上海市外國(guó)語大附屬外國(guó)語學(xué)校2025屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

上海市外國(guó)語大附屬外國(guó)語學(xué)校2025屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，直線l外不重合的兩點(diǎn)A、B，在直線l上求作一點(diǎn)C，使得AC+BC的長(zhǎng)度最短，作法為：①作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′；②連接AB′與直線l相交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C為所求作的點(diǎn)．在解決這個(gè)問題時(shí)沒有運(yùn)用到的知識(shí)或方法是（）A．轉(zhuǎn)化思想B．三角形的兩邊之和大于第三邊C．兩點(diǎn)之間，線段最短D．三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角2．下列各數(shù):中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．如圖，在菱形紙片中，，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，將紙片沿折疊，點(diǎn)落在處，恰好經(jīng)過的中點(diǎn)，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．下列各式的變形中，正確的是（）A． B． C． D．6．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年河北全省參加高考報(bào)名的學(xué)生共有55.96萬人．將55.96用四舍五入法精確到十分位是（）A．55.9 B．56.0 C．55.96 D．567．如圖，在中，，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，小于的長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)；②分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)；③作射線交邊于點(diǎn)．則的度數(shù)為（）A．110° B．115° C．65° D．100°8．從2019年8月1日開始，溫州市實(shí)行垃圾分類，以下是幾種垃圾分類的圖標(biāo)，其中哪個(gè)圖標(biāo)是軸對(duì)稱圖形（）A． B． C． D．9．已知A、B兩地相距12km,甲、乙兩人沿同一條公路分別從A、B兩地出發(fā)相向而行,甲,乙兩人離B地的路程s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,則兩人在甲出發(fā)后相遇所需的時(shí)間是（）A．1.2h B．1.5h C．1.6h D．1.8h10．已知四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，如果只給出條件“AB∥CD”，那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，給出以下四種說法：①如果再加上條件“BC＝AD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；②如果再加上條件“∠BAD＝∠BCD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；③如果再加上條件“OA＝OC”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；④如果再加上條件“∠DBA＝∠CAB”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形．其中正確的說法是（）A．①② B．①③④ C．②③ D．②③④11．下列選項(xiàng)中，可以用來證明命題“若，則”是假命題的反例的是（）A． B． C． D．12．下列運(yùn)算正確的是（）A．3a?4a=12aB．（a3）2=a6C．（﹣2a）3=﹣2a3D．a(chǎn)12÷a3=a4二、填空題（每題4分，共24分）13．下面是一個(gè)按某種規(guī)律排列的數(shù)陣：根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律，第5行從左向右第5個(gè)數(shù)為______，第n（n≥3，且n是整數(shù)）行從左向右數(shù)第5個(gè)數(shù)是______．（用含n的代數(shù)式表示）．14．若直角三角形斜邊上的高和中線長(zhǎng)分別是，，則它的面積是__________．15．?dāng)?shù)學(xué)老師計(jì)算同學(xué)們一學(xué)期的平均成績(jī)時(shí)，將平時(shí)、期中和期末的成績(jī)按3:3:4計(jì)算，若小紅平時(shí)、期中和期末的成績(jī)分別是90分、100分、90分，則小紅一學(xué)期的數(shù)學(xué)平均成績(jī)是____分．16．等腰三角形有一個(gè)角為，則它的底邊與它一腰上的高所在直線相交形成的銳角等于_____度．17．觀察下列各式：；；；則_______________________.18．當(dāng)x________時(shí)，分式有意義．三、解答題（共78分）19．（8分）閱讀與思考：整式乘法與因式分解是方向相反的變形，由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；利用這個(gè)式子可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式分解因式，例如：將式子x2﹣x﹣6分解因式．這個(gè)式子的常數(shù)項(xiàng)﹣6=2×（﹣3），一次項(xiàng)系數(shù)﹣1=2+（﹣3），這個(gè)過程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解常數(shù)項(xiàng)，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項(xiàng)，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項(xiàng)系數(shù)．如圖所示．這種分解二次三項(xiàng)式的方法叫“十字相乘法”，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，分析理解后，解答下列問題．（1）分解因式：x2+7x﹣1．（2）填空：若x2+px﹣8可分解為兩個(gè)一次因式的積，則整數(shù)p的所有可能值是．20．（8分）兩個(gè)一次函數(shù)l1、l2的圖象如圖：(1)分別求出l1、l2兩條直線的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出兩直線與y軸圍成的△ABP的面積；(3)觀察圖象:請(qǐng)直接寫出當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，l1的圖象在l2的下方.21．（8分）如圖，已如是等邊三角形，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，求證：（1）≌；（2）是的垂直平分線．22．（10分）如圖，AB//CD，Rt△EFG的頂點(diǎn)F，G分別落在直線AB，CD上，GE交AB于點(diǎn)H，∠EFG=90°，∠E=32°．（1）∠FGE=°（2）若GE平分∠FGD，求∠EFB的度數(shù)．23．（10分）如圖，在坐標(biāo)系的網(wǎng)格中，且三點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）C點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）作關(guān)于y軸的對(duì)稱三角形；（3）取的中點(diǎn)D，連接A1D，則A1D的長(zhǎng)為．24．（10分）如圖，三角形ABC是等邊三角形，BD是中線，延長(zhǎng)BC至E,使CE=CD，求證:DB=DE25．（12分）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，直線交x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、C，交直線于點(diǎn)E，（點(diǎn)E不與點(diǎn)B重合），且，（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖②，連接，過點(diǎn)O做交直線與點(diǎn)F，①求證：②直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)（3）若點(diǎn)P是直線上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是x軸上一點(diǎn)（點(diǎn)Q不與點(diǎn)O重合），當(dāng)和全等時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．26．如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．（1）試說明△ACD≌△BCE；（2）若∠D=50°，求∠B的度數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：∵點(diǎn)B和點(diǎn)B′關(guān)于直線l對(duì)稱，且點(diǎn)C在l上，∴CB=CB′，又∵AB′交l與C，且兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)，∴CB′+CA最短，即CA+CB的值最小，將軸對(duì)稱最短路徑問題利用線段的性質(zhì)定理兩點(diǎn)之間，線段最短，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想，驗(yàn)證時(shí)利用三角形的兩邊之和大于第三邊．故選D．考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問題．2、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行解答，無理數(shù)即為無限不循環(huán)小數(shù)．【詳解】解：由無理數(shù)的定義可知，這一組數(shù)中無理數(shù)有：共2個(gè).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是無理數(shù)的定義，解答此類題目時(shí)一定要注意π是無理數(shù)，這是此題的易錯(cuò)點(diǎn)．3、A【分析】連接BD，由菱形的性質(zhì)及∠A＝60°，得到三角形ABD為等邊三角形，P為AB的中點(diǎn)，利用三線合一得到DP為角平分線，得到∠ADP＝30°，∠ADC＝120°，∠C＝60°，進(jìn)而求出∠PDC＝90°，由折疊的性質(zhì)得到∠CDE＝∠PDE＝45°，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出所求角的度數(shù)．【詳解】解：連接BD，

