數(shù)學(xué)滬科版九年級(jí)（上冊(cè)）22.4 圖形的位似變換 課件(共21張)

圖形的位似變換ABCDA1B1C1D1如何對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行放大或縮小呢？如圖四邊形ABCD，現(xiàn)要對(duì)其放大兩倍，該如何操作？我們可以先畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)圖，通過(guò)它來(lái)輔助畫(huà)圖。但這樣做有什么不好的地方呢？能不能再找到更為簡(jiǎn)便的方法呢？我們?cè)谖锢砩隙紝W(xué)過(guò)了小孔成像，從中你能得到什么啟示呢？ABA’B’O想一想做一做如圖，已知△ABC，求作△A’B’C’，使得△ABC的邊長(zhǎng)縮小到原來(lái)的一半。連AO，并延長(zhǎng)至A’，使連BO，并延長(zhǎng)至B’，使連CO，并延長(zhǎng)至C’，使連接三個(gè)頂點(diǎn)就可以得到△A’B’C’，你能解釋原因嗎?A’B’C’做一做也可以這樣來(lái)處理：ABCO連OA，在OA上取A’，使連OB，在OB上取B’，使連OC，在OC上取C’，使A’B’C’上述圖形有什么共同特點(diǎn)？A’B’C’ABCOC’A’B’ABA’B’O如果兩個(gè)圖形不僅形狀相同，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心。1．兩圖形相似；同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件的兩個(gè)圖形才叫做位似圖形。兩條件缺一不可。顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形，其相似比又叫做它們的位似比。2．每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)。定義解析：例1

如圖，四邊形ABCD是一個(gè)待測(cè)繪的小區(qū)。在區(qū)內(nèi)選一個(gè)測(cè)繪點(diǎn)O（圖中已被圖版遮住），將圖版上測(cè)繪圖紙的點(diǎn)O1對(duì)準(zhǔn)測(cè)繪點(diǎn)O，再由點(diǎn)O1對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)A，B，C，D，在紙上作射線O1A，O1B，O1C，O1D，分別測(cè)得點(diǎn)O到點(diǎn)A，B，C，D的距離，并按同一比例縮小，在圖紙的對(duì)應(yīng)射線上定出點(diǎn)A1，B1，C1，D1，依次連接A1B1，B1C1，C1D1，D1A1，即得該小區(qū)縮小的平面圖。BAA’EDCE’D’C’B’1.判斷下列各對(duì)圖形是不是位似圖形。(1)相似五邊形ABCDE與五邊形A’B’C’D’E’。（）是做一做(2)正方形ABCD與正方形A’B’C’D’。（）是CABD’C’B’A’D(3)等邊三角形ABC與等邊三角形A’B’C’。（）C’CB’BA’A是2.判斷下列各對(duì)圖形哪些是位似圖形，哪些不是。（1）相似五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′。（2）在平行四邊形ABCD中，△ABO與△CDO。是不是是△ABC與△ADE①DE∥BC②∠AED＝∠B3.判斷下列各對(duì)圖形哪些是位似圖形，哪些不是。是不是4.判斷下列圖形是否為位似圖形。是5.如圖P，E，F(xiàn)分別是AC，AB，AD的中點(diǎn)，四邊形AEPF與四邊形ABCD是位似圖形嗎？如果是位似圖形，說(shuō)出位似中心和位似比。四邊形AEPF與四邊形ABCD是位似圖形。位似中心是：點(diǎn)A位似比是C’CB’BA’ABAA’EDCE’D’C’B’CABD’C’B’A’D看一看在位似圖形中，位似中心可能有幾種情況呢？可以在圖形內(nèi)部，也可以在圖形外部，還可以在圖形的某個(gè)頂點(diǎn)上。想一想歸納小結(jié)定義：如果兩個(gè)圖形不僅形狀相同，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過(guò)