交變電流章末測試(原卷版+解析)

交變電流章末測試一、單項選擇題1、矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是()A．線圈平面在中性面位置時，穿過線圈的磁通量變化最快B．線圈平面垂直中性面時，穿過線圈的磁通量最小，感應(yīng)電動勢最大C．穿過線圈的磁通量最大時，線圈產(chǎn)生的瞬時電動勢也最大D．線圈每通過中性面兩次，電流方向改變一次2、矩形線框繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生交流電，電動勢瞬時值表達式為e＝220eq\r(2)sin100πt(V)，下列說法正確的是()A．t＝0時刻穿過線框的磁通量為零B．電動勢的有效值為220VC．交流電的周期為0.01sD．若轉(zhuǎn)速增大1倍，其他條件不變，則電動勢瞬時值表達式為e＝440eq\r(2)sin100πt(V)3、我國正在建設(shè)的特高壓輸電工程將有效降低“西電東送”過程中電能的損失，變壓器是遠距離輸電工程中的重要設(shè)備之一。如圖所示的理想變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個線圈組成，原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝10∶1，下列說法正確的是()A．變壓器工作時通過鐵芯導(dǎo)電，把電能由原線圈輸送到副線圈B．在原線圈兩端接入兩節(jié)串聯(lián)的干電池，副線圈兩端的電壓為0.3VC．僅增加原線圈的匝數(shù)，副線圈兩端的電壓增大D．僅增加副線圈的匝數(shù)，副線圈兩端的電壓增大4、如圖甲所示，一理想變壓器給一個小燈泡供電。當(dāng)原線圈輸入如圖乙所示的交變電壓時，額定功率為10W的小燈泡恰好正常發(fā)光，已知燈泡的電阻為40Ω，圖中電壓表為理想電表，下列說法正確的是()A．變壓器輸入電壓的瞬時值表達式為u＝220eq\r(2)sinπt(V)B．電壓表的示數(shù)為220VC．變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為11∶1D．變壓器的輸入功率為110W5、如圖所示，理想變壓器原線圈c、d兩端接入穩(wěn)定的交流電壓，b是原線圈的中心抽頭，S為單刀雙擲開關(guān)，滑動變阻器R的滑片處于變阻器正中間，電表均為理想電表，下列說法中正確的是()A.只將S從a撥接到b，電流表的示數(shù)將減半B.只將S從a撥接到b，電壓表的示數(shù)將減半C.只將滑動變阻器R的滑片從中點移到最上端，電流表的示數(shù)將減半D.只將滑動變阻器R的滑片從中點移到最上端，c、d兩端輸入的功率將為原來的eq\f(1,4)6、(2022·朔州懷仁市期末)一含有理想變壓器的電路如圖甲所示，圖中理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為2∶1，電阻R1和R2的阻值分別為3Ω和10Ω，電流表、電壓表都是理想交流電表，a、b輸入端輸入的電流如圖乙所示，下列說法正確的是()A．0.03s時，通過電阻R1的電流為0B．電流表的示數(shù)為eq\r(6)AC．電壓表的示數(shù)為eq\r(6)VD．0～0.04s內(nèi)，電阻R1產(chǎn)生的焦耳熱為0.48J7、(2022·濟南二模)如圖所示的是遠距離輸電的示意圖，已知交流電源電壓為U，升壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為1∶m，降壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為1∶n，負載R正常工作?，F(xiàn)輸電距離增大，輸電線電阻隨之增大，若要保證負載仍能正常工作，只改變選項中的一個量，下列做法可行的是()A．增大m B．減小mC．減小n D．