2025屆江蘇省無錫市河塘中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2025屆江蘇省無錫市河塘中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知一次函數(shù)y＝kx﹣b（k≠0）圖象如圖所示，則kx﹣1＜b的解集為（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞0 D．x＜02．如圖，在中，是的平分線，，，那么（）A． B． C． D．3．如圖，已知，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點(diǎn)，BE=BA．下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④AC=2CD．其中正確的有（

）個(gè)

．A．1 B．2 C．3 D．44．命題“鄰補(bǔ)角的和為”的條件是（）A．兩個(gè)角的和是 B．和為的兩角為鄰補(bǔ)角C．兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角 D．鄰補(bǔ)角的和是5．若是關(guān)于的完全平方式，則的值為（）A．7 B．-1 C．8或-8 D．7或-16．下列語句不屬于命題的是（）A．直角都等于90° B．兩點(diǎn)之間線段最短C．作線段AB D．若a=b，則a2=b27．無論取什么數(shù)，總有意義的分式是（）A． B． C． D．8．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．9．下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是A． B． C． D．010．小明體重為48.96kg，這個(gè)數(shù)精確到十分位的近似值為（）A．48kg B．48.9kg C．49kg D．49.0kg11．如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A．， B．，C．， D．，12．若是完全平方式，則的值為（）A．±8 B．或 C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．與最簡二次根式是同類二次根式，則__________．14．對于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算※如下：a※b=，如3※2=．那么4※8=________．15．若，則的值為_________．16．在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其行走路線如下圖所示．那么點(diǎn)A2020的坐標(biāo)是________．17．已知m是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值等于____________．18．的倒數(shù)是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）為響應(yīng)珠海環(huán)保城市建設(shè)，我市某污水處理公司不斷改進(jìn)污水處理設(shè)備，新設(shè)備每小時(shí)處理污水量是原系統(tǒng)的1.5倍，原來處理1200m3污水所用的時(shí)間比現(xiàn)在多用10小時(shí)．（1）原來每小時(shí)處理污水量是多少m2？（2）若用新設(shè)備處理污水960m3，需要多長時(shí)間？20．（8分）分解因式：①4m2﹣16n2②（x+2）（x+4）+121．（8分）解方程組或不等式組：(l)（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.22．（10分）如圖，在中，，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿折線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）．（1）用尺規(guī)作線段的垂直平分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若點(diǎn)恰好運(yùn)動(dòng)到的垂直平分線上時(shí)，求的值．23．（10分）如圖，是等邊三角形，是邊上的一點(diǎn)，以為邊作等邊三角形，使點(diǎn)在直線的同側(cè)，連接．（1）求證：；（2）線段與有什么位置關(guān)系?請說明理由24．（10分）解方程:25．（12分）化簡①②(+)(）+226．如圖，在平行四邊形中，分別為邊的中點(diǎn)，是對角線，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)．（1）求證：．（2）若，①求證：四邊形是菱形．②當(dāng)時(shí)，求四邊形的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】將kx-1＜b轉(zhuǎn)換為kx-b＜1，再根據(jù)函數(shù)圖像求解.【詳解】由kx-1＜b得到：kx-b＜1．∵從圖象可知：直線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），∴不等式kx-b＜1的解集是x＞2，∴kx-1＜b的解集為x＞2．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖像，熟練掌握函數(shù)圖像是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠DCA的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系求出∠BDC的度數(shù)．【詳解】解：∵∠A+∠B+∠ACB=180°（三角形內(nèi)角和定理），

∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-80°-40°=60°，

∵CD是∠ACB的平分線，

∴∠ACD＝∠ACB=30°（角平分線的性質(zhì)），

∴∠BDC=∠ACD+∠A=30°+80°=110°（三角形外角的性質(zhì)）．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義及三角形外角的知識(shí)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，難度適中．3、C【解析】①∵BD為△ABC的角平分線，∴∠ABD=∠CBD，在△ABD和△EBC中，BD=BC，∠ABD=∠CBD，BE=BA，∴△ABD≌△EBC(SAS)，∴①正確；②∵BD為△ABC的角平分線，BD=BC，BE=BA，∴∠BCD=∠BDC=∠BAE=∠BEA，∵△ABD≌△EBC，∴∠BCE=∠BDA，∴∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180°，∴②正確；③∵∠BCE=∠BDA，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∠BDA=∠DAE+∠BEA，∠BCD=∠BEA，∴∠DCE=∠DAE，∴△ACE為等腰三角形，∴AE=EC，∵△ABD≌△EBC，∴AD=EC，∴AD=AE=EC，∴③正確；④因?yàn)锽D是△ABC的角平分線，且BA>BC,所以D不可能是AC的中點(diǎn)，則AC≠2CD，故④錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查角平分線定理，全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)與判定、三角形內(nèi)角和定理、三角形的面積關(guān)系等知識(shí)，本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)命題“鄰補(bǔ)角的和為”的條件是：兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，即可得到答案．【詳解】命題“鄰補(bǔ)角的和為”的條件是：兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的條件和結(jié)論，學(xué)會(huì)區(qū)分命題的條件與結(jié)論，是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．【詳解】∵x2?2（m?3）x＋16是關(guān)于x的完全平方式，∴m?3＝±4，解得：m＝7或?1，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)命題的定義對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、正確，對直角的性質(zhì)作出了判斷，故不符合題意；B、正確，兩點(diǎn)之間，線段最短，作出了判斷，故不符合題意；C、錯(cuò)誤，是敘述一件事，沒作出任何判斷，故符合題意；D、正確，對a2和b2的關(guān)系作了判斷，故不符合題意；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的定義，即判斷一件事情的語句叫命題．7、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、當(dāng)時(shí)，無意義，故A錯(cuò)誤；B、∵，則總有意義，故B正確；C、當(dāng)時(shí)，無意義，故C錯(cuò)誤；D、當(dāng)時(shí)，無意義，故D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，分式無意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分母不等于0，則分式有意義．8、C【分析】分別根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法法則和完全平方公式計(jì)算各項(xiàng)，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故本選項(xiàng)運(yùn)算正確，符合題意；D、，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)和完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的概念判斷．【詳解】解：以上各數(shù)只有是無理數(shù)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是無理數(shù)的概念,掌握算術(shù)平方根的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】把百分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：48.96≈49.0（精確到十分位）．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示，精確到哪位，就是對它后邊的一位進(jìn)行四舍五入．11、D【分析】分別利用平行四邊形的判定方法判斷得出即可．【詳解】A、∵AB∥CD，∴∠DAB＋∠ADC＝180°，而，∴∠ADC＋∠BCD＝180°，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；B、∵AB＝DC，AD＝BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；C、∵AO＝CO，BO＝DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；D、AB＝DC，AD∥BC無法得出四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，正確把握判定方法是解題關(guān)鍵．12、B【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征得到關(guān)于m的方程，求解即可．【詳解】解：∵是完全平方式，∴2（m-1）=±8解得m=5或m=-1．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方式的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先把化為最簡二次根式，再根據(jù)同類二次根式的定義得到m＋1＝2，然后解方程即可．【詳解】解：∵，∴m＋1＝2，∴m＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式：幾個(gè)二次根式化為最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，那么這幾個(gè)二次根式叫同類二次根式．