南通市第一初中2023~2024初一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷及答案

第頁南通市第一初級中學(xué)2023~2024初一第一次月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.若收入60元記作+60元，則-20元表示（）A.收入20元 B.收入40元 C.支出20元 D.支出40元2.下列幾種說法中，正確的是（）A.有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)B.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C.0不是有理數(shù)D.負(fù)有理數(shù)就是負(fù)整數(shù)3.如圖，檢測4個(gè)足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A. B. C. D.4.計(jì)算，正確的結(jié)果是（）A B. C. D.5.（﹣5）6表示意義是（）A.6個(gè)﹣5相乘的積 B.﹣5乘以6的積 C.5個(gè)﹣6相乘的積 D.6個(gè)﹣5相加的和6.2023年5月21日，以“聚力新南通、奮進(jìn)新時(shí)代”為主題的第五屆通商大會暨全市民營經(jīng)濟(jì)發(fā)展大會召開，40個(gè)重大項(xiàng)目集中簽約，計(jì)劃總投資約元．將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.7.臺灣是我國最大的島嶼，總面積為平方千米，精確到十分位約為（）A. B. C. D.8.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.9.若，，且，則式子的值是（）A.7 B.1 C.1或-1 D.7或-710.謝爾賓斯基地毯，最早是由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基制作出來的：把一個(gè)正三角形分成全等的4個(gè)小正三角形，挖去中間的一個(gè)小三角形；對剩下的3個(gè)小正三角形再分別重復(fù)以上做法…將這種做法繼續(xù)進(jìn)行下去，就得到小格子越來越多的謝爾賓斯基地毯（如圖）．若圖1中的陰影三角形面積為1，則圖5中的所有陰影三角形的面積之和是（）A. B. C. D.二、填空題11.-2023的相反數(shù)是________．12.黃山主峰一天早晨氣溫為，中午上升了，夜間又下降了，那么這天夜間黃山主峰的氣溫是______．13.比較大?。篲_______.（填“”、“”或“”）14.計(jì)算：_________．15.請寫出一個(gè)既是整數(shù)，又是非負(fù)數(shù)的數(shù)_________．16.如果ab＝﹣1，則稱a、b互為“負(fù)倒數(shù)”．那么﹣2的“負(fù)倒數(shù)”等于_____．17.在我國古書《易經(jīng)》中有“上古結(jié)繩而治”的記載，它指“結(jié)繩記事”或“結(jié)繩記數(shù)”，如圖，一遠(yuǎn)古牧人在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿6進(jìn)1，用來記錄他所放牧的羊的只數(shù)，由圖可知，他所放牧的羊的只數(shù)是_________．18.已知，那么=_________．三、解答題19.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）．20.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“”號把它們連接起來．21.若，求的值．22.定義新運(yùn)算．（1）求；（2）這種新運(yùn)算滿足結(jié)合律嗎？若滿足，請說明理由；若不滿足，請舉反例．23.今年夏天某市發(fā)生特大山洪泥石流災(zāi)害，該市消防總隊(duì)迅即出動(dòng)兵力馳援災(zāi)區(qū)，在抗險(xiǎn)救災(zāi)中，消防官兵沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：．（1）B地在A地何處？（2）沖鋒舟距離A地最遠(yuǎn)多少千米？（3）若沖鋒舟每千米耗油升，出發(fā)時(shí)油箱還剩20升汽油，求途中至少還需補(bǔ)充多少升汽油？24觀察下面三行數(shù)：，…，…，…（1）第一行第7個(gè)數(shù)是________，第二行第7個(gè)數(shù)是_______；（2）第二、三行數(shù)與第一行數(shù)分別有什么關(guān)系？（3）取每行的第8個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和．25.觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；……解答下列問題：（1）按以上規(guī)律寫出第5個(gè)等式：a5＝_________＝_________；（2）求的值；（3）求的值．26.數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，在數(shù)軸上，若C點(diǎn)到A點(diǎn)的距離剛好是3，則C點(diǎn)叫做A點(diǎn)的“幸福點(diǎn)”，若C點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)的距離之和為8，則C點(diǎn)叫做A、B兩點(diǎn)的“幸福中心”．（1）如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為，則A的幸福點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是_________；（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為4，點(diǎn)N所表示的數(shù)為，點(diǎn)C是M、N的幸福中心，則C所表示的數(shù)是多少？（3）如圖3，點(diǎn)A表示的數(shù)是0，點(diǎn)B表示的數(shù)是4，若點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)以1個(gè)單位長度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)點(diǎn)P從10處以2個(gè)單位長度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多長時(shí)間后，點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)P三點(diǎn)中其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)的“幸福中心”．南通市第一初級中學(xué)2023~2024初一第一次月考數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題1.C2.B3.C4.D5.A6.B7.B8.D9.D10.B二、填空題11.202312.13.<14.15.1（不唯一）16.17.31018.三、解答題19.（1）；（2）；（3）0；（4）720.．21.022.（1）；（2）不滿足，例如：，，∴23.（1）∴B地在A地正東方向，距離A地23千米（2）第一次救援后離A地14千米第二次救援后離A地千米第三次救援后離A地千米第四次救援后離A地千米第五次救援后離A地千米第六次救援后離A地千米第七次救援后離A地千米答：沖鋒舟距離A地最遠(yuǎn)在23千米（3）升∴途中至少還需補(bǔ)充升汽油24.（1）由題意得，第一行第n個(gè)數(shù)的數(shù)值為，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，符號為負(fù)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，符號為正∴第一行第7個(gè)數(shù)是觀察可知第二行第n個(gè)數(shù)比第一行第n個(gè)數(shù)大2∴第二行第7個(gè)數(shù)是（2）觀察可知第二行第n個(gè)數(shù)比第一行第n個(gè)數(shù)大2，第三行第n個(gè)數(shù)是第一行第n個(gè)數(shù)的一半（3）第一行第8個(gè)數(shù)為，則第二行第8個(gè)數(shù)為，第三行第8個(gè)數(shù)為∴這三個(gè)數(shù)的和為25.（1），（2）（3）26.（1）設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x，根據(jù)題意，得，即，解得或．（2）設(shè)C所表示的數(shù)是x，有三種情況：①當(dāng)C在M右側(cè)時(shí)：∴即解得：②當(dāng)C在M、N之間時(shí)：∴此種情況不成立③當(dāng)C在N左側(cè)時(shí)：∴即解得：綜上所述，C所表示的數(shù)是5或（3）經(jīng)過x秒點(diǎn)A，B，P在運(yùn)動(dòng)中對應(yīng)的數(shù)分別為，，當(dāng)點(diǎn)P在B的右側(cè)當(dāng)B是點(diǎn)A，點(diǎn)P的“幸福中心”，根據(jù)題意，得解得設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)P是點(diǎn)A，點(diǎn)B的“幸福中心”，根據(jù)題意，得解得點(diǎn)P在線段上，與點(diǎn)B或點(diǎn)A重合時(shí)設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)A是點(diǎn)B，點(diǎn)P的“幸福中心”，根據(jù)題意，得解得設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)B是點(diǎn)A