減小U8、如圖所示，一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2，原線圈通過一理想電流表A接正弦交流電源u＝20eq\r(2)sin(50πt)V，一個二極管和阻值為R的負載電阻串聯(lián)后接到副線圈的兩端；假設(shè)該二極管的正向電阻為零，反向電阻為無窮大；用交流電壓表測得a、b端和c、d端的電壓分別為Uab和Ucd，則()A．Uab∶Ucd＝n1∶n2B．增大負載電阻的阻值R，電流表的讀數(shù)變小C．負載電阻的阻值越小，c、d間的電壓Ucd越小D．副線圈上交變電流的頻率為50Hz二、多項選擇題9、(2022·長春北師大附屬學(xué)校開學(xué)考)圖甲是小型交流發(fā)電機的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場，A為理想交流電流表。線圈繞垂直于磁場的水平軸OO′沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的圖像如圖乙所示。已知發(fā)電機線圈電阻為10Ω，外接一只阻值為90Ω的電阻，不計電路的其他電阻，則()A．電流表的示數(shù)為0.31AB．線圈轉(zhuǎn)動的角速度為100πrad/sC．0.01s時線圈平面與磁場方向平行D．在線圈轉(zhuǎn)動一周過程中，外電阻發(fā)熱約為0.087J10、將一總電阻為1Ω、匝數(shù)n＝4的線圈放在勻強磁場中，已知磁場方向垂直于線圈平面，從某時刻起穿過線圈的磁通量按圖示規(guī)律變化，則()A．在0～8s內(nèi)與8～10s內(nèi)線圈中的電流方向相同B．在0～8s內(nèi)通過線圈導(dǎo)線某截面的電荷量為8CC．在8～10s內(nèi)線圈中感應(yīng)電動勢為1VD．產(chǎn)生交變電流的有效值為2A11、一交流發(fā)電機組為某用戶區(qū)供電的示意圖如圖所示，發(fā)電機組能輸出穩(wěn)定的電壓。升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為n1∶n2＝1∶10，線圈兩端的電壓分別為U1、U2。輸電線的總電阻為r，降壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)之比為n3∶n4＝10∶1，線圈兩端電壓分別為U3、U4。L是用戶區(qū)里一常亮的燈泡，三個回路的干路電流分別為I1、I2、I3。隨著用電高峰的到來，用戶區(qū)開啟了大量的用電器，下列說法正確的是()A．電壓U4不變，始終等于U1B．電流I1始終等于I3C．L變暗D．輸電線的電阻消耗的功率減小12、如圖所示，由導(dǎo)體材料制成的閉合線框，曲線部分PNQ滿足函數(shù)y＝0.5sin0.5πx，其中x、y的單位均為m，x滿足0≤x≤2，曲線部分電阻不計，直線部分PMQ的電阻為R＝10Ω。使線框從圖示的位置開始(t＝0)，以v＝2m/s的速度勻速通過寬度為d＝2m、磁感應(yīng)強度B＝1T的有界勻強磁場區(qū)域，在線框穿越磁場的過程中，下列說法正確的是()A．線框穿越磁場的時間為4sB．線框穿越磁場的過程中，P、Q兩點間的最大電壓為1VC．線框穿越磁場的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為0.1JD．線框穿越磁場的過程中，感應(yīng)電流的變化規(guī)律為i＝0.1sin0.5πt(A)三、非選擇題13、(1)某同學(xué)在做“探究變壓器線圈兩端電壓與匝數(shù)的關(guān)系”實驗時，用學(xué)生電源提供給圖甲所示變壓器原線圈的電壓為5V，用演示電表交流50V擋測量副線圈電壓時示數(shù)如圖乙所示，則變壓器的原、副線圈匝數(shù)之比可能是__________；A．5∶8 B．5∶16C．1∶14 D．1∶8(2)街頭見到的變壓器是降壓變壓器，假設(shè)它只有一個原線圈和一個副線圈，__________(填寫“原線圈”或“副線圈”)應(yīng)該使用較粗的導(dǎo)線。