北師大版六年級數(shù)學下冊全冊教案表格 (一)

數(shù)學教學總計劃

一、教材分析

1、教材內(nèi)容簡介：

本冊教材內(nèi)容分為〃圓柱和圓錐〃、〃正比例和反比例〃和〃總復

習〃三部分?！倧土暋ò?個單元。

(-)圓柱和圓錐：包括〃面的旋轉(zhuǎn)〃〃圓柱的表面積"〃圓柱的體

積〃〃圓錐的體積〃4個課題。

(二)正比例和反比例：包括〃變化的量〃〃正比例〃〃畫一

畫〃〃反比例〃〃觀察及探究〃〃圖形的放縮〃〃比例尺〃7個課

題。

(三)總復習：包括〃數(shù)及代數(shù)〃〃空間及圖形〃〃統(tǒng)計及概

率〃〃解決問題的策略〃。

2、教學目的和要求：

(1)、使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，認識圓柱的底面、

側(cè)面和高，認識圓錐的底面和高，會求圓柱的側(cè)面積和表面積，掌握

圓柱圓錐的體積計算方法。

(2)、使學生理解、掌握正比例、反比例的意義?能正確判斷兩種量

是否成正比例、反比例。學會使用數(shù)對確定點的位置，懂得將圖形按

一定比例進行放大和縮小。理解比例尺的意義，能正確計算平面圖的

比例尺。提高學生利用已有知識、技能解決問題的能力，培養(yǎng)學生應(yīng)

用數(shù)學的意識和周密思考問題的良好習慣。

(3)、通過對生活中及體育相關(guān)問題的解決，使學生學會綜合運用包

括算式及方程在內(nèi)的相關(guān)知識和技能解決問題，發(fā)展抽象思維能力和

解決問題的能力，進一步培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識。

(4)、通過對生活中及科技相關(guān)問題的解決?使學生擴展數(shù)學視野，

培養(yǎng)實事求是的科學精神和態(tài)度，進一步發(fā)展學生的思維能力，提高

解決問題的能力和增強應(yīng)用數(shù)學的意識。

(5)、使學生比較系統(tǒng)地牢固地掌握有關(guān)整數(shù)和小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)、

簡易方程、比和比例等基礎(chǔ)知識；具有進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運

算的能力，會使用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算，進一步

提高計算能力；會解簡易方程；養(yǎng)成檢查和驗算的習慣。

(6)、使學生鞏固已獲得的一些計量單位大小的表象，進一步明確各

種計量單位的應(yīng)用范圍，牢固地掌握所學的單位間的進率，能夠比較

熟練地進行名數(shù)的簡單換算。

(7)、使學生牢固地掌握所學的幾何形體的特征，進一步掌握一些計

算公式的推導過程和相互之間的聯(lián)系，能夠比較熟練地計算一些幾何

形體的周長、面積和體積，鞏固所學的簡單畫圖、測量等技能，進一

步發(fā)展學生的空間觀念。

(8)、使學生掌握所學的統(tǒng)計初步知識，能夠看懂和繪制簡單的統(tǒng)計

圖表，能對統(tǒng)計數(shù)據(jù)作簡單的分析，并且能夠計算求平均數(shù)問題。

(9)、使學生牢固地掌握所學的一些常見的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題的解答

方法,能夠比較靈活地運用所學知識獨立地解答所學的應(yīng)用題和生活

中一些簡單的實際問題，進一步培養(yǎng)學生的思維能力。

二、學情分析：

本班有學生37人，其中男生有22人?女生有15人。從總體上看，

學生都能積極地投入到學習中，上課能專心聽講，認真思考問題，積

極主動地發(fā)言，提出不同的看法，絕大多數(shù)學生能按時完成作業(yè)。反

應(yīng)比較慢的有5個?一道非常簡單的計算題?你給他講一遍不會，再

講一遍還是不會,繼續(xù)講一遍仍然不會。

三、教學措施：

1、進一步培養(yǎng)合理、靈活地進行計算的能力；

2、提高學生的分析、比較和綜合能力；

3、培養(yǎng)抽象、概括的能力和判斷、推理能力，以及遷移類推的能力；

4、培養(yǎng)思維的靈活性和敏捷性。

5、培養(yǎng)綜合運用知識解決實際問題的能力。

6、進一步發(fā)展學生的空間觀念

7、加強口算練習,學會解答比較簡單的整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)四則混合

運算?

