山東省濱州市無棣縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

山東省濱州市無棣縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題溫馨提示:1.本試卷分第I卷和第II卷兩部分,共8頁。滿分120分?？荚囉脮r120分鐘。2.答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡中規(guī)定的位置上.3.第I卷每小題選出答案后,用2B鉛筆把答疑卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選除其他答案標(biāo)號。答案不能答在試題卷上。4.第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試題卷上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 共30分）一、選擇題(本題共10個小題，在每小題的四個選項中只有一個是正確的,請把正確的選項選出來,每小題3分,滿分30分)1.正比例函數(shù)經(jīng)過點,則的值是A.-2 B.2 C. D.2.用配方法解一元二次方程,變形后的結(jié)果正確的是A. B. C. D.3.八(1)班為籌備班級聯(lián)歡會,班長對全班同學(xué)愛吃的水果進行了調(diào)查,那么最終買什么水果，下面的數(shù)據(jù)取值得關(guān)注的是A.中位數(shù) B.眾數(shù) C.平均數(shù) D.方差4.《九章算術(shù)》是我國古代第一部數(shù)學(xué)專著,它的出現(xiàn)標(biāo)志中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系.“折竹抵地”問題自《九章算術(shù)》中:“今有竹高一丈,末折抵地,去本四尺,問折者高幾何?”意思是:一根竹子,原高一丈，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠（如圖即尺）,則折斷后的竹子高度AC為多少尺?(1丈=10尺)A.4.2 B.3 C.4 D.55.如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,對角線AC與BD相交于點O,下列結(jié)論正確的是A.當(dāng)平行四邊形ABCD是矩形時, B.當(dāng)平行四邊形ABCD是正方形時,C.當(dāng)平行四邊形ABCD是菱形時, D.當(dāng)平行四邊形ABCD是矩形時,6.若關(guān)于的方程有實數(shù)根,則實數(shù)的取值范圍是A. B. C. D.7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,菱形的頂點D在軸上,邊在軸上,若點A的坐標(biāo)為,則點的坐標(biāo)為A. B. C. D.8.愛國老師統(tǒng)計了鴻志班40名同學(xué)一周的體育鍛煉時間（單位:小時），并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖,則下列說法正確的A.眾數(shù)是19 B.中位數(shù)是7 C.鍛煉時間不低于9小時的有11人 D.平均數(shù)是99.擁軍家、食堂、圖書館在同一條直線上,擁軍從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家，下圖反映了這個過程中,擁軍離家的距離與時間之間的對應(yīng)關(guān)系,下列說法正確的是A.擁軍讀報花了 B.擁軍吃早?花了C.擁軍從圖書館回家的平均速度是 D.擁軍家離食堂10.如圖,已知正方形ABCD的面積為16,點是AB邊上的一個動點(點Q不與點重合),點M,N分別是DQ,BQ的中點,則線段A. B.4 C. D.16第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（每題3分,共18分)11.若一元二次方程的兩個根是a,b,則的值是___________.12.數(shù)據(jù):1,3,4,4,3的方差是___________.13.如圖,直線與直線相交于點,則不等式的解集是___________.14.如圖,陰影部分是兩個正方形,其它部分是兩個直角三角形和一個正方形、若右邊的直角三角形ABC中,,則陰影部分的面積是___________.15.如圖,在中,,點分別在軸、軸上,當(dāng)點A在軸上運動時,點C隨之在軸上運動,在運動過程中,點B到原點的最大距離是___________.16.如圖,對折矩形紙片ABCD使AD與BC重合,得到折痕MN,再把紙片展平.是AD上一點,將沿BE折疊,使點的對應(yīng)點落在MN上.若,則BE的長是___________.三、解答題(共72分)17.（8分）(1)解方程:(2)如圖,是平行四邊形的邊上的點,且,連接.求證:四邊形BEDF是平行四邊形.18.（8分）（1）已知與成正比例,且當(dāng)時,.當(dāng)時,求的值.(2)如圖，是菱形的對角線，,請用尺規(guī)作圖法,作AB的垂直平分線EF,垂足為E,交AD于F(不要求寫作法,保留作圖痕跡)；同時連接BF,求的度數(shù).19.(8分)某品牌服裝進價每件60元,售價80元,平均每天可售出50件,為了迎接“國慶”，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴大銷售量,增加盈利,盡量減少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件服裝降價1元,那么平均每天就可多售出5件.（1）要想平均每天銷售這種服裝盈利1080元，那么每件服裝應(yīng)降價多少元?（2）用配方法說明：要想盈利最多，每件服裝銷售價應(yīng)定為多少元?20.