第3章 位置與坐標(biāo) 北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)單元闖關(guān)雙測(cè)A卷及答案

第三章位置與坐標(biāo)（測(cè)基礎(chǔ)）——2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)單元闖關(guān)雙測(cè)卷【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列說法不能確定物體位置的是()A.6排10座 B.東經(jīng)，北緯C.中山北路30號(hào) D.東北方向2.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A. B. C. D.3.已知點(diǎn)QUOTEA(m-1,m+4)在QUOTEyy軸上,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是()A.QUOTE(0,3) B.QUOTE(0,5) C.QUOTE(5,0) D.QUOTE(3,0)4.如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的天安門附近的部分建筑分布圖，若這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向，表示弘義閣的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示本仁殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則表示乾清門的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. B. C. D.5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.下列敘述錯(cuò)誤的是()A.坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)部分，每個(gè)部分稱為象限B.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限C.平面直角坐標(biāo)系的兩條數(shù)軸是互相垂直的D.第二、四象限內(nèi)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)符號(hào)相同，第一、三象限內(nèi)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)符號(hào)不同7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)QUOTEA(-5,0),QUOTEB(1,0),點(diǎn)C是第一象限內(nèi)的點(diǎn),且滿足QUOTE△ABC△ABC是以點(diǎn)BQUOTEBB為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,則點(diǎn)CQUOTECC的坐標(biāo)()A.QUOTE(1,5) B.QUOTE(5,1) C.QUOTE(6,1) D.QUOTE(1,6)8.已知實(shí)數(shù)滿足,則在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，已知中，，則線段OC的長(zhǎng)為()A. B.3.3 C. D.3.410.如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，……，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2021次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共20分）11.七年級(jí)（5）班教室的座位共有6排8列，其中小明的座位在2排5列，記為，王紅的座位在5排3列，可記為__________.12.已知點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則的值為________.13.直升機(jī)除了可以正常飛行，還可以懸停在空中進(jìn)行作業(yè)，這也是直升機(jī)區(qū)別于一般固定翼飛機(jī)的一種特有飛行狀態(tài).如圖，訓(xùn)練中的三架直升機(jī)按要求懸停在同一高度，若甲、乙的位置分別表示為，，則丙直升機(jī)的位置表示為______.14.在的正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，.如果要使與全等，那么符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)是__________.15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C在y軸上.如果的面積等于6，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為__________.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）如圖是一臺(tái)雷達(dá)塔測(cè)器測(cè)得的結(jié)果.圖中顯示，在A，B，C，D，E處有目標(biāo)出現(xiàn).試用適當(dāng)方式分別表示每個(gè)目標(biāo)的位置.17.（8分）如圖，在下方單位長(zhǎng)度為1的方格紙中畫有一個(gè).（1）畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的；（2）求的面積.18.（10分）為了慶祝中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年，學(xué)校團(tuán)委組織手拉手活動(dòng).小明在寄給小伙伴的信中附了一張自己學(xué)校周邊環(huán)境的示意圖（如圖）來介紹自己學(xué)校位置情況.（1）相對(duì)于學(xué)校來說，正東方向上有哪些設(shè)施？要明確這些設(shè)施相對(duì)于學(xué)校的位置，還需要哪些數(shù)據(jù)？離學(xué)校最近的設(shè)施是什么？在學(xué)校哪個(gè)方向上？（2）選取學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系（直接在圖中畫出來）.