九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中復(fù)習(xí)測試題(含答案)

-PAGE1-期中檢測題（時(shí)間:120分鐘，滿分:120分）一、選擇題（每小題3分，共36分）1.下列結(jié)論中，正確的是（）A.長度相等的兩條弧是等弧B.相等的圓心角所對(duì)的弧相等C.圓是軸對(duì)稱圖形D.平分弦的直徑垂直于弦2.若點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP>A.AP2=BP?ABB.3.如圖所示，如果AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為EA.CE=DEB.弧BC=第第3題圖ABCDEO·4.如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，∠DBC=∠A，BC=6，AC=3，則CDA.1B.4C.3D.25.某商品原價(jià)289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下面所列方程正確的是（）A.2891-C.2891-6.是關(guān)于的一元二次方程，則m的值應(yīng)為（）A.＝2B.C.D.無法確定7.若是關(guān)于的方程的根，則的值為（）A．1B．2C．-1D．8.定義：如果一元二次方程滿足，那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程.已知是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．9.如圖所示，已知扇形AOB的半徑為6cm，圓心角的度數(shù)為120o，若將此扇形圍成一個(gè)圓錐，則圍成的圓錐的側(cè)面積為（A.4πcm2B.6πcm2第第9題圖10.如圖，在長為8cm，寬為4cm的矩形中，截去一個(gè)矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是（）A.2cm2B.411.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AD=1，BC=3Ａ.１２Ｂ.１３Ｃ.１４Ｄ12.如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，CE和BD交于點(diǎn)O，設(shè)△OCD的面積為m，△OEB的面積為5，則下列結(jié)論中正確的是（）A.m=5B.m=45C.m=35二、填空題（每小題3分，共24分）13.如圖，已知∠1=∠2，若再增加一個(gè)條件就能使結(jié)論“AB?第第14題圖CABS1S214.如圖所示，已知在中，∠ACB=90o，，分別以，為直徑作半圓，面積分別記為，，則+的值等于__________.15.如果16x-y2+4016.如果關(guān)于的方程沒有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為_____________.17.如圖，在△ABC中，AB=4cm，BC=2cm，∠ABC=30°，把△ABC以點(diǎn)B為中心按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB18.如圖，∠BAD=∠C，DE⊥AB于E，AF⊥BC于F，若BD=6，19.若（x，y，z均不為0），則的值為20.在△ABC中，AB=15cm，BC=20cm，AC=30cm，另一個(gè)與它相似的△A'B'C'的最短邊長為45cm，則△A'B'C'的周長三、解答題（共60分）21.(6分)若關(guān)于的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0，求的值是多少？22.(6分)如果關(guān)于x的一元二次方程m2-423.（8分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，連結(jié)BE交AC于F，BE的延長線交CD的延長線于G．（1）求證：EGGB=AEBC；（2）若GE=2，24.（9分）（2011?張家界）如圖，在⊙O中，直徑AB的兩側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P，點(diǎn)P在弧AB上運(yùn)動(dòng)（不與A、B重合），過點(diǎn)C作CP的垂線，與PB（1）試猜想：△PCQ與△ACB具有何種關(guān)系？（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△ABC≌△PCB，并給出證明．25.（8分）如圖，是⊙O的內(nèi)接三角形，，為⊙O中弧AB上一點(diǎn)，延長至點(diǎn)，使．（1）求證：；ＣＥＡＯＤＢＣＥＡＯＤＢ第25題圖26.（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90o，AC=AB=2，以AB為直徑的圓交BC于D，求圖中陰影部分的面積．27.(8分)如圖，BD是⊙O的直徑，A、C是⊙O上的兩點(diǎn)，且AB=AC，AD的延長線與（1）求證：△ABD∽△AEB；（2）若AD=1，DE=3，求BD的長．28.(9分)有一批圖形計(jì)算器，原售價(jià)為每臺(tái)800元，在甲、乙兩家公司銷售．甲公司用如下方法促銷：買一臺(tái)單價(jià)為780元，買兩臺(tái)每臺(tái)都為760元．依次類推，即每多買一臺(tái),則所買各臺(tái)單價(jià)均再減20元，但最低不能低于每臺(tái)440元；乙公司一律按原售價(jià)的75%促銷．某單位需購買一批圖形計(jì)算器：（1）若此單位需購買6臺(tái)圖形計(jì)算器，應(yīng)去哪家公司購買花費(fèi)較少？（2）若此單位恰好花費(fèi)7500元，在同一家公司購買了一定數(shù)量的圖形計(jì)算器，請(qǐng)問是在哪家公司購買的，數(shù)量是多少？