14、如圖所示，有一單匝矩形線圈abcd在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，邊ab、bc的長度分別為L1和L2，軸OO′分別通過ad和bc的中點，線圈的總電阻為r，線圈的兩個末端分別與兩個彼此絕緣的銅環(huán)e、f(集流環(huán))焊接在一起，并通過電刷與阻值為R的定值電阻連接。求：(1)線圈轉(zhuǎn)動過程中感應(yīng)電動勢的最大值；(2)若線圈平面由如圖所示位置開始計時，t時刻感應(yīng)電動勢瞬時值的表達式；(3)感應(yīng)電流的有效值；(4)電阻R的功率。15、(2022·寧德期末)某小型發(fā)電站的遠距離輸電示意圖如圖所示，已知發(fā)電機線圈匝數(shù)N＝100匝、面積S＝0.36m2、電阻r＝1Ω。該線圈在磁感應(yīng)強度B＝eq\f(\r(2),10π)T的勻強磁場中，繞垂直磁場的OO′軸勻速轉(zhuǎn)動。已知輸電線的總電阻R＝4Ω，升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2＝1∶8，降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n3∶n4＝10∶1。若用戶區(qū)標(biāo)有“220V、20W”的1100只燈泡恰能同時正常發(fā)光(假設(shè)此時沒有其他用電器工作，變壓器均為理想變壓器)。求：(1)輸電線的電流；(2)發(fā)電機的輸出功率；(3)發(fā)電機線圈轉(zhuǎn)動的角速度。16、如圖所示為一交流發(fā)電機的原理示意圖，裝置中兩磁極之間產(chǎn)生的磁場可近似為勻強磁場，發(fā)電機的矩形線圈abcd在磁場中，圖中a、b、c、d分別為矩形線圈的四個頂點，其中的c點被磁鐵遮擋而未畫出。線圈可繞過bc邊和ad邊中點且垂直于磁場方向的水平軸OO′勻速轉(zhuǎn)動。為了便于觀察，圖中發(fā)電機的線圈只畫出了其中的1匝，用以說明線圈兩端的連接情況。線圈的ab邊連在金屬滑環(huán)K上，cd邊連在金屬滑環(huán)L上；用導(dǎo)體做的兩個電刷E、F分別壓在兩個滑環(huán)上，線圈在轉(zhuǎn)動過程中可以通過滑環(huán)和電刷保持其兩端與外電路的定值電阻R連接。已知矩形線圈ab邊和cd邊的長度L1＝50cm，bc邊和ad邊的長度L2＝20cm，匝數(shù)n＝100匝，線圈的總電阻r＝5.0Ω，線圈轉(zhuǎn)動的角速度ω＝282rad/s，外電路的定值電阻R＝45Ω，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B＝0.05T。電流表和電壓表均為理想電表，滑環(huán)與電刷之間的摩擦及空氣阻力均可忽略不計，計算中取π＝3.14，eq\r(2)＝1.41。(1)請推導(dǎo)出線圈在勻速轉(zhuǎn)動過程中感應(yīng)電動勢最大值Em的表達式(用題中已知物理量的符號表示)，并求出此最大值；(2)求電流表的示數(shù)I；(3)求維持線圈勻速轉(zhuǎn)動1圈，所需外力做的功W(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。交變電流章末測試一、單項選擇題1、矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是()A．線圈平面在中性面位置時，穿過線圈的磁通量變化最快B．線圈平面垂直中性面時，穿過線圈的磁通量最小，感應(yīng)電動勢最大C．穿過線圈的磁通量最大時，線圈產(chǎn)生的瞬時電動勢也最大D．線圈每通過中性面兩次，電流方向改變一次【答案】B【解析】在中性面位置時，線圈平面與磁場垂直，穿過線圈的磁通量最大，穿過線圈的磁通量變化率為零，即穿過線圈的磁通量變化最慢，線圈產(chǎn)生的瞬時感應(yīng)電動勢最小，故A、C錯誤；在垂直中性面位置時，穿過線圈的磁通量最小，但穿過線圈的磁通量變化最快，產(chǎn)生的瞬時電動勢也最大，故B正確；線圈每通過中性面一次，電流方向改變一次，故D錯誤。