2025屆江蘇省無錫市各地數學八上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2025屆江蘇省無錫市各地數學八上期末統(tǒng)考模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列說法正確的是()A．等腰直角三角形的高線、中線、角平分線互相重合 B．有兩條邊相等的兩個直角三角形全等C．四邊形具有穩(wěn)定性 D．角平分線上的點到角兩邊的距離相等2．下列各式中，相等關系一定成立的是（）A．B．C．D．3．下列命題中，是真命題的是（）A．0的平方根是它本身B．1的算術平方根是﹣1C．是最簡二次根式D．有一個角等于60°的三角形是等邊三角形4．當分式的值為0時，字母x的取值應為（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．25．為了美化城市，經統(tǒng)一規(guī)劃，將一正方形草坪的南北方向增加3ｍ，東西方向縮短3ｍ，則改造后的長方形草坪面積與原來正方形草坪面積相比（）A．增加6ｍ2 B．增加9ｍ2 C．減少9ｍ2 D．保持不變6．把分式中的x、y的值都擴大到原來的2倍，則分式的值…（）A．不變 B．擴大到原來的2倍C．擴大到原來的4倍 D．縮小到原來的7．如圖，在中，是邊上兩點，且滿足，，若，，則的度數為（）A． B． C． D．8．已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則它的周長等于（）A．12 B．12或15 C．15 D．15或189．計算22+(－1)°的結果是().A．5 B．4 C．3 D．210．在邊長為的正方形中剪掉一個邊長為的小正方形（），把余下的部分剪拼成一個矩形（如圖）.通過計算圖形的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（）A． B．C． D．11．下面的圖案中，不是軸對稱圖形的是()A． B．C． D．12．若函數y=(m-1)x∣m∣-5是一次函數，則m的值為(