∵四邊形ABCD為菱形，∠A＝60°，

∴△ABD為等邊三角形，∠ADC＝120°，∠C＝60°，

∵P為AB的中點(diǎn)，

∴DP為∠ADB的平分線，即∠ADP＝∠BDP＝30°，

∴∠PDC＝90°，

∴由折疊的性質(zhì)得到∠CDE＝∠PDE＝45°，

在△DEC中，∠DEC＝180°?（∠CDE＋∠C）＝180°?（45°＋60°）＝75°．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問題，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，以及內(nèi)角和定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．4、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得答案．【詳解】A.是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，B.是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，C.是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，D.不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、C【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A中的x不是分子、分母的因式，故A錯(cuò)誤；B、分子、分母乘的數(shù)不同，故B錯(cuò)誤；C、（a≠0），故C正確；D、分式的分子、分母同時(shí)減去同一個(gè)非0的a，分式的值改變，故D錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】把55.96精確到十分位就是對(duì)這個(gè)數(shù)的十分位后面的數(shù)進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】將55.96用四舍五入法精確到十分位的近似數(shù)是56.2．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)，精確到哪一位，即對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入．這里對(duì)百分位的6入了后，十分位的是9，滿了22后要進(jìn)2．7、B【分析】根據(jù)角平分線的作法可得AG是∠CAB的角平分線，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得，所以．【詳解】根據(jù)題意得，AG是∠CAB的角平分線∵∴∵∴∴故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角度問題，掌握角平分想的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解:A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9、C【解析】先根據(jù)圖象求出甲、乙兩人的s與t的函數(shù)關(guān)系式，再聯(lián)立求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出答案．【詳解】設(shè)甲的s與t的函數(shù)關(guān)系式為由圖象可知，點(diǎn)、在的圖象上則，解得故甲的s與t的函數(shù)關(guān)系式為設(shè)乙的s與t的函數(shù)關(guān)系式為由圖象可知，點(diǎn)、在的圖象上則，解得故乙的s與t的函數(shù)關(guān)系式為聯(lián)立，解得即兩人在甲出發(fā)后相遇所需的時(shí)間為故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)圖象求出甲、乙兩人的s與t的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．10、C【解析】其中正確的說法是②、③．因?yàn)樵偌由蠗l件“∠BAD=∠BCD”，即可求得另一組對(duì)角相等，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；如果再加上條件“AO=OC”，即可證明△AOB≌△COD，所以，AB=DC，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形．故正確的說法②、③．故選C.11、D【分析】根據(jù)題意，將選項(xiàng)中a的值代入命題中使得命題不成立即可判斷原命題是假命題.【詳解】選項(xiàng)中A，B，C都滿足原命題，D選項(xiàng)與原命題的條件相符但與結(jié)論相悖，則是原命題作為假命題的反例，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題的相關(guān)知識(shí)，熟練掌握真假命題的判斷是解決本題的關(guān)鍵.12、B【解析】直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：A、3a?4a=12a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a3）2=a6，正確；C、（﹣2a）3=﹣8a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a12÷a3=a9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、；．【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，每一行的數(shù)字的個(gè)數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，且被開方數(shù)為相應(yīng)的序數(shù)，然后求解即可．【詳解】由圖可知，第5行從左向右數(shù)第5個(gè)數(shù)的被開方數(shù)為16+5=21，

