北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．下列幾何圖形中，是棱錐的是（）A．B．C．D．2．有理數(shù)的相反數(shù)是（）A．B．C．2021D．3．下列各式：，其中單項(xiàng)式有（

）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4．某校為了解七年級(jí)14個(gè)班級(jí)學(xué)生吃零食的情況，下列做法中，比較合理的是（）A．了解每一名學(xué)生吃零食情況B．了解每一名女生吃零食情況C．了解每一名男生吃零食情況D．每班各抽取7男7女，了解他們吃零食情況5．冬季某天我國(guó)三個(gè)城市的最高氣溫分別是－13℃，1℃，－3℃，它們?nèi)我鈨沙鞘兄凶畲蟮臏夭钍牵?/p>

）A．12℃B．16℃C．10℃D．14℃6．已知與互為倒數(shù)，則x等于（

）A．10B．C．D．－107．平面上有A、B、C三點(diǎn)，經(jīng)過任意兩點(diǎn)畫一條直線，可以畫出直線的數(shù)量為（）A．1條 B．3條 C．1條或3條 D．無數(shù)條8．觀察下列圖形：他們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖形共有的點(diǎn)數(shù)是（

）A．B．C．D．9．下列立體圖形中，從上面觀察你所看到的形狀圖不是圓的是（）A．B．C．D．10．如圖，是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，若在其中三個(gè)正方形A，B，C中分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它們折成正方體后相對(duì)的面上兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形A，B，C中的三個(gè)數(shù)依次是（）A．1，﹣3，0B．0，﹣3，1C．﹣3，0，1D．﹣3，1，0二、填空題11．用一個(gè)平面截下列幾何體：①長(zhǎng)方體，②六棱柱，③球，④圓柱，⑤圓錐，截面能得到三角形的是__________（填寫序號(hào)即可）12．去年由于中美貿(mào)易戰(zhàn)的影響，華為受到美國(guó)政府的制裁，禁止美國(guó)高科技公司向華為供貨，而華為在這種壓力下迎難而上，華為總裁任正非宣布正在生產(chǎn)不含任何美國(guó)零件的5G基站，明年預(yù)計(jì)最少生產(chǎn)1500000個(gè)．將1500000用科學(xué)記數(shù)法可表示為________．13．若和是同類項(xiàng)，則_______________________．14．某中學(xué)為檢查七年級(jí)學(xué)生的視力情況，對(duì)七年級(jí)全體300名學(xué)生進(jìn)行了體檢，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，由該圖可以看出七年級(jí)學(xué)生視力不良的有________人．15．若關(guān)于x的方程3x5＝2x＋a的解與方程4x＋＝7的解都是1，則＝________．16．如果∠1＝4°18′，∠2＝3°79′，∠3＝4.4°，那么∠1，∠2，∠3的大小順序是________________．(用“＜”連接)17．一根長(zhǎng)為厘米的塑料管，第次截去全長(zhǎng)的，第次截去剩下的，第次截去剩下的，如此下去，直到第次截去剩下的，則最后剩下的塑料管長(zhǎng)為__________厘米．18．a(chǎn)、b、c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是_____．三、解答題19．計(jì)算：．20．一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方塊兒搭建，如圖是從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀如圖，小正方形的數(shù)字表示在該位置的小正方塊兒的個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．21．已知代數(shù)式，，，求．22．已知下列有理數(shù)：0，，|4|，，（1）．(1)計(jì)算：＝，|4|＝；(2)這些數(shù)中，所有負(fù)數(shù)的和的絕對(duì)值是；(3)把下面的直線補(bǔ)充成一條數(shù)軸，在數(shù)軸上描出表示0，，（1）這些數(shù)的點(diǎn)，并把這些數(shù)標(biāo)在對(duì)應(yīng)點(diǎn)的上方．23．陽光水果店花費(fèi)615元從市場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種蘋果，其中甲種蘋果的重量是乙種蘋果重量的2倍還多15千克，甲、乙兩種蘋果的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/千克）58售價(jià)（元/千克）1015（1）水果店購進(jìn)兩種蘋果各多少千克？（2）水果店第二次又購進(jìn)甲、乙兩種蘋果，其中甲種蘋果的重量不變，乙種蘋果的重量是第一次的3倍；甲種蘋果售價(jià)不變，乙種蘋果打折銷售．第二次購進(jìn)的兩種蘋果都售完后獲得的利潤(rùn)為735元，求第二次乙種蘋果按原價(jià)打幾折銷售？24．某校組織全校2000名學(xué)生進(jìn)行了時(shí)事知識(shí)競(jìng)賽．為了解成績(jī)的分布情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取整數(shù)，滿分為100分），并繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．分組50.5～60.560.5～70.570.5～80.580.5～90.590.5～100.5合計(jì)頻數(shù)2048a104148400根據(jù)所給信息，回答下列問題．(1)頻數(shù)分布表中，；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)學(xué)校將對(duì)分?jǐn)?shù)在90.5～100.5范圍內(nèi)的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，請(qǐng)你估算出全校獲獎(jiǎng)學(xué)生的人數(shù)．