第六章-數(shù)據(jù)的分析-八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件(北師大版)

第六章

數(shù)據(jù)的分析專題復(fù)習(xí)北師大版八年級(jí)上冊(cè)新課導(dǎo)入講授新課當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)知識(shí)點(diǎn)歸納知識(shí)點(diǎn)一

數(shù)據(jù)的代表知識(shí)點(diǎn)二

數(shù)據(jù)的波動(dòng)知識(shí)點(diǎn)三

用樣本估計(jì)總體平均數(shù)定義一組數(shù)據(jù)的平均值稱為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)知識(shí)點(diǎn)一

數(shù)據(jù)的代表講授新課最多中間位置的數(shù)兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)定義將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于________________就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間_________________________就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)防錯(cuò)提醒確定中位數(shù)時(shí)，一定要注意先把整組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，再確定眾數(shù)定義一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)________的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)防錯(cuò)提醒(1)一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不一定只有一個(gè)；(2)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)異常值時(shí)，其平均數(shù)往往不能正確反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，就應(yīng)考慮用中位數(shù)或眾數(shù)來(lái)分析知識(shí)點(diǎn)二

數(shù)據(jù)的波動(dòng)平均數(shù)大表示波動(dòng)的量定義意義方差設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們的______的差的平方分別是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2，我們用它們的平均數(shù)，即用_____________________________來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作s2方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越________，反之也成立知識(shí)點(diǎn)三

用樣本估計(jì)總體1．統(tǒng)計(jì)的基本思想：用樣本的特征估計(jì)總體的特征．2．統(tǒng)計(jì)的決策依據(jù)：利用數(shù)據(jù)做決策時(shí)，要全面、多角度地去分析已有數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)的變化中發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律和變化趨勢(shì)，減少人為因素的影響．典例精析1．當(dāng)五個(gè)整數(shù)從小到大排列，中位數(shù)為8，若這組數(shù)中的唯一眾數(shù)為10，則這5個(gè)整數(shù)的和最大可能是（）A．39 B．40 C．41 D．42【答案】C【詳解】解：因?yàn)槲鍌€(gè)整數(shù)從小到大排列后，其中位數(shù)是8，這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是10．所以這5個(gè)數(shù)據(jù)分別是x，y，8，10，10，且x＜y＜8當(dāng)這5個(gè)數(shù)的和最大時(shí)，整數(shù)x，y取最大值，此時(shí)x=6，y=7，所以這組數(shù)據(jù)可能的最大的和是6+7+8+10+10=41．故選：C．2．九年級(jí)1班的5名同學(xué)參加學(xué)校舉辦的青少年圖書教育活動(dòng)講故事比賽，他們的成績(jī)（單位：分）分別是9，8，7，8，7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（

）A．7，7.8 B．7，7.6 C．8，7.8 D．8，7.6

3．一次數(shù)學(xué)課后，李老師布置了6道選擇題作為課后作業(yè)，課代表小麗統(tǒng)計(jì)了本班35名同學(xué)的答題情況，結(jié)果如右圖所示，則在全班同學(xué)答對(duì)的題目數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．5，6 B．6，5 C．6，5.5 D．6，6【答案】B【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義從圖中可得．【詳解】解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，在這一組數(shù)據(jù)中6是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是6；把35名同學(xué)的答對(duì)的題目數(shù)從小到大排列，排在最中間的數(shù)是5，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5；故選：B．4．一組隨機(jī)抽樣的樣本數(shù)據(jù)最大值是120，最小值是58，畫頻數(shù)分布直方圖時(shí)，要將這組數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，若取組距為5，則組數(shù)是（