8、能掌握一些常見的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題的解答方法?逐步提高解答

應(yīng)用題的能力。

9、增加動手操作的機會，使學生獲得正確的圖形表象，正確計算一

些幾何形體的周長、面積和體積。

10、能掌握單位間的進率?能夠正確進行名數(shù)的換算。

四、教學課時安排

(-)圓柱和圓：13課時

(二)正比例和反比例：14課時

（三）總復習：31課時

其中：數(shù)及代數(shù)20課時

空間及圖形8課時

解決問題的策略1課時

單元教學計劃

第一單元圓柱及圓錐

-、教學內(nèi)容：

面的旋轉(zhuǎn)、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積

二、教學目標：

結(jié)合具體情境和操作活動，引導學生整體把握〃點、線、面、體〃之

間的聯(lián)系。

從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。

探索圓柱表面積的計算方法,發(fā)展空間觀念。

經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會〃類比〃的思想。

在解決實際問題中用活所學知識，感受數(shù)學及生活的聯(lián)系。

三、教材分析：

學生已經(jīng)直觀認識了長方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長方

形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì)?學習了這些圖形的面積計算?學

生還認識了長方體（正方體）?掌握了長方體（正方體）表面積及體

積的含義及其計算方法。在此基礎(chǔ)上，本單元進一步學習圓柱和圓錐

的知識。本單元主要通過五個活動.引導學生學習面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和

圓錐的認識）、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容?并

參及實踐活動。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點：

1.結(jié)合具體情境和操作活動，引導學生經(jīng)歷〃點動成線〃〃線動成

面〃〃面動成體〃的過程，體會〃點、線、面、體〃之間的聯(lián)系教材

的第一個活動體現(xiàn)的內(nèi)容是〃由平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成幾何體〃，這

不僅是對幾何體形成過程的學習，同時體會面和體的關(guān)系也是發(fā)展空

間觀念的重要途徑?這也是教材將此課題目定為〃面的旋轉(zhuǎn)〃的原

因。教材呈現(xiàn)了幾個生活中的具體情境，鼓勵學生進行觀察，激活學

生的生活經(jīng)驗，使學生經(jīng)歷〃點動成線〃〃線動成面〃〃面動成體〃

的過程。在結(jié)合具體情境感受的基礎(chǔ)上，教材又設(shè)計了一個操作活動,

通過快速旋轉(zhuǎn)小旗，引導學生結(jié)合空間想象體會立體圖形的形成過

程，發(fā)展空間觀念。教材還提供了若干由面旋轉(zhuǎn)成體的練習。

2.重視操作及思考、想象相結(jié)合，發(fā)展學生的空間觀念操作及思考、

想象相結(jié)合是學生認識圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途

徑。在本單元中.教材重視學生操作活動的安排?在每個主題活動中

都安排了操作活動?促進學生理解數(shù)學知識、發(fā)展空間觀念。如〃圓

柱的表面積〃的教學中，教材引導學生通過操作來說明圓柱的側(cè)面展

開后是一個怎樣的圖形，并呈現(xiàn)了兩種操作的方法：一種是把圓柱形

紙盒剪開，側(cè)面展開后是一個長方形；另一種是用一張長方形紙卷成

圓柱形。再如本單元的最后專門安排了一個〃用長方形紙卷圓柱形〃

的實踐活動，先讓學生用兩張完全一樣的長方形紙，一張橫著卷成一

個圓柱形，另一張豎著卷成一個圓柱形?研究兩個圓柱體積的大??；

然后組織學生將兩張完全一樣的長方形紙裁開，把變化形狀后的紙再

卷成圓柱形，研究圓柱體積的變化，引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化對圓柱

表面積、體積的認識，并體會變量之間的關(guān)系。

3.引導學生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會類比等數(shù)

