二年級下冊數(shù)學(xué)教案-7.5-數(shù)學(xué)廣場-列表枚舉滬教版

數(shù)學(xué)廣場——列表枚舉教學(xué)內(nèi)容:滬教版二年級下冊P71教學(xué)目標(biāo)1、通過學(xué)習(xí)初步學(xué)會用列表枚舉的方法解決簡單的實際問題。2、通過猜想經(jīng)歷解決問題的過程，體會枚舉的數(shù)學(xué)思想和方法。3、通過合作培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在交流過程中掌握解決問題的策略。教學(xué)重點：初步學(xué)習(xí)通過列表枚舉的方法解決簡單的實際問題。教學(xué)難點：列表枚舉的優(yōu)化方法教學(xué)準(zhǔn)備：ppt一、情境引入3月末我們剛開展了數(shù)學(xué)節(jié)的活動，活動中大家都化身為小偵探幫助數(shù)學(xué)老師解決問題，今天宋老師想你們再來當(dāng)一回偵探，和我去奇怪的農(nóng)場里幫助農(nóng)場主解決問題，想去嗎？二、探究新知（一）體會列表枚舉1、10的問題師：小偵探們來到了奇怪的農(nóng)場，看到了農(nóng)場主的一個留言說是解開了這個謎題才能進入農(nóng)場，請問有幾只鴨和幾只羊？生：不能回答，要有條件，給點提示師：農(nóng)場主給了一些提示，10生：我認(rèn)為10表示一共有10只，所以有5只鴨5只羊生：也可能是（）鴨（）羊……師：誰能一口氣說完整生：可能有1只鴨子9只羊，2只鴨子8只羊………師：他說的對嗎？預(yù)設(shè)一生1：對師：他說的好嗎？生2：好，好在他是按照規(guī)律來說的預(yù)設(shè)二生1：不對，也可能全是鴨或全是羊師：你的意思是要把這樣的可能性也考慮進去生2:題目說了鴨和羊就說明又有鴨又有羊師：我們要把0這樣的可能性也考慮進去師：在解決數(shù)學(xué)問題中要有序的思考，才能做到不遺漏不重復(fù)。小結(jié):像這樣把所有的可能性一一列舉出來在數(shù)學(xué)中我們稱為枚舉（出示課題：枚舉）2、出示表格師：要使數(shù)據(jù)看起來更加清晰，我們可以把它們放在表格里。小結(jié)：我們可以把數(shù)據(jù)從0開始有序的整理進表格這樣看起來更清晰，列表時可以從鴨開始思考，也可以從羊開始思考，得到的結(jié)果是一樣的。（板書：列表）（二）探究列表枚舉1、10條腿的問題師:把你們的答案告訴農(nóng)場主看看能不能讓我們進農(nóng)場參觀師:農(nóng)場主說沒有一種答案是正確的,你們的偵破方向錯了,信息10不是指鴨和羊的只數(shù)，那可能是指鴨和羊的…（如果學(xué)生思考不出，給出條件（條））生：那可能是腿數(shù)吧師:鴨和羊共有10條腿，那有幾只鴨幾只羊呢（探究學(xué)習(xí)）反饋一：畫圖法生：我們是用畫圖的方法生：可能有5只鴨，1只鴨2只羊，3只鴨1只羊師：和你們想的一樣嗎？找全了嗎？（沒找全）師：畫圖的方法雖然好，但是可能會出現(xiàn)遺漏的情況，看看其他組運用了什么方法？（找全了）師：遇到問題我們可以用簡單實用的畫圖方法幫助我們思考。反饋二；列表法（可能只出現(xiàn)最重答案的）師：你們是如何找到答案的？師：為什么你從1鴨直接到了3鴨呢？2呢？小結(jié)：他們是123這樣有序的去思考,其中就用到了數(shù)學(xué)中的的枚舉法師:確定鴨是1后這個2只羊是怎么得到的呀假設(shè)鴨數(shù)是1，鴨腿數(shù)就是1×2=2，鴨數(shù)×2=鴨腿數(shù)剩下的腿數(shù)10-2=8總腿數(shù)-鴨腿數(shù)=剩下的腿數(shù)羊數(shù)就是8÷4=2剩下的腿數(shù)÷4=羊數(shù)反饋三：列表枚舉法師：他們把所有的可能性都羅列出來了，你們覺得哪一種方法看起來更加清晰呢？小結(jié)：像這樣用表格一一把數(shù)據(jù)的可能性都列舉出來找到最后想要的答案就是今天我們學(xué)習(xí)的列表枚舉（板書：枚舉，讀課題）2、整理列表枚舉方法師：這個表格中看不到你想的過程宋老師這里也有一張表,你們能看懂嗎鴨數(shù)012345鴨腿數(shù)0246810剩下的腿數(shù)1086420羊數(shù)\2\1\0師：從幾開始思考呢？