)A．±1 B．-1 C．1 D．2二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在中，，平分，交于點，若，，則周長等于__________．14．如圖，在等邊中，將沿虛線剪去，則___°．15．若的整數部分為，則滿足條件的奇數有_______個．16．將點M（﹣5，m）向上平移6個單位得到的點與點M關于x軸對稱，則m的值為_____．17．把長方形沿對角線AC折疊，得到如圖所示的圖形．若∠BAO＝34°，則∠BAC的大小為_______．18．3184900精確到十萬位的近似值是______________．三、解答題（共78分）19．（8分）尺規(guī)作圖：如圖，要在公路旁修建一個貨物中轉站，分別向、兩個開發(fā)區(qū)運貨.（1）若要求貨站到、兩個開發(fā)區(qū)的距離相等，那么貨站應建在那里？（2）若要求貨站到、兩個開發(fā)區(qū)的距離和最小，那么貨站應建在那里？（分別在圖上找出點，并保留作圖痕跡.）20．（8分）如圖均為2×2的正方形網格，每個小正方形的邊長均為1．請分別在四個圖中各畫出一個與△ABC成軸對稱、頂點在格點上，且位置不同的三角形．21．（8分）某工廠需要在規(guī)定時間內生產1000個某種零件，該工廠按一定速度加工6天后，發(fā)現按此速度加工下去會延期4天完工，于是又抽調了一批工人投入這種零件的生產，使工作效率提高了，結果如期完成生產任務．（1）求該工廠前6天每天生產多少個這種零件；（2）求規(guī)定時間是多少天．22．（10分）如圖，∠D＝∠C＝90°，點E是DC的中點，AE平分∠DAB，∠DEA＝28°，求∠ABE的大?。?3．（10分）某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表所示：甲乙進價（元/部）40002500售價（元/部）43003000該商場計劃購進兩種手機若干部，共需15.5萬元，預計全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元．（毛利潤=（售價﹣進價）×銷售量）（1）該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部？（2）通過市場調研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少甲種手機的購進數量，增加乙種手機的購進數量．已知乙種手機增加的數量是甲種手機減少的數量的2倍，而且用于購進這兩種手機的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤．24．（10分）星期四上午6點，王老師從學校出發(fā)，駕車到市里開會，8點準時到會場，中午12點鐘回到學校，他在這一段時間內的行程（即離開學校的距離）與時間的關系可用圖中的折線表示，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）開會地點離學校多遠？（2）會議結束后王老師駕車返回學校的平均速度是多少？25．（12分）化簡式子（1），并在﹣2，﹣1，0，1，2中選取一個合適的數作為a的值代入求值．26．已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，連接AE，BD交于點O，AE與DC交于點M，BD與AC交于點N．（1）如圖1，求證：AE=BD；（2）如圖2，若AC=DC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四對全等的直角三角形．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據等腰三角形的性質、全等三角形的判定、四邊形的性質、角平分線的性質判斷即可.【詳解】解：等腰三角形底邊上的中線、高線和所對角的角平分線互相重合，A選項錯誤；有兩條邊相等的兩個直角三角形全等，必須是對應直角邊或對應斜邊，B選項錯誤；四邊形不具有穩(wěn)定性，C選項錯誤；角平分線上的點到角兩邊的距離相等，符合角平分線的性質，D選項正確.故選D.【點睛】本題比較簡單，考查的是等腰三角形的性質、全等三角形的判定、四邊形的性質、角平分線的性質，需要準確掌握定理內容進行判斷.2、A【分析】用平方差公式和完全平方公式分別計算，逐項判斷即可.【詳解】解：A．，故A正確；B．應為，故B錯誤；C．應為，故C錯誤；D．應為，故D錯誤．故選A．【點睛】本題考查平方差公式及完全平方公式的計算．3、A【分析】根據平方根意義、算術平方根的定義、最簡二次根式的定義、等邊三角形的判定逐一分析即可【詳解】解：A、0的平方根是它本身，本選項說法是真命題；B、1的算術平方根是1，本選項說法是假命題；C、不是最簡二次根式，本選項說法是假命題；D、有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形，本選項說法是假命題；故選：A．