2、矩形線框繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生交流電，電動勢瞬時值表達式為e＝220eq\r(2)sin100πt(V)，下列說法正確的是()A．t＝0時刻穿過線框的磁通量為零B．電動勢的有效值為220VC．交流電的周期為0.01sD．若轉(zhuǎn)速增大1倍，其他條件不變，則電動勢瞬時值表達式為e＝440eq\r(2)sin100πt(V)【答案】B【解析】t＝0時刻，線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為零，即穿過線框的磁通量的變化率為零，此時線框平面與中性面重合，穿過線框的磁通量最大，A錯誤；根據(jù)電動勢瞬時值表達式，該交流電電動勢的最大值Em＝220eq\r(2)V，故電動勢的有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝220V，B正確；ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，故交流電的周期為0.02s，C錯誤；若轉(zhuǎn)速增大1倍，其他條件不變，則ω變?yōu)樵瓉淼?倍，由電動勢最大值Em＝NBSω得，最大值變?yōu)樵瓉淼?倍，則電動勢瞬時值表達式為e＝440eq\r(2)sin200πt(V)，D錯誤。3、我國正在建設(shè)的特高壓輸電工程將有效降低“西電東送”過程中電能的損失，變壓器是遠距離輸電工程中的重要設(shè)備之一。如圖所示的理想變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個線圈組成，原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝10∶1，下列說法正確的是()A．變壓器工作時通過鐵芯導(dǎo)電，把電能由原線圈輸送到副線圈B．在原線圈兩端接入兩節(jié)串聯(lián)的干電池，副線圈兩端的電壓為0.3VC．僅增加原線圈的匝數(shù)，副線圈兩端的電壓增大D．僅增加副線圈的匝數(shù)，副線圈兩端的電壓增大【答案】D【解析】變壓器是通過互感現(xiàn)象進行工作的，不是通過鐵芯導(dǎo)電傳遞電能的，故A錯誤；干電池提供是直流電，在原線圈兩端接入兩節(jié)串聯(lián)的干電池，不會在副線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，故B錯誤；根據(jù)變壓器原理可得：U2＝eq\f(n2,n1)U1，僅增加原線圈的匝數(shù)，副線圈兩端的電壓減小，僅增加副線圈的匝數(shù)，副線圈兩端的電壓增大，故C錯誤，D正確。4、如圖甲所示，一理想變壓器給一個小燈泡供電。當(dāng)原線圈輸入如圖乙所示的交變電壓時，額定功率為10W的小燈泡恰好正常發(fā)光，已知燈泡的電阻為40Ω，圖中電壓表為理想電表，下列說法正確的是()A．變壓器輸入電壓的瞬時值表達式為u＝220eq\r(2)sinπt(V)B．電壓表的示數(shù)為220VC．變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為11∶1D．變壓器的輸入功率為110W【答案】C【解析】由題圖乙可知ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，則變壓器輸入電壓的瞬時值表達式為u＝220eq\r(2)sin100πt(V)，A錯誤；小燈泡的額定功率P＝10W，由P＝eq\f(U2,R)可得小燈泡的額定電壓U＝20V，小燈泡恰好正常發(fā)光，則電壓表的示數(shù)為20V，B錯誤；根據(jù)變壓器變壓公式U1∶U2＝n1∶n2，可得eq\f(n1,n2)＝eq\f(220,20)＝eq\f(11,1)，C正確；小燈泡恰好正常發(fā)光，則變壓器輸出功率為10W，根據(jù)理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，可知該變壓器的輸入功率為10W，D錯誤。