tǒng)一”為基本立場，以分析與綜合、概括與抽象、演繹與歸納相結(jié)合為方法論原則，主要運用縱向比較研究方法并輔之以橫向比較以探明“數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革中的問題與困惑”為主線，運用理論思維研究方法以確立我國現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的“新傳統(tǒng)”，并運用經(jīng)驗總結(jié)和“元分析”研究方法以明確這“30年”的經(jīng)驗與教訓(xùn)為根基，以為未來10年的數(shù)學(xué)教育研究發(fā)展和實踐改善提供借鑒與參考、全景展望和方向引領(lǐng)為目的。

二、結(jié)論與對策

中國數(shù)學(xué)教育的研究，真正的發(fā)端是20世紀(jì)70年代末，追溯到此前，只是一些零散的、以教材編寫為主流的研究，而不是真正意義上對學(xué)科開展的理論和實踐層面的探討。

1978年以來，我國數(shù)學(xué)教育的研究的走向有三個特點。第一，以分化-綜合-分化的模式流變。第一個分化，是指各研究方向相對獨立，學(xué)科研究面窄。焦點主要集中在數(shù)學(xué)教學(xué)論、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理以及數(shù)學(xué)方法論等三個方面。綜合階段，基于由數(shù)學(xué)教學(xué)論、數(shù)學(xué)課程論、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論為骨架構(gòu)建數(shù)學(xué)教育學(xué)體系。第二次分化是1990年以后，出現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育學(xué)的下位學(xué)科群：數(shù)學(xué)教學(xué)論、數(shù)學(xué)課程論、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論、數(shù)學(xué)方法論、數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù)論、數(shù)學(xué)教育評價、數(shù)學(xué)習(xí)題論、教學(xué)解題論、數(shù)學(xué)教育研究方法、數(shù)學(xué)思維教學(xué)論、數(shù)學(xué)思想史、高觀點下的初等教學(xué)、數(shù)學(xué)競賽、比較數(shù)學(xué)教育論等。同時，也產(chǎn)生了為尋求教學(xué)教育理論基礎(chǔ)的學(xué)科，如數(shù)學(xué)教育哲學(xué)、數(shù)學(xué)教育學(xué)原理等。從分化到綜合再到分化，這不是一個簡單的循環(huán)歷程，前一種分化表現(xiàn)出的是一種局部地探索，而后一種分化是在對研究領(lǐng)域統(tǒng)覽的前提下再去尋求局部，理論上得到進一步的升華。第二，從理論移植到自我理論開發(fā)的沿革。理論移植主要是兩種思路，一是把一般教育理論移植到數(shù)學(xué)教育理論中來，即由一般教育理論演繹數(shù)學(xué)教育理論；二是將國外的數(shù)學(xué)教育理論引進國內(nèi)，作為建立數(shù)學(xué)教育理論的基礎(chǔ)。隨著研究的不斷深入，人們逐步發(fā)現(xiàn)這種移植理論體系難以闡釋數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)象及規(guī)律，國外的一些理論也與我國國情脫節(jié)，于是便產(chǎn)生了一種自發(fā)的反思，研究思路轉(zhuǎn)向?qū)で髷?shù)學(xué)教育自身理論的生長點。第三，從理論思辨到理論與實踐相結(jié)合的位移，出現(xiàn)了理論與實踐相結(jié)合的研究局面。

1.數(shù)學(xué)教育哲學(xué)領(lǐng)域

中國學(xué)者在對西方數(shù)學(xué)哲學(xué)基本問題研究的介紹、辨析、批評、改造基礎(chǔ)上，結(jié)合我國國情提出數(shù)學(xué)教育哲學(xué)研究的主要問題：（1）數(shù)學(xué)的本質(zhì)。從數(shù)學(xué)是關(guān)于模式的科學(xué)以及作為一個開放系統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化兩個層面展開，通過對數(shù)學(xué)研究基本立場的轉(zhuǎn)變、數(shù)學(xué)作為一個多元復(fù)合體、數(shù)學(xué)的形式與非形式方面、數(shù)學(xué)的科學(xué)性與藝術(shù)性、數(shù)學(xué)傳統(tǒng)與數(shù)學(xué)共同體、數(shù)學(xué)文化的基本觀念等論題的剖析，揭示了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提出了數(shù)學(xué)作為整個人類文化的子系統(tǒng)的基本觀點。（2）數(shù)學(xué)教育目標(biāo)。提出數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的價值性準(zhǔn)則和社會性準(zhǔn)則，分析了數(shù)學(xué)教育的基本矛盾，即“數(shù)學(xué)方面”和“教育方面”的對立統(tǒng)一是數(shù)學(xué)教育的基本矛盾。（3）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)活動的認識論。從認知科學(xué)和建構(gòu)主義的視角對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教學(xué)活動的認識論問題進行了深入分析。

