專題04含傳感器、“可變電阻取值范圍”問題的電學(xué)綜合計(jì)算模型-2022中考物理壓軸電學(xué)計(jì)算題和實(shí)驗(yàn)題之經(jīng)典模型培優(yōu)練習(xí)(原卷版+解析)

專題04含傳感器、“可變電阻取值范圍”問題的電學(xué)綜合計(jì)算模型1．小明觀察到高速公路進(jìn)出口處設(shè)有測量貨車重力的檢測裝置，他利用學(xué)過的物理知識(shí)設(shè)計(jì)了一套測量貨車重力的模擬裝置，其工作原理如圖甲所示。OAB為水平杠桿，O為支點(diǎn)，OA：AB＝1：4，平板上物體所受重力大小通過電流表讀數(shù)顯示。已知定值電阻R0的阻值為20Ω，電流表的量程為0～0.6A，壓力傳感器R固定放置，R的阻值隨所受壓力F變化的關(guān)系如圖乙所示。平板、壓桿和杠桿的質(zhì)量均忽略不計(jì)。（1）當(dāng)平板上不放物體時(shí)，閉合開關(guān)，電流表的示數(shù)為0.2A，求電源電壓是多大？（2）該模擬裝置能測量的物體的最大重力是多大？（3）電池用久后，電壓變小，其他條件不變，要使裝置能測量的最大物重不變。若只更換電阻R0，則更換后的電阻應(yīng)（選填“大于”或“小于”）R0。若只水平調(diào)節(jié)杠桿上觸點(diǎn)A的位置，觸點(diǎn)A應(yīng)向（選填“左”或“右”）方向移動(dòng)。2．如圖甲是某品牌智能體重秤，圖乙是它的電路結(jié)構(gòu)圖，R0為定值電阻，秤盤下方的電阻R為壓敏電阻，其阻值隨所受壓力大小的變化關(guān)系圖像如圖丙所示。已知電源電壓為6V保持不變。（1）當(dāng)秤盤為空時(shí)，R的阻值為多少；（2）體重為400N的小勇站在體重秤上時(shí)，電壓表示數(shù)為2V，則R0的阻值是多少；（3）若小華站在體重秤上，5s內(nèi)完成了稱量體重的過程，這段時(shí)間內(nèi)體重秤消耗的電能是0.36J，則小華的體重為多少。3．綜合實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一款可用電壓表示數(shù)顯示拉力大小的測力計(jì)模型，電壓表示數(shù)隨拉力的增大而增大，模型電路如圖甲所示，ab為長15cm、阻值20Ω的電阻絲，其阻值與長度成正比?；琍左端固定在拉桿上，彈簧處于原長時(shí)，滑片P位于a端，電源電壓恒為4V，R0為12Ω，其余部分電阻不計(jì)，電壓表量程為0～3V。忽略彈簧、拉桿和拉環(huán)的重力及滑片與電阻絲的摩擦。（1）虛線框內(nèi)接線柱“1”應(yīng)與（選填“2”或“3”）連接。（2）閉合開關(guān)，彈簧處于原長狀態(tài)時(shí)，電壓表示數(shù)是多少？（3）彈簧的伸長量與所受拉力F之間的關(guān)系如圖乙所示，在保證電路安全的前提下拉環(huán)上能施加的最大拉力是多少？4．空氣質(zhì)量指數(shù)是環(huán)境監(jiān)測的重要指標(biāo)，下表的空氣質(zhì)量等級(jí)是按照空氣質(zhì)量指數(shù)A劃分的。某興趣小組自制的空氣質(zhì)量監(jiān)測儀，用電壓表顯示空氣質(zhì)量指數(shù)，工作原理電路圖如圖所示。已知電源電壓U＝18V，電壓表量程為0～15V，定值電阻R0的阻值為100Ω，氣敏電阻阻值R與A的關(guān)系為R＝×103Ω。空氣質(zhì)量指數(shù)A0～5051～100101～150151～200201～300＞300空氣質(zhì)量等級(jí)優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染（1）通過計(jì)算，判斷電壓表示數(shù)為12V時(shí)，氣敏電阻的阻值為多少？并判斷對(duì)應(yīng)的空氣質(zhì)量等級(jí)。（2）當(dāng)電壓表示數(shù)為12V時(shí)，經(jīng)過多少時(shí)間定值電阻R0和氣敏電阻R消耗的總電能可以讓標(biāo)有3000r/（kW?h）的電能表轉(zhuǎn)過9轉(zhuǎn)？（3）更換定值電阻R0可改變監(jiān)測儀的測量范圍。若要使電壓表滿偏時(shí)對(duì)應(yīng)的空氣質(zhì)量指數(shù)A＝400，則更換后的定值電阻R0'的阻值應(yīng)為多少？5．電梯為居民出入帶來很大的便利。小明家住某小區(qū)某棟6樓，放學(xué)后乘電梯回家。小明查閱資料，了解到出于安全考慮，電梯都設(shè)置了超載自動(dòng)報(bào)警系統(tǒng)，其工作原理如圖甲所示，電路由工作電路和控制電路組成：在工作電路中，當(dāng)電梯沒有超載時(shí)，動(dòng)觸點(diǎn)K與靜觸點(diǎn)A接觸。閉合開關(guān)S，電動(dòng)機(jī)正常工作。當(dāng)電梯超載時(shí)，動(dòng)觸點(diǎn)K與靜觸點(diǎn)B接觸，電鈴發(fā)出報(bào)警鈴聲，即使閉合開關(guān)S，電動(dòng)機(jī)也不工作。在控制電路中，已知控制電路的直流電源電壓U＝6V，保護(hù)電阻R1＝100Ω，電阻式壓力傳感器（壓敏電阻）R2阻值隨壓力F大小變化如圖乙所示。電梯自重和電磁鐵線圈的阻值都忽略不計(jì)。（g取10N/kg）（1）某次電梯正常運(yùn)行時(shí)，測得通過電磁鐵線圈的電流為10mA，則此時(shí)電梯載重為多少kg？（2）若該電梯安裝在家庭電路中，電動(dòng)機(jī)的功率為11kW，那么它工作時(shí)的電流為多少？