學思想方法類比是一種重要的數(shù)學思想方法，是合情推理時常用的方

法。教材重視類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法的滲透。在〃圓柱的體積〃

教學時，教材引導學生經(jīng)歷〃類比猜想一驗證說明〃的探索過程。由

于圓柱和長方體、正方體都是直柱體，而且長方體及正方體的體積都

等于〃底面積X高〃，由此可以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計算方法也可

能是〃底面積X高〃。在形成猜想后，教材再引導學生〃驗證說明〃

自己的猜想。在〃圓錐的體積〃教學時，教材繼續(xù)滲透類比的思想，

再次引導學生經(jīng)歷〃類比猜想一驗證說明〃的探索過程。另外，教材

還注意轉(zhuǎn)化、化曲為直等思想方法的滲透,如在驗證說明〃圓柱的體

積二底面積X高〃時，引導學生把圓柱切割拼成近似的長方體進行研

究，體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。

4.在解決實際問題中鞏固所學知識?感受數(shù)學及生活的聯(lián)系圓柱和圓

錐的知識在生活中有著較為廣泛的應(yīng)用，教材在編排練習時，選擇了

來自于現(xiàn)實生活的問題，引導學生靈活運用所學知識解決問題。如學

習"圓柱的表面積〃時，鼓勵學生計算薯片盒的包裝紙的大小、通風

管需要的鐵皮的面積、壓路機壓路的面積等，由于實際情形變化比較

多，需要學生根據(jù)實際情況靈活地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進行計算。在學習

〃圓柱和圓錐的體積〃后，教材鼓勵學生計算水桶的容積、圓木的體

積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質(zhì)量等。這些實際問題的解決，將

使學生鞏固對所學知識的理解，體會數(shù)學知識在生活中的廣泛應(yīng)用，

豐富對現(xiàn)實空間的認識?逐步形成學好數(shù)學的情感和態(tài)度。

四、課時安排：12課時

第二單元正比例和反比例

-、教學內(nèi)容：

變化的量、正比例、畫一畫、反比例、觀察及探究、圖形的縮放、比

例尺

二、教學目標：

結(jié)合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量；在具體情境

中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系。

結(jié)合豐富的實例，認識正比例或者反比例；能根據(jù)正比例和反比例的

意義?判斷兩個相欠聯(lián)的量是不是成正比例或反比例

能找出生活中成正比例和反比例的實例，會利用正、反比例的有關(guān)指

示解決一些簡單的生活問題。

通過觀察、操作及交流，體會比例持產(chǎn)生的必要性和實際意義?了解

比例尺的含義。

運用比例尺的有關(guān)知識?通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會

解決生活中的一些實際問題。

三、教材分析：

單元教材分析這部分內(nèi)容是在學生已經(jīng)學過比的意義、比的化簡及比

的應(yīng)用的基礎(chǔ)上學習的。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點。：

1.提供具體情境?使學生體會生活中存在大量互相依賴的量我們生活

在一個變化的世界中，從數(shù)學的角度研究變量和變量之間的關(guān)系,將

有助于人們更好地認識現(xiàn)實世界、預測未來。同時，研究現(xiàn)實世界中

的變化規(guī)律，也使學生從常量的世界進入了變量的世界，開始接觸一

種新的思維方式。我們知道，函數(shù)（函數(shù)可以直觀地理解為：在一個

變化過程中有兩個變量xy對于x的每一個變化的值?y都有唯一確

定的值及之對應(yīng)?y就叫做x的函數(shù)）是研究現(xiàn)實世界變量之間關(guān)系

的一個重要模型，對它的學習一直是中學階段數(shù)學學習的一個重要內(nèi)

容。而國際數(shù)學課程發(fā)展的趨勢表明，對變量之間關(guān)系的探索、描述

應(yīng)從小學階段非正式地開始，早期對函數(shù)的豐富經(jīng)歷是十分重要的。

其實，以前學習的探索數(shù)、形的變化規(guī)律,字母表示數(shù)等,已經(jīng)為學

生積累了研究變量之間關(guān)系的經(jīng)驗，而本章的正比例、反比例本身就

是兩個重要的函數(shù)。函數(shù)是刻畫變量之間相互關(guān)系的重要模型，體會

函數(shù)思想需要豐富的情境，學生將在這些情境中，感受到生活中存在

著大量變量，有的變量之間是存在一定關(guān)系的，一個變量隨另一個變

量的變化而變化。因此，在正式學習正比例、反比例之前，教材設(shè)計

了三個具體情境，通過學生感興趣的日常生活中的問題，使他們體會

變量和變量之間相互依賴的父系?并嘗試對這些關(guān)系進行大致地描

述。多種研究表明，為了有助于學生對函數(shù)思想的理解?應(yīng)使他們對

函數(shù)的多種表示------數(shù)值表示（表格）、圖像表示、解析表示（於

系式），有豐富的經(jīng)歷。因此，教材在呈現(xiàn)具體情境中變量之間的關(guān)

系時，分別運用了表格表示、圖像表示、關(guān)系式表示的方法。在后面

正比例、反比例的學習中，也十分重視三種方式的結(jié)合。

2?提供豐富情境，引導學生經(jīng)歷從具體情境中抽象出正、反比例的

過程正比例關(guān)系、反比例關(guān)系是數(shù)學中比較重要的數(shù)量關(guān)系?同時，

學生理解正比例、反比例的意義往往比較困難。為此，教材密切聯(lián)系

學生已有的生活經(jīng)驗和學習經(jīng)驗，設(shè)計了系列情境，讓學生體會生活

中存在大量相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的今系有著共同之處，從而引發(fā)學

生的討論和思考,并通過對具體問題的討論，使學生認識成正比例的

量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的廣泛存在。這些系

列情境也為學生理解〃正比例〃〃反比例〃的意義提供了豐富的直

觀背景和具體案例，例如教材從不同的角度（實際生活、圖形）提供

了有利于學生探索并理解正比例意義的情境，這些情境中既包括〃時

間及路程〃〃購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)及質(zhì)量〃等生活情境，也包括正方