數(shù)學(xué)教育哲學(xué)具有如下8個學(xué)科特征：（1）數(shù)學(xué)教育哲學(xué)主要是一門基于哲學(xué)思辨的跨學(xué)科的基礎(chǔ)理論研究。這一學(xué)科特征決定了數(shù)學(xué)教育哲學(xué)并不是要給數(shù)學(xué)教育活動提供諸如教材環(huán)節(jié)的處理、教學(xué)技巧和教學(xué)策略的設(shè)計等方面的具體指導(dǎo)，而是在觀念上、理念上對教學(xué)活動的可行性和合理性給與說明和辯護。（2）要認識到數(shù)學(xué)教育具有其特有的復(fù)雜性。數(shù)學(xué)教育過程是一個復(fù)雜的系統(tǒng)工程，其中包含有復(fù)雜的知識轉(zhuǎn)換機制、復(fù)雜的社會交往現(xiàn)象，包括思想、語言、推理、理性、感情和意志的交流和傳遞。（3）數(shù)學(xué)教育哲學(xué)關(guān)注的不是數(shù)學(xué)教育的某一個局部和側(cè)面，而是數(shù)學(xué)教育的全過程。尤其是數(shù)學(xué)教育中的基本哲學(xué)問題，例如數(shù)學(xué)教育有哪些主要矛盾。（4）數(shù)學(xué)教育行為應(yīng)該尊重數(shù)學(xué)教育的規(guī)律，尤其是數(shù)學(xué)的教與學(xué)的規(guī)律。例如不能違背學(xué)生的智力發(fā)展規(guī)律，拔苗助長和錯失良機都是不可取的。（5）數(shù)學(xué)教育是教育的有機組成部分，是科學(xué)教育的核心知識載體。（6）數(shù)學(xué)教育具有鮮明的社會性、文化性和歷史性。（7）在方法論方面，數(shù)學(xué)教育哲學(xué)不是純粹的思辨，而是把關(guān)注現(xiàn)實問題和實際問題作為重要的研究出發(fā)點。以理論觀察為基礎(chǔ)、以實踐和現(xiàn)實為依據(jù)，力圖從哲學(xué)層面上對數(shù)學(xué)教育的各種現(xiàn)象給予合理的說明和解釋。（8）數(shù)學(xué)教育哲學(xué)緊密相關(guān)的學(xué)科是數(shù)學(xué)、哲學(xué)、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)哲學(xué)和教育哲學(xué)。

數(shù)學(xué)教育的基本矛盾和關(guān)系歸納為五個方面：社會變革、經(jīng)濟發(fā)展、科技進步與數(shù)學(xué)教育的矛盾；數(shù)學(xué)發(fā)展與數(shù)學(xué)教育的矛盾；數(shù)學(xué)教育的多種目標(biāo)和多重功能之間的關(guān)系與矛盾，包括科學(xué)教育目標(biāo)與人文教育目標(biāo)之間的矛盾、素質(zhì)教育目標(biāo)與實用主義教育目標(biāo)之間的矛盾；數(shù)學(xué)素質(zhì)教育理念與應(yīng)試教育現(xiàn)實之間的矛盾；傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代化、中國數(shù)學(xué)教育與西方數(shù)學(xué)教育的關(guān)系。

