人教版2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊測素質(zhì)　整式的加減（習(xí)題課件）

人教版七年級上第四章整式的加減測素質(zhì)整式的加減一、選擇題(每題3分，共24分)1.

[2023·樂山]計(jì)算：2

a

－

a

＝(

A

)A.

a

B.

－

a

C.3

a

D.1A1234567891011121314151617182.

[母題·教材P102習(xí)題T12024·深圳羅湖區(qū)二樓]下列運(yùn)算正

確的是(

A

)A.2

a2

b

－

a2

b

＝

a2

b

B.3

y

－

y

＝2C.3

a2＋2

a2＝5

a4D.2

a

＋

b

＝2

ab

3.

[2024·廣州海珠區(qū)一模]若－2

x2

y3與4

xmy3是同類項(xiàng)，則

m

的值為(

B

)A.

－2B.2C.3D.4AB1234567891011121314151617184.

[母題·教材P100習(xí)題T12024·上海寶山區(qū)月考]下列去括號

正確的是(

A

)A.

－3

a

＋(－

a2＋3

ab

)＝－3

a

－

a2＋3

ab

B.13

ab

－(

a2－4

ab

－5

b2)＝13

ab

－

a2－4

ab

－5

b2C.

－3(

a

＋

b

－

c

＋1)＝－3

a

－3

b

＋3

c

D.9

y2－(3

xy2－5

y2＋4)＝9

y2－3

xy2＋5

y2＋4A123456789101112131415161718

A【點(diǎn)撥】

1234567891011121314151617186.

若

A

與

B

都是二次多項(xiàng)式，則關(guān)于

A

－

B

的結(jié)果，下列選

項(xiàng)中正確的是(

C

)A.

一定是二次式B.

可能是四次式C.

可能是一次式D.

不可能是零123456789101112131415161718

因?yàn)槎囗?xiàng)式相減，合并同類項(xiàng)時(shí)只是把系數(shù)相減，字

母和字母的指數(shù)不變，所以結(jié)果的次數(shù)一定不高于二次，

當(dāng)二次項(xiàng)相同時(shí)，合并后不含二次項(xiàng)，當(dāng)

A

＝

B

時(shí)，合并

后結(jié)果為0，故只有選項(xiàng)C符合題意.【點(diǎn)撥】【答案】C1234567891011121314151617187.

[2024·北京西城區(qū)模擬]如圖①，小長方形紙片的長為2，

寬為1，將4張這樣的小長方形紙片按圖②所示的方式不重

疊的放在大長方形內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個(gè)

長方形Ⅰ和Ⅱ，設(shè)長方形Ⅰ和Ⅱ的周長分別為

C1和

C2，則

C1

與

C2的大小關(guān)系為(

)A.

C1＝

C2B.

C1＞

C2C.

C1＜

C2D.

無法判斷123456789101112131415161718【點(diǎn)撥】

設(shè)大長方形的長為

a

，則長方形Ⅰ的長為(

a

－1)，寬為

2，長方形Ⅱ的長為(

a

－2)，寬為3，所以

C1＝2(2＋

a

－1)＝2

a

＋2，

C2＝2(

a

－2＋3)＝2

a

＋2.所以

C1＝

C2.【答案】A1234567891011121314151617188.

[新視角·新定義題2024·重慶渝中區(qū)二樓]對于多項(xiàng)式：2

x

－6，3

x

－2，4

x

－1，5

x

＋3，我們用任意兩個(gè)多項(xiàng)式求

差后所得的結(jié)果，再與剩余兩個(gè)多項(xiàng)式的差作差，并算出

結(jié)果，稱之為“全差操作”.例如：2

x

－6－(4

x

－1)＝－

2

x

－5，5

x

＋3－(3

x

－2)＝2

x

＋5，－2

x

－5－(2

x

＋5)

＝－4

x

－10.給出下列三種說法：①不存在任何一種“全差操作”，使其結(jié)果為0；②至少

存在一種“全差操作”，使其結(jié)果為2

x

－1；③所有的

“全差操作”共有5種不同的結(jié)果.以上說法中正確的有(

)A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)123456789101112131415161718【點(diǎn)撥】

令

A

＝2

x

－6，

B

＝3

x

－2，

C

＝4

x

－1，

D

＝5

x

＋3，

則“全差操作”后有以下情況：第1種：

A

＋

B

－

C

－

D

＝(2

x

－6)＋(3

x

－2)－(4

x

－1)－(5

x

＋3)＝－4

x

－10；第2種：

A

－

B

＋

C

－

D

＝(2

x

－6)－(3

x

－2)＋(4

x

－1)－(5

x

＋3)＝－2

x

－8；第3種：

A

－

B

－

C

＋

D

＝(2

x

－6)－(3

x

－2)－(4

x

－1)＋(5

x

＋3)＝0；第4種：－

A

＋

B

＋

C

－

D

＝－(2

x

－6)＋(3

x

－2)＋(4

x

－1)

－(5

x

＋3)＝0；123456789101112131415161718第5種：－

A

＋

B

－

C

＋

D

＝－(2

x

－6)＋(3

x

－2)－(4

x

－1)

＋(5

x

＋3)＝2

x

＋8；第6種：－

A

－

B

＋

C

＋

D

＝－(2

x

－6)－(3

x

－2)＋(4

x

－1)

＋(5

x

＋3)＝4

x

＋10，由上可知，第3種和第4種的“全差操

作”結(jié)果為0，所以①說法不正確.不存在一種“全差操作”

的結(jié)果為2

x

－1，所以②說法不正確.所有的“全差操作”共

有5種不同的結(jié)果，故③說法正確.【答案】B123456789101112131415161718二、填空題(每題4分，共24分)9.