形周長及邊長、面積及邊長等數(shù)學情境，情境中有正例也有反例,以

引導學生經(jīng)歷從具體情境中抽象概括出正比例的過程。

3.注重引導學生利用〃正、反比例〃的意義解決實際問題，關(guān)注知識

之間的聯(lián)系正、反比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用，教材不僅僅是在引

入時為學生提供了豐富的現(xiàn)實情境，還鼓勵學生尋找生活情境中成

〃正、反比例〃的量。如，設(shè)計〃找一找生活中成正、反比例的例子，

并及同伴交流〃的題目，使學生認識到正、反比例的知識及日常生活

的密切聯(lián)系。同時?教材還特別注重知識之間的聯(lián)系?呈現(xiàn)了大量學

生以前學過的量及量之間的關(guān)系，鼓勵學生判斷它們之間的關(guān)系。如，

底一定時,平行四邊形的面積及高；圓的周長及直徑。

4.在畫圖或解決實際問題等的活動中，體驗比例尺的應(yīng)用對于比例尺

的知識，學生并不陌生，生活經(jīng)驗比較豐富，如地圖上的比例尺等。

盡管如此，比例尺的應(yīng)用對于學生來說還是比較抽象的，教材結(jié)合具

體的活動和實例，貼近學生的生活經(jīng)驗，讓學生感受到比例尺的廣泛

應(yīng)用。如，在探究活動中，通過在方格紙上畫小貓圖，討論哪只小貓

長得更像樂樂，讓學生初步體會比例尺的應(yīng)用。再如，在實踐活動中，

通過畫自己臥室的平面圖，設(shè)計巨人的教室，進一步體會比例尺在生

活中的應(yīng)用。同時，通過〃你知道嗎”欄目中的知識?了解比例尺的

另一種形式，拓寬學生的視野。

四、課時安排：15課時

第三單元總復習

教學內(nèi)容：

數(shù)及代數(shù)、空間及圖形、統(tǒng)計及概率、解決問題的策略

教學目標：

1.整理常見的量以及量的單位，體會實際意義。

2.進一步理解四則運算在實際中的運用；復習整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)等運

算的順序，提高運算能力。

3.體會估算的作用，總結(jié)估算的方法，提高估算的能力。

4.加深對運算率的理解。

5.回顧和整理有關(guān)代數(shù)的初步知識。

6.運用方程解決問題，體會在某種情況下運用方程的優(yōu)越性，鞏固解

簡單方程的方法。

7.回顧正比例、反比例的意義，體會函數(shù)思想。

三、教材分析：

1.重視溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系。

2.注重學習方法的滲透。

3.注重整理及應(yīng)用相結(jié)合。

每部分內(nèi)容的復習部分都分為〃回顧及交流〃〃鞏固及應(yīng)用〃兩部分。

〃回顧及交流〃再現(xiàn)知識進行系統(tǒng)整理，溝通知識之間的聯(lián)系?！?/p>

固及應(yīng)用〃引導學生綜合運用所學知識解決實際問題。

四、課時安排:20課時

六年級數(shù)學教學進度表

實

際

周次日期教學計劃進度課時

進

度

4練

面的旋轉(zhuǎn)一練一練

13.2-6

(1-4)

練

表面積---體積4體

29-13

(5-10)積

4圓

圓錐的體積---練習一錐

316—20

(11—16)的

體

積

實踐活動---畫一畫4

423—27

(17—22)

畫一畫一一觀察及探究

530—4.34

(23—27)

圖形的放縮---比例尺3

66—10

(28—32)

練習二---整理及復習4

713—17

(33-37)

整理及復習---鞏固及4

820—24

應(yīng)用(38—43)

鞏固及應(yīng)用常見的3

927—5.1

量(44-8)

運算的意義---計算及4

104—8

應(yīng)用(49—53)

計算及應(yīng)用---運算律4

1111-15

(54—59)

運算律--正比例及反4

1218-22

比例(60—65)

探索規(guī)律一線及角3

1325-29

(66—71)

146.1-5鞏固及應(yīng)用--圖形及4

測量(72—77)

圖形及變換---統(tǒng)計4

158-12

(78—83)

統(tǒng)計---解決問題的策4

1615—19

略(84--90)

1722—26

1829—7.3

19

20

備注清明節(jié)一天五一節(jié)一天端午節(jié)一天

課題面的旋轉(zhuǎn)教時

1

(1)