（3）若電磁鐵線圈電流達(dá)到20mA時(shí)，剛好接觸靜觸點(diǎn)B，電鈴發(fā)出警報(bào)聲，表示該電梯已經(jīng)超載。當(dāng)該電梯廂內(nèi)站立總質(zhì)量為1000kg的乘客時(shí)，試通過計(jì)算說明電梯是否超載？6．隨著科技的進(jìn)步，智能設(shè)備逐步走入千家萬戶，某科研小組對(duì)自動(dòng)儲(chǔ)水裝置進(jìn)行研究。圖甲的儲(chǔ)水容器底有一個(gè)質(zhì)量0.5千克、底面積100平方厘米的長方體浮桶，桶上端通過輕質(zhì)彈簧與緊貼力敏電阻的輕質(zhì)絕緣片A相連，距容器底0.4米處的側(cè)壁有排水雙控閥門?？刂齐娐啡鐖D乙所示，其電源電壓U為12伏，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為10歐，當(dāng)電流表示數(shù)為0.6安，且桶底升至閥門所處高度時(shí)，閥門才感應(yīng)排水。力敏電阻R與它所受壓力F的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表所示（彈簧均在彈性限度內(nèi)）。壓力F/牛24……1215電阻R/歐11070……1610（1）未加水時(shí)，力敏電阻所受壓力為2牛，電流表的示數(shù)是多少安？（2）當(dāng)雙控閥門打開排水時(shí)，此時(shí)容器內(nèi)水面距底部的距離為多少米？（3）若要增加該裝置的儲(chǔ)水量，應(yīng)如何調(diào)節(jié)控制電路中的滑動(dòng)變阻器？并說明理由。7．如圖所示，U形輕質(zhì)杠桿ABCD，AB和CD分別與BC垂直。輕質(zhì)桿EO固定在天花板上，在O處安裝鉸鏈，杠桿ABCD可繞支點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，已知OB：OC＝1：2。重為50N的柱體甲固定在A端，且放置在壓敏電阻Rx上，壓敏電阻的阻值Rx隨壓力F的變化關(guān)系如表所示，將壓敏電阻接入電源電壓恒為12V的電路中，定值電阻R0阻值為10Ω，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～15V。重為20N的柱體乙固定在D端并放入足夠高的柱形容器內(nèi)，容器底面積為400cm2，柱體乙的底面積為200cm2，高20cm，乙的下表面距離容器底部10cm。求：F/N102030405060708090Rx/Ω200110503020141052（1）柱體乙的密度；（2）現(xiàn)向空容器中注入4500cm3的水，電路總功率；（3）為保證電路安全，總共注入水的最大質(zhì)量為多少千克。8．如圖甲所示是某興趣小組設(shè)計(jì)的家庭燃?xì)鈭?bào)警器電路示意圖，其中電源電壓保持恒定，R1是由氣敏材料制成的傳感器，其阻值與燃?xì)猓ㄖ饕煞譃榧淄椋┑臐舛鹊年P(guān)系如下表：R2為滑動(dòng)變阻器通過移動(dòng)滑片P的位置來設(shè)定燃?xì)鈭?bào)警值：兩個(gè)小燈泡的額定功率均為6W均能正常工作，該報(bào)警器初始設(shè)置在3%的燃?xì)鉂舛葓?bào)警，此時(shí)電流表的讀數(shù)為0.3A，電磁鐵A恰好能將銜鐵B吸下（電磁鐵線圈阻值忽略不計(jì)）R1阻值與天然氣的關(guān)系燃?xì)鉂舛葌鞲衅髯柚郸?%552%334%236%20（1）報(bào)警器報(bào)警時(shí)，燈亮。（選填“L1”或”L2”）（2）該報(bào)警器初始設(shè)置在3%的燃?xì)鉂舛葓?bào)警，測試時(shí)，報(bào)警器傳感器始終處于3%的燃?xì)庵?，閉合開關(guān)S，滑動(dòng)變阻器滑片P從一端移到另一端，測得電壓表示數(shù)U與電流表示數(shù)的關(guān)系如圖乙所示，則該報(bào)警器在待機(jī)時(shí)（燃?xì)鉂舛葹?%）消耗的總電功率為多少？（3）若想讓上述報(bào)警器在燃?xì)鉂舛冗_(dá)到2%時(shí)就報(bào)警，那么該如何調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，并請(qǐng)簡述其中的科學(xué)原理。9．為探究平衡木受力的特點(diǎn)，重為400N的小紅設(shè)計(jì)了圖甲所示的平衡木模型，整個(gè)裝置放在水平地面上，AB可繞支點(diǎn)O無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)。AB始終處于水平平衡狀態(tài)，C處固定一豎直硬桿，硬桿重300N，硬桿的底部安裝有壓力傳感器R，R所在的電路裝置如圖乙所示，R的阻值隨著硬桿對(duì)它的壓力F的變化關(guān)系如圖丙所示。其中，電源電壓為4.5V，保護(hù)電阻R0＝5Ω，電流表的量程為0～0.6A，且AB＝4m，OA＝BC＝1m，整個(gè)裝置除硬桿外，其他部分的重力均不計(jì)，g取10N/kg。求：（1）小紅的質(zhì)量；（2）小紅站在A點(diǎn)時(shí)，C處受到硬桿對(duì)它的拉力；（3）小紅站在C點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)；（4）在電路安全的情況下，小紅在平衡木上緩慢走動(dòng)的過程中，當(dāng)電路消耗的電功率達(dá)到最小值和最大值時(shí)，壓力傳感器R消耗的電功率之比。10．