高考物理二輪復習精講精練專題03 三大力場中的曲線運動（精練）（解析版）

專題03三大力場中的曲線運動（精練）一、單項選擇題1．如圖所示，半徑為5m的四分之一圓弧ABC固定在水平地面上，O為圓心。在圓心O右側同一水平線上某點處，水平向左拋出一個小球，小球可視為質點，恰好垂直擊中圓弧上的D點，D點到水平地面的高度為2m，g取10m/s2，則小球的拋出速度是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】小球在豎直方向做自由落體運動，則豎直分速度vy=SKIPIF1<0m/s=2SKIPIF1<0m/s垂直擊中D點，速度反向延長線過圓心，如下圖所示根據(jù)幾何關系，有sinθ=SKIPIF1<0解得θ=37°則在D點，分解速度可得v0=SKIPIF1<0m/s故選C。2．如圖所示，在水平地面上M點的正上方SKIPIF1<0高度處，將小球S1以初速度SKIPIF1<0水平向右拋出，同時在地面上N點處將小球S2以初速度SKIPIF1<0豎直向上拋出。已知小球與地面的碰撞是彈性碰撞，且碰撞時間忽略不計，M、N兩點間的距離為SKIPIF1<0，重力加速度大小為SKIPIF1<0，不計地面阻力和空氣阻力。若在S2落地前兩小球相遇，則（）A．兩小球拋出后經SKIPIF1<0相遇 B．S2的初速度SKIPIF1<0C．S2可能在上升過程中與S1相遇 D．兩小球在N點上方SKIPIF1<0處相遇【答案】B【詳解】A．S1先做平拋運動，與地面的碰撞為彈性碰撞且不計地面阻力，故與地面碰撞后水平方向速度不變，豎直方向速度反向，兩球從拋出到相遇，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，A錯誤；B．小球S1從拋出到第1次落地，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0落地時豎直方向分速度為SKIPIF1<0與小球S2相遇時，有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，B正確；C．S2上升到最高點所用的時間為SKIPIF1<0故S2一定在下降過程中與S1相遇，C錯誤；D．相遇時，S2離地的高度為SKIPIF1<0，D錯誤；故選B。3．如圖所示，O為正四面體SKIPIF1<0的頂點，SKIPIF1<0處在水平面上，D為SKIPIF1<0邊的中點，E為SKIPIF1<0邊的中點。在O點沿不同方向水平拋出兩個小球，甲球恰好落在E點，乙球恰好落在D點，空氣阻力不計。則甲球和乙球平拋初速度大小之比為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】設O在面ABC的投影點為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的高度為h，正四面體的邊長為a，由幾何知識可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0甲球落在E點，其豎直位移為SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0乙球落在D點，其豎直位移為h，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根據(jù)水平方向做勻速直線運動，則有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故SKIPIF1<0故選C。4．某次軍事演練中，一輛裝甲車和一架直升機的位置關系及運動情況可用如圖所示的長方體描述，該長方體底面水平，AB邊長1000m，AH邊長2000m。裝甲車沿AD方向運動，直升機以100m/s的速度沿EF方向運動，當裝甲車位于A點時，直升機位于E點，此時裝甲車發(fā)射一枚炮彈，炮彈在其飛行軌跡的最高點恰好擊中直升機。忽略空氣阻力，炮彈和直升機均可視為質點，取重力加速度g=10m/s2。則炮彈的發(fā)射速度大小為（）A．20m/s B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】把炮彈的運動沿AD、AH、AB方向分解，根據(jù)題意可知，炮彈運動到最高點時，豎直方向速度減為零，且與直升機碰撞，說明炮彈沿AD方向的速度與直升機的速度相等為SKIPIF1<0豎直方向上，利用逆向思維，由自由落體位移公式可得SKIPIF1<0解得炮彈飛行時間為SKIPIF1<0則豎直方向的初速度為SKIPIF1<0炮彈沿AB方向上，由勻速直線運動的位移公式可得SKIPIF1<0解得炮彈沿AB方向的初速度為SKIPIF1<0則炮彈的發(fā)射速度大小為SKIPIF1<0故選D。