學習L通過初步認識圓柱和圓錐使學生感受到

目標數(shù)學及生活的密切聯(lián)系。

2,通過觀察和動手操作等?初步體會〃點、

線、面、體〃之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

3.通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認識圓柱和

圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道

圓柱和圓錐的各部分名稱。

學習聯(lián)系生活，在生活中辨認圓柱和圓錐體的

重點物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來。通

過觀察?初步了解圓柱和圓錐的組成及其

特點。

過程及方法

活動一學生活動

如圖：將自行車后輪架支起，在

后車車條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動后車學生思考后回答，

輪?觀察并思考彩帶隨著車輪轉(zhuǎn)

動后形成的圖形是什么？

學生根

二、活動二

觀察下面各圖，你發(fā)現(xiàn)了什學生發(fā)現(xiàn)：

風箏的每一個節(jié)連起來看，形

成了一個長方形；雨刷器掃過

后形成一個半圓形

學生體驗：線動成面

三、活動三

如圖：用紙片和小棒做成下面的

小旗，快速的旋狀小棒，觀察并

想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，再連一

連。

1、學生實際動手操作?然后根據(jù)

想象的圖形連線

1——1（圓柱）2——3

（球）3——4（圓錐）4—

—2（圓臺）

2、介紹：圓柱、圓錐、球的名小結(jié)：我們學過的長方體、正

稱。并請學生根據(jù)自己的觀察介方體都是由平面圍成的立體圖

紹一下這幾個立體圖形的特點。形，今天我們學習的圓柱、圓

指名請學生說。錐和球也是立體圖形，只是及

找一找長方體、正方體不同，圍成的

請你找一找我們學過的立體圖形圖形上可能有曲面。

圓柱及圓錐有什么特點？和小

組的同學互相說一說

圓柱：有兩個面是大小相同的圓?

有另一個面是曲面。

圓錐：它是由一個圓和一個曲面

組成的。圓柱：有兩個面是大小相同的

圓,有另一個面是曲面。

認一認圓錐：它是由一個圓和一個曲

面組成的。

韋/Al

圓柱的上下兩個面叫做底面?它

們是完全相同的兩個圓。圓柱有

一個曲面，叫做側(cè)面。圓柱兩個

底面之間的距離叫做高。

圓錐的底面是一個圓。圓錐的側(cè)

面是一個曲面。從圓錐頂點到底

面圓心的距離是圓錐的高。（教師

畫出平面圖進行講解。并在圖上

標出各部分的名稱。）

練一練

找一找,下圖中哪些部分的形狀

是圓柱或者圓錐？

下面圖形中是圓柱或圓錐的在括

號里寫出圖形的名稱，并標出地

面的直徑和高。同學們說一說生活中哪些物體

的形狀是圓柱或者圓錐的。

想一想，連一連

?11

應(yīng)用題

料腦期糠斕就，就鮑/THTr

￡21;

加5臥，前11肝”2,鞍/TFfTT

腿㈱斷端旅獻前用[3TTT

樣挪,L靛蝶砂？

板書設(shè)計教學反思

通過觀察和動手操作等，初步

體會〃點、線、面、體"之間

面的旋轉(zhuǎn)的父系，發(fā)展空間觀念。

通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程,認

識圓柱和圓錐,了解圓柱和圓

錐的基本特征?知道圓柱和圓

錐的各部分名稱。

課題圓柱的表教時

面積2

(2)

學習通過想象、操作等活動?知道圓柱側(cè)面展

目標開后可以是一個長方形,加深對圓柱特征

的認識?發(fā)展空間觀念。結(jié)合具體情境和

動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計算方法，

掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，能

正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

學習使學生認識圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。

重占

/\\\

過程及方法

教師活動學生活動

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境,引起興趣。

拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓

柱由哪幾部分組成的？想一想工

人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料

的？（學生會說出做兩個圓形的說說自己的猜想。

底面再加一個側(cè)面）那么大家猜

猜側(cè)面是怎樣做成的呢？

二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問題。

研究圓柱側(cè)面積

1、獨立操作：利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱?