一個(gè)多項(xiàng)式加上2

x2－4

x

－3得－

x2－3

x

，則這個(gè)多項(xiàng)式

為

?.【點(diǎn)撥】

依題意得這個(gè)多項(xiàng)式為－

x2－3

x

－(2

x2－4

x

－3)＝

－3

x2＋

x

＋3.10.

[新考法·整體代入法2023·泰州]若2

a

－

b

＋3＝0，則2(2

a

＋

b

)－4

b

的值為

?.－3

x2＋

x

＋3

－6

12345678910111213141516171811.

某牧民共有牛羊120只，每只牛每天的食草量是羊的4

倍，每只羊每天需要4千克草，已知牛有

x

只，則該牧民

每天需準(zhǔn)備

千克草.12.

晨晨在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式減去2

x2－3

xy

－4

y2時(shí)，誤將

“減去”當(dāng)成了“加上”，算得的結(jié)果為

x2－2

xy

－3

y2，那么該題的正確結(jié)果應(yīng)該是

?.(12

x

＋480)

－3

x2＋4

xy

＋5

y2

12345678910111213141516171813.

[2024·北京海淀區(qū)期中]若關(guān)于

x

，

y

的多項(xiàng)式

x2＋

axy

－

(

bx2－

y

－3)不含二次項(xiàng)，則

a

－

b

的值為

?.【點(diǎn)撥】

x2＋

axy

－(

bx2－

y

－3)＝

x2＋

axy

－

bx2＋

y

＋3＝(1－

b

)

x2＋

axy

＋

y

＋3，由題意知1－

b

＝0且

a

＝0，得

a

＝0，

b

＝1，則

a

－

b

＝0－1＝－1.－1

12345678910111213141516171814.

[新考向歷史文化]莫高窟坐落于河西走廊西部的盡頭—

—敦煌，是我國古代文明的璀璨藝術(shù)寶庫.莫高窟保存壁

畫4.5萬多平方米，具有獨(dú)特的形式美感和藝術(shù)魅力.如

圖為莫高窟壁畫紋樣，小明發(fā)現(xiàn)，壁畫紋樣中還蘊(yùn)藏著

數(shù)學(xué)知識，其中第①個(gè)圖案中有5個(gè)花朵圖案，第②個(gè)圖

案中有8個(gè)花朵圖案，第③個(gè)圖案中有11個(gè)花朵圖

案，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑨個(gè)圖案中花朵圖案

的個(gè)數(shù)為

?.29

123456789101112131415161718【點(diǎn)撥】

由題知，第①個(gè)圖案中有2×2＋1＝5(個(gè))花朵圖案，第

②個(gè)圖案中有3×2＋2＝8(個(gè))花朵圖案，第③個(gè)圖案中有

4×2＋3＝11(個(gè))花朵圖案，第④個(gè)圖案中有5×2＋4＝14(個(gè))

花朵圖案，…，第

個(gè)圖案中有2(

n

＋1)＋

n

＝3

n

＋2(個(gè))花朵圖案，所以第⑨個(gè)圖案中花朵圖案的個(gè)數(shù)為3×9＋2＝29.123456789101112131415161718三、解答題(共52分)15.

(10分)化簡：(1)5(

mn

－2

m

)＋3(4

m

－2

mn

)；【解】5(

mn

－2

m

)＋3(4

m

－2

mn

)＝5

mn

－10

m

＋

12

m

－6

mn

＝－

mn

＋2

m

.123456789101112131415161718

123456789101112131415161718

123456789101112131415161718(2)在(1)的條件下，先化簡多項(xiàng)式(3

m2＋

mn

＋

n2)－3(

m2

－

mn

－

n2)，再求它的值.【解】原式＝3

m2＋

mn

＋

n2－3

m2＋3

mn

＋3

n2＝4

mn

＋4

n2，當(dāng)

m

＝3，

n

＝－1時(shí)，原式＝－12＋4＝

－8.12345678910111213141516171817.

(14分)[情境題

生活應(yīng)用]小麗暑假期間參加社會實(shí)踐活

動，從某批發(fā)市場以每個(gè)

m

元的價(jià)格購進(jìn)100個(gè)手機(jī)充電

寶，然后每個(gè)加價(jià)

n

元到市場出售(結(jié)果用含

m

，

n

的式

子表示).(1)售出100個(gè)手機(jī)充電寶的總售價(jià)為

元.100(

m

＋

n

)

123456789101112131415161718(2)由于開學(xué)臨近，小麗在成功售出60個(gè)充電寶后，決定

將剩余充電寶按售價(jià)的八折出售，并很快全部售完.①她的總銷售額是多少元？【解】總銷售額為60(

m

＋

n

)＋(100－60)×0.8(

m

＋

n

)＝92

m

＋92

n

(元).123456789101112131415161718②假如不采取降價(jià)銷售，且也全部售完，