5、如圖所示，理想變壓器原線圈c、d兩端接入穩(wěn)定的交流電壓，b是原線圈的中心抽頭，S為單刀雙擲開關(guān)，滑動變阻器R的滑片處于變阻器正中間，電表均為理想電表，下列說法中正確的是()A.只將S從a撥接到b，電流表的示數(shù)將減半B.只將S從a撥接到b，電壓表的示數(shù)將減半C.只將滑動變阻器R的滑片從中點移到最上端，電流表的示數(shù)將減半D.只將滑動變阻器R的滑片從中點移到最上端，c、d兩端輸入的功率將為原來的eq\f(1,4)【答案】C【解析】只將S從a撥接到b，原線圈的匝數(shù)n1減半，輸入電壓不變，根據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知副線圈的輸出電壓U2增大到原來的2倍，即電壓表的示數(shù)增大到原來的2倍，根據(jù)歐姆定律可知副線圈的輸出電流I2增大到原來的2倍，根據(jù)eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可知原線圈的輸入電流I1增大到原來的4倍，即電流表的示數(shù)將增大到原來的4倍，故A、B錯誤；只將滑動變阻器R的滑片從中點移到最上端，負載增大到原來的2倍，因副線圈的輸出電壓U2不變，根據(jù)歐姆定律可知副線圈的輸出電流I2減小到原來的一半，根據(jù)eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可知原線圈的輸入電流I1減小到原來的一半，即電流表的示數(shù)將減半，c、d兩端的輸入功率P入＝I1U1將為原來的eq\f(1,2)，故C正確，D錯誤。6、(2022·朔州懷仁市期末)一含有理想變壓器的電路如圖甲所示，圖中理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為2∶1，電阻R1和R2的阻值分別為3Ω和10Ω，電流表、電壓表都是理想交流電表，a、b輸入端輸入的電流如圖乙所示，下列說法正確的是()A．0.03s時，通過電阻R1的電流為0B．電流表的示數(shù)為eq\r(6)AC．電壓表的示數(shù)為eq\r(6)VD．0～0.04s內(nèi)，電阻R1產(chǎn)生的焦耳熱為0.48J【答案】A【解析】由題圖乙可知，在0.03s的前后，原線圈中的電流不變化，則副線圈中沒有感應(yīng)電流，所以通過電阻R1的瞬時電流為0，故A正確；設(shè)電流表的示數(shù)為I1，則有Ieq\o\al(2,1)RT＝(eq\f(\r(2),\r(2))A)2Req\f(T,2)＋(eq\r(2)A)2Req\f(T,2)，求得I1＝eq\f(\r(6),2)A，故B錯誤；原線圈中只有交流部分電流才能輸出到副線圈中，故副線圈中電流最大值為2eq\r(2)A，設(shè)副線圈交流電的有效值為I2，則Ieq\o\al(2,2)RT＝(eq\f(2\r(2),\r(2)))2Req\f(T,2)，求得I2＝eq\r(2)A，因此電壓表的示數(shù)為U＝I2R2＝10eq\r(2)V，故C錯誤；在0～0.04s內(nèi)，電阻R1產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝Ieq\o\al(2,2)R1t＝0.24J，故D錯誤。7、(2022·濟南二模)如圖所示的是遠距離輸電的示意圖，已知交流電源電壓為U，升壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為1∶m，降壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為1∶n，負載R正常工作?，F(xiàn)輸電距離增大，輸電線電阻隨之增大，若要保證負載仍能正常工作，只改變選項中的一個量，下列做法可行的是()A．增大m B．減小mC．減小n D．