所以為；

前n-1行數(shù)的個(gè)數(shù)為1+3+5+…+2n-1==（n-1）2=n2-2n+1，

∴第n（n≥3，且n是整數(shù)）行從左向右數(shù)第5個(gè)數(shù)是．

故答案為：；．【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字變化類，觀察出每一行的數(shù)字的個(gè)數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，且被開方數(shù)為相應(yīng)的序數(shù)是解題的關(guān)鍵．14、48【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出斜邊的長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)是∴該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為8×2=16cm∵直角三角形斜邊上的高是6cm∴該直角三角形的面積為：×16×6=48cm2故答案為：48【點(diǎn)睛】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)和求三角形的面積，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵．15、93分【分析】按3：3：4的比例算出本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期平均成績(jī)即可．【詳解】小紅一學(xué)期的數(shù)學(xué)平均成績(jī)是＝93（分），故填：93.【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．16、或．【分析】先分情況討論為頂角或者底角，再根據(jù)各情況利用三角形內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】解：①當(dāng)?shù)妊捉菚r(shí)如下圖：過B作垂足為D∴∵在等腰中，∴在中，∴此時(shí)底邊與它一腰上的高所在直線相交形成的銳角等于．②當(dāng)?shù)妊斀菚r(shí)如下圖：過B作垂足為D∴∵在等腰中，∴∴在中，∴此時(shí)底邊與它一腰上的高所在直線相交形成的銳角等于．綜上所述：等腰三角形頂角為，則底邊與它一腰上高所在直線相交形成的銳角等于；等腰三角形底角為，則底邊與它一腰上高所在直線相交形成的銳角等于．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，分類討論思想是解決等腰三角形計(jì)算問題的關(guān)鍵，注意空后有單位時(shí)填寫答案不需要帶單位．17、【分析】由所給式子可知，（）（）=，根據(jù)此規(guī)律解答即可.【詳解】由題意知（）（）=，∴.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型---數(shù)字類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．18、≠2【解析】x,所以x≠2.點(diǎn)睛：分式有意義：，分式無意義：，分式值為0：，是分式部分易混的3類題型.三、解答題（共78分）19、（1）（x+9）（x﹣2）；（2）7，﹣7，2，﹣2【解析】試題分析：（1）仿照題中十字相乘法將原式分解即可；（2）把﹣8分為兩個(gè)整數(shù)相乘，其和即為整數(shù)p的值，寫出即可．解：（1）原式=（x+9）（x﹣2）；（2）若x2+px﹣8可分解為兩個(gè)一次因式的積，則整數(shù)p的所有可能值是﹣8+1=﹣7；﹣1+8=7；﹣2+4=2；﹣4+2=﹣2，故答案為7，﹣7，2，﹣2考點(diǎn)：因式分解-十字相乘法等．20、⑴函數(shù)l1的解析式是y=2x-4，函數(shù)l2的解析式是y=x+2；⑵12；⑶當(dāng)x＜4時(shí)，l1的圖象在l2的下方.【分析】（1）設(shè)直線l1的解析式是y=kx+b（k≠0），把點(diǎn)（2，0），（0，-4）分別代入函數(shù)解析式列出關(guān)于系數(shù)k、b的方程組，通過解方程組來求它們的值.同理有可求出直線l2的解析式.（2）聯(lián)系兩個(gè)解析式，通過解方程組可以求得交點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式進(jìn)行解答即可.（3）根據(jù)圖示直接寫出答案.【詳解】（1）設(shè)直線l1的解析式是y=kx+b（k≠0），把點(diǎn)（2，0），（0，-4）分別代入y=kx+b，得，解得k=2，b=-4∴直線l1的解析式是y=2x-4.同理，直線l2的解析式是y=x+2.（2）解方程解得：，故兩條直線的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，4）.∴兩直線與y軸圍成的△ABP的面積是：.（3）根據(jù)圖示知，當(dāng)x＜4時(shí)，l1的圖象在l2的下方.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及函數(shù)圖像交代問題.解題時(shí)，一定要數(shù)形結(jié)合.21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）已知BE=CF,∠EBD=∠FCD,∠BED=∠CFD，根據(jù)三角形全等的判定定理可得；（2）通過證明△ABD≌△ACD得BD=CD，∠ADB=∠ADC=90°，推出是的垂直平分線．【詳解】（1）∵是等邊三角形，∴，∵，，∴，∵，∴≌．（2）∵≌，∴，∵是等邊三角形，∴，∴點(diǎn)，均在的垂直平分線上，∴是的垂直平分線．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定，關(guān)鍵是找邊角關(guān)系，選擇合適的判定定理證明，另外及垂直平分線判定需要滿足兩條，一平分，二垂直.22、（1）∠FGE=58°；（2）∠EFB=26°.【分析】（1）由題意利用三角形內(nèi)角和是180°，據(jù)此即可求出∠FGE的度數(shù)；（2）根據(jù)題意利用角平分線的性質(zhì)得出∠EGD=∠FGE=58°，再利用平行線性質(zhì)即可得出∠EFB的度數(shù).【詳解】解：（1）∵∠EFG=90°，∠E=32°，∴∠FGE=90°-32°=58°；（2）∵GE平分∠FGD，∴∠EGD=∠FGE=58°∵AB∥CD，∴∠EHB=∠EGD=58°，∴∠EFB=∠EHB－∠E=26°.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的性質(zhì)以及平行線的判定，解題的關(guān)鍵是牢記“三角形內(nèi)角和是180°”是解題的關(guān)鍵以及利用三角形內(nèi)角和定理及角平分線的定義進(jìn)行分析．23、（1）（4，-2）；（2）作圖見解析；（3）．【分析】（1）根據(jù)圖象可得C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等描出三個(gè)頂點(diǎn)，再依次連接即可；（3）先利用勾股定理逆定理證明為直角三角形，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求得A1D．【詳解】解：（1）由圖可知，C（4，-2）故答案為：（4，-2）；（2）如圖所示，（3）由圖可知，∴，即為直角三角形，∴．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化軸對(duì)稱，勾股定理逆定理，直角三角形斜邊上的中線．（3）中能證明三角形為直角三角形，并理解直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題關(guān)鍵．24、見詳解【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=30°，再根據(jù)角之間的關(guān)系求得∠DBC=∠CED，根據(jù)等角對(duì)等邊即可得到DB=DE．【詳解】證明：∵△ABC是等邊三角形，BD是中線，