2、觀察對比：觀察展開的圖形各長方形紙，剪刀），用自己喜歡

部分及圓柱體有什么父系？的方式驗證剛才的猜想。

3、小組交流：能用已有的知識計選出一個學生已經(jīng)展開的圖形

算它的面積嗎？貼到黑板上。

4、小組匯報。重點感受：圓柱體長方形的長是圓柱體底面周

側(cè)面如果沿著高展開是一個長方長、長方形的寬是圓柱體的高。

形。（這里要強調(diào)沿著高剪）這個

長方形及圓柱體上的那個面有什

么關(guān)系？

長方形的面積=圓柱的側(cè)面積

即長X寬=底面周長X高，所

以，

圓柱的側(cè)面積=底面周長X

高s側(cè)二二CXh學生動手操作，動筆驗證，得出

如果已知底面半徑為r，圓柱的側(cè)了同樣適用的結(jié)論。

面積公式也可以寫成：S側(cè)

=2r|rxh

如果圓柱展開是平行四邊形?是

否也適用呢？學生測量，計算表面積。

（因為剛才學生是用自己喜歡的得出結(jié)論：圓柱的表面積=

方式剪開的?所以可能已經(jīng)出現(xiàn)圓柱的側(cè)面積+底面積X2

了這種情況。此時可以讓已經(jīng)得

出平行四邊形的學生介紹一下他

的剪法，然后大家拿出準備好的

圓柱紙盒用此法展開）

研究圓柱表面積

1、現(xiàn)在請大家試著求出這個圓柱

體茶葉罐用料多少。2、圓柱體指名板演,互相糾正。

的表面積怎樣求呢？3、動畫：圓

柱體表面展開過程

三、實際應(yīng)用

1、解決書上的例題

現(xiàn)在，你能算出88柱

疝，】形盒子的人面枳了吧！

學生互相討論后完成。

側(cè)面積：2x3.14x10x30=1884(cm：)

底面積：3.14x102=314(cm2)

息面積：1884+314x2=2512(cm2)

罄：________________

2、填空：圓柱的側(cè)面沿著高展開

可能是()形，也可能是()

形。第二種情況是因為

()

3、要求一個圓柱的表面積，一般

課后完成。

需要知道哪些條件()

4、教材第六頁試一試。

七用.散-國松旅龍水機床幣"為

4的1,高力5分總

板書設(shè)計教學反思

圓柱的表面積學生能夠?qū)⒄归_圖及圓柱體的

現(xiàn)在.4：能算出血柱各部分建立聯(lián)系，并推導出圓

扁/形會?子的A面枳了吧！

柱側(cè)面積、表面積的計算公式。

側(cè)面枳：2x3.14x10x30=1884(cm!)

底面積：3.)4x102=314(cm2)

表面積：1884+314x2=2512(cm2)

笨：________________

課題圓柱的表教時

面積3

(3)

學習1、進一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含

目標義。2、掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方

法，并能運用到實際中解決問題。

學習掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并

重占

==/\\\能運用到實際中解決問題。

過程及方法

教師活動學生活動

-、基本練習

求昨的外相

說說計算方法。

二、實際應(yīng)用

扣留.壓路機前輪轉(zhuǎn)動1周.

壓路的面積是多少中方米？

卜一―5m.U

求壓路的面積是求什么？

一MM陽,他內(nèi)熊

慶面岐山川，

支&6束,也MI.2總*北a

說自己的想法，獨立解答。

生城6”十林?

三、實踐活動

說自己的想法，獨立解答。

⑴我一仙住彩場體，土蛀的高和慶“山計算蛇僦

面權(quán).

(2)制作一個底面ji在舟高赤天10斤未的國旅學景象

學生討論后完成。

學生實際操作。

板書設(shè)計教學反思

圓柱的表面積學生掌握了求圓柱的側(cè)面積、

表面積的方法?并能運用到實

際中解決問題。但是個別學生

計算的不準。

課題圓柱的表教時

面積4

(4)

學習1、進一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含

目標義。2、掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方

法，并能運用到實際中解決問題。

學習掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并

重占

/\\\能運用到實際中解決問題。

過程及方法

教師活動學生活動

實際應(yīng)用

1、制作一個度西皮徑20及米、長

so及泉的■杭冊通風管.ty指名讀題，說出題意以及解題

要用S"方反梃龍？

思路，然后指名做出。

2、

結(jié)合生活實際進一步明確題

意，以便做出。

3、

學生互評互議。

板書設(shè)計教學反思

圓柱的表面積在實際應(yīng)用中?簡單的問題還

圓柱的表面積=圓柱能輕松完成。

的側(cè)面積+底面積x2

課題圓柱的體教時

積5

(5)

學習通過切割圓柱體，拼成近似的長方體?從

目標而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，

向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。通過圓柱體體積公

式的推導，培養(yǎng)學生的分析推理能力。理

解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算

公式；會運用公式計算圓柱的體積。

學習圓柱體體積的計算。

重點

過程及方法

教師活動學生活動

復習引新

1?求下面各圓的面積(回答)。要求說出解題思路。

(l)r=l厘米;(2)d=4分

米;(3)C=6.28米。

2?想一想：學習計算圓的面積指出：把一個圓等分成若干等

時，是怎樣得出圓的面積計算公份，可以拼成一個近似的長方

式的？形。這個長方形的面積就是圓

3?提問：什么叫體積？常用的體的面積。

積單位有哪些？

4?已知長方體的底面積s和高

h,怎樣計算長方體的體積?(板書：

長方體的體積二底面積X高)