）A．10 B．11 C．12 D．13【答案】D【分析】計(jì)算極差120-58=62，極差除以組距，進(jìn)位取整即可．【詳解】∵極差120-58=62，∴62÷5=12.4，故需要分13組，故選:D．5．若一組數(shù)據(jù)6，8，10，x的中位數(shù)與平均數(shù)相等，則符合條件的x的值有_____________個(gè)．【詳解】解：（1）將這組數(shù)據(jù)從大到小的順序排列為10，8，x，6，處于中間位置的數(shù)是8，x，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(8+x)÷2，平均數(shù)為(10+8+x+6)÷4，∵數(shù)據(jù)10，8，x，6，的中位數(shù)與平均數(shù)相等，∴(8+x)÷2=(10+8+x+6)÷4，解得x=8，大小位置與8對(duì)調(diào)，不影響結(jié)果，符合題意；（2）將這組數(shù)據(jù)從大到小的順序排列后10，8，6，x，中位數(shù)是(8+6)÷2=7，此時(shí)平均數(shù)是(10+8+x+6)÷4=7解得x=4，符合排列順序；（3）將這組數(shù)據(jù)從大到小的順序排列后x，10，8，6，中位數(shù)是(10+8)÷2=9，平均數(shù)(10+8+x+6)÷4=9，解得x=12，符合排列順序．∴x的值為4、8或12，共3個(gè)．故答案為：3．6．西安秦始皇陵兵馬俑博物館擬招聘一名優(yōu)秀講解員，小婷的筆試、試講、面試三輪測(cè)成績(jī)分別為94分、95分、90分，綜合成績(jī)中筆試占50%，試講占30%，面試占20%，那么小婷的最后成績(jī)?yōu)開__________分.【分析】由小婷的筆試、試講、面試三輪測(cè)試成績(jī)分別為94分、95分、90分，再分別乘以各自的權(quán)重，再求和即可得到答案．【詳解】解：小婷的最后得分為：93.5（分），故答案為：93.5．7．隨著北京冬奧會(huì)的成功舉辦，越來(lái)越多的人喜歡上冰雪運(yùn)動(dòng)．為了解當(dāng)?shù)匾患一﹫?chǎng)的經(jīng)營(yíng)情況，小聰對(duì)該滑雪場(chǎng)自2022年1月31日至2月13日共兩周的日接待游客數(shù)（單位：千人）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，有下列三個(gè)結(jié)論：①按日接待游客數(shù)從高到低排名，2月6日在這14天中排名第4；②記第一周，第二周日接待游客數(shù)的方差分別為S12，S22，則S12＞S22；③這14天日接待游客數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)都是2.0千人．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是______________．【詳解】解：①按日接待游客數(shù)從高到低排名，2月6日在這14天中排名第4，說(shuō)法正確；②記第一周，第二周日接待游客數(shù)的方差分別為S12，S22，則S12＞S22，說(shuō)法正確；③這14天日接待游客數(shù)的眾數(shù)為2.0千人，中位數(shù)為1.90千人，原說(shuō)法錯(cuò)誤．所以正確結(jié)論的序號(hào)是①②．故答案為：①②．8．某下崗工人在路邊開了一個(gè)小吃店，上星期日收入20元，下表是本周星期一至星期五小吃店的收入變化情況（多收入為正，少收入為負(fù)）．(1)算出星期五該小店的收入情況；(2)算出該小店這五天平均收入多少元？(3)請(qǐng)用折線統(tǒng)計(jì)圖表示該小店這五天的收入情況，并觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，寫出一個(gè)正確的結(jié)論．星期一二三四五收入的變化值

（與前一天比較）+10-5-3+6-2【詳解】（1）20+10-5-3+6-2=26（元），故星期五該小店的收入26元；（2）星期一：20+10=30（元），星期二：30-5=25（元），星期三：25-3=22（元），星期四：22+6=28（元），星期五：28-2=26（元），平均數(shù)=26.2（元），故該小店這五天平均收入為26.2元；星期一二三四五收入的變化值3025222826（與前一天比較）+10-5-3+6-2以表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)，連線，從折線統(tǒng)計(jì)圖看出星期三的收入最低，星期一的收入最高．9．某校為了解學(xué)生對(duì)重慶歷史文化的了解程度，舉辦了歷史文化知識(shí)問(wèn)答競(jìng)賽．現(xiàn)從八、九年級(jí)中各隨

機(jī)抽取20名學(xué)生的知識(shí)競(jìng)賽分?jǐn)?shù)（滿分100分，分?jǐn)?shù)用x表示，共分成四組：A．95≤x≤100，B．90≤x<95，C．80≤x<90，D．0≤x<80）進(jìn)行整理、描述、分析，其中分?jǐn)?shù)不低于90分為優(yōu)秀，下面給出部分信息：八年級(jí)隨機(jī)抽取20名學(xué)生的知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)分?jǐn)?shù)是：65，80，81，84，87，88，90，90，91，91，92，92，92，97，97，98，98，99，100，100九年級(jí)隨機(jī)抽取20名學(xué)生的知識(shí)競(jìng)賽分?jǐn)?shù)中，A、D兩組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)相等，B、C兩組的數(shù)據(jù)是：88，90，91，92，92，92，92，92，93，93，94，94八、九年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)平均數(shù)90.690.6中位數(shù)91.5a眾數(shù)9292優(yōu)秀率70%b%九年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)直接寫出上述圖表中a=，b=，n=；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校八、九年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)重慶歷史文化知識(shí)掌握得更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（一條理由即可）；(3)若該校八年級(jí)有1200人，九年級(jí)有1500人參加了此次知識(shí)問(wèn)答競(jìng)賽，估計(jì)兩個(gè)年級(jí)知識(shí)問(wèn)答競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？【答案】(1)，a=92，b=75，c=198(2)我認(rèn)為九年級(jí)學(xué)生對(duì)重慶歷史文化知識(shí)掌握得更好，理由見解析；(3)1965人．【分析】（1）依據(jù)九年級(jí)隨機(jī)抽取20名學(xué)生的知識(shí)競(jìng)賽分?jǐn)?shù)中，A、D兩組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)相等，即可得到B、C兩組的數(shù)據(jù)的中位數(shù)即為九年級(jí)20名學(xué)生的知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)分?jǐn)?shù)的中位數(shù)，求得B、C兩組的12個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)即可得到a的值．依據(jù)分?jǐn)?shù)不低于9