5．2022年北京冬奧會自由式滑雪女子大跳臺決賽中，中國選手谷愛凌以188.25分的成績獲得金牌。將谷愛凌視為質點，圖（a）是谷愛凌從3m高跳臺斜向上沖出的運動示意圖，圖（b）是谷愛凌在空中運動時離跳臺底部所在水平面的高度y隨時間t變化的圖線。已知SKIPIF1<0時，圖線所對應的切線斜率為4（單位：m/s），重力加速度g取SKIPIF1<0，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．谷愛凌沖出跳臺的速度大小為14m/sB．SKIPIF1<0時，谷愛凌到達最高點，離跳臺底部所在水平面的高度為12.8mC．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0時，谷愛凌的速度相同D．谷愛凌落到跳臺底部所在水平面的速度可能為16m/s【答案】B【詳解】A．由豎直方向勻變速直線運動方程SKIPIF1<0及SKIPIF1<0圖線斜率表示豎直分速度知，SKIPIF1<0時SKIPIF1<0得谷愛凌沖出跳臺時的豎直分速度SKIPIF1<0水平分速度不為零，可知谷愛凌沖出跳臺的速度大于SKIPIF1<0，故A錯誤；B．最高點豎直分速度為0，得時間SKIPIF1<0到達最高點，由SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0；SKIPIF1<0解得離跳臺底部所在水平面的高度為SKIPIF1<0故B正確；C．由豎直上拋運動的對稱性可知，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0時，豎直分速度大小相等，方向相反，但是合速度只是大小相等，方向并不是相反，故C錯誤；D．谷愛凌落到跳臺底部所在水平面的豎直分速度SKIPIF1<0則合速度一定大于16m/s，故D錯誤。故選B。6．某小組設計一個離心調速裝置如圖所示，質量為m的滑塊Q可沿豎直軸無摩擦地滑動，并用原長為l的輕彈簧與O點相連，兩質量均為m的小球SKIPIF1<0和SKIPIF1<0對稱地安裝在軸的兩邊，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0與O、SKIPIF1<0和SKIPIF1<0與Q間用四根長度均為l的輕桿通過光滑鉸鏈連接起來。當裝置靜止不動系統(tǒng)達到平衡時，輕桿張開的角度為SKIPIF1<0。已知重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．當裝置靜止不動系統(tǒng)達到平衡時，輕彈簧彈力大小為3mgB．當裝置靜止不動系統(tǒng)達到平衡時，輕彈簧的伸長量為lC．若SKIPIF1<0和SKIPIF1<0繞軸旋轉的角速度從0緩慢增大，則彈簧的彈性勢能先減小后增大D．若SKIPIF1<0和SKIPIF1<0繞軸旋轉的角速度從0緩慢增大，則彈簧的彈性勢能逐漸減小【答案】C【詳解】A．當裝置靜止不動系統(tǒng)達到平衡時，對SKIPIF1<0和SKIPIF1<0受力分析有，OP沿桿向上的拉力和QP桿沿桿向上的支持力，則OP桿的拉力為SKIPIF1<0；SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0沿豎直方向上的分力為SKIPIF1<0。將SKIPIF1<0、SKIPIF1<0和Q與之間的桿看做整體，整體受重力和SKIPIF1<0和SKIPIF1<0與O之間桿的拉力，彈簧的彈力，根據(jù)平衡條件得SKIPIF1<0故輕彈簧彈力大小為2mg，A錯誤；B．根據(jù)幾何關系可知，當裝置靜止不動系統(tǒng)達到平衡時，OQ的距離為的距離為SKIPIF1<0，故輕彈簧的伸長量為SKIPIF1<0，B錯誤；CD．若SKIPIF1<0和SKIPIF1<0繞軸旋轉的角速度從0緩慢增大，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0所需要的向心力變大，故QP桿對球P的支持力先逐漸減小后反向增大，OP桿對球P的拉力逐漸增大，彈簧由伸長狀態(tài)，長度不斷變小，隨后又變?yōu)閴嚎s狀態(tài)，故彈簧的彈性勢能先減小后增大，C正確，D錯誤。故選C。7．某玩具可簡化為如圖所示的模型，豎直桿上同一點O系有兩根長度均為l的輕繩，兩輕繩下端各系一質量為m的小球，兩小球間用長為l的輕繩相連，輕繩不可伸長。