25．?dāng)?shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目．如圖1，在∠AOB的內(nèi)部有一條射線OC把∠AOB分成兩個(gè)角，射線OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，試探究∠MON與∠AOB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：（1）特殊情況，探索結(jié)論：①請(qǐng)你在下表中填上當(dāng)∠AOB為60°、90°、120°時(shí)∠MON的大?。骸螦OB的度數(shù)60°90°120°∠MON的度數(shù)②探索發(fā)現(xiàn)：無論∠AOB的度數(shù)是多少，∠MON與∠AOB的數(shù)量關(guān)系是不變的，請(qǐng)你直接寫出結(jié)論：∠MON∠AOB．（2）特例啟發(fā)，解答題目：如圖2，如果∠AOB=α，請(qǐng)你求∠MON的大?。ㄓ忙帘硎荆?）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題：如圖3，把一張報(bào)紙的一角斜折過去，使A點(diǎn)落在E點(diǎn)處，BC為折痕，BD是∠EBM的平分線，求∠CBD的度數(shù)．26．如圖，線段AB＝24，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0），M為AP的中點(diǎn)．(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)t為多少時(shí)，PB＝2AM？(2)當(dāng)P在AB延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，N為BP的中點(diǎn)．①說明線段MN的長(zhǎng)度不變，并求出其值；②在P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的t的值，使M、N、B三點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)是以其余兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，若有，請(qǐng)求出t的值；若沒有，請(qǐng)說明理由．參考答案1．D2．C3．C4．D5．D6．A7．C8．D9．C10．A11．①②⑤【詳解】①②上面取一個(gè)頂點(diǎn)，底面取兩個(gè)頂點(diǎn)，截取，⑤沿頂點(diǎn)截取到底面.所以選①②⑤.12．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：1500000=1.5×106，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13．-1【分析】由同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)相同，可先求得m和n的值，從而求出n-m的值．【詳解】解：根據(jù)題意可得：n=2，m=3，∴n-m=2-3=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，此類問題注意運(yùn)用同類項(xiàng)的定義中，相同字母的指數(shù)相同這一點(diǎn)進(jìn)行解題．14．165【分析】用七年級(jí)總?cè)藬?shù)乘以視力不良的學(xué)生所占的百分比即可．【詳解】解：（人），即七年級(jí)學(xué)生視力不良的有165人，故答案為：165．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，能夠從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用信息是解題的關(guān)鍵．15．【分析】先將x=1分別代入方程3x5＝2x＋a與方程4x＋＝7中求出a，b的值，再求的值．【詳解】解：將x=1代入3x5＝2x＋a得：35＝2＋a解得：a=-4，將x=1代入4x＋＝7得：4＋＝7解得：b=3，所以．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解及代數(shù)式求值，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解法．16．∠1＜∠2＜∠3【分析】利用角的進(jìn)制計(jì)算．然后比較大?。驹斀狻拷狻?.4°=4°24″因而3°79′＜4°18′＜4.4°∴∠2＜∠1＜∠3故答案為∠2＜∠1＜∠3【點(diǎn)睛】本題考查了角度比較大小，可以先把度數(shù)統(tǒng)一成度、分的形式，先比較度，度數(shù)相同的再比較分．17．1【分析】每次截完之后，都把剩下的塑料管看作新的單位1，依次計(jì)算即可，需要注意計(jì)算的技巧；【詳解】解：根據(jù)題目意思，列出以下算式：==1（厘米）故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法，解決此題的關(guān)鍵是理解題目的意思列出正確的式子．18．【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的符號(hào)及大小，再去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：∵由圖可知，b＜a＜0＜c，|a|＜c，∴a-b＞0，a-c＜0，∴原式=a-b+a-c=2a-b-c．故答案為：2a-b-c．【點(diǎn)睛】本題考查的是絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，熟知絕對(duì)值的性質(zhì)和化簡(jiǎn)方法是解答此題的關(guān)鍵．19．3【分析】根據(jù)運(yùn)算、有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算分別求解即可【詳解】解：＝＝3．【點(diǎn)睛】本題考查含有乘方的有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則及運(yùn)算順序是解決問題的關(guān)鍵．20．