【點睛】本題考查了平方根意義、算術平方根的定義、最簡二次根式的定義、等邊三角形的判定，熟練掌握相關知識是解題的關鍵4、C【分析】解分式方程，且分式的分母不能為0.【詳解】解：由題意，得x+2=0且x﹣1≠0，解得x=﹣2，故選：C．【點睛】掌握分式方程的解法為本題的關鍵.5、C【解析】設正方形草坪的原邊長為a，則面積=a2；將一正方形草坪的南北方向增加3m，東西方向縮短3m后，邊長為a+3，a﹣3，面積為a2﹣1．故減少1m2．故選C．6、A【解析】把分式中的x、y的值都擴大到原來的2倍，可得，由此可得分式的值不變，故選A.7、A【分析】根據，得出∠BAE=∠BEA，∠CAD=∠CDA，再根據∠DAE=∠BAE+∠CAD-∠BAC算出∠DAE的度數.【詳解】解：∵，，∴∠BAE=∠BEA，∠CAD=∠CDA，∵，，∴∠DAE=∠BAE+∠CAD-∠BAC，=+-（180°-α-β）=故選A.【點睛】本題考查了三角形內角和定理，等腰三角形的性質的應用，關鍵是推出∠DAE和∠BAE、∠CAD、∠BAC的關系，從而得到運算的方法.8、C【分析】只給出等腰三角形兩條邊長時，要對哪一條邊是腰長進行分類討論，再將不滿足三角形三邊關系的情況舍去，即可得出答案．【詳解】解：∵等腰三角形的兩邊長分別是3和6，∴①當腰為6時，三角形的周長為：；②當腰為3時，，三角形不成立；∴此等腰三角形的周長是1．故選：C．【點睛】本題主要考查等腰三角形的概念和三角形的三邊關系，當等腰三角形腰長不確定時一定要分類討論，得到具體的三條邊長后要將不滿足三邊關系的答案舍去．9、A【解析】分別計算平方、零指數冪，然后再進行實數的運算即可．【詳解】解：原式＝4＋1＝5故選：A．【點睛】此題考查了實數的運算，解答本題關鍵是掌握零指數冪的運算法則，難度一般．10、C【分析】由題意可知大正方形剪去小正方形剩下部分的面積為；拼成的矩形的長為，寬為，則矩形面積為．由面積相等進而得出結論．【詳解】∵由圖可知，大正方形剪去小正方形剩下部分的面積為拼成的矩形的面積為∴故選：C【點睛】本題主要考查的是平方差公式的幾何表示，能夠運用不同的方法表示剩余部分的面積是解題的關鍵．11、B【分析】根據軸對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故錯誤；B、不是軸對稱圖形，故正確；C、是軸對稱圖形，故錯誤；D、是軸對稱圖形，故錯誤．故選B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．12、B【解析】根據一次函數的概念，形如y=kx+b（k≠0，k、b為常數）的函數為一次函數，故可知m-1≠0，|m|=1，解得m≠1，m=±1，故m=-1.故選B點睛：此題主要考查了一次函數的概念，利用一次函數的一般式y(tǒng)=kx+b（k≠0，k、b為常數），可得相應的關系式，然后求解即可，這是一個中考?？碱}題，比較簡單.二、填空題（每題4分，共24分）13、6+6【分析】根據含有30°直角三角形性質求出AD,根據勾股定理求出AC，再求出AB和BD即可.【詳解】因為在中，，所以所以AD=2CD=4所以AC=因為平分，所以=2所以所以BD=AD=4,AB=2AC=4所以周長=AC+BC+AB=++2+4==6+6故答案為：6+6【點睛】考核知識點：含有30°直角三角形性質，勾股定理；理解直角三角形相關性質是關鍵.14、240【分析】根據等邊三角形的性質可得，再讓四邊形的內角和減去即可求得答案．【詳解】∵是等邊三角形∴∴∴故答案是：【點睛】本題考查了等邊三角形的性質，三角形的內角和、外角和定理以及四邊形的內角和是．因為涉及到的知識點較多，所以解題方法也較多，需注意解題過程要規(guī)范、解題思路要清晰．15、9【分析】的整數部分為，則可求出a的取值范圍，即可得到答案.【詳解】解：的整數部分為，則a的取值范圍8＜a＜27所以得到奇數有：9、11、13、15、17、19、21、23、25共9個故答案為：9【點睛】此題主要考查了估算無理數的大小，估算是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法.16、-1．【分析】直接利用平移的性質得出平移后點的坐標，再利用關于x軸對稱點的性質得出答案．【詳解】解：∵點M（﹣5，m）向上平移6個單位長度，∴平移后的點的坐標為：（﹣5，m+6），∵點M（﹣5，m）向上平移6個單位長度后所得到的點與點M關于x軸對稱，∴m+m+6＝0，解得：m＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了平移的問題，掌握平移的性質以及關于x軸對稱點的性質是解題的關鍵．17、62°【分析】先利用AAS證明△AOB≌△COD，得出∠BAO=∠DCO=34°，∠B′CO=68°，結合折疊的性質得出∠B′CA=∠BCA=34°，則∠BAC=∠B′AC=56°．【詳解】由題意，得△B′CA≌△BCA，