如圖甲所示，小勇同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)汽車落水安全裝置并進(jìn)行了試驗(yàn)，在汽車的四個(gè)門板外側(cè)分別安裝一個(gè)氣囊，氣囊的觸發(fā)由圖乙所示電路中a、b間的電壓來控制，壓敏電阻R1水平安裝在汽車底部A處，R1的阻值隨其表面水的壓力的變化如圖丙所示。某次試驗(yàn)時(shí)：已知電源電壓為4.5V。汽車入水前把R2的滑片調(diào)到合適位置不動(dòng)，閉合開關(guān)S，電壓表的示數(shù)為3V；再把汽車吊入足夠高的長方體水池中緩慢下沉，直到a、b間的電壓等于或大于3V時(shí)，氣囊就充氣打開，使汽車漂浮在水中。求：（1）汽車入水前電路中的電流；（2）氣囊充氣打開時(shí)汽車A處受到水的壓力；（3）如果設(shè)置氣囊充氣打開時(shí)汽車A處受到的壓力為5N，求此時(shí)電路消耗的總功率。11．在課外活動(dòng)中，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)“汽車超載報(bào)警器”，原理如圖甲所示。其中ABO是質(zhì)量不計(jì)的杠桿，B點(diǎn)為汽車模型重力承壓點(diǎn)，A點(diǎn)通過壓桿作用于壓敏電阻R，OA：OB＝4：1，在測量電路中R的阻值隨壓力變化的關(guān)系如下表所示。無車時(shí)電路中的電流I＝150mA；小燈泡兩端的電壓U≥2.5V是超載的報(bào)警點(diǎn)（超載時(shí)發(fā)紅光，不超載時(shí)發(fā)綠光）。小燈泡的I﹣U圖像如圖乙所示。電源電壓為5.5V保持不變。求：壓力F/N51015202530?壓敏電阻R/Ω272421181512?（1）無車時(shí)，小燈泡的功率是多大？（2）汽車模型的重力達(dá)到多少時(shí)報(bào)警器開始報(bào)警？12．如圖甲。柱體A與B經(jīng)細(xì)線繞過定滑輪（不計(jì)繩重及摩擦）相連，A置于力敏電阻Rx上，力敏電阻其電阻值Rx隨壓力F的變化關(guān)系如表，電源電壓恒為6V．逐漸向容器中注水至滿，得到了電流表的示數(shù)與注水體積之間的關(guān)系，如圖乙。已知GA＝30N，GB＝10N，柱形容器底面積為500cm2，高10cm。求：（1）水深5cm時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；（2）定值電阻R0的阻值；（3）若電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，在注水過程中，為確保電路安全，求電路消耗的功率范圍。F/N15202225283035Rx/Ω201413111098專題04含傳感器、“可變電阻取值范圍”問題的電學(xué)綜合計(jì)算模型1．小明觀察到高速公路進(jìn)出口處設(shè)有測量貨車重力的檢測裝置，他利用學(xué)過的物理知識(shí)設(shè)計(jì)了一套測量貨車重力的模擬裝置，其工作原理如圖甲所示。OAB為水平杠桿，O為支點(diǎn)，OA：AB＝1：4，平板上物體所受重力大小通過電流表讀數(shù)顯示。已知定值電阻R0的阻值為20Ω，電流表的量程為0～0.6A，壓力傳感器R固定放置，R的阻值隨所受壓力F變化的關(guān)系如圖乙所示。平板、壓桿和杠桿的質(zhì)量均忽略不計(jì)。（1）當(dāng)平板上不放物體時(shí)，閉合開關(guān)，電流表的示數(shù)為0.2A，求電源電壓是多大？（2）該模擬裝置能測量的物體的最大重力是多大？（3）電池用久后，電壓變小，其他條件不變，要使裝置能測量的最大物重不變。若只更換電阻R0，則更換后的電阻應(yīng)小于（選填“大于”或“小于”）R0。若只水平調(diào)節(jié)杠桿上觸點(diǎn)A的位置，觸點(diǎn)A應(yīng)向左（選填“左”或“右”）方向移動(dòng)?！敬鸢浮浚?）電源電壓是18V（2）該模擬裝置能測量的物體的最大重力是300N；（3）小于；左?！窘獯稹拷猓海?）閉合開關(guān)，兩電阻串聯(lián)接入電路，電流表通過電路的電流，當(dāng)平板空載時(shí)，電流表的示數(shù)為0.2A，由乙圖可知，壓力傳感器阻值為R＝70Ω，串聯(lián)電路總電阻等于各分電阻之和，由歐姆定律可得電源電壓為：U＝I（R0+R）＝0.2A×（20Ω+70Ω）＝18V；（2）根據(jù)乙圖圖像可知壓敏電阻的阻值隨壓力的增大而減小，根據(jù)串聯(lián)電路電阻規(guī)律結(jié)合歐姆定律可知壓敏電阻所受壓力越大，通過電路的電流越大，電流表的量程為0～0.6A，所以通過電路最大的電流為0.6A，此時(shí)電路的總電阻：R＝＝＝30Ω，壓敏電阻的阻值：R′＝R﹣R0＝30Ω﹣20Ω＝10Ω，由圖乙可知壓敏電阻此時(shí)受到的壓力為60N，OA：AB＝1：4，根據(jù)杠桿平衡條件可得；FA＝＝＝300N，杠桿A處受到的力即物體的重力，所以該模擬裝置能測量的物體的最大重力是300N；（3）電池用久后，電壓變小，其他條件不變，要使裝置能測量的最大物重不變，即測量的最大物重時(shí)通過電路的電流不變，根據(jù)歐姆定律可知電路總電阻變小，根據(jù)串聯(lián)電路電阻規(guī)律可知只更換電阻R0，也就是說壓敏電阻的阻值不變，則更換后的電阻應(yīng)變??