二、探索新知

1.根據(jù)學過的體積概念，說說什么

是圓柱的體積。(板書課題)

2.怎樣計算圓柱的體積呢?我們能

不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面

說的轉(zhuǎn)化成一個長方形，通過切、(1)請同學指出圓柱體的底面積

拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學過和高。

的立體圖形來計算呢，現(xiàn)在我們(2)回顧圓面積公式的推導。

大家一起來討論。(切拼轉(zhuǎn)化)

3?公式推導。（有條件的可分小（3）探索求圓柱體積的公式。

組進行）

根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形

的思路,我們也可以運用切拼轉(zhuǎn)

化的方法把圓柱體變成學過的幾

何形體來推導出圓柱的體積計算

公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化

嗎?請同學們仔細觀察以下實驗.

邊觀察邊思考圓柱的體積、底面讓學生再討論：圓柱體通過切

積、高及拼成的幾何形體之間的拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方

關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推體。這個長方體的底面積及圓

導演示教具：把圓柱的底面分成柱體的底面積相等?這個長方

許多相等的扇形（數(shù)量一般為16體的高及圓柱體的高相等。因

個），然后把圓柱切開-照下圖拼為長方體的體積等于底面積乘

起來，（圖見教材）就近似于一個長以高，所以，圓柱體的體積計

方體?？梢韵胂?，分成的扇形越算公式是：圓柱的體積二底面

多，拼成的立體圖形就越接近于積x高（板書：圓柱的體積二底

長方體。面積X高）用字母表示：

（4）討論并得出結(jié)果。

你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體

積計算公式嗎?為什么？指名一同學板演，其余學生做

（板書:V=Sh）在練習本上。集體訂正：列式

(5)小結(jié)。依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?

圓柱的體積是怎樣推導出來最后結(jié)果用體積單位)

的？計算圓柱的體積必須知道哪

些條件？

4?教學算一算

已和一根近子的

底面半徑為0.4米.高

為5末■.你修算出它的

體枳叫？

t----八~/

審題。提問：你能獨立完成這題

嗎？

教學〃試一試〃

(I)從功力土耳或再立住天3分丸

未，妍樣的，蚊”也

(2)-*■長明U1WI2.56AA,UlOOK.t

恨蚊”？小結(jié)求

圓柱的體積，必須知道底面積和

高。如果不知道底面積?只知道

半徑r，通過什么途徑求出圓柱的

體積?如果知道d呢?知道C呢?

知道r、d、C，都要先求出底面積

再求體積。

三、鞏固練習：練習冊練習

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學習了什么內(nèi)容？圓柱的

體積怎樣計算，這個公式是怎樣

得到的?指出：這節(jié)課，我們通過

轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長方

體,（在課題下板書：圓柱些長方

體）得出了圓柱體的體積t-算公式

V二Sh。

板書設(shè)計教學反思

圓柱的體積

圓柱的體積二底面積X高

用字母表示：V=Sh

課題練習教時

6

(6)

學習1?進一步理解和掌握圓柱的體積計算公

目標式，并能應(yīng)用到實際解決問題中。

2?培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；

讓學生認識〃轉(zhuǎn)化〃的思考方法。

學習理解和掌握圓柱的體積計算公式。

重占

/\\\

過程及方法

教師活動學生活動

-、基本練習

計算下田冬拉的體機.

K6dm^說解題思路（指名板演后完

|Ju|

'■>!r-Scm-4成°）

S-60cm2

二、實際應(yīng)用

.悌精阿■!MPRIMII

好精物揶伐訃翻翻懈勝陰”

<?夕/

.,匕哆J這—個杯子11￥裝下3000位介

電

U4J說解題思路

一俅解軸?棚耨,制枝力2狂輔80麻博

上才梯儲f硼代，財楣麻的省儲好夕伏?

下?約或方體”■標■個體M大？

說說哪個體積大？為什么？

一和松牘麹破跳走10琳和一敗決

放入M標品精式2月丸越觸的觸

好夕?

上升的2厘米是什么

6一根國機冊木外底面周長是12.56分來.年是4束.

(I)它的A面權(quán)是5少十方來？

⑵它的體奴才分未？

坪%果圮它戳或三段小一乩

、表日機片加5少中方分家？

三、實踐活動

》踐活功這道題的注意的地方：單位的

手找日雷支活中的三個桓X不同的91柱附物體.