2.數(shù)學(xué)文化領(lǐng)域

長期以來，人們只是把數(shù)學(xué)作為一種科學(xué)來看待，教學(xué)的目標(biāo)是一種忠實于科學(xué)的目標(biāo)。后來，隨著后現(xiàn)代教育思潮的興起，數(shù)學(xué)的文化性逐漸被人們認識。就廣義的文化分類而言，任何科學(xué)都屬于文化的一部分，數(shù)學(xué)當(dāng)然也不例外。數(shù)學(xué)在推動科學(xué)技術(shù)和社會發(fā)展的同時，也為人類的思想寶庫留下了珍貴的遺產(chǎn)，數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)信念、數(shù)學(xué)價值觀和數(shù)學(xué)審美組成數(shù)學(xué)文化的基本內(nèi)涵。數(shù)學(xué)是人類文化的重要力量：數(shù)學(xué)是打開科學(xué)大門的鑰匙、數(shù)學(xué)是科學(xué)的語言、數(shù)學(xué)是思維的工具、數(shù)學(xué)是理性的藝術(shù)、數(shù)學(xué)推動工程技術(shù)的發(fā)展。

數(shù)學(xué)對真理性、理性、主體性的不懈追求和持久關(guān)注，顯示了對于人的一種人文關(guān)懷。數(shù)學(xué)人文精神的內(nèi)涵具體體現(xiàn)在其理性求知、一種文化、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)、普遍的思想方法和語言以及獨特的審美價值上。數(shù)學(xué)作為連接自然科學(xué)與人文科學(xué)的紐帶，在消除兩種文化之間對峙、促進其融合方面具有不可替代的作用。以數(shù)學(xué)的人文精神為基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教育的人文目標(biāo)是：樹立數(shù)學(xué)教育人文目標(biāo)的新理念，消除對峙以促進融合，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育中人文主義和科學(xué)主義目標(biāo)的結(jié)合。

數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵辨析到數(shù)學(xué)文化如何在課程、課堂教學(xué)中的滲透，這是數(shù)學(xué)文化研究的一個走勢。目前，研究者不再局限于對數(shù)學(xué)文化的單純考量，而是從數(shù)學(xué)思想史是探求數(shù)學(xué)文化元素，研究如何使數(shù)學(xué)教育從單純的科學(xué)教育向科學(xué)與人文并重的教育范式轉(zhuǎn)變，在課堂文化、教室文化、教學(xué)文化等方面作全方位探索。

3.數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域

數(shù)學(xué)教學(xué)目的的變遷。依據(jù)1978年以來頒布的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱或數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，30年間我國數(shù)學(xué)教學(xué)目的經(jīng)歷了如下變化過程：

（1）知識教養(yǎng)性目的：只強調(diào)基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)（1978年）→重新回到“雙基并重”（1986年）→“雙基并重”，將數(shù)學(xué)思想和方法列入基礎(chǔ)知識之中（1992年）。

（2）智能發(fā)展性目的：注重解決實際問題的能力，提到數(shù)學(xué)能力，但不具體（1952年）→提出數(shù)學(xué)教學(xué)目的應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生正確迅速的計算能力，邏輯推理能力，空間想象能力（1963年）在三大能力上增加了“分析問題和解決問題的能力”（1978年，1986年、1992年）→提出培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力（2000年）。

（3）思想教育性目的：對學(xué)生進行思想教育，激勵學(xué)生為實現(xiàn)四個現(xiàn)代化學(xué)好數(shù)學(xué)的積極性，進行辯證唯物觀點的教育（1978年）→增加“培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣”和“培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度”兩項內(nèi)容（1986年）→培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)和初步的辯證唯物主義觀點，通過數(shù)學(xué)教學(xué)向?qū)W生進行的思想教育要求更務(wù)實，思路更開闊（1992年，2000年）。

數(shù)學(xué)教學(xué)原則“新體系”，第一層次是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一般教學(xué)論原則，包含6條：智力培養(yǎng)與心力發(fā)展相結(jié)合、知識傳授與能力培養(yǎng)相結(jié)合、深入與淺出相結(jié)合、思維訓(xùn)練與操作訓(xùn)練相結(jié)合、收斂思維訓(xùn)練與發(fā)散思維訓(xùn)練相結(jié)合、教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生主體作用相結(jié)合。第二層次是數(shù)學(xué)教學(xué)中的特殊原則，包括4條：具體與抽象相結(jié)合、嚴(yán)謹(jǐn)與非嚴(yán)謹(jǐn)相結(jié)合、形式化與非形式化相結(jié)合、基礎(chǔ)知識與實際應(yīng)用相結(jié)合。這種理論體系豐富了數(shù)學(xué)教學(xué)原則的內(nèi)涵，同時使其更具有可操作性。