；電池用久后，電壓變小，其他條件不變，要使裝置能測量的最大物重不變，即測量的最大物重時(shí)通過電路的電流不變，根據(jù)歐姆定律可知電路總電阻變小，根據(jù)串聯(lián)電路電阻規(guī)律可知壓敏電阻的阻值需變小，所以壓敏電阻受到的壓力需增大，根據(jù)杠桿平衡條件可知若只水平調(diào)節(jié)杠桿上觸點(diǎn)A的位置，觸點(diǎn)A應(yīng)向左方向移動(dòng)。2．如圖甲是某品牌智能體重秤，圖乙是它的電路結(jié)構(gòu)圖，R0為定值電阻，秤盤下方的電阻R為壓敏電阻，其阻值隨所受壓力大小的變化關(guān)系圖像如圖丙所示。已知電源電壓為6V保持不變。（1）當(dāng)秤盤為空時(shí)，R的阻值為多少；（2）體重為400N的小勇站在體重秤上時(shí)，電壓表示數(shù)為2V，則R0的阻值是多少；（3）若小華站在體重秤上，5s內(nèi)完成了稱量體重的過程，這段時(shí)間內(nèi)體重秤消耗的電能是0.36J，則小華的體重為多少?！敬鸢浮浚?）當(dāng)秤盤為空時(shí)，R的阻值為600Ω；（2）R0的阻值是200Ω；（3）小華的體重為600N。【解答】解：（1）由圖丙R﹣F圖像可知，秤盤為空即F＝0N時(shí)，R的阻值為600Ω；（2）由圖乙可知，該電路為R0和R的串聯(lián)電路，電壓表測R0兩端的電壓；物體對(duì)水平秤盤的壓力大小等于物體的重力大小，由圖丙R﹣F圖像可知，當(dāng)F＝G＝400N時(shí)，R＝400Ω，串聯(lián)電路總電壓等于各部分電壓之和，根據(jù)歐姆定律可得通過電路的電流為：I＝＝＝＝0.01A，則R0的阻值為：R0＝＝＝200Ω；（3）小華站在體重秤上時(shí)，電路中的電流為：I′＝＝＝0.012A，電路的總電阻為：R＝＝＝500Ω，R的阻值為：R′＝R﹣R0＝500Ω﹣200Ω＝300Ω，由圖丙R﹣F圖像可知F的大小即小華的體重大小為600N。3．綜合實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一款可用電壓表示數(shù)顯示拉力大小的測力計(jì)模型，電壓表示數(shù)隨拉力的增大而增大，模型電路如圖甲所示，ab為長15cm、阻值20Ω的電阻絲，其阻值與長度成正比?；琍左端固定在拉桿上，彈簧處于原長時(shí)，滑片P位于a端，電源電壓恒為4V，R0為12Ω，其余部分電阻不計(jì)，電壓表量程為0～3V。忽略彈簧、拉桿和拉環(huán)的重力及滑片與電阻絲的摩擦。（1）虛線框內(nèi)接線柱“1”應(yīng)與3（選填“2”或“3”）連接。（2）閉合開關(guān)，彈簧處于原長狀態(tài)時(shí)，電壓表示數(shù)是多少？（3）彈簧的伸長量與所受拉力F之間的關(guān)系如圖乙所示，在保證電路安全的前提下拉環(huán)上能施加的最大拉力是多少？【答案】（1）3；（2）閉合開關(guān)，彈簧處于原長狀態(tài)時(shí)，電壓表示數(shù)是1.5V；（3）彈簧的伸長量與所受拉力F之間的關(guān)系如圖乙所示，在保證電路安全的前提下拉環(huán)上能施加的最大拉力是400N?！窘獯稹拷猓海?）由I＝的變形式R＝可知，當(dāng)電流表的示數(shù)增大時(shí)，電路的總電阻減小，由圖甲可知，拉力增大時(shí)，滑片下移，因電流表示數(shù)隨拉力的增大而增大，所以，拉力增大時(shí)，電阻絲接入電路中的電阻應(yīng)減小，則虛線框內(nèi)接線柱“1”應(yīng)與“3”連接；（2）閉合開關(guān)，彈簧處于原長狀態(tài)時(shí)，電阻絲接入電路中的電阻最大，即Rab＝20Ω，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電路中的電流：I＝＝＝＝0.125A，R0兩端的電壓為：U0＝IR0＝0.125A×12Ω＝1.5V，即電壓表示數(shù)是1.5V；（3）當(dāng)電壓表的示數(shù)為最大值3V時(shí)，拉力最大，此時(shí)電路中的電流為：I′＝＝＝0.25A，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律知此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為：U滑＝U﹣Umax＝4V﹣3V＝1V，滑動(dòng)變阻器的電阻為：R滑＝＝＝4Ω，電阻絲接入電路的長度為：L＝×4Ω＝3cm，彈簧的伸長量：ΔL＝Lab﹣L＝15cm﹣3cm＝12cm，由圖可知此時(shí)的拉力為400N。4．空氣質(zhì)量指數(shù)是環(huán)境監(jiān)測的重要指標(biāo)，下表的空氣質(zhì)量等級(jí)是按照空氣質(zhì)量指數(shù)A劃分的。某興趣小組自制的空氣質(zhì)量監(jiān)測儀，用電壓表顯示空氣質(zhì)量指數(shù)，工作原理電路圖如圖所示。已知電源電壓U＝18V，電壓表量程為0～15V，定值電阻R0的阻值為100Ω，氣敏電阻阻值R與A的關(guān)系為R＝×103Ω?？諝赓|(zhì)量指數(shù)A0～5051～100101～150151～200201～300＞300空氣質(zhì)量等級(jí)優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染（1）通過計(jì)算，判斷電壓表示數(shù)為12V時(shí)，氣敏電阻的阻值為多少？并判斷對(duì)應(yīng)的空氣質(zhì)量等級(jí)。（2）當(dāng)電壓表示數(shù)為12V時(shí)，經(jīng)過多少時(shí)間定值電阻R0和氣敏電阻R消耗的總電能可以讓標(biāo)有3000r/（kW?h）的電能表轉(zhuǎn)過9轉(zhuǎn)？