人教版2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊第2課時　有理數(shù)的混合運算（習(xí)題課件）

人教版七年級上第二章有理數(shù)的運算2.3有理數(shù)的乘方2.3.1乘方第2課時有理數(shù)的混合運算

01基礎(chǔ)題02綜合應(yīng)用題03創(chuàng)新拓展題目

錄CONTENTS1.

[2024·廣州天河區(qū)月考]下列各式化簡后結(jié)果最大的是

(

C

)A.(－3)2－(－2)3B.(－3－2)3C.(－3)3×(－22)D.33＋(－2)2C1234567891011122.

下列各式計算正確的是(

B

)B.

－32－(－3)2＝－9－9＝－18C.(－1)4×5＋(－2)3÷4＝－7D.3×23－2×9＝3×6－18＝0B123456789101112

A.

＋B.

－C.

×D.

÷C123456789101112

123456789101112(1)上面解題過程有兩處錯誤：第一處是第

步，錯

誤的原因是

?

?；第二處是第

步，錯誤的原因是

?

?.二沒按順序計算，乘除是同級運算，除法

在前面，應(yīng)該先進(jìn)行除法計算三沒有按除法法

則正確確定結(jié)果的符號(2)請將其更正.

1234567891011125.

[母題

教材P53例4]觀察下面三行數(shù)：－3，9，－27，81，－243，…，①0，12，－24，84，－240，…，②3，－9，27，－81，243，…，③回答下列問題：(1)第①行數(shù)的第6個數(shù)為

?，第②行數(shù)的第6個數(shù)為

?；(2)第③行數(shù)的第

n

個數(shù)為

?；729

732

－(－3)

n

123456789101112(3)取每行數(shù)的第7個數(shù)，計算這三個數(shù)的和.【解】三個數(shù)的和是(－3)7＋[(－3)7＋3]＋[－(－3)7]＝

－2

187－2

184＋2

187

＝－2

184.

1234567891011126.

[新考向·數(shù)學(xué)文化2024·武漢江漢區(qū)期中]我國古代《易

經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記

錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”，一位母親在從右到左依次排列

的繩子上打結(jié)，采取滿七進(jìn)一的方式，用來記錄孩子自出

生后的天數(shù).例如：圖①表示的是孩子出生后30天時繩子

打結(jié)的情況(因為4×71＋2×70＝30)，那么由圖②可知，

孩子出生后的天數(shù)是(

)A.510B.511C.513D.520123456789101112【點撥】

類比十進(jìn)制的“滿十進(jìn)一”，可以表示滿七進(jìn)一的數(shù)

為：千位上的數(shù)×73＋百位上的數(shù)×72＋十位上的數(shù)×7＋個

位上的數(shù)，所以孩子自出生后的天數(shù)是1×73＋3×72＋2×7

＋6＝510.【答案】A1234567891011127.

根據(jù)流程圖計算，若輸入

x

的值為0，則輸出

y

的值為

(

C

)A.5B.7C.70D.187【點撥】

將

x

＝0代入，結(jié)果為02×3－5＝－5＜0，將

x

＝－5

代入，結(jié)果為(－5)2×3－5＝25×3－5＝70＞0，所以輸出

y

的值為70.C1234567891011128.

[新視角結(jié)論開放題]請你只在“加、減、乘、除、平方和

括號”中選擇使用，可以重復(fù)，將四個數(shù)－3，2，6，－8

組成算式(四個數(shù)都用且每個數(shù)只能用一次)，使運算結(jié)果

為20，你列出的算式是

?

.(只寫一種)(－3)2×2－[6＋(－8)](答案不唯

一)

123456789101112

【點撥】

14

12345678910111210.

[新視角·規(guī)律探究題]觀察下列各式，分析并猜想：13＝1＝12，13＋23＝9＝32，13＋23＋33＝36＝62，13＋23

＋33＋43＝100＝102.計算第24個式子的結(jié)果為

?.90

000

12345678910111211.

[情境題

游戲活動型]嘉嘉和琪琪用如圖中的A，B，C，

D四張帶有運算的卡片，做一個“我說你算”的數(shù)學(xué)游

戲，規(guī)則如下：嘉嘉說一個數(shù)，并對這個數(shù)按這四張帶

有運算的卡片排列出一個運算順序，然后琪琪根據(jù)這個

運算順序列式計算，并說出計算結(jié)果.例如：嘉嘉說2，

對2按A→B→C→D的順序運算，則琪琪列式計算得：[(2

＋3)×(－3)－2]2＝(－15－2)2＝(－17)2＝289.123456789101112(1)嘉嘉說－2，對－2按C→A→D→B的順序運算，請列

式并計算結(jié)果；【解】(－2－2＋3)2×(－3)＝－3.(2)嘉嘉說3，對3按C→B→D→A的順序運算，請列式并

計算結(jié)果.【解】[(3－2)×(－3)]2＋3＝12.12345678910111212.

[新視角規(guī)律探究題]閱讀材料，解決問題：由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，

37＝2

187，38＝6

561，…，不難發(fā)現(xiàn)3的正整數(shù)冪的個位數(shù)字以3，9，7，1為一個周

期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：因為3100＝34×25，所以3100的個位數(shù)字與34的個位數(shù)字相

同，應(yīng)為1；因為32

025＝34×506＋1，所以32

025的個位數(shù)字與31的個位數(shù)

字相同，應(yīng)為3.123456789101112(1)請你仿照材料，分別求出799的個位數(shù)字及899的個位數(shù)字；【解】因為71＝7，72＝49，73＝343，74＝2

401，75＝16

807，…，所以7的正整數(shù)冪的個位數(shù)字以7，9，3，1為一個周期循環(huán)出現(xiàn).因為799＝74×24＋3，所以799的個位數(shù)字與73的個位數(shù)字相同，應(yīng)為3.因為81＝8，82＝64，83＝512，84＝4

096，85＝32

768，…，所以8的正整數(shù)冪的個位數(shù)字以8，4，2，6為一個周期循環(huán)出現(xiàn).因為899＝84×24＋3，所以899的個位數(shù)字與83的個位數(shù)字相同，應(yīng)為2.123456789101112(2)請?zhí)剿鞒?21＋721＋821的個位數(shù)字；【解】與(1)同理可得，2的正整數(shù)冪的個位數(shù)字以2，4，8，6為一個周期循環(huán)出現(xiàn)，因為221＝24×5＋1，所以221的個位數(shù)字與21的個位數(shù)字相同，應(yīng)為2.因為721＝74×5＋1，所以721的個位數(shù)字與71的個位數(shù)