中考中考數(shù)學(xué)真題模擬測評(píng) （A）卷（含答案詳解）

然

o

褊

o

o

A.-6B.6C.±6D.--

6

4、已知線段/以CD,ABVCD,如果將48移動(dòng)到切的位置，使點(diǎn)力與點(diǎn)。重合，AB與CD疊合,這

時(shí)點(diǎn)6的位置必定是（）

A.點(diǎn)6在線段⑦上（G〃之間）

B.點(diǎn)H與點(diǎn)。重合

C.點(diǎn)6在線段制的延長線上

D.點(diǎn)6在線段%的延長線上

5、將T,2,-2,3按如圖的方式排列，規(guī)定（孫〃）表示第勿排左起第〃個(gè)數(shù)，則（5,4）與（21,7）表示

的兩個(gè)數(shù)之積是（）

-1第1排

2-2第2排

3-12第3排

-23-12第4排

-23-12-2第5排

A.-2B.4C.-4D.6

6、在數(shù)一12,不，-3.4,0,+3,中，屬于非負(fù)整數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.4R.3C.2D.1

7、下列命題錯(cuò)誤的是（）

A.所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示B.兩點(diǎn)之間，線段最短

C.無理數(shù)包括正無理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)D.等角的補(bǔ)角相等

8、下列計(jì)算正確的是（）

A.4a—2a=2B.4a+2b=6abC.4a+2a=6a2D.-Aah+2ba=-2ab

9、一次函數(shù)y=4戶6與y2=m^n的部分自變量和對(duì)應(yīng)函數(shù)值如表:

C￡＞上分別找一點(diǎn)MN,

輸出結(jié)果

規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于10”為一次運(yùn)算，當(dāng)x=2時(shí)，輸出結(jié)果=_.若經(jīng)過2次

運(yùn)算就停止，則》可以取的所有值是一.

4、如圖，從一塊直徑為2cm的圓形鐵皮上剪出一圓心角為90°的扇形，則此扇形的面積為

_____cm2.

5、把有理數(shù)a代入|。+2卜10得到外,稱為第一次操作，再將q作為宜的值代入得到%,稱為第二次

操作，依此類推……，若。=22,則經(jīng)過第2022次操作后得到的是.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

1、用一面足夠長的墻為一邊，其余各邊用總長42米的圍欄建成如圖所示的生態(tài)園，中間用圍欄隔

開.由于場地限制，垂直于墻的一邊長不超過7米.（圍欄寬忽略不計(jì)）

（1）若生態(tài)園的面積為144平方米，求生態(tài)園垂直于墻的邊長;

（2）生態(tài)園的面積能否達(dá)到150平方米？請(qǐng)說明理由.

2、在心AABC中，ZABC=90°,AB=BC,點(diǎn)￡在射線⑦上運(yùn)動(dòng).連接4區(qū)將線段力￡'繞點(diǎn)￡順時(shí)

針旋轉(zhuǎn)90°得到EF,連接CF.

圖2備用圖

（1）如圖1,點(diǎn)￡在點(diǎn)8的左側(cè)運(yùn)動(dòng).

①當(dāng)BE=1,石時(shí)，則NE43

②猜想線段。，）與四之間的數(shù)量關(guān)系為

（2）如圖2,點(diǎn)￡在線段而上運(yùn)動(dòng)時(shí)，第（1）問中線段。，紡與緲之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成

立？如果成立，請(qǐng)說明理由；如果不成立，請(qǐng)求出它們之間新的數(shù)量關(guān)系.

3、如圖，已知點(diǎn)。、E分別在AABC中的邊84、C4的延長線上，且D七〃8C.

(1)如果AO=3,BD=9,DE=4,求BC的長:

/c\XmCA3

（2）如果怎行‘仞=4,sinB=—,過點(diǎn)。作8b_L8C,垂足為點(diǎn)尸，求。尸的長.

5

4、先化簡，再求值

3a2b-^2a2b-(2abc-a2b)-4^2c]-abc,其中々=-2,b=-3,c=\.

5、如圖，點(diǎn)A5在OO上，點(diǎn)尸為。。外一點(diǎn).