減小U【答案】A【解析】現(xiàn)輸電距離增大，輸電線電阻隨之增大，上面消耗的電壓增多，要保證負載仍能正常工作，即副線圈兩端電壓不變，增大m，升壓變壓器副線圈上的電壓增大，可保證降壓變壓器原線圈上的電壓不變，B錯誤，A正確；減小n，降壓變壓器副線圈上的電壓變小，不能保證負載正常工作，C錯誤；減小U，負載兩端電壓變小，負載不能正常工作，D錯誤。8、如圖所示，一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2，原線圈通過一理想電流表A接正弦交流電源u＝20eq\r(2)sin(50πt)V，一個二極管和阻值為R的負載電阻串聯(lián)后接到副線圈的兩端；假設(shè)該二極管的正向電阻為零，反向電阻為無窮大；用交流電壓表測得a、b端和c、d端的電壓分別為Uab和Ucd，則()A．Uab∶Ucd＝n1∶n2B．增大負載電阻的阻值R，電流表的讀數(shù)變小C．負載電阻的阻值越小，c、d間的電壓Ucd越小D．副線圈上交變電流的頻率為50Hz【答案】B【解析】設(shè)副線圈兩端電壓的有效值為U2，根據(jù)理想變壓器的電壓與匝數(shù)成正比有：Uab∶U2＝n1∶n2，而因二極管的單向?qū)щ娦?，c、d間電壓的有效值并不等于副線圈兩端電壓的有效值，所以Uab∶Ucd不等于n1∶n2，故A錯誤；副線圈兩端的電壓取決于原線圈的輸入電壓和原、副線圈匝數(shù)比，所以副線圈兩端的電壓不變，負載電阻R增大，則副線圈中電流減小，副線圈的輸出功率減小，又根據(jù)原線圈輸入功率等于副線圈輸出功率，可知原線圈輸入功率減小，而原線圈輸入電壓不變，故原線圈中電流減小，所以電流表的示數(shù)減小，故B正確；c、d間的電壓與原線圈的輸入電壓以及原、副線圈的匝數(shù)比、二極管有關(guān)，與負載電阻無關(guān)，所以c、d間的電壓Ucd不會隨著負載電阻阻值的變化而變化，故C錯誤；原線圈上交變電流的頻率為f＝eq\f(ω,2π)＝eq\f(50π,2π)Hz＝25Hz，由于理想變壓器不改變交變電電流的頻率，所以副線圈上交變電流的頻率為25Hz，故D錯誤。二、多項選擇題9、(2022·長春北師大附屬學(xué)校開學(xué)考)圖甲是小型交流發(fā)電機的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場，A為理想交流電流表。線圈繞垂直于磁場的水平軸OO′沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的圖像如圖乙所示。已知發(fā)電機線圈電阻為10Ω，外接一只阻值為90Ω的電阻，不計電路的其他電阻，則()A．電流表的示數(shù)為0.31AB．線圈轉(zhuǎn)動的角速度為100πrad/sC．0.01s時線圈平面與磁場方向平行D．在線圈轉(zhuǎn)動一周過程中，外電阻發(fā)熱約為0.087J【答案】BD【解析】在交流電路中電流表的示數(shù)I＝eq\f(E有效,R總)＝eq\f(22,100)A＝0.22A，A錯誤；從圖像可知線圈轉(zhuǎn)動的周期為0.02s，則線圈轉(zhuǎn)動的角速度ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，B正確；0.01s時線圈的感應(yīng)電動勢為0，因此線圈在中性面處，C錯誤；線圈產(chǎn)生的熱量應(yīng)用電流的有效值進行計算，則產(chǎn)生的熱量Q＝I2Rt＝0.087J，D正確。10、將一總電阻為1Ω、匝數(shù)n＝4的線圈放在勻強磁場中，已知磁場方向垂直于線圈平面，從某時刻起穿過線圈的磁通量按圖示規(guī)律變化，則()A．在0～8s內(nèi)與8～10s內(nèi)線圈中的電流方向相同B．在0～8s內(nèi)通過線圈導(dǎo)線某截面的電荷量為8CC．在8～10s內(nèi)線圈中感應(yīng)電動勢為1VD．