內(nèi)江市2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)及答案

內(nèi)江市2016~2017學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)第Ⅰ卷（選擇題共48分）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.若a＞b，則下列不等式中正確的是

A.a-b＜0B.-5a＜-5bC.a＋8＜b-8D.ac2＞bc2

2.下列圖形中對(duì)稱軸最多的圖形是

A.B.C.D.3.選用下列某一種形狀的瓷磚密鋪地面，不能做到無(wú)縫隙、不重疊要求的是

A.正方形B.正三角形C.正六邊形D.正八邊形

4.不等式組的最小整數(shù)解是

A.-1B.0C.2D.3

5.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是

A.八邊形B.七邊形C.六邊形D.五邊形6.為了搞活經(jīng)濟(jì)，某商場(chǎng)將一種商品A按標(biāo)價(jià)9折出售仍獲利潤(rùn)10％，若商品A標(biāo)價(jià)為33元，那么商品進(jìn)貨價(jià)為

A.31元B.30.2元C.29.7元D.27元

7.如圖，已知:在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上任意一點(diǎn)，DF⊥AC于

點(diǎn)F，E在AB邊上，ED⊥BC于D，∠AED＝155°，則∠EDF等于

A.50°B.65°C.70°D.75°

8.如果方程組的解是方程3x＋my＝8的一個(gè)解，則m＝

A.1B.2C.3D.4

9.車(chē)間有工人26名，每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)，兩個(gè)甲種零件配一個(gè)乙種零件，要使當(dāng)天生產(chǎn)的甲、乙兩種零件剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)甲種零件的人數(shù)為A.10B.15C.16D.20

10.如圖，兩個(gè)正三角形的面積分別為18、6，兩陰影部分的面積分別為a、b（a＞b），則（a-b）等于

A.10B.11C.12D.13

11.若不等式組的解集中每一個(gè)x值均不在2≤x≤5的范圍內(nèi)，則m的取值范圍是

A.m＜1或m＞5B.m≤1或m≥5C.m＞1或m＜5D.m≤112.如圖是由正三角形、正方形及正六邊形組成的圖案按此規(guī)律，第2017個(gè)圖案中，正三形的個(gè)數(shù)為

A.20170B.10087C.10089D.20089第Ⅱ卷（非選擇題共72分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，16分.請(qǐng)將最后答案直接填在題中橫線上）

13.當(dāng)m＝_______時(shí)，關(guān)于x的方程mx＋3＝2x的解是2.

14.等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和5，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是__________.如圖，△DEF是由△ABC沿BC方向平移得到的.已知BF＝13cm，EC＝5cm，那么BE＝_______cm.

16.如圖所示為一瓷磚鑲嵌圖的一部分，AB⊥XY，則α＝__________.解答題（本大題共6個(gè)小題，共56分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或演算步驟）

17.（本題兩個(gè)小題，（1）小題4分，（2）小題6分，共10分）

解下列方程或不等式組，并把不等式組的解集表示在數(shù)軸上-（x-3）＝6＋2（x-6）（2）18.（本小題滿分8分）

如圖，已知∠ABC＝30°，∠BAD＝∠EBC，AD交BE于F.

（1）求∠BFD的度數(shù)；

（2）若EM∥AD，EH⊥BE，求∠HEM的度數(shù)19.（本小題滿分8分）

對(duì)于有理數(shù)，規(guī)定新運(yùn)算:x△y＝ax＋by＋xy，其中a，b是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算，已知2△1＝7，（-3）△3＝3，求6△（-3）的值.20.（本小題滿分10分）

十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式，請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型，解答下列問(wèn)題:（1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格:你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是_________；

（2）一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是______；

（3）某個(gè)玻璃飾品的外形是簡(jiǎn)單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱.設(shè)該多面體外表面三角形的個(gè)數(shù)為x，八邊形的個(gè)數(shù)為y，求x＋y的值.21.（本小題滿分10分）

萬(wàn)達(dá)超市經(jīng)銷(xiāo)甲，乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元.若該超市同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元，求能購(gòu)進(jìn)甲乙兩種商品各多少件？該超市為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤(rùn)不少于750元，且不超過(guò)760元，請(qǐng)你幫助該超市設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案.

22.（本小題滿分10分）

如圖1是一副三角尺拼成的圖案，三角尺的3個(gè)角的頂點(diǎn)是A、C、B，記作“三角尺ACB”；三角尺的3個(gè)角的頂點(diǎn)是E、B、D，記作“三角尺EBD”，且∠ACB＝∠EBD＝90°，∠A＝30°，∠E＝45°.圖1中∠EBC＝________；

（2）如圖1，三角尺EBD不動(dòng)，將三角尺ACB繞點(diǎn)B順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a（0°＜a＜90°）.當(dāng)∠ABE＝2∠DBC時(shí)，求a的值（圖2，圖3，圖4供參考）參考答案：選擇題：1~6：BCDAAD7~12：BBCCBB填空題：13.14.13或1415.416.34°解答題：17.(1)x=3(2)3≤x＜618.解：（1）∠BFD=∠ABF+∠BAD（三角形外角等于兩內(nèi)角之和）

∵∠BAD=∠EBC，

∴∠BFD=∠ABF+∠EBC，

∴∠BFD=∠ABC=30°；

（2）∵EG∥AD，

∴∠BFD=∠BEG=30°（同位角相等）

∵EH⊥BE，

∴∠HEB=90°，

∴∠HEG=∠HEB﹣∠BEG=90°﹣30°=60°．19.解：∵x△y＝ax＋by＋xy，2△1＝7，（-3）△3＝3，

∴，解得，

∴x△y=x+y+xy，

∴6△（-3）=×6+×（-3）+6×（-3）=-29．20.解：（1）關(guān)系式為：V+F﹣E=2；

（2）20

（3）∵有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，兩點(diǎn)確定一條直線；

∴共有24×3÷2=36條棱，

那么24+F﹣36=2，解得F=14，

∴x+y=F=14．21.解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品分別為x件，（100-x）件，根據(jù)題意得：

15x+35（100-x）=2700，

解得x=40，

則100-40=60（件），

答：甲種商品40件，乙種商品60件．

（2）設(shè)該商場(chǎng)進(jìn)甲種商品a件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（100-a）件，根據(jù)題意得

（20-15）a+（45-35）（100-a）≥750，

（20-15）a+（45-35）（100-a）≤760，

因此，不等式組的解集為48≤a≤50．

根據(jù)題意得a值應(yīng)是整數(shù)，所以a=48或a=49或a=50，

該商場(chǎng)共有三種進(jìn)貨方案：

方案一：購(gòu)進(jìn)甲種商品48件，乙種商品52件；

方案二：購(gòu)進(jìn)甲種商品49件，乙種商品51件；

方案三：購(gòu)進(jìn)甲種商品50件，乙種商品50件．

22.解：（1）∠EBC=∠ABC+∠EBD=60°+90°=150°．

（2）第一種情況：

若逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜60°），如圖2：

據(jù)題意得90