當球繩系統(tǒng)繞豎直桿以不同的角速度勻速轉動時，小球A、B關于桿對稱，關于SKIPIF1<0繩上的彈力SKIPIF1<0與SKIPIF1<0繩上的彈力SKIPIF1<0大小與角速度平方的關系圖像，正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】在SKIPIF1<0繩繃直前SKIPIF1<0繩上彈力為零，SKIPIF1<0繩上拉力大小為SKIPIF1<0，設SKIPIF1<0繩與豎直桿間的夾角為θ，有SKIPIF1<0得SKIPIF1<0當SKIPIF1<0繩恰好繃直時，SKIPIF1<0繩與豎直桿間的夾角為30°，有SKIPIF1<0得SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時，豎直方向有SKIPIF1<0得SKIPIF1<0水平方向有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0綜上可知：SKIPIF1<0先與角速度平方成正比，后保持不變；SKIPIF1<0開始為零，當角速度平方增大到一定值后與角速度平方成一次增函數(shù)關系。故選B。8．如圖甲所示，被稱為“魔力陀螺”玩具的陀螺能在圓軌道外側旋轉不脫落，其原理可等效為如圖乙所示的模型：半徑為SKIPIF1<0的磁性圓軌道豎直固定，質量為SKIPIF1<0的鐵球（視為質點）沿軌道外側運動，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別為軌道的最高點和最低點，軌道對鐵球的磁性引力始終指向圓心且大小不變，不計摩擦和空氣阻力，重力加速度為SKIPIF1<0，則（）A．鐵球繞軌道可能做勻速圓周運動B．由于磁力的作用，鐵球繞軌道運動過程中機械能不守恒C．鐵球在SKIPIF1<0點的速度必須大于SKIPIF1<0D．軌道對鐵球的磁性引力至少為SKIPIF1<0，才能使鐵球不脫軌【答案】D【詳解】AB．小鐵球在運動的過程中受到重力、軌道的支持力和磁力的作用，其中鐵球受軌道的磁性引力始終指向圓心且大小不變，支持力的方向過圓心，它們都始終與運動的方向垂直，所以磁力和支持力都不能對小鐵球做功，只有重力會對小鐵球做功，所以小鐵球的機械能守恒，在最高點的速度最小，在最低點的速度最大．小鐵球不可能做勻速圓周運動，故AB錯誤；C．小鐵球在運動的過程中受到重力、軌道的支持力和磁力的作用，在最高點軌道對小鐵球的支持力的方向可以向上，小鐵球的速度只要大于0即可通過最高點，故C錯誤；D．由于小鐵球在運動的過程中機械能守恒，所以小鐵球在最高點的速度越小，則機械能越小，在最低點的速度也越小，根據(jù)F＝mSKIPIF1<0可知小鐵球在最低點時需要的向心力越?。谧畹忘c小鐵球受到的重力的方向向下，支持力的方向也向下、只有磁力的方向向上．要使鐵球不脫軌，軌道對鐵球的支持力一定要大于0．所以鐵球不脫軌的條件是：小鐵球在最高點的速度恰好為0，而且到達最低點時，軌道對鐵球的支持力恰好等于0．根據(jù)機械能守恒定律，小鐵球在最高點的速度恰好為0，到達最低點時的速度滿足mg?2RSKIPIF1<0mv2軌道對鐵球的支持力恰好等于0，則磁力與重力的合力提供向心力，即F﹣mgSKIPIF1<0聯(lián)立得F＝5mg故D正確。故選D。9．如圖，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內。小球A、B質量分別為m、km（k為待定系數(shù)）。A球從左邊與圓心等高處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點的B球相撞，碰撞中無機械能損失，重力加速度為g。關于各種情況下k的取值。下列各項中不正確的是（）A．若SKIPIF1<0，則小球B第一次碰后就能夠運動到圓軌道的最高點B．若SKIPIF1<0，則小球B第一次碰后將會在某處脫離圓軌道C．若SKIPIF1<0，小球B不可能脫軌D．若SKIPIF1<0，小球A和小球B將在圓軌道的最低點發(fā)生第二次碰撞【答案】B【詳解】A下滑到最低點的過程中SKIPIF1<0，A碰BSKIPIF1<0；SKIPIF1<0知SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，B恰運動至軌道頂點SKIPIF1<0；B在頂點SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時，B球可運動至軌道最高點，即若SKIPIF1<0，則小球B第一次碰后就能夠運動到圓軌道的最高點；當SKIPIF1<0時，B脫軌；即若SKIPIF1<0，則小球B第一次碰后不一定會在某處脫離圓軌道；當SKIPIF1<0時，B運動不到圓心等高處，不脫軌；當SKIPIF1<0時SKIPIF1<0；SKIPIF1<0兩球碰后速度等大反向，即小球A和小球B將在圓軌道的最低點發(fā)生第二次碰撞，則選項ACD正確，B錯誤。