國內(nèi)首創(chuàng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式主要有：學(xué)導(dǎo)式教學(xué)模式、“學(xué)案”教學(xué)模式、嘗試指導(dǎo)?效果回授教學(xué)模式、“導(dǎo)學(xué)探索，自主解決”教學(xué)模式、“問題－情境”教學(xué)模式。

國內(nèi)影響較大的數(shù)學(xué)教學(xué)實驗有：自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)實驗、青浦縣教學(xué)改革實驗、“情境-問題”教學(xué)實驗、GX教學(xué)實驗、MM實驗。

4.數(shù)學(xué)課程領(lǐng)域

課程目標(biāo)的發(fā)展：“數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的完善階段”（1977年至1987年）“知識、技能、能力、思想”

“數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的再發(fā)展階段”（1988年至2000年）“知識、技能、能力、思想、個性品質(zhì)”

“探索具有我國特點的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)體系階段”（2001年至2008年）“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”。這種發(fā)展是隨著數(shù)學(xué)課程改革的深入而逐步形成的。

新一輪數(shù)學(xué)課程改革，頒布了《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》和《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》兩個文件，從課程與教學(xué)理念、課程與教學(xué)指導(dǎo)思想、課程目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)評價等方面作了深入改革。在課程實施過程中，學(xué)界對數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實施中出現(xiàn)的課程內(nèi)容問題、難度要求把握問題、模塊順序問題、課時不協(xié)調(diào)問題，選修系列4的選擇問題等等開展了一系列研究，為課程改革的深化作出了積極探索。

5.數(shù)學(xué)教育心理領(lǐng)域

首次提出CPFS結(jié)構(gòu)理論。CPFS結(jié)構(gòu)是學(xué)習(xí)者對數(shù)學(xué)知識特有的心理表征現(xiàn)象。研究表明，個體的CPFS結(jié)構(gòu)與問題表征、自我監(jiān)控、知識遷移、提出問題等都有內(nèi)在聯(lián)系，優(yōu)良的CPFS結(jié)構(gòu)有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

關(guān)于中小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的研究方面，研究發(fā)現(xiàn)：（1）整個小學(xué)階段，小學(xué)生逐步從具體形象思維過渡到以抽象思維為主的形式，但仍然帶有很大的具體性。（2）小學(xué)生的思維由具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡，是思維發(fā)展中的飛躍或質(zhì)變。在這個過渡中，存在一個轉(zhuǎn)折時期（四年級，約10-11歲），這個轉(zhuǎn)折時期就是小學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)鍵年齡。（3）小學(xué)生逐步具備了人類思維的完整結(jié)構(gòu)，但這個思維結(jié)構(gòu)還有待于進一步完善和發(fā)展。（4）小學(xué)生從具體形象思維向抽象邏輯思維的發(fā)展存在著不平衡性。中學(xué)生的自我監(jiān)控發(fā)展呈現(xiàn)出從他控到自控、從不自覺經(jīng)自覺到自動化、從單維到多維、從局部到整體、敏感性逐漸增強、遷移性逐漸提高等方面的規(guī)律。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移方面，研究涉及樣例學(xué)習(xí)、問題共性意識和加工水平對遷移的影響等內(nèi)容，取得了一系列比較好的研究結(jié)果。

數(shù)學(xué)問題解決方面，提出解題坐標(biāo)系概念，把知識與方法融為一體，以一種二維方式刻畫解題的思維過程，在解決數(shù)學(xué)問題的理論方面作了有益的探索。更多的研究在實證方面，涉及問題表征、問題遷移、元認知與問題解決、問題解決的加工水平、模式識別、數(shù)學(xué)觀與問題解決等。

