高三上學(xué)期數(shù)學(xué)周練

第3頁/共4頁第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)周練（5）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.2.已知復(fù)數(shù)的模為2，則實(shí)數(shù)（）A. B. C.或2 D.或43.使成立的一個充分不必要條件是（）A. B. C. D.4.已知正實(shí)數(shù)、滿足，則的最小值為（）A. B. C. D.5.若向量，，則在上投影向量為（）A. B. C. D.6.已知直線恒過定點(diǎn)，點(diǎn)也在直線上，其中，均為正數(shù)，則的最小值為（

）A．2 B．4 C．8 D．67.已知圓錐為底面圓心，為圓錐的母線，且，若的面積等于，則該圓錐的體積為（）A B. C. D.8.設(shè)函數(shù)和函數(shù)的圖象的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)從小到大依次為，若，則（）A. B. C. D.二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列選項中正確的是（）A.已知向量，若∥，則B.已知向量，若的夾角為鈍角，則C.已知非零向量，若，則與同向共線D.若，則和面積之比為10.已知直線，則（）A．恒過點(diǎn) B．若，則C．若，則 D．當(dāng)時，不經(jīng)過第三象限11.若函數(shù)有兩個不相等的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值可以是（）A. B.2 C.1 D.012.在棱長為6正方體中，，是中點(diǎn)，則下列選項正確的是（）A.平面截正方體所得截面為梯形B.直線與所成的角的余弦值是C.從點(diǎn)出發(fā)沿正方體的表面到達(dá)點(diǎn)的最短路徑長為D.點(diǎn)到平面的距離為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知平面向量，，，則和夾角的余弦值為_______________．14.已知圓，圓與軸相切，與圓外切，且圓心在直線上，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________．15.在三棱錐中，是邊長為的正三角形，是以為斜邊的直角三角形，平面平面，則三棱錐的外接球的表面積為_______________．16.已知函數(shù)，若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為_______________．

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.在①，②，③這三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面的問題中，并解答問題：在中，內(nèi)角的對邊分別為，且滿足_______________．（1）求角的值；（2）若的面積為，點(diǎn)在邊上，且，求的最小值．18.已知函數(shù)（其中）為奇函數(shù)．（1）求實(shí)數(shù)值；（2）若不等式對于恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值．19.已知圓的圓心在第一象限內(nèi)，圓關(guān)于直線對稱，與軸相切，被直線截得的弦長為.(1)求圓的方程；(2)若點(diǎn)，求過點(diǎn)的圓的切線方程．20.已知，記．（1）求函數(shù)的最小正周期和對稱中心；（2）若，求．

21.如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的菱形，，為正三角形，平面平面，為線段的中點(diǎn)，是線段（不含端點(diǎn)）上的一個動點(diǎn)．（1）記平面交于點(diǎn)，求證：平面；（2）是否存在點(diǎn)，使得二面角的正弦值為，若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由．22.已