（8分）某校擬派一名跳高運動員參加校際比賽，對甲、乙兩名同學(xué)進行了8次跳高選拔比賽,他們的原始成績（單位:)如下表:學(xué)生/成績/次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次甲169165168169172173169167乙161174172162163172172176兩名同學(xué)的8次跳高成績數(shù)據(jù)分析如下表:學(xué)生/成績/名稱平均數(shù)(單位:)中位數(shù)(單位:)眾數(shù)(單位:)方差(單位:)甲1691691695.75乙31.25根據(jù)圖表信息回答下列問題:(1)__________,__________,__________;(2)這兩名同學(xué)中,__________的成績更為穩(wěn)定;（填甲或乙）(3)若預(yù)測跳高165就可能獲得冠軍,該校為了獲取跳高比賽冠軍,你認為應(yīng)該選擇__________同學(xué)參賽,理由是:__________；(4)若預(yù)測跳高170方可奪得冠軍,該校為了獲取跳高比賽冠軍,你認為應(yīng)該選擇__________同參賽,班由是:__________.21.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線的解析式為，直線的解析式為,與軸、軸分別交于點,直線與交于點C.（1）求出直線的解析式;（2）求的面積;（3）在軸上是否存在一點,使得為等腰三角形?若存在,請直接寫出點坐標(biāo),若不存在,請說明理由.22.(10分)如圖,四邊形是正方形,M是邊AB上的任意一點,于點于點.（1）求證:;（2）若,求線段EF的長度;（3）如果將題目改為“是直線AB上的任意一點”,其它條件均不變,那么(1)所證結(jié)論是否仍然成立?若認為仍成立,則簡述理由；若認為不一定成立,請直接寫出關(guān)于之間數(shù)量關(guān)系的正確結(jié)論，不必寫演推過程.23.(8分)定義:如圖,點把線段AB分割成,若以為邊的三角形是一個直角三角形,則稱點是線段的勾股分割點.（1）已知H,K把線段AB分割成若,點,K是線段的勾股分割點嗎?請說明理由.（2）已知點,K是線段AB的勾股分割點,且為直角邊,若,求BK的長.24.(12分)我縣某百貨公司準(zhǔn)備購進甲、乙兩種商品,已知購進4件甲商品和3件乙商品,需要1550元；購進5件甲商品和4件乙商品,需要2000元.（1）求甲、乙兩種商品的進貨單價分別是多少元?（2）若該公司購進甲商品400件,乙商品600件,準(zhǔn)備把這些商品全部運往A、B兩地銷售.已知每件甲商品運往A、B兩地的運費分別為20元和25元；每件乙商品運往A、B兩地的運費分別為15元和24元.若運往A地的商品共480件,運往B地的商品共520件.①設(shè)運往A地的甲商品為(件)，投資總運費為(元)，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式；②怎樣調(diào)運甲、乙兩種商品可使投資總費用最少?最少費用是多少元?（投資總費用=購進商品的費用+運費）

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試題參考答案題號12345678910答案CDBAACDDCA11.3 14.64 15. 16.（1）解:,……………………1分.………………3分.…………………4分(2)證明:是平行四邊形,…………1分……………………3分四邊形BEDF是平行四邊形………………………4分18.(1)解:與成正比例,設(shè)將時,代入得:……………………2分解析式為將,代入,得:.……………………4分（2）如圖所示…………………2分四邊形ABCD是菱形,……………3分垂直平分線段AB,.……………4分19.解：（1）設(shè)每件服裝應(yīng)降價元，根據(jù)題意得:，…………………2分整理得:,即,解得:.…………………3分因為擴大銷售量,增加盈利,盡量減少庫存,所以舍去,故每件服裝應(yīng)降價8元;……………….4分(2)根據(jù)題意得:利潤,……………………6分當(dāng)時,利潤最多,即要想利潤最多,………………7分每件服裝銷售價應(yīng)定為(元)………………8分20.(1);………………3分(2)甲；…………………4分(3)甲，成績在1.65或1.65米以上的次數(shù)甲多………6分(4)乙，成績在1.70或1.70米以上的次數(shù)乙多………8分21.解:(1)將代入,得:解得:的解析式為.…………3分(2)將與聯(lián)立,解得:,點C的坐標(biāo)為,的面積為:..……………………6分(3)，，，.........10分22.(1)證明:四邊形ABCD是正方形,,于點于點,,又,,……………………2分………………3分∵四邊形ABCD是正方形,又……………………4分又.………………5分…………6分（3）不一定成立.…………………………7分正確結(jié)論:需分情況，當(dāng)是線段AB上的任意一點時，成立;………………8分當(dāng)M是線段BA延長線上的任意一點時,;……………9分當(dāng)是線段AB延長線上的任意一點時,.……………10分23.解：（1）不是,理由如下:,,………………2分以為邊的三角形不是一個直角三角形,點H,KK不是線段AB的勾股分割點;……………….4分（2）設(shè),則,①當(dāng)BK為最大線段時，根據(jù)題意得,,即,解得,…………………6分②當(dāng)HK為最大線段時，根據(jù)題意得,,即,解得,…………………….7分綜上所述,的長為10或6.……………8分24.解:（1）設(shè)甲商品的進貨單價為元,乙商品的進貨單價為元,根據(jù)題意,得分解得:………………3分答:甲商品的進貨單價為200元,乙商品的進貨單價為250元;…….4分（2）①設(shè)運往A地的甲商品為件,則設(shè)運往B地的甲商品為件,運往地的乙商品為件,運往地的乙商品為件,則,………………7分與的函數(shù)關(guān)系式為:;……….8分②投資總費用,…………9分自