氐

p

BP

（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在優(yōu)弧A〃?B上求一點(diǎn)C，使⑦平分ZACB（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）在（1）中，若力。恰好是的直徑，設(shè)/￡交OO于點(diǎn)〃過點(diǎn)〃作小_LAC,垂足為￡.若

OE=4,求弦比的長.

-參考答案-

一、單選題

1、D

【分析】

根據(jù)俯視圖是從物體上面向下面正投影得到的投影圖，即可求解.

【詳解】

解：根據(jù)題意得：D選項(xiàng)是該幾何體的俯視圖.

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫出

的平面圖形；（1）主視圖：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長

度；（2）左視圖：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）

俯視圖：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長度和寬度是解題的關(guān)鍵.

2、A

【分析】

利用〃。產(chǎn)先證明NA=N￡>,結(jié)合已有的條件AC=O￡再對(duì)每個(gè)選項(xiàng)添加的條件逐一分

析，即可得到答案.

【詳解】

解：如圖，；AB//DE.AC//DF

\H,1=?D,

...=ZD,

QAC=DF,

所以添加跖=8C,不能判定△力比△△龐尸，故A符合題意；

延長￡7）交BC于H,添力口EF//5C,

\'E?EHC,

QAB//DE,\?B?EHC,

;"B=NE,

??.AAB微叢DEF,故B,C不符合題意；

添加AB=M,能判定△加屋△斷故D不符合題意；

故選A

【點(diǎn)睛】

本題考查的是添加一個(gè)條件判定兩個(gè)三角形全等，熟練的掌握“利用SS5,SAS,ASAA4s判定三角形全

等”是解本題的關(guān)鍵.

3、D

【分析】

根據(jù)倒數(shù)的定義，即可求解.

【詳解】

解：丁飛的倒數(shù)是-：.

6

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了倒數(shù)，關(guān)鍵是掌握乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù).

4、A

【分析】

根據(jù)疊合法比較大小的方法始點(diǎn)重合，看終點(diǎn)可得點(diǎn)5在線段口上，可判斷A,點(diǎn)6與點(diǎn)〃重合，

可得線段/I比微可判斷B,利用心＞5，點(diǎn)5在線段5的延長線上，可判斷C,點(diǎn)8在線段小的

延長線上，沒有將47移動(dòng)到切的位置，無法比較大小可判斷D.

【詳解】

解：將四移動(dòng)到口的位置，使點(diǎn)力與點(diǎn)C重合，AB與CD疊合,如圖，

C(A)BD

點(diǎn)6在線段切上(。、〃之間)，故選項(xiàng)A正確，

點(diǎn)8與點(diǎn)〃重合，則有力后⑦與46〈切不符合，故選項(xiàng)B不正確；

點(diǎn)8在線段5的延長線上，則有力外微與力8V切不符合，故選項(xiàng)C不正確；

點(diǎn)8在線段%的延長線上，沒有將力8移動(dòng)到切的位置，故選項(xiàng)D不正確.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查線段的比較大小的方法，掌握疊合法比較線段大小的方法與步驟是解題關(guān)鍵.

5、A

【分析】

根據(jù)數(shù)的排列方法可知，第一排1個(gè)數(shù)，第二排2個(gè)數(shù)，第三排3個(gè)數(shù)，第四排4個(gè)數(shù)，…第（〃廠

1）排有個(gè)數(shù)，從第一排到（獷1）排共有：1+2+3+4+…+（獷1）個(gè)數(shù),根據(jù)數(shù)的排列方法,

每四個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，根據(jù)題目意思找出第R排第勿個(gè)數(shù)后再計(jì)算

【詳解】

解：（5,4）表示第5排從左向右第4個(gè)數(shù)，由圖可知，（5,4）所表示的數(shù)是2；???（21,7）是第21排

第7個(gè)數(shù)，則前20排有等'20=210個(gè)數(shù)，則（21,7）是第217個(gè)數(shù)，

2,-2,3四個(gè)數(shù)循環(huán)出現(xiàn)，

217^-4=54--1

???（21,7）表示的數(shù)是_]

??（5,4）與與1,7）表示的兩個(gè)數(shù)之積是2?-1）=-2

故選A

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，判斷出所求的數(shù)是第幾個(gè)數(shù)是解決本題的難點(diǎn)；得到相應(yīng)的變化規(guī)律是

解決本題的關(guān)鍵.