故選B。10．如圖所示，質量均為m的兩相同小球a、b由不可伸長的細繩連接，懸掛在小棍c上置于內壁光滑的傾斜細玻璃管內，小棍c固定在管口。玻璃管內徑略大于小球直徑，玻璃管固定在一轉動裝置上，與豎直方向的夾角為SKIPIF1<0，可以繞過底端O的豎直軸以角速度SKIPIF1<0轉動。小球a與b之間、小球b與O之間的距離均為l。小球可視為質點，重力加速度大小為g。則（）A．當SKIPIF1<0時，a、b間的細繩拉力為0B．當SKIPIF1<0時，a、c間的細繩拉力為0C．當SKIPIF1<0時，a、b間的細繩拉力為0D．當SKIPIF1<0時，a、c間的細繩拉力為0【答案】D【詳解】AC．a、b的角速度相等，a的半徑大，a需要的向心力大，故a、b間的細繩的拉力不可能為零，故AC錯誤；BD．當a、c間細繩的拉力為零時，設a、b間繩的拉力大小為T，對b有SKIPIF1<0對a有SKIPIF1<0對整體SKIPIF1<0整理得SKIPIF1<0故C錯誤，D正確。故選D。多項選擇題11．距離北京冬奧會只有一年多的時間，我國跳臺滑雪國家集訓隊比往年更早開始了新賽季的備戰(zhàn)。如圖所示是簡化后的跳臺滑雪的雪道示意圖，跳臺滑雪運動員從助滑雪道AB上由靜止開始滑下，到達C點后以水平速度v0飛出，落到與水平成SKIPIF1<0的滑道上的D點，E是運動軌跡上的某一點，在該點運動員的速度方向與軌道CD平行，設運動員從C到E與從E到D的運動時間分別為t1、t2，EF垂直CD，忽略空氣阻力，則（）A．t1>t2 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BD【詳解】AB．以C點為原點，SKIPIF1<0為x軸，和SKIPIF1<0垂直向上方向為y軸，建立坐標系如圖，對運動員的運動進行分解，y軸方向做類豎直上拋運動，x軸方向做勻加速直線運動。當運動員速度方向與軌道平行時，在y軸方向上到達最高點，根據(jù)豎直上拋運動的對稱性，知SKIPIF1<0把速度SKIPIF1<0和重力沿滑道和垂直滑道分解，在垂直滑道方向做初速度為SKIPIF1<0，加速度為SKIPIF1<0做勻減速直線運動，在E點速度方向與軌道SKIPIF1<0平行說明垂直滑道方向速度為0，故SKIPIF1<0故A錯誤，B正確；CD．將初速度沿x、y方向分解為SKIPIF1<0，將加速度沿x、y方向分解為SKIPIF1<0，結合初速度為零的勻加速直線運動的比例關系知，初速度為零的勻加速直線運動連續(xù)相同時間內的位移比為：1：3：5：7…，運動員x軸方向做勻加速直線運動，且SKIPIF1<0，但初速度不為零，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動連續(xù)相同時間內的位移比特點可知SKIPIF1<0故C錯誤D正確。故選BD。12．2022年2月8日，在北京首鋼滑雪大跳臺舉行的冬奧會自由式滑雪女子大跳臺決賽中，中國選手谷愛凌奪得冠軍。下圖為滑雪賽道的簡化示意圖，在比賽中某質量為m的運動員經過起滑臺A、助滑區(qū)SKIPIF1<0后以SKIPIF1<0的速度從水平臺面上滑出，在著陸坡SKIPIF1<0上的E點著陸并沿SKIPIF1<0下滑（垂直于接觸面的速度突變?yōu)榱愣叫杏诮佑|面的速度保持不變）。已知著陸坡傾角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的豎直高度為H，SKIPIF1<0的豎直高度h，重力加速度g，不計阻力，則下列說法正確的是（）A．運動員到達D點時的速度大小為SKIPIF1<0B．運動員落地點E和飛出點C的水平位移為SKIPIF1<0C．若起滑臺降低，使H減小為原來的一半，則運動員在空中運動的時間變?yōu)樵瓉淼腟KIPIF1<0倍D．若在E點運動員與著陸坡的作用時間為SKIPIF1<0，則著陸坡對運動員的平均作用力大小為SKIPIF1<0【答案】CD【詳解】A．運動員經過C點時的速度在垂直于著陸坡方向的分量大小為SKIPIF1<0根據(jù)運動的對稱性可知運動員在E點時垂直于著陸坡的速度大小也為SKIPIF1<0，這一速度突變?yōu)榱?，而沿著陸坡方向的分速度不變，所以從C到D的過程，根據(jù)功能關系可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故A錯誤；B．根據(jù)平拋運動規(guī)律的推論可知速度偏向角的正切值為位移偏向角正切值的2倍，即SKIPIF1<0所以運動員從C到E的運動時間為SKIPIF1<0運動員落地點E和飛出點C的水平位移為SKIPIF1<0故B錯誤；C．