∴AB′=AB，∠B′CA=∠BCA，∠B′AC=∠BAC．

∵長方形AB′CD中，AB′=CD，

∴AB=CD．

在△AOB與△COD中，，∴△AOB≌△COD（AAS），

∴∠BAO=∠DCO=34°，

∴∠B′CO=90°-∠DCO=56°，

∴∠B′CA=∠BCA=28°，

∴∠B′AC=90°-∠B′CA=62°，

∴∠BAC=∠B′AC=62°．【點睛】考查了折疊的性質、矩形的性質和全等三角形的判定與性質，解題關鍵是證明△AOB≌△COD，得出∠BAO=∠DCO=34°是解題的關鍵．18、【分析】根據科學記數法和近似值的定義進行解答.【詳解】【點睛】考點：近似數和有效數字．三、解答題（共78分）19、（1）答案見解析；（2）答案見解析.【分析】（1）要使貨站到A、B兩個開發(fā)區(qū)的距離相等，可連接AB，線段AB中垂線與MN的交點即為貨站的位置；（2）由于兩點之間線段最短，所以做點A作A’關于MN對稱，連接BA’，與MN的交點即為貨站的位置.【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：【點睛】本題考查的是中垂線的性質與兩點之間線段最短的知識，掌握中垂線的作圖方法是以線段的兩個端點為圓心，以大于二分之一線段的長度為半徑，分別以線段兩個端點為圓心畫弧，連接兩個交點即可，本題（2）中關鍵是通過中垂線找到點A的對稱點（畫圖過程同（1），但需要從MN中任選兩個點為線段端點，因為MN太長了，不方便作圖），從而利用兩點之間線段最短的的知識解答.20、見解析【解析】試題分析：根據軸對稱圖形的性質，不同的對稱軸，可以有不同的對稱圖形，所以可以稱找出不同的對稱軸，再思考如何畫對稱圖形．試題解析：如圖所示，21、（1）該工廠前6天每天生產50個零件；（2）規(guī)定的時間為16天．【分析】（1）根據計劃的天數可以列出相應的分式方程，從而可以解答本題；

（2）根據（1）中的結果可以求得規(guī)定的天數，本題得以解決．【詳解】解：（1）設該工廠前6天每天生產x個零件，由題意，列方程方程兩邊乘，得即解之，得檢驗：當時，所以原方程的解為故該工廠前6天每天生產50個零件．（2）規(guī)定的時間為：故規(guī)定的時間為16天．【點睛】本題考查分式方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的分式方程，注意分式方程要檢驗．22、28°【分析】過點E作EF⊥AB于F，根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=EF，根據線段中點的定義可得DE=CE，然后求出CE=EF，再根據到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上證明即可得出BE平分∠ABC，即可求得∠ABE的度數．【詳解】如圖，過點E作EF⊥AB于F，

∵∠D=∠C=90°，AE平分∠DAB，

∴DE=EF，

∵E是DC的中點，

∴DE=CE，

∴CE=EF，

又∵∠C=90°，

∴點E在∠ABC的平分線上，

∴BE平分∠ABC，

又∵AD∥BC，

∴∠ABC+∠BAD=180°，

∴∠AEB=90°，

∴∠BEC=90°-∠AED=62°，

∴Rt△BCE中，∠CBE=28°，

∴∠ABE=28°．【點睛】考查了平行線的性質與判定、角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質、到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上的性質，解題關鍵是熟記各性質并作出輔助線．23、（1）商場計劃購進甲種手機20部，乙種手機30部．（2）當該商場購進甲種手機11部，乙種手機40部時，全部銷售后獲利最大．最大毛利潤為2.41萬元．【分析】（1）設商場計劃購進甲種手機x部，乙種手機y部，根據兩種手機的購買金額為11.1萬元和兩種手機的銷售利潤為2.1萬元建立方程組求出其解即可．（2）設甲種手機減少a部，則乙種手機增加2a部，表示出購買的總資金，由總資金部超過16萬元建立不等式就可以求出a的取值范圍，再設銷售后的總利潤為W元，表示出總利潤與a的關系式，由一次函數的性質就可以求出最大利潤．【詳解】解：（1）設商場計劃購進甲種手機x部，乙種手機y部，根據題意，得解得：．答：商場計劃購進甲種手機20部，乙種手機30部．（2）設甲種手機減少a部，則乙種手機增加2a部，根據題意，得，解得：a≤1．設全部銷售后獲得的毛利潤為W元，由題意，得．∵k=0.07＞0，∴W隨a的增大而增大．∴當a=1時，W最大=2.41．答：當該商場購進甲種手機11部，乙種手機40部時，全部銷售后獲利最大．最大毛利潤為2.41萬元．24、（1）；（2）．【分析】（1）根據函數圖