參考答案1.C解析：A.等弧是同圓或等圓中，能互相重合的兩段弧，它們不僅長度相等，而且所對(duì)的圓心角的度數(shù)也相等；B.同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，必須強(qiáng)調(diào)是同圓或等圓；C.圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸；D.平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，要強(qiáng)調(diào)被平分的弦不是直徑．故選C．2.A解析：由AP>BP，知PA是較長線段，根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義，知3.D解析：依據(jù)垂徑定理可得,選項(xiàng)A、B、C都正確,選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的.4.D解析：∵在△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，∠DBC=∠∴△BCD∽△ACB，∴CD∶BC=BC∶AC.又∵BC=6，AC=3，∴CD∶6=5.A解析：根據(jù)題意可得兩次降價(jià)后售價(jià)為2891-x6.C解析：由題意得，，解得.故選C.7.D解析：將代入方程得，∵，∴，∴.故選D.8.A解析：依題意得,a+b+c=0，b2-4ac=0，聯(lián)立得,∴,∴.故選9.D解析：S=120360π×10.C解析：矩形ABCD的面積是8×4=32cm2矩形DEFC的相似比是8∶4=2∶1留下矩形的面積是32÷411.B解析：在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，知△OBC∽△ODA12.B解析：∵AB∥CD，∴△OCD∽△OEB.又∵E是AB的中點(diǎn)，∴2EB=AB=CD∴S△OCD：S△OEB=13.∠B=∠D或∠C=∠AED（答案不唯一）解析：要使AB?DE=AD?BC成立，需證△ABC∽△14.解析：由勾股定理知AC2+BC2=AB=12πAB215.x-y=-解析：原方程可化為，∴16.解析：∵，∴．17.5πcm2解析：∵∠ABC=∠∴△ABC以點(diǎn)B為中心按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了180°∴陰影部分為兩個(gè)扇形面積的差.∵AB=4cm，BC=218.3∶4解析：∵DE⊥AB，AF⊥BC，∴∠又∵∠B=∠B，∴△BED∽△BFA，∴19.1解析：設(shè)，所以x=2m，y=3m20.195cm解析：因?yàn)椤鰽BC∽△A'B'C'，所以A'B'AB=B'C'BC=A'C'AC.又因?yàn)樵凇鰽BC中，邊AB最短，所以21.解:由題意得m即當(dāng)時(shí)，一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0.22.解：由于方程是一元二次方程，所以m2-4由于方程有實(shí)根，因此b2-4因此m的取值范圍是m<2且m≠-23.（1）證明：∵AD∥BC，∴∠GED=∠GBC.∵∠G=∠G，∴△GED∽△GBC，∴EGGB∵點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，∴AE=DE，∴EGGB=AEBC.

（2）解：∵AD∥BC，∴∠EAC=∠ACB，∠AEB=∠EBC，∴△AEF∽△由（1）知，EGGB=AE∵GE=2，BF=3，∴22+3+EF24.解：（1）△PCQ∽△ACB.理由：∵CP⊥CQ，AB是⊙O的直徑，∴∠PCQ=∵∠A=∠P，∴△PCQ∽△ACB.

（2）當(dāng)PC過圓心時(shí)，△ABC≌△PCB．證明：∵PC和AB都是⊙O的直徑，∴∠ACB=∠PBC=90°，且AB=PC又∠A=∠P，∴△ABC≌△PCB．25.證明：(1)由同弧所對(duì)的圓周角相等，知∠ADC=∠CBA.∵AC=BC,CE=CD,∴∠ADC=∠CED=∠CBA=∠∴∠DCE=∠ACB,∴∠ACE=∠BCD.又∵AC=BC,CE=CD,∴△ACE≌△BCD.∴AE=BD(2)∵AE=BD，∴AD+BD=AD+AE=ED.∵AC⊥BC,∴∠ACB=90o,∴∠由勾股定理，得CE又∵CE=CD,∴2CD2=ED26.解：如圖，連結(jié)OD，∵∠BAC=90°，AB=AC=2，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠B=∵∠ADB=90o∴AD是等腰直角三角形斜邊BC上的高，則點(diǎn)D是BC的中點(diǎn).∴OD是△ABC的中位線.∴OD∥AC∴點(diǎn)D也是半圓ADB的中點(diǎn)，則弓形BD與弓形AD的面積相等.∴陰影部分的面積等于△ACD的面積．∵△ACD是等腰直角三角形，則AD=CD=∴S陰影27.（1）證明：∵AB=AC，∴弧AB=弧AC．∴∠又∠BAE=∠DAB，∴△ABD∽△AEB．

（2）解：∵△ABD∽△AEB，∴ABAE∵AD=1，DE=3，∴AE=4．∴AB2=AD∵BD是⊙O的直徑，∴∠DAB=90在Rt△ABD中，BD228