對運動員從A到B的過程，根據(jù)動能定理有SKIPIF1<0由上式可知，若H減小為原來的一半，則v0變?yōu)樵瓉淼腟KIPIF1<0倍，結合B項中所求t的表達式可知運動員在空中運動的時間變?yōu)樵瓉淼腟KIPIF1<0倍，故C正確；D．設著陸坡對運動員的平均作用力大小為F，根據(jù)動量定理有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故D正確。故選CD。13．第24屆冬奧會將于2022年2月4日在中國北京和張家口聯(lián)合舉行，這是我國繼2008年奧運會后承辦的又一重大國際體育盛會。如圖所示為我國滑雪運動員備戰(zhàn)的示意圖，運動員（可視為質點）從曲面AB上某位置由靜止滑下，到達B點后以速度SKIPIF1<0水平飛出，經SKIPIF1<0后落到足夠長的斜坡滑道C點，此時速度方向與斜面夾角為SKIPIF1<0；運動員調整位置下滑，到達B點后以速度SKIPIF1<0水平飛出，經SKIPIF1<0后落到斜坡滑道D點，此時速度方向與斜面夾角為SKIPIF1<0；已知O點在B點正下方，SKIPIF1<0，不計空氣阻力，以下關系正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．BC與BD間的距離關系滿足：SKIPIF1<0【答案】ACD【詳解】A．依題意，假設第二次運動員落到與C點等高的水平面上SKIPIF1<0點，如圖所示兩次平拋運動的豎直高度相等，即運動時間t相等，則由SKIPIF1<0可知，第二次水平方向的位移為第一次的2倍，可得SKIPIF1<0所以第二次小球將會經過D點正上方的SKIPIF1<0點，即落在斜面上的點將在斜面上D點下方，所以人若要落在斜面上的D點，則小球的水平位移將在CD的左側，所以可推知第二次人從B點飛出時的速度SKIPIF1<0A正確；B．如圖所示為兩次落到斜面上的位移方向設斜面與水平面夾角為SKIPIF1<0，第一次和第二次位移方向和水平方向的夾角分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0根據(jù)平拋運動推論：速度與水平偏夾角SKIPIF1<0與位移與水平方向夾角SKIPIF1<0關系滿足SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0又因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以可得SKIPIF1<0，B錯誤；C．設OB間的距離為SKIPIF1<0，OC和CD的高度差均為h，兩次平拋運動的時間分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，豎直方向做自由落體運動，有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩式相比可得SKIPIF1<0所以可得SKIPIF1<0，C正確；D．設人從B點水平拋出落在C點時，水平位移為x，則落在D點時的水平位移為2x，則可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0由選項B分析可知SKIPIF1<0，由數(shù)學知識可得SKIPIF1<0所以BC與BD間的距離關系滿足SKIPIF1<0，D正確。故選ACD。14．某實驗室模擬物流分揀裝置，讓物塊在表面粗糙的水平傳送帶上隨傳送帶傳輸時，經過一段風洞區(qū)域，使物塊恰好被分揀到傳送帶一側的平臺上。已知傳送帶的寬度SKIPIF1<0（物塊位于傳送帶中間位置），傳送帶的速度SKIPIF1<0，物塊到達風洞區(qū)域前與傳送帶共速。物塊的質量SKIPIF1<0，物塊在風洞區(qū)域受到恒定的作用力SKIPIF1<0，物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，風洞區(qū)域的長度為SKIPIF1<0。假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，物塊的尺寸遠小于傳送帶的寬度，重力加速度SKIPIF1<0。下列說法正確的是（）A．物塊進入風洞區(qū)域后的加速度為SKIPIF1<0B．物塊落到平臺上時的速度約為1.7m/sC．物塊與傳送帶間的摩擦生熱為0.49JD．若增大傳送帶的速度，物塊將不能落入平臺【答案】BC【詳解】A．進入風洞區(qū)域后，物塊與傳送帶在沿著傳送帶運動的方向共速，在垂直于傳送帶運動的方向上，由于SKIPIF1<0，物塊與傳送帶發(fā)生相對滑動，由牛頓第二定律SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故A錯誤；B．