6、C

【分析】

非負(fù)整數(shù)即指0或正整數(shù)，據(jù)此進(jìn)行分析即可.

【詳解】

7

解：在數(shù)一12,不，-3.4,0,+3,-§中，屬于非負(fù)整數(shù)的數(shù)是：C,+3,共2個(gè)，

京-E

故選：c.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了有理數(shù).明確非負(fù)整數(shù)指的是正整數(shù)和0是解答本題的關(guān)鍵.

7、C

【分析】

根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，線段的基本事實(shí)，無理數(shù)的分類，補(bǔ)角的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可求解.

【詳解】

解：A、所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，該命題正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、兩點(diǎn)之間，線段最短，該命題正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、0不是無理數(shù)，該命題錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；

D、等角的補(bǔ)角相等，該命題正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，線段的基本事實(shí)，無理數(shù)的分類，補(bǔ)角的性質(zhì)，命題的真假判

斷，熟練掌握實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，線段的基本事實(shí)，無理數(shù)的分類，補(bǔ)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

8、D

【分析】

先確定各項(xiàng)是否為同類項(xiàng)（所含字母相同，相同字母指數(shù)也相同的項(xiàng)），如為同類項(xiàng)根據(jù)合并同類項(xiàng)

法則（只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變）合并同類項(xiàng)即可.

【詳解】

A.4a—2a=2aw2,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤：

B.4a,力，不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；

C.4々+2〃=6〃W6/,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;

??D.Va力+2力。=-〃力，故D選項(xiàng)正確.

規(guī)

卷

..故選：D.

..

..

..【點(diǎn)睛】

..

..

..本題考查合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)時(shí)先確定是否為同類項(xiàng)，如是同類項(xiàng)再根據(jù)字母和字母的指數(shù)不

..

OO變，系數(shù)相加合并同類項(xiàng).

..

..9、D

..

..

..【分析】

..

.即.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)表確定兩個(gè)函數(shù)的增減性以及函數(shù)的交點(diǎn)，然后根據(jù)增減性判斷.

.料.

篇

篇

..【詳解】

..

..

..解：根據(jù)表可得兇=狂6中y隨x的增大而增大；

..

..

..%葉〃中y隨x的增大而減小，且兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1,2）.

..

.疑.

OO

將貝IJ當(dāng)-1時(shí)，kx^b>mx^n.

..

..故選：D.

..

..

..【點(diǎn)睛】

..

..

..本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的性質(zhì)，正確確定增減性以及交點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵.

菊.

N.

.10、A

裁.

..

..

.【分析】

..

..

..根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義以及多項(xiàng)式次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義可解決此題.

..

.

OO【詳解】

..

..

..解：A、2乃〃"?的系數(shù)是2江，故選項(xiàng)正確；

..

..B、-82^2的次數(shù)是3次，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

..

..

..

C、孫3+3%2y-4的常數(shù)項(xiàng)為-4,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

玄￡

?.

?.

?.

.

?.

.

〃、Ilf-6x+5是二次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義以及多項(xiàng)式次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義，熟練掌握單項(xiàng)式的

系數(shù)、次數(shù)的定義以及多項(xiàng)式次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義是解決本題的關(guān)鍵.

二、填空題

1、-2020

【分析】

利用相反數(shù)，倒數(shù)意義求出各自的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.

【詳解】

解：:a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù),

/.a+b=0,cd=l,

?^_2020^_2020_

則==2020.

2020cd20201

故答案為：-2020.

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式的求值，有理數(shù)的混合運(yùn)算，相反數(shù)，倒數(shù)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)

鍵.

2、128°

【分析】

分別作點(diǎn)力關(guān)于比；加的對(duì)稱點(diǎn)反F,連接用、DF、BE,則當(dāng)MM在線段跖上時(shí)△4周的周長

最小，此時(shí)由對(duì)稱的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)即可求得結(jié)果.