（3）更換定值電阻R0可改變監(jiān)測儀的測量范圍。若要使電壓表滿偏時(shí)對(duì)應(yīng)的空氣質(zhì)量指數(shù)A＝400，則更換后的定值電阻R0'的阻值應(yīng)為多少？【答案】（1）通過計(jì)算，判斷電壓表示數(shù)為12V時(shí)，氣敏電阻的阻值為50Ω；空氣質(zhì)量等級(jí)輕度污染；（2）當(dāng)電壓表示數(shù)為12V時(shí)，經(jīng)過5×103s時(shí)間定值電阻R0和氣敏電阻R消耗的總電能可以讓標(biāo)有3000r/（kW?h）的電能表轉(zhuǎn)過9轉(zhuǎn)；（3）則更換后的定值電阻R'0的阻值應(yīng)為75Ω?！窘獯稹拷猓河呻娐穲D可知，R0與R串聯(lián)，電壓表測R0兩端的電壓。（1）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，當(dāng)電壓表示數(shù)為12V時(shí)，電路中的電流：I＝＝＝0.12A；因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，氣敏電阻R兩端的電壓：UR＝U﹣U0＝18V﹣12V＝6V，由I＝可知，此時(shí)氣敏電阻的阻值：R＝＝＝50Ω，此時(shí)的空氣質(zhì)量指數(shù)：A＝×103Ω＝120，由表格信息可知，此時(shí)空氣質(zhì)量等級(jí)為輕度污染；（2）此時(shí)功率P＝UI＝18V×0.12A＝2.16W，電能表轉(zhuǎn)過9轉(zhuǎn)消耗的電能W＝＝0.003kW?h＝0.003×3.6×106J＝10800J，由P＝可得，時(shí)間t＝＝＝5×103s；（3）空氣質(zhì)量指數(shù)A′＝400時(shí)，氣敏電阻的阻值：R′＝×103Ω＝15Ω，由題意可知，此時(shí)電壓表的示數(shù)U0′＝15V，則氣敏電阻兩端的電壓：UR′＝U﹣U0′＝18V﹣12V＝3V，此時(shí)電路中的電流：I′＝＝＝0.2A，則更換后的定值電阻的阻值：R0′＝＝＝75Ω。5．電梯為居民出入帶來很大的便利。小明家住某小區(qū)某棟6樓，放學(xué)后乘電梯回家。小明查閱資料，了解到出于安全考慮，電梯都設(shè)置了超載自動(dòng)報(bào)警系統(tǒng)，其工作原理如圖甲所示，電路由工作電路和控制電路組成：在工作電路中，當(dāng)電梯沒有超載時(shí)，動(dòng)觸點(diǎn)K與靜觸點(diǎn)A接觸。閉合開關(guān)S，電動(dòng)機(jī)正常工作。當(dāng)電梯超載時(shí)，動(dòng)觸點(diǎn)K與靜觸點(diǎn)B接觸，電鈴發(fā)出報(bào)警鈴聲，即使閉合開關(guān)S，電動(dòng)機(jī)也不工作。在控制電路中，已知控制電路的直流電源電壓U＝6V，保護(hù)電阻R1＝100Ω，電阻式壓力傳感器（壓敏電阻）R2阻值隨壓力F大小變化如圖乙所示。電梯自重和電磁鐵線圈的阻值都忽略不計(jì)。（g取10N/kg）（1）某次電梯正常運(yùn)行時(shí)，測得通過電磁鐵線圈的電流為10mA，則此時(shí)電梯載重為多少kg？（2）若該電梯安裝在家庭電路中，電動(dòng)機(jī)的功率為11kW，那么它工作時(shí)的電流為多少？（3）若電磁鐵線圈電流達(dá)到20mA時(shí)，剛好接觸靜觸點(diǎn)B，電鈴發(fā)出警報(bào)聲，表示該電梯已經(jīng)超載。當(dāng)該電梯廂內(nèi)站立總質(zhì)量為1000kg的乘客時(shí)，試通過計(jì)算說明電梯是否超載？【答案】（1）某次電梯正常運(yùn)行時(shí)，測得通過電磁鐵線圈的電流為10mA，則此時(shí)電梯載重為600kg；（2）若該電梯安裝在家庭電路中，電動(dòng)機(jī)的功率為11kW，那么它工作時(shí)的電流為50A；（3）電梯超載?！窘獯稹拷猓海?）通過電磁鐵線圈的電流為I＝10mA＝0.01A，根據(jù)歐姆定律I＝得電路總電阻：R＝＝＝600Ω；根據(jù)串聯(lián)電路電阻特點(diǎn)可知，此時(shí)壓敏電阻的阻值：R2＝R﹣R1＝600Ω﹣100Ω＝500Ω；由圖乙可知此時(shí)壓敏電阻所受的壓力為F1＝6×103N，故此時(shí)電梯載重為6×103N；根據(jù)G＝mg知此時(shí)電梯的質(zhì)量為：m＝＝＝600kg；（2）根據(jù)P＝UI知它工作時(shí)的電流為：I＝＝＝50A；（3）電梯廂內(nèi)站立總質(zhì)量為1000kg的乘客時(shí)，電梯受到的壓力等于乘客的重力，即F2＝G'＝mg＝1000kg×10N/kg＝104N；由題圖乙可知，當(dāng)壓力F2＝104N時(shí)，對(duì)應(yīng)的壓敏電阻阻值R2'＝100Ω，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，則控制電路中的電流；I'＝＝＝0.03A＝30mA；因30mA＞20mA，所以此時(shí)電梯超載。6．隨著科技的進(jìn)步，智能設(shè)備逐步走入千家萬戶，某科研小組對(duì)自動(dòng)儲(chǔ)水裝置進(jìn)行研究。圖甲的儲(chǔ)水容器底有一個(gè)質(zhì)量0.5千克、底面積100平方厘米的長方體浮桶，桶上端通過輕質(zhì)彈簧與緊貼力敏電阻的輕質(zhì)絕緣片A相連，距容器底0.4米處的側(cè)壁有排水雙控閥門?？