物塊經過風洞區(qū)域所用時間SKIPIF1<0此過程中物塊垂直于傳送帶運動方向發(fā)生的位移SKIPIF1<0物塊剛好在離開風洞區(qū)域時做類平拋運動落入平臺，物塊落入平臺時的速度等于物塊離開傳送帶時的速度SKIPIF1<0故B正確；C．物塊與傳送帶間的摩擦生熱SKIPIF1<0故C正確；D．若增大傳送帶的速度，則物塊經過風洞區(qū)域時間t減小，在垂直于傳送帶運動方向位移y減小，則物塊在出風洞區(qū)域時沒有落入平臺，但其在垂直于傳送帶運動方向上仍有分速度，在摩擦力的作用下，在該方向上做勻減速運動，因此仍有可能落入平臺，故D錯誤。故選BC。15．如圖所示為波輪式洗衣機的工作原理示意圖，當甩衣桶在電機的帶動下高速旋轉時，衣服緊貼在甩衣桶器壁上，從而迅速將水甩出。衣服（帶水，可視為質點）質量為m，衣服和器壁的動摩擦因數(shù)約為SKIPIF1<0，甩衣桶的半徑為r，洗衣機的外桶的半徑為R，當角速度達到SKIPIF1<0時，衣服上的水恰好被甩出，假設滑動摩擦力和最大靜摩擦力相等，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．衣服（帶水）做勻變速曲線運動B．電動機的角速度至少為SKIPIF1<0時，衣服才掉不下來C．當SKIPIF1<0時，水滴下落高度SKIPIF1<0打到外筒上D．當SKIPIF1<0時，水滴下落高度SKIPIF1<0打到外筒上【答案】BD【詳解】A．衣服（帶水）做變速曲線運動，因為其向心加速度也是變化的，A錯誤；B．豎直方向，根據(jù)平衡條件有SKIPIF1<0由于彈力提供向心力，由牛頓第二定律有SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0B正確；CD．當SKIPIF1<0時，水滴打到外筒上，則水滴下落高度為h，根據(jù)平拋運動規(guī)律有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0，C錯誤，D正確。故選BD。16．如圖，在豎直平面內，一半徑為R的圓弧軌道ABC和水平軌道PA在A點相切，BC為圓弧軌道的直徑，O為圓心，OA和OB之間的夾角為α，SKIPIF1<0。一質量為m的小球沿水平軌道向右運動，經A點沿圓弧軌道通過C點，落至水平軌道；在整個過程中，除受到重力及軌道作用力外，小球還一直受到一水平恒力的作用。已知小球在C點所受合力的方向指向圓心，且此時小球軌道的壓力恰好為零。不計一切摩擦，重力加速度大小為g。則下列說法正確的是（）A．小球在A點時速度最大 B．小球在B點時對軌道的壓力最大C．小球受到的水平恒力的大小為SKIPIF1<0 D．小球到達C點時速度的大小為SKIPIF1<0【答案】BCD【詳解】C．設小球受到的水平恒力大小為F，由題意，根據(jù)力的合成與分解可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故C正確；AB．小球所受合力方向始終沿C→B方向，小球在從A運動至B的過程中，合力與速度方向的夾角始終小于90°，則小球速度增大，而當小球通過B點之后，合力與速度方向的夾角將大于90°，小球速度將減小，所以當小球在B點時速度最大，所需向心力最大，受到軌道的支持力最大，對軌道的壓力最大，故A錯誤，B正確；D．設小球到達C點時速度的大小為v，根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故D正確。故選BCD。17．如圖所示，長度均為SKIPIF1<0L的兩根輕繩，一端共同系住質量為m的小球，另一端分別固定在等高的距離也為SKIPIF1<0L的A、B兩點。現(xiàn)給小球一初速度v0，小球恰能在豎直平面內以AB為軸完成圓周運動，重力加速度為g。則下列說法正確的是（

）A．小球的初速度SKIPIF1<0B．小球在最高點時的速度大小為SKIPIF1<0C．小球在最低點時，每根繩上的拉力大小為SKIPIF1<0mgD．小球在最低點時，每根繩上的拉力大小為SKIPIF1<0mg【答案】BD【詳解】AB．根據(jù)幾何關系可得小球做勻速圓周運動的半徑為SKIPIF1<0

設小球恰好通過最高點時的速度大小為v1，根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0

對小球從最低點到最高點的過程，根據(jù)動能定理有SKIPIF1<0

