2.1.2兩條直線(xiàn)平行和垂直的判定同步練習(xí)-2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

2.1.2兩條直線(xiàn)平行和垂直的判定基礎(chǔ)鞏固1.(多選題)下列說(shuō)法正確的有()A.若兩直線(xiàn)斜率相等,則兩直線(xiàn)平行B.若兩直線(xiàn)平行,則兩直線(xiàn)的斜率相等C.若兩條直線(xiàn)中有一條直線(xiàn)的斜率不存在,另一條直線(xiàn)的斜率存在,則兩直線(xiàn)相交D.已知l1的斜率為k1,l2的斜率為k2,若k1k2=-1,則l1⊥l22.以點(diǎn)A(-1,1),B(2,-1),C(1,4)為頂點(diǎn)的三角形是()A.銳角三角形B.鈍角三角形C.以A點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形D.以B點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形3.經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-2,m)和Q(m,4)的直線(xiàn)平行于斜率等于1的直線(xiàn),則m的值是()A.4 B.1 C.1或3 D.1或44.若直線(xiàn)l1的斜率k1=34,直線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3a,-2),B(0,a2+1),且l1⊥l2,則實(shí)數(shù)a的值為(A.1 B.3 C.0或1 D.1或35.已知點(diǎn)A(2,3),B(-2,6),C(6,6),D(10,3),則以A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形ABCD的形狀為()A.梯形 B.平行四邊形C.菱形 D.矩形6.已知直線(xiàn)l1:y=x,若直線(xiàn)l2⊥l1,則直線(xiàn)l2的傾斜角為.

7.已知直線(xiàn)l1,l2的斜率k1,k2是關(guān)于k的方程2k2-3k-b=0的兩根,若l1⊥l2,則b=;若l1∥l2,則b=.

8.當(dāng)m為何值時(shí),過(guò)兩點(diǎn)A(1,1),B(2m2+1,m-2)的直線(xiàn):(1)傾斜角為135°?(2)與過(guò)兩點(diǎn)(3,2),(0,-7)的直線(xiàn)垂直?(3)與過(guò)兩點(diǎn)(2,-3),(-4,9)的直線(xiàn)平行?能力提升1.若點(diǎn)P(a,b)與Q(b-1,a+1)關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng),則直線(xiàn)l的傾斜角α為()A.135° B.45° C.30° D.60°2.已知四點(diǎn)A(m,3),B(2m,m+4),C(m+1,2),D(1,0),且直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CD平行,則m的值為()A.1 B.0 C.0或2 D.0或13.已知直線(xiàn)l1,l2,l3的斜率分別是k1,k2,k3,其中l(wèi)1∥l2,且k1,k3是方程2x2-3x-2=0的兩根,則k1+k2+k3的值是()A.1 B.32 C.72 D.14.已知△ABC的頂點(diǎn)B(2,1),C(-6,3),其垂心為H(-3,2),則其頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A.(-19,-62) B.(19,-62)C.(-19,62) D.(19,62)5.已知A(2,3),B(1,-1),C(-1,-2)三點(diǎn),點(diǎn)D在x軸上,則當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為時(shí),AB⊥CD;當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為時(shí),AB∥CD.

6.已知直線(xiàn)l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,-1)和點(diǎn)B-4a,1,直線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1,1)和點(diǎn)N(0,-2),若l1與l2沒(méi)有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)a7.在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OPQR的頂點(diǎn)坐標(biāo)按逆時(shí)針順序依次是O(0,0),P(1,t),Q(1-2t,2+t),R(-2t,2),其中t>0.試判斷四邊形OPQR的形狀.參考答案基礎(chǔ)鞏固1.CD2.C3.B4.D5.B6.135°7.2-98.解:(1)由題意得直線(xiàn)AB的斜率kAB=m-32m2=-1,得2m2+m-3=0,解得(2)由-7-20-3=3及垂直關(guān)系解得m=32或-3(3)令m-32m2=9+3-4能力提升1.B2.D3.D4.A5.(-9,0)(-12,06.-67.解:由斜率公式,得邊OP所在直線(xiàn)的斜率kOP=t-01-0=t,邊QR所在直線(xiàn)的斜率kQR=2-(2+t)-2t-(1-2t)=-t