《中位數(shù)和眾數(shù)》 教學(xué)課件

中位數(shù)和眾數(shù)議一議情境一

初學(xué)游泳的小明來到河邊，看到警示牌上寫著“平均水深1.1米”，小明大膽地說：“我身高1.4米，一定可以安全暢游嘍！”你認(rèn)為小明有危險(xiǎn)嗎？有危險(xiǎn)議一議情境二

某次數(shù)學(xué)考試，小英得了78分。全班共32人，其他同學(xué)的成績(jī)?yōu)?個(gè)100分，4個(gè)90分，22個(gè)80分，2個(gè)62分，1個(gè)30分，1個(gè)25分.

小英計(jì)算出全班的平均分為77.4分，所以小英告訴媽媽說，自己這次數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诎嗌咸幱凇爸猩纤健?小英對(duì)媽媽說的情況屬實(shí)嗎？你對(duì)此有何看法？利用平均數(shù)把倒數(shù)第五的成績(jī)說成處于班級(jí)的“中上水平”顯然是不屬實(shí)的.議一議情境三

某公司員工的月工資如下:我公司員工收入很高，月平均工資為6033元.我的工資是3900元，在公司算中等收入.員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元17000144005400400039002800280028001200議一議應(yīng)聘者你怎樣看待該公司員工的收入？職員D這個(gè)公司員工收入到底怎樣呢？我們好幾個(gè)人工資都是2800元.論一論員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元17000144005400400039002800280028001200（1）如果用平均數(shù)6033反映公司全體員工月收入水平，你認(rèn)為合適嗎？情境三

，平均數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于絕大多數(shù)人（7人）的實(shí)際月工資，絕大多數(shù)人“被平均”．由于正副經(jīng)理的工資特別高，將平均工資“拉高”了.不合適（2）該公司員工的中等收入水平大概是多少元？你是怎樣確定的？職員C的工資3900，恰好居于所有員工工資的“正中間”（恰有4人工資比他高，有4人工資比他低）我們稱它為中位數(shù)．定義

一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映

該組數(shù)據(jù)的整體水平．練一練

1.下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5提示：確定中位數(shù)要先排序、看奇偶，再計(jì)算.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的，可能是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)，也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù). 解：

（1）2，2，3，5，6;中位數(shù)是3.（2）2，3，4，5，5，6;中位數(shù)是4.5.想一想員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資/元17000144005400400039002800280028001200思考：在上述公司工資報(bào)表中出現(xiàn)次數(shù)最多的工資數(shù)據(jù)是什么？情境三：出現(xiàn)次數(shù)最多的工資數(shù)據(jù)是2800.我們稱它為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．定義

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).思考：眾數(shù)是否唯一？（1）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè).如1，1，2，3，3，5中,眾數(shù)是1和3.（2）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中.（3）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù),如1，1，1，2，2，5中眾數(shù)是1而不是3.練一練進(jìn)球數(shù)(個(gè))123457人數(shù)(人)1142312.八(4)班一組12名同學(xué)練習(xí)定點(diǎn)投籃，每人各投10次，進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：

這12名同學(xué)進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是()B

A.7B.3C.4D.2歸納總結(jié)

議一議平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？

用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用它來描述這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”.

用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，但它不受極端值的影響.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量.