【詳解】

分別作點(diǎn)力關(guān)于必先的對(duì)稱點(diǎn)反F,連接小DF、BE,如圖

由對(duì)稱的性質(zhì)得：AMFN,A拒EM

：.*/NAD,N后

???4的4性的白笈的內(nèi)也，盼2EF

???當(dāng)以/V在線段￡戶上時(shí)，△和邠的周長最小

???//仲/川的N田?乙附加/斤/胡少2/a2/片2(/田?NQ=2(180°-N)=2X(180°-116°)=1

28°

故答案為：128°

【點(diǎn)睛】

本題考查了對(duì)稱的性質(zhì)，兩點(diǎn)間線段最短，三角形內(nèi)角和定理與三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)，作點(diǎn)力關(guān)

于BC、%的對(duì)稱點(diǎn)是本題的關(guān)鍵.

3、11,2或3或4.

【分析】

根據(jù)題意將x=2代入求解即可；根據(jù)題意列出一元一次不等式組即可求解.

【詳解】

解：當(dāng)》=2時(shí)，第1次運(yùn)算結(jié)果為2x2+l=5,第2次運(yùn)算結(jié)果為5x2+1=11,

二當(dāng)x=2時(shí)，輸出結(jié)果=11,

|（2x+l）x2+l>10

若運(yùn)算進(jìn)行了2次才停止,則有

[2x+l<10

京-E

解得：X<4.5.

、工可以取的所有值是2或3或4,

故答案為：11,2或3或4.

【點(diǎn)睛】

此題考查了程序框圖計(jì)算，代數(shù)式求值以及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出一元一

次不等式組.

4￡

、2

【分析】

連接力乙根據(jù)圓周角定理得出力。為圓的直徑，解直角三角形求出力以根據(jù)扇形面積公式進(jìn)行求解即

可.

【詳解】

解：如圖，連接力C,

???從一塊直徑為2cm的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形，即/力給90°,

???4。為直徑，即月e2cm,a'(扇形的半徑相等)，

,：在Ri△ABC中，AB2+BC2=AC2=22，

；.A斤BOy/i,

???陰影部分的面積是把?_=工(cm2).

3602

故答案為：y

O

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓周角定埋和扇形的面積計(jì)算，熟記扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵.

5、-10

【分析】

先確定第1次操作，^=122+21-10=14；第2次操作，4=6：第3次操作，6=-2；第4次操作，

q=-10;第5次操作，%=-2；第6次操作，％=T0;…，觀察得到第4次操作后，偶數(shù)次操作

結(jié)果為-10;奇數(shù)次操作結(jié)果為-2,據(jù)此解答即可.

【詳解】

第1次操作，^=|22+2|-10=24-10=14；

第2次操作，4=|14+2|-10=6；

第3次操作，O3=|6+2|-10=-2；

第4次操作，?4=|-2+2|-10=-10；

第5次操作，/二|—10+2|—10=-2；

第6次操作，t/6=|-2+2|-10=-10；

第7次操作，O7=|-10+2|-10=-2;

第2020次操作，?2022=-10.

故答案為：-10.

【點(diǎn)睛】

本題考查了絕對(duì)值和探索規(guī)律.含絕對(duì)值的有理數(shù)減法，解題的關(guān)鍵是先計(jì)算，再觀察結(jié)果是按照什

么規(guī)律變化的探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題.

三、解答題

1、

（1）6米

（2）不能達(dá)到，理由見解析

【分析】

（1）設(shè)生態(tài)園垂直于墻的邊長為x米，則可得生態(tài)園平行于墻的邊長，從而由面積關(guān)系即可得到方

程，解方程即可；

（2）方法與（1）相同，判斷所得方程有無解即可.

（1）

設(shè)生態(tài)園垂直于墻的邊長為x米，則xW7,生態(tài)園平行于墻的邊長為：42—3x）米

由題意得：才（42—3才）=144

BPx2-14x+48=0

解得：芭=6,超=8（舍去）

即生態(tài)園垂直于墻的邊長為6米.