∴∠ABC=∠ACB=60°．

∠DBC=30°（等腰三角形三線合一）．

又∵CE=CD，

∴∠CDE=∠CED．

又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，

∴∠CDE=∠CED=∠BCD=30°．

∴∠DBC=∠DEC．

∴DB=DE．【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)等邊三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)的理解及運(yùn)用；利用三角形外角的性質(zhì)得到∠CDE=30°是正確解答本題的關(guān)鍵．25、（1）；（2）①證明見解析；②；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為、（-8，-3）、．【分析】（1）先求得A、B的坐標(biāo)，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出C、D的坐標(biāo)，代入y=kx+b即可求得CD的解析式；（2）①證明△COF≌△AOE（ASA）即可得出OF=OE；②過點(diǎn)F作FG⊥OD．過點(diǎn)E作EH⊥OB，證明△FOG≌△EOH得出GF=HE，OG=OH，再聯(lián)立兩個(gè)一次函數(shù)即可求得，從而可得F點(diǎn)坐標(biāo)；（3）分三種情況利用全等三角形的性質(zhì)和平行線分線段成比例即可確定出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）∵直線交x軸，y軸分別于點(diǎn)A，點(diǎn)B，

∴A（，0），B（0，4），

∴OA=3，OB=4，∵∴CO=OA=3，OD=OB=4，

∴C（0，3），D（-4，0），設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，∴解得，∴直線CD的解析式為：；（2）①由坐標(biāo)軸知OB⊥OA，又∵，∴∠EOF=∠AOB=90°，∴∠COF=∠AOE