聯(lián)立以上三式解得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0故A錯誤，B正確；CD．根據(jù)幾何關系可知兩根繩子的夾角為60°，小球在最低點時，設每根繩上的拉力大小為T，根據(jù)力的合成以及牛頓第二定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故C錯誤，D正確。故選BD。18．如圖所示，內壁光滑的圓形細管固定在傾角為θ的斜面上，其半徑為R，A、C分別為細管的最高點和最低點，B、D為細管上與圓心O處于同一水平高度的兩點，細管內有一直徑稍小于細管內徑的質量為m的小球，小球可視為質點。開始時小球靜止在A點，某時刻對小球施加輕微擾動，使小球自A向B沿著細管開始滑動。以過直線BOD的水平面為重力勢能的參考平面，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．小球不能返回到A點B．小球自A點到B點的過程中，重力的瞬時功率一直增大C．小球在C點時的機械能為2mgRsinθD．小球到達D點時，細管對小球的作用力大小為SKIPIF1<0【答案】BD【詳解】A．小球在運動過程中，機械能守恒，所以小球能返回到A點，故A錯誤B．小球在A點時速度為零，重力的瞬時功率為零，小球從A到B的過程中，速度逐漸增大，速度沿斜面的分量（v1）也逐漸增大，根據(jù)瞬時功率表達式SKIPIF1<0可知小球自A點到B點的過程中，重力的瞬時功率一直增大，故B正確；C．小球在運動過程中，機械能守恒，所以小球在C點時的機械能為mgRsinθ，故C錯誤；D．根據(jù)機械能守恒可得小球到達D點時的速度為SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第二定律可得側壁對小球的支持力為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0管的底部對小球的支持力為SKIPIF1<0小球到達D點時，細管對小球的作用力大小為SKIPIF1<0故D正確。故選BD。19．如圖所示，一斜面傾斜角度為53°，斜面末端連接一處于豎直平面的光滑絕緣半圓軌道，O為圓心，A、B為其豎直方向上的直徑的上下兩端點，現(xiàn)有一個質量為0.4kg，帶電荷量q=+1.0×10-5C的小球（可視為質點）以初速度v0=10m/s從斜面上某點垂直斜面方向拋出，小球恰好沿切線從半圓軌道的最高點A飛入半圓軌道，已知整個空間存在水平向右的勻強電場，電場強度為E=3×105N/C，重力加速度g=10m/s2,下列說法正確的是（）A．小球從開始到A點的運動是類平拋運動B．小球在A點處的速度大小為12.5m/sC．小球第一次在半圓軌道上滑行過程中會在某處脫離半圓軌道D．小球第一次在半圓軌道上滑行過程中對軌道的最大壓力大小為33.5N【答案】AB【詳解】A．小球受到重力和電場力的作用，如圖所示SKIPIF1<0設F與水平方向夾角為θ：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，F(xiàn)與v0垂直，所以小球做類平拋運動，故A正確；B．因為小球做類平拋運動，由圖可知SKIPIF1<0故B正確；C．如圖所示，根據(jù)受力情況畫出小球運動過程中等效的最低點為C點，小球到C點時對軌道的壓力最大，因為在A點小球恰好能無碰撞飛入半圓軌道，在A點對軌道的壓力為零，所以小球第一次在半圓軌道上滑行過程中不會在脫離半圓軌道故C錯誤；D．在A點根據(jù)牛頓第二定律得SKIPIF1<0從A至C過程中根據(jù)動能定理SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第二定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第三定律得小球對軌道的壓力大小為27N，故D錯誤。故選AB。20．如圖所示是某興趣小組制作的電磁炮簡易模擬裝置，距地面高h處水平放置距離為L的兩根光滑金屬導軌，導軌區(qū)域有一垂直于導軌平面、磁感應強度大小為B的勻強磁場，跟導軌正交的水平方向的線路上依次有電池、開關及質量為m充當彈體的金屬桿。閉合開關K，金屬桿水平向右飛出做平拋運動，測得其水平射程為s，則下列說法正確的是（）A．磁場方向豎直向上 B．磁場方向豎直向下C．該過程安培力對金屬桿做的功為SKIPIF1<0 D．飛出后導體棒的運動時間SKIPIF1<0【答案】ACD【詳解】AB．閉合開關，根據(jù)左手定則結合電流方向可判斷磁場方向豎直向上，金屬桿水平向右飛出做平拋運動，選項A正確，B錯誤；CD．