刂齐娐啡鐖D乙所示，其電源電壓U為12伏，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為10歐，當(dāng)電流表示數(shù)為0.6安，且桶底升至閥門所處高度時(shí)，閥門才感應(yīng)排水。力敏電阻R與它所受壓力F的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表所示（彈簧均在彈性限度內(nèi)）。壓力F/牛24……1215電阻R/歐11070……1610（1）未加水時(shí)，力敏電阻所受壓力為2牛，電流表的示數(shù)是多少安？（2）當(dāng)雙控閥門打開排水時(shí)，此時(shí)容器內(nèi)水面距底部的距離為多少米？（3）若要增加該裝置的儲(chǔ)水量，應(yīng)如何調(diào)節(jié)控制電路中的滑動(dòng)變阻器？并說明理由滑動(dòng)變阻器的滑片向下移動(dòng)；最大測量時(shí)電路的總電阻一定，要增加該裝置的儲(chǔ)水量，壓敏電阻的阻值越小，則滑動(dòng)變阻器的阻值越大?！敬鸢浮浚?）未加水時(shí)，力敏電阻所受壓力為2牛，電流表的示數(shù)是0.1A；（2）當(dāng)雙控閥門打開排水時(shí)，此時(shí)容器內(nèi)水面距底部的距離為0.65m；（3）滑動(dòng)變阻器的滑片向下移動(dòng)；最大測量時(shí)電路的總電阻一定，要增加該裝置的儲(chǔ)水量，壓敏電阻的阻值越小，則滑動(dòng)變阻器的阻值越大?！窘獯稹拷猓海?）由表格數(shù)據(jù)知，力敏電阻所受壓力為2N時(shí)，力敏電阻的阻值為110Ω，電路的總電阻：R總＝R0+R＝10Ω+110Ω＝120Ω；電流表的示數(shù)為：I＝＝＝0.1A；（2）浮桶的重力：G＝10N；當(dāng)電流表示數(shù)為0.6A，且桶底升至閥門所處高度時(shí)，閥門才感應(yīng)排水，此時(shí)電路中的總電阻：R總′＝＝＝20Ω，此時(shí)力敏電阻的阻值：R′＝R總′﹣R0＝20Ω﹣10Ω＝10Ω，由表格數(shù)據(jù)知，此時(shí)力敏電阻所受壓力為15N，根據(jù)物體間力的作用是相互的，所以彈簧給浮桶向下的壓力也是15N，浮桶受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和壓力，這三個(gè)力平衡，則此時(shí)浮桶受到的浮力：F?。紾+F＝10N+15N＝25N，浮桶排開水的體積：V排＝＝＝2.5×10﹣3m3＝2500cm3，則浮桶浸入水中的深度為：h1＝＝＝25cm＝0.25m，當(dāng)電流表示數(shù)為0.6A，且桶底升至閥門所處高度時(shí)，閥門才感應(yīng)排水，所以此時(shí)容器內(nèi)水的深度：h＝h1+h2＝0.25m+0.4m＝0.65m；（3）水的壓力越大時(shí)，壓敏電阻的阻值越小，電路的總電阻越小，根據(jù)歐姆定律可知，電路中的電流越大；當(dāng)電流表的示數(shù)最大時(shí)，該裝置測量的壓力最大，由電流表的量程一定可知，最大測量時(shí)的示數(shù)一定，由R＝可知，最大測量時(shí)電路的總電阻一定，要增加該裝置的儲(chǔ)水量，壓敏電阻的阻值越小，則滑動(dòng)變阻器的阻值越大，所以滑片應(yīng)向下移動(dòng)。7．如圖所示，U形輕質(zhì)杠桿ABCD，AB和CD分別與BC垂直。輕質(zhì)桿EO固定在天花板上，在O處安裝鉸鏈，杠桿ABCD可繞支點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，已知OB：OC＝1：2。重為50N的柱體甲固定在A端，且放置在壓敏電阻Rx上，壓敏電阻的阻值Rx隨壓力F的變化關(guān)系如表所示，將壓敏電阻接入電源電壓恒為12V的電路中，定值電阻R0阻值為10Ω，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～15V。重為20N的柱體乙固定在D端并放入足夠高的柱形容器內(nèi)，容器底面積為400cm2，柱體乙的底面積為200cm2，高20cm，乙的下表面距離容器底部10cm。求：F/N102030405060708090Rx/Ω200110503020141052（1）柱體乙的密度；（2）現(xiàn)向空容器中注入4500cm3的水，電路總功率；（3）為保證電路安全，總共注入水的最大質(zhì)量為多少千克?！敬鸢浮浚?）柱體乙的密度為0.5×103kg/m3；（2）現(xiàn)向空容器中注入4500cm3的水，電路總功率為1.2W；（3）為保證電路安全，總共注入水的最大質(zhì)量為7千克?！窘獯稹拷猓海?）柱體乙的質(zhì)量：m＝＝＝2kg，柱體乙的體積：V＝Sh＝200cm2×20cm＝4000cm3＝4×10﹣3m3，柱體乙的密度：ρ＝＝＝0.5×103kg/m3；（2）向空容器中注入4500cm3的水，此時(shí)柱體乙浸入水中的深度：h′＝＝＝2.5cm＜20cm，柱體乙受到的浮力：F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×200×10﹣4m2×2.5×10﹣2m＝5N，此時(shí)杠桿C點(diǎn)受到向下的力為：FC＝G乙﹣F浮＝20N﹣5N＝15N，根據(jù)杠桿平衡條件可得杠桿B點(diǎn)受到向下的力為：FB＝＝＝30N，柱體甲對(duì)壓敏電阻的壓力：F甲＝G甲﹣FB＝50N﹣30N＝20N，由表格可知此時(shí)壓敏電阻的阻值為110Ω，由圖可知，閉合開關(guān)，兩電阻串聯(lián