見解析【分析】主視圖應(yīng)該有3列，看到的正方形的個(gè)數(shù)分別是2、3、4，左視圖應(yīng)該有2列，看到的正方形的個(gè)數(shù)分別是2、4，據(jù)此解答即可【詳解】解：正面和左面看到的幾何體的形狀圖如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，屬于?？碱}型，掌握解答的方法是解題的關(guān)鍵．21．【分析】將A，B及C代入所求式子中，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果．【詳解】原式＝＝【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22．(1)4；4；(2)(3)見解析【分析】（1）根據(jù)乘方的意義、絕對(duì)值的意義和相反數(shù)的定義計(jì)算；（2）先確定負(fù)數(shù)，再求它們的和，然后和的絕對(duì)值即可；（3）利用數(shù)軸，標(biāo)出表示3個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)．（1）（-2）2=4，-|-4|=-4，故答案為：4；4；（2）-（-1）=1，所以負(fù)數(shù)為|4|、，則所有負(fù)數(shù)的和的絕對(duì)值＝，故答案為：；（3）23．（1）購進(jìn)甲種水果75千克，乙種水果30千克；（2）第二次乙種蘋果按原價(jià)打8折銷售．【分析】（1）設(shè)水果店購進(jìn)乙種蘋果x千克，則購進(jìn)甲種水果千克，根據(jù)兩種水果進(jìn)價(jià)共615元，列出方程，求解即可；（2）設(shè)第二次乙種蘋果按原價(jià)的y折銷售，根據(jù)“第二次購進(jìn)的兩種蘋果都售完后獲得的利潤(rùn)為735元”列出方程，求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)水果店購進(jìn)乙種蘋果x千克，則購進(jìn)甲種水果千克，根據(jù)題意可得：，解得，∴購進(jìn)甲種水果（千克），乙種水果30千克；（2）設(shè)第二次乙種蘋果按原價(jià)的y折銷售，第二次購進(jìn)甲種水果75千克，乙種水果90千克，第二次甲種水果售價(jià)10元/千克，乙種水果售價(jià)元/千克，根據(jù)題意可得：，解得，答：第二次乙種蘋果按原價(jià)打8折銷售．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．24．(1)80(2)見解析(3)740人【分析】（1）根據(jù)各組頻數(shù)之和為400即可求出a的值；（2）求出a的值即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）樣本中獲獎(jiǎng)學(xué)生數(shù)占調(diào)查人數(shù)的，因此估計(jì)總體2000人的是獲獎(jiǎng)的人數(shù)．（1）解：根據(jù)頻數(shù)分布表可得a＝400?148?104?48?20＝80，故答案為：80；（2）解：由（1）知，則補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；（3）解：樣本中獲獎(jiǎng)學(xué)生數(shù)占調(diào)查人數(shù)的，全校2000名學(xué)生進(jìn)行時(shí)事知識(shí)競(jìng)賽，估算獲獎(jiǎng)人數(shù)為（人）；答：全校2000名學(xué)生中獲獎(jiǎng)的大約有740人．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖的意義和繪制方法，掌握頻數(shù)之和等于樣本容量是解決問題的前提，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)常用的方法．25．（1）①30°，45°，60°；②；（2）∠MON=α；（3）∠CBE+∠EBD=90°．【分析】（1）①②根據(jù)角平分線的定義即可得到結(jié)論；（2）由角平分線的定義即可得到結(jié)論；（3）先根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠CBA=∠CBE=∠ABE，再根據(jù)平分線的定義得到∠EBD=∠DBM=∠MBE，則∠CBE+∠EBD=（∠ABE+∠MBE）=∠ABM，然后根據(jù)平角定義進(jìn)行計(jì)算．【詳解】（1）①∵∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，∴∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC+∠BOC=∠AOB，當(dāng)∠AOB=60°時(shí)，∠MON=×60°=30°，當(dāng)∠AOB=90°時(shí)，∠MON=×90°=45°，當(dāng)∠AOB=120°時(shí)，∠MON=×120°=60°；②由①知，∠MON=∠AOB，（2）由（1）②知，∠MON=∠AOB，∴∠MON=α；（3）∵A點(diǎn)落在E點(diǎn)處，BC為折痕，∴∠CBA=∠CBE=∠ABE，∵D是∠EBM的平分線，∴∠EBD=∠DBM=∠MBE，∴∠CBE+∠EBD=（∠ABE+∠MBE）=∠ABM=×180°=90°．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算：會(huì)計(jì)算角度的和、差、倍、分．也考查了折疊的性質(zhì)．26．(1)6秒(2)①見解析，12；②存在，t的值為36或18【分析】（1）根據(jù)PB＝2AM建立關(guān)于t的方程，解方程即可；（2）①當(dāng)P在AB延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P在B點(diǎn)右側(cè)，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得出PM＝AP＝t，PN＝BP＝（2t?24）＝t?12．再根據(jù)MN＝PM?PN即可求解；②易知N不能是BM的中點(diǎn)，分M是NB的中點(diǎn)，B是MN的中點(diǎn)兩種情況討論求解．（1）∵M(jìn)是線段AP的中點(diǎn)，∴AM＝AP＝t，PB＝AB－AP＝242t，∵PB＝2AM，∴242t＝2t，解得t＝6；∴當(dāng)t＝6秒時(shí)，PB＝2AM；（2）①當(dāng)