(I)分刖估計它們的體機.統(tǒng)一

(2)瀏*■相關(guān)收據(jù).計算它們的體機.

(3)比做估計值與計算使,辦一件圄粒體的體積除公，估計修？

學生仔細讀后完成。

分別說說表面積和體積的計算

方法。

板書設(shè)計教學反思

圓柱的體積

圓柱的體積二底面積X高

用字母表示：V二Sh

課題圓錐的體教時

積

7

(7)

學習使學生理解求圓錐體積的計算公式?會運

目標用公式計算圓錐的體積?培養(yǎng)學生初步的

空間觀念和思維能力；讓學生認識〃轉(zhuǎn)

化〃的思考方法。

學習圓錐體體積計算公式的推導過程?

重點

過程及方法

教師活動學生活動

-、鋪墊孕伏

1、提問：（1）圓柱的體積公式是

什么？（2）投影出示圓錐體的圖

形，學生指圖說出圓錐的底面。

2、導入：同學們，前面我們已經(jīng)

認識了圓錐，掌握了它的特征，

那么圓錐的體積怎樣計算呢？這學生指圖說出圓錐的底面。

節(jié)課我們就來研究這個問題?（板

書：圓錐的體積）

二、探究新知新課標第一網(wǎng)

（-）指導探究圓錐體積的計算

公式?

1、教師談話：下面我們利用實驗

的方法來探究圓錐體積的計算方實驗時，先往圓柱體（或圓錐

法?老師給每組同學都準備了兩體）容器里裝滿沙土（用直尺

個圓錐體容器，兩個圓柱體容器將多余的沙土刮掉），倒人圓錐

和一些沙土?體（或圓柱體）容器里?倒的

2、學生分組實驗①圓柱和圓錐的時候要注意,把兩個容器比一

底面積相等,高不相等,圓錐體比、量一量,看它們之間有什

容器裝滿沙土往圓柱體容器里么關(guān)系?并想一想?通過實驗

倒，倒了一次，又倒了一些，才你發(fā)現(xiàn)了什么？

裝滿?②圓柱和圓錐的底面積不3、學生匯報實驗結(jié)果

相等，高相等，圓錐體容器裝滿

沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩

次，又倒了一些?才裝滿?③圓

柱和圓錐的底面積相等?高相等，柱體的體積等于和它等底等高

圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容的圓錐體體積的3倍或圓錐的

器里倒，倒了三次，正好裝滿?體積是和它等底等高圓柱體積

4、引導學生發(fā)現(xiàn)：圓柱體的體的I

積等于和它等底等高的圓錐體體

積的3倍或圓錐的體積是和它等

底等高圓柱體積的六。

5、推導圓錐的體積公式：用字母

表示圓錐的體積公式?板書：

6、思考：要求圓錐的體積，必須

知道哪兩個條件？

7、反饋練習

圓錐的底面積是5，高是3，

體積是（）學生獨立計算，集體訂正?

圓錐的底面積是10，高是9,

體積是（）

（二）算一算說說解題方法。從兩個方面談：

圓錐體體積公式的推導方法和

如果小工地的企

面半徑為2米,高為

笈明L5米.你能計算出小公式的應(yīng)用

麥堆的體積嗎？

沁

一樣就耕，片如麻,渺

林做蚊”行麻？

三、全課小結(jié)通過本節(jié)的學習?

你學到了什么知識？

板書設(shè)計教學反思

圓錐的體積學生通過分組實驗，明確了圓

錐體積及圓柱體積（等底等高）

之間的今系，理解了公式，有

利于計算。

課題圓錐的體教時

積

8

(8)

學習進一步掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，

目標能正確熟練地運用公式計算圓錐的體積。

進一步培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問

題的能力和動手操作的能力。進一步熟悉

圓錐的體積計算。

學習圓錐的體積計算。

重占

/\\\

過程及方法

教師活動學生活動

-、基本練習

!.計算下面各印年的體積。學生獨立完成。

3dm

N航一

圓錐體積計算公式

2.35未2=(份末：3400反方=(歷行

23W分來'=()束’6.M=(；毫升

400044=(版索=()分束)0.083與=()分與

相鄰兩個面積單位之間的進率是

多少？

相鄰兩個體積單位之間的進率是指名口答。

多少？

二、實際應(yīng)用

一個照像好本件,它的欣田多於是5屋米,高是欣百牛徑的3倍.

這個本件的體權(quán)是$少立方及未？

測■中經(jīng)帛■使用金房制作的毋色,it#

金屬每上方反朱的魘量物力78丸,這個

每錐為$少兒？

”一￡髀秋糙,施逋林毓麻

明揭林般妙千赫?

(1)