6.數(shù)學(xué)方法論與數(shù)學(xué)教育

中國學(xué)者率先提出數(shù)學(xué)方法論概念，內(nèi)容涉及直覺主義、邏輯主義、形式主義的哲學(xué)觀的方法論；悖論與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)問題；關(guān)系映射反演（RMI）原則；數(shù)學(xué)模型方法（MM）；數(shù)學(xué)公理化方法；群論思想方法；非標(biāo)準(zhǔn)數(shù)域與非康托型自然數(shù)模型的構(gòu)造方法、數(shù)學(xué)概念的抽象度分析法；化歸思想的數(shù)學(xué)描述；數(shù)學(xué)審美的直覺原則等。隨后，提出“把數(shù)學(xué)方法論用于數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)教學(xué)改革”的思想，國內(nèi)許多地區(qū)開展了數(shù)學(xué)方法論與數(shù)學(xué)教育結(jié)合的教學(xué)實驗（如MM實驗），取得了一些富有意義的成果。

綜觀上述研究成果可以看到，我國數(shù)學(xué)教育研究的“新傳統(tǒng)”已初見端猊。1978年以來，我國數(shù)學(xué)教育研究由局部到整體，由表層到深層，由空泛到實在，由感性到理性，初步形成相對穩(wěn)定的研究范式。在研究內(nèi)容方面，逐步突破了之前只關(guān)注教學(xué)論問題的局限，由教學(xué)論拓展到課程論、學(xué)習(xí)論、數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展、數(shù)學(xué)教育哲學(xué)、數(shù)學(xué)方法論、數(shù)學(xué)文化等研究領(lǐng)域，初步建構(gòu)了中國數(shù)學(xué)教育研究的大系統(tǒng)，多方位、全方位的研究正在穩(wěn)步推進。而且，研究內(nèi)容緊密結(jié)合數(shù)學(xué)課程改革的現(xiàn)實問題，注重解決數(shù)學(xué)教育實踐中出現(xiàn)的問題，并將其向理論層面的提升，豐富和完善數(shù)學(xué)教育理論體系。

在研究思維方面，由單純的經(jīng)驗性總結(jié)方式向?qū)嵶C研究和理論思索范式轉(zhuǎn)型，從由一般教育、教學(xué)、心理理論在數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用這種演繹式思維，轉(zhuǎn)向從數(shù)學(xué)教育本身的實踐問題作為邏輯起點構(gòu)建數(shù)學(xué)教育理論的歸納式思維，形而上與形而下的思維碰撞為研究在邁向數(shù)學(xué)教育本真問題方面奠定了認識論基礎(chǔ)。另一方面，研究的視野逐步國際化，研究問題和研究方法的接軌打破了我國學(xué)者因有的傳統(tǒng)思維局限，以批判、借鑒的態(tài)度對待西方數(shù)學(xué)教育研究傳統(tǒng)并將中國數(shù)學(xué)教育的優(yōu)勢和特色推向國外，這種共融、互利的局面正在形成。

在研究隊伍方面，我國已經(jīng)形成本科、碩士、博士、博士后的數(shù)學(xué)教育人才培養(yǎng)體系，大量的新生力量正在充實數(shù)學(xué)教育研究隊伍。各級教學(xué)研究人員、一線數(shù)學(xué)教師、高等學(xué)校研究人員由過去相互獨立的作坊式研究逐步走向相互融合的集成式研究，研究共同體的形成方興未艾。

中國數(shù)學(xué)教育的研究隊伍已具備相當(dāng)規(guī)模、研究方向多維性，產(chǎn)出了數(shù)學(xué)教育類論著數(shù)量巨大、品種繁多，呈現(xiàn)出一片繁榮景象。然而，反觀歷程，梳理成果，可以感到有明顯的缺陷和嚴(yán)重的不足。具體地說，數(shù)學(xué)教育學(xué)的學(xué)科地位模糊、理論體系尚未形成；本土性、原創(chuàng)性的概念不多，低水平的重復(fù)研究、驗證性研究較多，沒有形成有影響、有顯示度的成果；數(shù)學(xué)課程改革的理論與實踐研究沒有跟上課程改革的進程，盡管新一輪數(shù)學(xué)課程改革已經(jīng)進行了10年，但缺乏對課程改革的理論、實施、評價的系統(tǒng)研究；數(shù)學(xué)教育