假設(shè)圖中各設(shè)施近似的看作正好在格點(diǎn)上，如果用坐標(biāo)表示圖書館的位置，請(qǐng)你用坐標(biāo)分別表示電視塔、菜市場(chǎng)、植物園的位置.19.（10分）已知a，b都是實(shí)數(shù)，設(shè)點(diǎn)，若滿足，則稱點(diǎn)P為“夢(mèng)想點(diǎn)”.(1)判斷點(diǎn)是否為“夢(mèng)想點(diǎn)”；(2)若點(diǎn)是“夢(mèng)想點(diǎn)”，請(qǐng)判斷點(diǎn)Q在第幾象限，并說明理由.20.（12分）在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，.(1)求四邊形ABCD的面積；(2)在y軸上找一點(diǎn)P，使的面積等于四邊形ABCD面積的一半，求點(diǎn)P的坐標(biāo).21.（12分）如圖所示，已知四邊形，，，，，.(1)求證：；(2)求四邊形ABCD的面積；(3)如圖(2)，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以AB，AD所在直線為x軸、y軸建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P在y軸上，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo).答案以及解析1.答案：D解析：在平面內(nèi)，確定一個(gè)物體的位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法可知選項(xiàng)D符合題意.2.答案：B解析：，故選B.3.答案：B解析:QUOTE∵∵點(diǎn)QUOTEA(m-1,m+4)在y軸上,點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0QUOTE0,QUOTE∴m-1=0,解得QUOTEm=1,QUOTE∴m+4=5,點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5QUOTE5,點(diǎn)A的坐標(biāo)是QUOTE(0,5).故選B.4.答案：D解析：如圖所示，由題意得表示太和殿的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則表示乾清門的點(diǎn)的坐標(biāo)是.5.答案：B解析：因?yàn)?，所以，所以點(diǎn)所在的象限是第二象限.故選B.6.答案：D解析：第二、四象限內(nèi)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)符號(hào)不同，第一、三象限內(nèi)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)符號(hào)相同，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.7.答案：D解析:如圖,QUOTE∵A(-5,0),QUOTEB(1,0),QUOTE∴AB=6,QUOTE∵△ABC是以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,QUOTE∴AB=BC=6,QUOTE∴C(1,6).故選:D.8.答案：C解析：由知同號(hào),又均為負(fù)數(shù),故確定點(diǎn)在第三象限.9.答案：A解析：過A作軸于D，過B作軸于E.因?yàn)?，，所以，，所以，所?故選A.10.答案：C解析：觀察點(diǎn)的坐標(biāo)變化可知：第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的相反數(shù)與次數(shù)相等，縱坐標(biāo)分別是1，0，2，0，…，4個(gè)數(shù)一次循環(huán)，所以，所以經(jīng)過2021次運(yùn)動(dòng)后，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，橫坐標(biāo)為-2021，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為.故選：C.11.答案：解析：∵小明的座位在2排5列，記為，∴王紅的座位在5排3列，可記為.故答案為：.12.答案：1解析：點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，，解得：，.故答案為：1.13.答案：解析：如圖所示：丙的位置為.故答案為：.14.答案：或或解析：如圖所示，有三種情況，，，.故答案為或或.15.答案：或解析：因?yàn)辄c(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，所以點(diǎn)A，B都在x軸上，且.因?yàn)辄c(diǎn)C在y軸上，所以設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為.因?yàn)榈拿娣e等于6，所以，解得，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為或.16.答案：，，，，解析：由圖可知，以方向角度為第一坐標(biāo)，圓圈的層數(shù)為第二坐標(biāo)，則各點(diǎn)位置如下：，，，，.17.解析：（1）QUOTE關(guān)于y軸對(duì)稱的如下圖所示，，，（2）.18.答案：（1）正東方向上的設(shè)施有體育場(chǎng)，還需要知道它到學(xué)校的距離.離學(xué)校最近的設(shè)施是游樂園，它在學(xué)校的南偏西27°方向.（2）圖見解析，電視塔、菜市場(chǎng)、植物園的坐標(biāo)分別為，，解析：（1）解：正東方向上的設(shè)施有體育場(chǎng)，還需要知道它到學(xué)校的距離.離學(xué)校最近的設(shè)施是游樂園，它在學(xué)校的南偏西27°方向.（2）解：如圖，畫出平面直角坐標(biāo)系，電視塔、菜市場(chǎng)、植物園的坐標(biāo)分別為、、.19.解析：（1）當(dāng)時(shí)，，，所以，所以是“夢(mèng)想點(diǎn)”；（2）點(diǎn)Q在第三象限，理由如下：點(diǎn)是“夢(mèng)想點(diǎn)”，，解得，，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為點(diǎn)Q在第三象限.20.答案：(1)