產(chǎn)生交變電流的有效值為2A【答案】BD【解析】由楞次定律可以判斷，在0～8s內(nèi)與8～10s內(nèi)線圈中的電流方向不同，A錯誤；在0～8s內(nèi)，q＝I1Δt1＝eq\f(E1,R)Δt1＝neq\f(ΔΦ1,RΔt1)Δt1＝neq\f(ΔΦ1,R)＝8C，B正確；在8～10s內(nèi)，感應(yīng)電動勢E2＝neq\f(ΔΦ2,Δt2)＝4V，C錯誤；根據(jù)有效值的定義，eq\f(E\o\al(2,1),R)t1＋eq\f(E\o\al(2,2),R)t2＝I2R(t1＋t2)，其中t1＝8s，t2＝2s，解得I＝2A，D正確。11、一交流發(fā)電機組為某用戶區(qū)供電的示意圖如圖所示，發(fā)電機組能輸出穩(wěn)定的電壓。升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為n1∶n2＝1∶10，線圈兩端的電壓分別為U1、U2。輸電線的總電阻為r，降壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)之比為n3∶n4＝10∶1，線圈兩端電壓分別為U3、U4。L是用戶區(qū)里一常亮的燈泡，三個回路的干路電流分別為I1、I2、I3。隨著用電高峰的到來，用戶區(qū)開啟了大量的用電器，下列說法正確的是()A．電壓U4不變，始終等于U1B．電流I1始終等于I3C．L變暗D．輸電線的電阻消耗的功率減小【答案】BC【解析】用戶區(qū)開啟了大量的用電器，則電流I3增大，根據(jù)eq\f(I2,I3)＝eq\f(n4,n3)可知，I2＝eq\f(n4,n3)I3，故I2增大，輸電線路中損失的電壓ΔU＝I2r增大，由于發(fā)電機組能輸出穩(wěn)定的電壓，故U1不變，根據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可知U2不變，則U3＝U2－ΔU減小，在降壓變壓器中，根據(jù)eq\f(U3,U4)＝eq\f(n3,n4)可知U4減小，故A錯誤；在降壓變壓器中，eq\f(I2,I3)＝eq\f(n4,n3)＝eq\f(1,10)，在升壓變壓器中，eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)＝eq\f(10,1)，故電流I1始終等于I3，故B正確；由于U4減小，故燈泡L兩端的電壓降低，則L變暗，故C正確；輸電線上損失的功率ΔP＝Ieq\o\al(2,2)r，由于I2增大，故輸電線的電阻消耗的功率增大，故D錯誤。12、如圖所示，由導(dǎo)體材料制成的閉合線框，曲線部分PNQ滿足函數(shù)y＝0.5sin0.5πx，其中x、y的單位均為m，x滿足0≤x≤2，曲線部分電阻不計，直線部分PMQ的電阻為R＝10Ω。使線框從圖示的位置開始(t＝0)，以v＝2m/s的速度勻速通過寬度為d＝2m、磁感應(yīng)強度B＝1T的有界勻強磁場區(qū)域，在線框穿越磁場的過程中，下列說法正確的是()A．線框穿越磁場的時間為4sB．線框穿越磁場的過程中，P、Q兩點間的最大電壓為1VC．線框穿越磁場的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為0.1JD．線框穿越磁場的過程中，感應(yīng)電流的變化規(guī)律為i＝0.1sin0.5πt(A)【答案】BC【解析】線框穿越磁場的時間為t＝eq\f(2d,v)＝eq\f(2×2,2)s＝2s，A錯誤；當(dāng)y最大時，P、Q兩點間的電壓最大，最大值為Um＝Em＝Bymv＝1×0.5×2V＝1V，B正確；線框穿越磁場的過程中產(chǎn)生正弦式交變電流，電動勢的最大值為Em＝1V，有效值為E＝eq\f(1,\r(2))V＝eq\f(\r(2),2)V，則線框中產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝eq\f(E2,R)t＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)))2,10)×2J＝0.1J，C正確；因感應(yīng)電流的最大值Im＝eq\f(Em,R)＝eq\f(1,10)A＝0.1A，x＝vt＝2t，則線框穿越磁場的過程中，感應(yīng)電流的變化規(guī)律為i＝0.1sinπt(A)，D錯誤。