則有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0飛出后導體棒的運動時間SKIPIF1<0從閉合開關到金屬桿水平拋出，根據(jù)動能定理有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0選項CD正確。故選ACD。三、計算題21．如圖所示，光滑水平面上豎直固定有一半徑為R的SKIPIF1<0光滑絕緣圓弧軌道BC，水平面AB與圓弧BC相切于B點，O為圓心，OB豎直，OC水平，空間有水平向右的勻強電場。一質量為m、電荷量為q的帶正電絕緣小球自A點由靜止釋放，小球沿水平面向右運動，AB間距離為2R，勻強電場的電場強度SKIPIF1<0，重力加速度大小為g，不計空氣阻力。（1）小球到達C點時對軌道的壓力為多大?（2）小球從A點開始，經過C點脫離軌道后上升到最高點過程中，小球的電勢能怎樣變化?【答案】（1）5mg；（2）減少了5mgR【詳解】（1）設小球在C點的速度為vC，小球從A點運動到C點過程中，由動能定理可得SKIPIF1<0小球在C點時水平方向的支持力N與電場力Eq的合力提供向心力，所以有SKIPIF1<0由牛頓第三定律可得小球對軌道的壓力SKIPIF1<0與支持力N大小相等，即SKIPIF1<0（2）小球經過C點上升到最高點的過程中，由運動的分解可知，在水平方向小球做初速度為零的勻加速運動，豎直方向做豎直上拋運動。設小球從C點到最高點的時間為t，則有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0小球從A點開始運動到最高點過程中，電場力做功SKIPIF1<0由電場力做功與電勢能變化關系式可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0即小球從A點開始上升到最高點的過程中，電勢能減少5mgR。22．將一小球水平拋出，使用頻閃儀和照相機對運動的小球進行拍攝，頻閃儀每隔SKIPIF1<0發(fā)出一次閃光。某次拍攝時，小球在拋出瞬間頻閃儀恰好閃光，拍攝的照片編輯后如圖所示。圖中的第一個小球為拋出瞬間的影像，每相鄰兩個球之間被刪去了3個影像，所標出的兩個線段的長度SKIPIF1<0和SKIPIF1<0之比為3：7。重力加速度大小取SKIPIF1<0，忽略空氣阻力。求在拋出瞬間小球速度的大小?！敬鸢浮縎KIPIF1<0【詳解】頻閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光，每相鄰兩個球之間被刪去3個影像，故相鄰兩球的時間間隔為SKIPIF1<0設拋出瞬間小球的速度為SKIPIF1<0，每相鄰兩球間的水平方向上位移為x，豎直方向上的位移分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，根據(jù)平拋運動位移公式有SKIPIF1<0；SKIPIF1<0SKIPIF1<0令SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0已標注的線段SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0SKIPIF1<0則有SKIPIF1<0整理得SKIPIF1<0故在拋出瞬間小球的速度大小為SKIPIF1<023．如圖所示，同一豎直平面內有三段半徑均為R的光滑圓弧軌道，質量為m的物體從OA圓弧某處靜止釋放，經過A出后小球沿第二段BC圓弧軌道運動，經過粗糙水平面CD后，小球從D進入第三段圓弧后最終從E點飛出。已知C、D是圓弧軌道最低點，A、B是圓弧軌道最高點，物體與粗糙水平面間的動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0，求：（1）物體從斜面下滑的角度SKIPIF1<0滿足什么條件，物體才不會從B點脫離軌道。（2）如果物體從O點靜止下滑，下滑到軌道D處，物體對軌道的壓力SKIPIF1<0。（3）在上一問中，物體從E點飛出后，當物體到達最高點時，最高點與D點的水平距離s。【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）5mg；（3）2.328R【詳解】（1）在軌道B點的最低速度滿足SKIPIF1<0根據(jù)動能定理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0所以應該滿足條件SKIPIF1<0（2）根據(jù)動能定理，從O點到D點，可得SKIPIF1<0根據(jù)向心力公式SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（3）從D點到E點，由動能定理可知SKIPIF