)接入電路，聯(lián)電路總電阻等于各分電阻之和，根據(jù)歐姆定律可得此時(shí)通過電路的電流：I＝＝＝0.1A，電路的總功率：P＝UI＝12V×0.1A＝1.2W；（3）電壓表量程為0～15V，電壓表的量程大于電源電壓，所以電壓表是安全的，電流表量程為0～0.6A，所以通過電路的最大電流為0.6A，根據(jù)歐姆定律可知此時(shí)電路的總電阻最小，為：R＝＝＝20Ω，根據(jù)串聯(lián)電路電阻規(guī)律可得此時(shí)壓敏電阻接入電路的阻值：Rx′＝R﹣R0＝20Ω﹣10Ω＝10Ω，由表格可知此時(shí)壓敏電阻受到的壓力為70N，壓敏電阻受到的壓力和壓敏電阻對(duì)物體甲的支持力是一組相互作用力，大小相等，所以壓敏電阻對(duì)物體甲的支持力是70N，此時(shí)杠桿B點(diǎn)受到向上的力為：FB′＝F支﹣GB＝70N﹣50N＝20N，根據(jù)杠桿平衡條件可得杠桿C點(diǎn)受到向上的力為：FC′＝＝＝10N，此時(shí)柱體乙受到的浮力：F浮′＝FC′+G乙＝10N+20N＝30N，此時(shí)柱體乙浸入水中的高度：h″＝＝＝0.15m＝15cm＜20cm，容器中總注水體積：V″＝V0+V′″＝400cm2×10cm+（400cm2﹣200cm2）×15cm＝7000cm3，總共注入水的最大質(zhì)量為：m′＝ρ水V″＝1.0×103kg/m3×7000×10﹣6m3＝7kg。8．如圖甲所示是某興趣小組設(shè)計(jì)的家庭燃?xì)鈭?bào)警器電路示意圖，其中電源電壓保持恒定，R1是由氣敏材料制成的傳感器，其阻值與燃?xì)猓ㄖ饕煞譃榧淄椋┑臐舛鹊年P(guān)系如下表：R2為滑動(dòng)變阻器通過移動(dòng)滑片P的位置來設(shè)定燃?xì)鈭?bào)警值：兩個(gè)小燈泡的額定功率均為6W均能正常工作，該報(bào)警器初始設(shè)置在3%的燃?xì)鉂舛葓?bào)警，此時(shí)電流表的讀數(shù)為0.3A，電磁鐵A恰好能將銜鐵B吸下（電磁鐵線圈阻值忽略不計(jì)）R1阻值與天然氣的關(guān)系燃?xì)鉂舛葌鞲衅髯柚郸?%552%334%236%20（1）報(bào)警器報(bào)警時(shí)，L1燈亮。（選填“L1”或”L2”）（2）該報(bào)警器初始設(shè)置在3%的燃?xì)鉂舛葓?bào)警，測試時(shí)，報(bào)警器傳感器始終處于3%的燃?xì)庵?，閉合開關(guān)S，滑動(dòng)變阻器滑片P從一端移到另一端，測得電壓表示數(shù)U與電流表示數(shù)的關(guān)系如圖乙所示，則該報(bào)警器在待機(jī)時(shí)（燃?xì)鉂舛葹?%）消耗的總電功率為多少？（3）若想讓上述報(bào)警器在燃?xì)鉂舛冗_(dá)到2%時(shí)就報(bào)警，那么該如何調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，并請(qǐng)簡述其中的科學(xué)原理?！敬鸢浮浚?）L1；（2）該報(bào)警器在待機(jī)時(shí)消耗的總電功率為8.2W；（3）上述報(bào)警器在燃?xì)鉂舛冗_(dá)到2%時(shí)就報(bào)警，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為7Ω；當(dāng)燃?xì)鉂舛冗_(dá)到2%時(shí)，R1和R2的總電阻達(dá)到40Ω，電路中的電流達(dá)到0.3A，報(bào)警器報(bào)警?！窘獯稹拷猓海?）報(bào)警器報(bào)警時(shí)，電磁鐵A恰好能將銜鐵B吸下，由圖甲可知，L1燈亮；（2）由甲電路圖可知，控制電路中R1、R2串聯(lián)，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流，當(dāng)R2接入電路中的電阻為零時(shí)，電路中的電流最大，圖乙可知，I大＝0.4A，由I＝可得，電源的電壓：U＝I大R1＝0.4A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣①該報(bào)警器初始設(shè)置在3%的燃?xì)鉂舛葓?bào)警，電路圖的電流I＝0.3A時(shí)，電壓表的示數(shù)U2＝3V，則變阻器接入電路中的電阻：R2＝＝＝10Ω，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電源的電壓：U＝I（R1+R2）＝0.3A×（R1+10Ω）﹣﹣﹣﹣﹣②由①②可得：U＝12V，R1＝30Ω，由表格數(shù)據(jù)可知，該報(bào)警器在待機(jī)時(shí)，氣敏電阻的阻值R1′＝55Ω，則控制電路消耗的總功率：P控制＝＝≈2.2W，該報(bào)警器在待機(jī)時(shí)消耗的總電功率：P＝P控制+PL2＝2.2W+6W＝8.2W；（3）要使在燃?xì)鉂舛冗_(dá)到2%時(shí)就報(bào)警，此時(shí)的電流為0.3A，氣敏電阻的阻值R1″＝33Ω，此時(shí)電路中的總電阻：R＝＝＝40Ω，則滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻：R2′＝R﹣R1″＝40Ω﹣33Ω＝7Ω。9．為探究平衡木受力的特點(diǎn)，重為400N的小紅設(shè)計(jì)了圖甲所示的平衡木模型，整個(gè)裝置放在水平地面上，AB可繞支點(diǎn)O無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)。