三、非選擇題13、(1)某同學(xué)在做“探究變壓器線圈兩端電壓與匝數(shù)的關(guān)系”實驗時，用學(xué)生電源提供給圖甲所示變壓器原線圈的電壓為5V，用演示電表交流50V擋測量副線圈電壓時示數(shù)如圖乙所示，則變壓器的原、副線圈匝數(shù)之比可能是__________；A．5∶8 B．5∶16C．1∶14 D．1∶8(2)街頭見到的變壓器是降壓變壓器，假設(shè)它只有一個原線圈和一個副線圈，__________(填寫“原線圈”或“副線圈”)應(yīng)該使用較粗的導(dǎo)線。【答案】(1)D(2)副線圈【解析】(1)根據(jù)電壓表讀數(shù)的方法可知，該變壓器的輸出電壓為40V，所以變壓器的原副線圈匝數(shù)之比eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(5,40)＝eq\f(1,8)，故D正確，A、B、C錯誤。(2)理想變壓器的電壓與匝數(shù)成正比，當(dāng)只有一個副線圈的時候，電流與匝數(shù)成反比，街頭用電的變壓器是降壓變壓器，可知副線圈的匝數(shù)比原線圈的匝數(shù)少，副線圈的電流較大，應(yīng)該使用較粗的導(dǎo)線。14、如圖所示，有一單匝矩形線圈abcd在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，邊ab、bc的長度分別為L1和L2，軸OO′分別通過ad和bc的中點，線圈的總電阻為r，線圈的兩個末端分別與兩個彼此絕緣的銅環(huán)e、f(集流環(huán))焊接在一起，并通過電刷與阻值為R的定值電阻連接。求：(1)線圈轉(zhuǎn)動過程中感應(yīng)電動勢的最大值；(2)若線圈平面由如圖所示位置開始計時，t時刻感應(yīng)電動勢瞬時值的表達式；(3)感應(yīng)電流的有效值；(4)電阻R的功率?！敬鸢浮?1)BL1L2ω(2)e＝BL1L2ωsinωt(3)eq\f(BL1L2ω,\r(2)（R＋r）)(4)eq\f(RB2Leq\o\al(2,1)Leq\o\al(2,2)ω2,2（R＋r）2)【解析】(1)根據(jù)正弦式交變電流的產(chǎn)生規(guī)律可知，線圈感應(yīng)電動勢最大值Em＝BL1L2ω。(2)線圈平面由題圖所示位置開始計時，t時刻感應(yīng)電動勢瞬時值的表達式e＝Emsinωt＝BL1L2ωsinωt。(3)電動勢的有效值為E有＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(BL1L2ω,\r(2))根據(jù)歐姆定律，電流為I有＝eq\f(E有,R＋r)＝eq\f(BL1L2ω,\r(2)（R＋r）)。(4)電阻R的功率P＝I有2R＝eq\f(RB2Leq\o\al(2,1)Leq\o\al(2,2)ω2,2（R＋r）2)。15、(2022·寧德期末)某小型發(fā)電站的遠距離輸電示意圖如圖所示，已知發(fā)電機線圈匝數(shù)N＝100匝、面積S＝0.36m2、電阻r＝1Ω。該線圈在磁感應(yīng)強度B＝eq\f(\r(2),10π)T的勻強磁場中，繞垂直磁場的OO′軸勻速轉(zhuǎn)動。已知輸電線的總電阻R＝4Ω，升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2＝1∶8，降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n3∶n4＝10∶1。若用戶區(qū)標(biāo)有“220V、20W”的1100只燈泡恰能同時正常發(fā)光(假設(shè)此時沒有其他用電器工作，變壓器均為理想變壓器)。求：(1)輸電線的電流；(2)發(fā)電機的輸出功率；(3)發(fā)電機線圈轉(zhuǎn)動的角速度。【答案】(1)10A(2)22400W(3)100πrad/s【解析】(1)依題意得，用戶端總電流為I4＝1100eq