生：0假設(shè)鴨數(shù)是1，鴨腿數(shù)就是1×2=2，鴨數(shù)×2=鴨腿數(shù)剩下的腿數(shù)10-2=8總腿數(shù)-鴨腿數(shù)=剩下的腿數(shù)羊數(shù)就是8÷4=2剩下的腿數(shù)÷4=羊數(shù)小結(jié)：增加了鴨腿數(shù)和剩下的腿數(shù)的表格中既能體現(xiàn)我們所要的結(jié)果還能體現(xiàn)我們思考的過程。師：你們都是從鴨子的數(shù)量開始思考的嗎的嗎？還能從……生：羊的數(shù)量開始思考羊數(shù)012羊腿數(shù)048剩下的腿數(shù)1062鴨數(shù)531假設(shè)羊數(shù)是1，羊腿數(shù)就是1×4=4，羊數(shù)×4=羊腿數(shù)剩下的腿數(shù)22-4=18總腿數(shù)-羊腿數(shù)=剩下的腿數(shù)羊數(shù)就是18÷2=9剩下的腿數(shù)÷2=鴨數(shù)師：我們在列表枚舉時可以從鴨開始思考也可以從羊開始思考。小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)列表枚舉，枚舉法是將問題的所有可能的答案一一列舉，然后根據(jù)條件判斷此答案是否合適，保留合適的排除不合適的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常常使用到的這樣的方法。（三）優(yōu)化列表枚舉師：農(nóng)場主說真是一群愛動腦筋的小偵探。師：進入農(nóng)場后一名管理員急沖沖的跑了出來，不好了不好了，我養(yǎng)殖鴨羊地里少了22條腿，小偵探們趕緊幫我想一想，我可能少了幾只鴨和幾只羊？師：你們準(zhǔn)備用什么方法呢？生：列表枚舉師：能不能幫助農(nóng)場主破案呢？老師準(zhǔn)備了2條線索，從鴨開始尋找答案，和從羊開始尋找答案。選擇其中的一條線索填一填，找一找。鴨數(shù)鴨腿數(shù)剩下的腿數(shù)羊數(shù)師：除了假設(shè)鴨數(shù)，我們還可以假設(shè)羊數(shù)，說一說怎么列表？羊數(shù)01羊腿數(shù)04剩下的腿數(shù)2218鴨數(shù)119（學(xué)生反饋）鴨數(shù)01234567891011鴨腿數(shù)02468101214161820212剩下的腿數(shù)22202181614121086420羊數(shù)/5/4/3/2/1/0生：可能有1只鴨5只羊，3只鴨4只羊………羊數(shù)012345羊腿數(shù)04812162021下的腿數(shù)2218141062鴨數(shù)1197531生：可能有1只羊9只鴨，2只羊7只鴨……師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)從羊開始思考我們只要思考6次，而從鴨子開始思考我們要思考12次。從羊開始思考比較方便。師：產(chǎn)生這樣的原因是什么呢？生：可能是羊的腿數(shù)多，剩下的腿數(shù)就會少小結(jié)：也就是說如果我們遇到這樣的情況我們可以先從腿數(shù)多的進行思考，這樣就會減少計算次數(shù)。三、鞏固練習(xí)師：這個農(nóng)場實在是太大了，農(nóng)場主為了運輸方便從市場上批發(fā)了27個輪子，準(zhǔn)備用它來制作一些三輪車或四輪車，為了不浪費車輪他可以怎樣裝配呢？四輪車數(shù)0123456四輪車輪子數(shù)048121520214剩下的輪子272319151173三輪車951師：你為什么沒有嘗試4輛和5輛四輪車直接就是6輛了呢？生：我發(fā)現(xiàn)從第一次裝三輪車到第二次可以裝三輪車中間失敗了2次，我認(rèn)為之后兩次也會失敗所以就直接嘗試了6輛四輪車師：你們幫助農(nóng)場主找到了3種方案，現(xiàn)在你們建議農(nóng)場主選擇哪一種方案呢？四、課堂總結(jié)

板書設(shè)計：列表枚舉