AB始終處于水平平衡狀態(tài)，C處固定一豎直硬桿，硬桿重300N，硬桿的底部安裝有壓力傳感器R，R所在的電路裝置如圖乙所示，R的阻值隨著硬桿對(duì)它的壓力F的變化關(guān)系如圖丙所示。其中，電源電壓為4.5V，保護(hù)電阻R0＝5Ω，電流表的量程為0～0.6A，且AB＝4m，OA＝BC＝1m，整個(gè)裝置除硬桿外，其他部分的重力均不計(jì)，g取10N/kg。求：（1）小紅的質(zhì)量；（2）小紅站在A點(diǎn)時(shí)，C處受到硬桿對(duì)它的拉力；（3）小紅站在C點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)；（4）在電路安全的情況下，小紅在平衡木上緩慢走動(dòng)的過程中，當(dāng)電路消耗的電功率達(dá)到最小值和最大值時(shí)，壓力傳感器R消耗的電功率之比。【答案】（1）小紅的質(zhì)量為40kg；（2）小紅站在A點(diǎn)時(shí)，C處受到硬桿對(duì)它的拉力為200N；（3）小紅站在C點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)為0.36A；（4）當(dāng)電路消耗功率達(dá)最小值和最大值時(shí)，壓力傳感器R消耗的功率之比為16：25。【解答】解：（1）由G＝mg可知小紅的質(zhì)量（2）小紅站在A點(diǎn)時(shí)，杠桿受小紅對(duì)A點(diǎn)的壓力和硬桿對(duì)C點(diǎn)的拉力，其中OA＝1m，OC＝AB﹣OA﹣BC＝4m﹣1m﹣1m＝2m，根據(jù)杠桿的平衡條件可得：G人?OA＝Fc?OC，即：400N×1m＝F拉×2m，解得：Fc＝200N；（3）小紅站在C點(diǎn)時(shí)，壓力傳感器R受到的壓力為Fc＝G桿+G人＝300N+400N＝700N，由乙圖知R＝7.5Ω，則Rco＝R0+R＝5Ω+7.5Ω＝12.5Ω，電流表的示數(shù)為；（4）當(dāng)電路消耗功率達(dá)最小值時(shí)，電路中的電流最小，R最大，硬桿對(duì)R的壓力最小，對(duì)硬桿和杠桿進(jìn)行受力分析，并根據(jù)杠桿平衡原理，此時(shí)小紅應(yīng)站在A點(diǎn)；此時(shí)R受到的壓力為F壓＝G桿﹣Fc＝300N﹣200N＝100N，由乙圖可知R'＝20Ω，則，同理，經(jīng)分析可知，在電路安全的情況下，當(dāng)電路消耗功率最大時(shí)，此時(shí)小紅應(yīng)站在B點(diǎn)，此時(shí)OB＝OC+BC＝2m+1m＝3m，由杠桿平衡可得，此時(shí)R受到的壓力為F'壓＝F'c+G桿＝600N+300N＝900N，由乙圖可知R''＝5Ω，則可知電路安全，則壓力傳感器R消耗的功率之比為：＝＝＝。10．如圖甲所示，小勇同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)汽車落水安全裝置并進(jìn)行了試驗(yàn)，在汽車的四個(gè)門板外側(cè)分別安裝一個(gè)氣囊，氣囊的觸發(fā)由圖乙所示電路中a、b間的電壓來控制，壓敏電阻R1水平安裝在汽車底部A處，R1的阻值隨其表面水的壓力的變化如圖丙所示。某次試驗(yàn)時(shí)：已知電源電壓為4.5V。汽車入水前把R2的滑片調(diào)到合適位置不動(dòng)，閉合開關(guān)S，電壓表的示數(shù)為3V；再把汽車吊入足夠高的長方體水池中緩慢下沉，直到a、b間的電壓等于或大于3V時(shí)，氣囊就充氣打開，使汽車漂浮在水中。求：（1）汽車入水前電路中的電流；（2）氣囊充氣打開時(shí)汽車A處受到水的壓力；（3）如果設(shè)置氣囊充氣打開時(shí)汽車A處受到的壓力為5N，求此時(shí)電路消耗的總功率。【答案】（1）汽車入水前電路中的電流為0.075A；（2）氣囊充氣打開時(shí)汽車A處受到水的壓力為15N；（3）如果設(shè)置氣囊充氣打開時(shí)汽車A處受到的壓力為5N，此時(shí)電路消耗的總功率0.225W?！窘獯稹拷猓海?）汽車入水前，R1表面水的壓力為0，由圖丙可知此時(shí)其阻值為20Ω，由乙圖知R1和R2組成串聯(lián)電路，電壓表測的是R2兩端的電壓，示數(shù)為3V，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律U＝U1+U2得，R1兩端的電壓為：U1＝U﹣U2＝4.5V﹣3V＝1.5V，電路中的電流為：I＝＝＝0.075A；（2）汽車入水前，電壓表的示數(shù)為3V時(shí)，電阻R2的阻值為：R2＝＝＝40Ω，汽車入水前把R2的滑片調(diào)到合適位置不動(dòng)，把汽車吊入水池中緩慢下沉，直到a、b間的電壓等于3V即R1兩端的電壓為3V時(shí)，氣囊充氣打開，此時(shí)R2兩端的電壓為：U2′＝U﹣U1′＝4.5V﹣3V＝1.5V，電路中的電流為：I′＝＝＝0.0375A，電阻R1的阻值為：R1′＝＝＝80Ω，由圖丙可知，此時(shí)R1表面水的壓力為15N，即汽車底部A處受到水的壓力為15N；（3）由圖丙可知，R1表面水的壓力為5N，其阻值為60Ω，由題意可知，R1兩端的電壓為3V，則此時(shí)電路中的電流為：I''＝＝＝0.05A，此時(shí)電路消耗的總功率：P＝UI''＝4.5V×0.05A＝0.225W。11．在課外活動(dòng)中，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)“汽車超載報(bào)警器”，