（2）

不能，理由如下：

設(shè)生態(tài)園垂直于墻的邊長為y米，則生態(tài)園平行于墻的邊長為（42—3。米

由題意得：y（42—37）=150

即），2-14），+50=0

由于A=(-14)2-4x1x50=-4<0

O

所以此一元二次方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無解

即生態(tài)園的面枳不能達(dá)到150平方米.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，理解題意并根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程是解題的關(guān)

鍵.

2、

(1)①30；②CA+CF=?CE

(2)不成立，CA-CF=0CE

【分析】

(1)①由直角三角形的性質(zhì)可得出答案；

②點(diǎn)月作,儂L比交。的延長線于照由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出力后外/力/90°,得出N襤滬N儂,

證明△砸經(jīng)△4EV(SAS),由全等三角形的性質(zhì)得出華力也由等腰直角三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論;

(2)過點(diǎn)步作乃5以交8c的延長線于點(diǎn)，.證明△力比必△珊(AAS),由全等三角形的性質(zhì)得出

阱BE,E+A年BC,由等腰直角三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論；

(1)

①?.?A8=BC=6，BE=1,Z4BC=9O°,

：.AE=2,

I

.sinZEAB=---:2-

AE

:.NE48=30°,

故答案為：30°：

@CA+CF=4ICE.

如圖1,過點(diǎn)/作ME_LEC交。的延長線于機(jī)

圖1

VZABC=90°,AB=BC,

：.ZACB=45°,NM=45°,

1?ZM=/ECM,

；?ME=EC,

???將線段AE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到EF,

:?AE=EF,ZA￡F=90°,

/.ZAEM=/CEF,

在△電。和△力日V中

ME=EC

<ZAEM=Z.CEF,

AE=EF

:.△FECgAAEM(SAS),

~~：.CF=AM

??f

????：,CA+AM=CA+CF=CM,

?????△(:”￡：為等腰直角三角形,

,?:,CM=&E,

???/.C4+CF=x/2CE;

,?故答案為：CA+CF=>[2CEx

??

??

??

oo

(2)

不成立.

如圖2,過點(diǎn)尸作尸〃_L8C交8。的延長線于點(diǎn)"

圖2

.,.ZAEF=90°,AE=EF,

?：NBAE+ZAEB-/AEB+/FEH-90°,

：?NFEH=4AE,

在△在。和△力￡獷中

NABE=NEHF

ZBAE=NFEH,

AE=EF

:.ABE^^EHF(AAS),

:.FH=BE,EH=AB=BC,

:,CH=BE=FH,

為等腰直角三角形，

：.CH=BE=—FC.

2

又；EC=BC-BE=-AC--FC.

22

^CA-CF=>/2CE.

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角三角形，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì),

三角形的面積，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3、

(1)8；

⑵DF昔

【分析】

⑴根據(jù)小〃也,得出/后NC,/EDA”,可證ADEASABCA,得出黃二筆'可求

43

AB=BD-AD=6根據(jù)￡>E=4,得出力:=Z，求8c即可;

98c6

AnFACA4ADain

(2)根據(jù)。石〃8C,得出△㈤得出黑=總，根據(jù)W得出差=/8。=與,

BDECCE5BD53

nrRDF45

在肋VBD/中，sin8=2=*,代入數(shù)據(jù)得出而一T，即可求出M

BD5—

(1)

解：,:DE〃BC,

???N斤NC,N薇仁N6,

:ZEAs2BCM

.DEAD

~~*9~BC~~AB"

??

?,VAD=3,80=9,

??

■,AAB=BD-AD=6

??f

*?：DE=4,

郝鄭

,?.4_3

**?C-6'

??

??/.BC=8.

oo

(2)

解：,:DE〃BC,

:、△DEASXBCA,

.ADEA

?,詬—正’

..CA3

?---=~，

CE5

.AD3

BD5

VAD=4,

43

BD5

:.BD=-

3t

?:BF1BC,垂足為點(diǎn)尸，

:.ZDFB=90°.

在自V8ZW中，sinB=