14、【分析】根據(jù)定義新運(yùn)算公式和二次根式的乘法公式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得4※8=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是定義新運(yùn)算和二次根式的化簡，掌握定義新運(yùn)算公式和二次根式的乘法公式是解決此題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加即可列出方程，求出m的值．【詳解】解：∵∴∴解得：m=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加是解決此題的關(guān)鍵．16、（1010,0）【分析】這是一個(gè)關(guān)于坐標(biāo)點(diǎn)的周期問題，先找到螞蟻運(yùn)動(dòng)的周期，螞蟻每運(yùn)動(dòng)4次為一個(gè)周期，題目問點(diǎn)的坐標(biāo)，即，相當(dāng)于螞蟻運(yùn)動(dòng)了505個(gè)周期，再從前4個(gè)點(diǎn)中找到與之對應(yīng)的點(diǎn)即可求出點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】通過觀察螞蟻運(yùn)動(dòng)的軌跡可以發(fā)現(xiàn)螞蟻的運(yùn)動(dòng)是有周期性的，螞蟻每運(yùn)動(dòng)4次為一個(gè)周期，可得：，即點(diǎn)是螞蟻運(yùn)動(dòng)了505個(gè)周期，此時(shí)與之對應(yīng)的點(diǎn)是，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)的坐標(biāo)為（1010，0）【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于坐標(biāo)點(diǎn)的規(guī)律題型，解題的關(guān)鍵是通過觀察得到其中的周期，再結(jié)合所求點(diǎn)與第一個(gè)周期中與之對應(yīng)點(diǎn)，即可得到答案.17、-1【分析】將m代入方程中得到，進(jìn)而得到由此即可求解．【詳解】解：因?yàn)閙是方程的一個(gè)根，，進(jìn)而得到，∴，∴，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程解的概念，是方程的解就是將解代回方程中，等號兩邊相等即可求解．18、【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】的倒數(shù)是，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).三、解答題（共78分）19、（1）原來每小時(shí)處理污水量是40m2；（2）需要16小時(shí)．【解析】試題分析：設(shè)原來每小時(shí)處理污水量是xm2，新設(shè)備每小時(shí)處理污水量是1.5xm2，根據(jù)原來處理1200m3污水所用的時(shí)間比現(xiàn)在多用10小時(shí)這個(gè)等量關(guān)系，列出方程求解即可.根據(jù)即可求出.試題解析：設(shè)原來每小時(shí)處理污水量是xm2，新設(shè)備每小時(shí)處理污水量是1.5xm2，根據(jù)題意得：去分母得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，且符合題意，則原來每小時(shí)處理污水量是40m2；（2）根據(jù)題意得：（小時(shí)），則需要16小時(shí)．20、①4（m+2n）（m﹣2n）；②（x+3）2【分析】①原式提取4后，利用平方差分解因式即可得出答案；②原式整理后，利用完全平方公式分解即可得出答案．【詳解】①解：4m2﹣16n2=4（m2﹣4n2）=4（m+2n）（m﹣2n）②解：（x+2）（x+4）+1=x2+6x+8+1=x2+6x+9=（x+3）2【點(diǎn)睛】本題考查了提取公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，因式分解時(shí)，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，首先考慮提取公因式，然后根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)來選擇方法繼續(xù)因式分解，如果多項(xiàng)式是兩項(xiàng)，則考慮用平方差公式；如果是三項(xiàng)，則考慮用完全平方公式，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2），見解析【分析】（1）將方程①變形得到y(tǒng)=3x-2，再利用代入法解方程組；（2）分別計(jì)算每個(gè)不等式，即可得到不等式組的解集.【詳解】（1），由①得：y=3x-2③，將③代入②得，把代入③得，方程組的解為；（2），解①式得：，解②式得：，將解集表示在數(shù)軸上，如圖：.【點(diǎn)睛】此題考查解題能力，（1）考查解二元一次方程組的能力，根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇代入法或加減法是解題的關(guān)鍵；（2）考查解不等式組的能力，依據(jù)不等式的性質(zhì)解每個(gè)不等式是正確解答的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）的值為或【分析】(1)分別以AB為圓心,大于AB為半徑作弧,連接兩戶的交點(diǎn)即為線段AB的垂直平分線,(2)勾股定理求出AC的長,當(dāng)P在AC上時(shí),利用勾股定理解題,當(dāng)P在AB上時(shí),利用解題.【詳解】解：（1）分別以AB為圓心,大于AB為半徑作弧,連接兩戶的交點(diǎn)即為線段AB的垂直平分線,有作圖痕跡；（2）如圖，在中，由勾股定理得，①當(dāng)P在AC上時(shí),，∴，，，在中，由勾股定理得：即：解得：；②當(dāng)P在AB上時(shí),，即：，∴∴的值為或.【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖--垂直平分線,勾股定理的實(shí)際應(yīng)用,會(huì)根據(jù)P的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分類討論,建立等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）平行，理由見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)推出BC=AC，CD=CE，∠BCA=∠ECD=60°，求出∠BCD=∠ACE，根據(jù)SAS證△AEC≌△BDC；

（2）根據(jù)△AEC≌△BDC推出∠EAC=∠DBC=∠ACB，根據(jù)平行線的判定推出即可．【詳解】（1）證明：理由如下：∵和是等邊三角形，∴∵，即，在和中，,∴（SAS）；（2）解：AE∥BC，理由如下：∵△ACE≌△BCD，，，∴AE∥BC．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定，關(guān)鍵是求出△ACE≌△BCD．24、或；【分析】（1）根據(jù)平方根，即可解答；

（2）根據(jù)立方根，即可解答．【詳解】解：（1）

或

（2）【點(diǎn)睛】本題考查平方根、立方根，解題關(guān)鍵是熟記平方根、立方根的定義．25、（1）；（2）．【