2025屆江蘇省高郵市車邏鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末檢測試題含解析

2025屆江蘇省高郵市車邏鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末檢測試題檢測試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長是3cm和7cm，則它的周長為（）A．13cm B．17cm C．13或17cm D．10cm2．下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列各數(shù)組中，不是勾股數(shù)的是()A．，， B．，，C．，， D．，，（為正整數(shù)）4．分式與的最簡公分母是A．a(chǎn)b B．3ab C． D．5．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是A． B． C． D．且6．用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)角等于已知角，是運(yùn)用了“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，其全等的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS7．在以下四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8．在長為10cm，7cm，5cm，3cm的四根木條，選其中三根組成三角形，則能組成三角形的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．49．無論x取什么數(shù)，總有意義的分式是A． B． C． D．10．已知，則（）A．7 B．11 C．9 D．111．兩千多年前，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得首次運(yùn)用某種數(shù)學(xué)思想整理了幾何知識(shí)，完成了數(shù)學(xué)著作《原本》，歐幾里得首次運(yùn)用的這種數(shù)學(xué)思想是（）A．公理化思想 B．?dāng)?shù)形結(jié)合思想 C．抽象思想 D．模型思想12．某區(qū)10名學(xué)生參加市級(jí)漢字聽寫大賽，他們得分情況如下表：人數(shù)3421分?jǐn)?shù)8029095那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．2和1．5 B．2．5和2 C．2和2 D．2．5和80二、填空題（每題4分，共24分）13．已知等邊三角形ABC的邊長是2，以BC邊上的高AB1為邊作等邊三角形，得到第一個(gè)等邊三角形AB1C1，再以等邊三角形AB1C1的B1C1邊上的高AB2為邊作等邊三角形，得到第二個(gè)等邊三角形AB2C2，再以等邊三角形AB2C2的邊B2C2邊上的高AB3為邊作等邊三角形，得到第三個(gè)等邊AB3C3；…，如此下去，這樣得到的第n個(gè)等邊三角形ABnCn的面積為．14．已知直線x+2y=5與直線x+y=3的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），則方程組的解是_________．15．等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則其周長為．16．如圖所示，在中，是的平分線，是上一點(diǎn)，且，連接并延長交于，又過作的垂線交于，交為，則下列說法：①是的中點(diǎn)；②；③；④為等腰三角形；⑤連接，若，，則四邊形的面積為24；其中正確的是______（填序號(hào)）．17．“x的與x的和不超過5”用不等式表示為____．18．若的乘積中不含的一次項(xiàng)，則常數(shù)_________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，AB∥CD，直線EF分別交直線AB、CD于點(diǎn)M、N，MG平分∠EMB，MH平分∠CNF，求證：MG∥NH．20．（8分）先化簡，再求值：，在a＝±2，±1中，選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)，求原式的值．21．（8分）某工廠甲、乙兩個(gè)部門各有員工400人，為了解這兩個(gè)部門員工的生產(chǎn)技能情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.收集數(shù)據(jù)從甲、乙兩個(gè)部門各隨機(jī)抽取20名員工，進(jìn)行了生產(chǎn)技能測試，測試成績（百分制）如下：甲7886748175768770759075798170748086698377乙9373888172819483778380817081737882807040整理、描述數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：成績?nèi)藬?shù)部門40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲0011171乙（說明：成績80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，70--79分為生產(chǎn)技能良好，60--69分為生產(chǎn)技能合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：部門平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲78.377.575乙7880.581得出結(jié)論：.估計(jì)乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為____________；.可以推斷出_____________部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由為_____________.（至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性）22．（10分）如圖，已知在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求證：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度數(shù)．23．（10分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)挖掘兩段長度相等的隧道，如圖是甲、乙兩隊(duì)挖掘隧道長度(米)與挖掘時(shí)間(時(shí))之間關(guān)系的部分圖象.請(qǐng)解答下列問題:在前小時(shí)的挖掘中，甲隊(duì)的挖掘速度為米/小時(shí)，乙隊(duì)的挖掘速度為米/小時(shí).①當(dāng)時(shí)，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式;②開挖幾小時(shí)后，兩工程隊(duì)挖掘隧道長度相差米?24．（10分）列方程解應(yīng)用題：初二（1）班組織同學(xué)乘大巴車前往愛國教育基地開展活動(dòng)，基地離學(xué)校有60公里，隊(duì)伍12：00從學(xué)校出發(fā)，張老師因有事情，12：15從學(xué)校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續(xù)前行，結(jié)果比隊(duì)伍提前15分鐘到達(dá)基地，問：（1）大巴與小車的平均速度各是多少？（2）張老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有多遠(yuǎn)？25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在軸上一點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）直線上一點(diǎn)，平面內(nèi)一點(diǎn)，若以、、為頂點(diǎn)的三角形與全等，求點(diǎn)的坐標(biāo)．26．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)每天多修路0.5千米，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍．（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米？（2）若甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.5萬元，乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.4萬元，要使兩個(gè)工程隊(duì)修路總費(fèi)用不超過5.2萬元，甲工程隊(duì)至少修路多少天？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【詳解】由題意得：三角形的三邊可能為3、3、7或3、7、7，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知只能是3、7、7，∴周長為3+7+7=17cm.故選B.2、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】A、B、C選項(xiàng)的圖形都是軸對(duì)稱圖形；D選項(xiàng)的圖形不是軸對(duì)稱圖形.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的定義，一個(gè)圖形沿著某條直線折疊后直線兩旁的部分能夠完全重合，這個(gè)圖形就叫軸對(duì)稱圖形，這條直線叫對(duì)稱軸.3、C【解析】判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時(shí)還需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方．【詳解】解：A、62+82=102，三邊是正整數(shù)，能構(gòu)成直角三角形，故是勾股數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、92+402=412，三邊是正整數(shù)，能構(gòu)成直角三角形，故是勾股數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、82+122≠152，不是勾股數(shù)，此選項(xiàng)正確；

D、（5k）2+（12k）2=（13k）2，三邊是正整數(shù)，能構(gòu)成直角三角形，故是勾股數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股數(shù)，解答此題要用到勾股數(shù)的定義，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形.4、C【分析】確定最簡公分母的方法是：①取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；②凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；③同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．【詳解】∵分式與的分母分別是a2b、3ab2,∴最簡公分母是3a2b2.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡公分母的定義,熟練掌握最簡公分母的定義是解答本題的關(guān)鍵.通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與所有字母因式的最高次冪的積作為公分母,這樣的公分母叫做最簡公分母.5、D【解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且x≠1．故選D．6、D【解析】試題分析：本題考查的關(guān)鍵是作角的過程，作角過程中所產(chǎn)生的條件就是證明全等的條件．根據(jù)用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)角等于已知角的過程很容易看出所得兩個(gè)三角形三邊對(duì)應(yīng)相等．解：設(shè)已知角為∠O，以頂點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，交角的兩邊分別為A，B兩點(diǎn)；畫一條射線b，端點(diǎn)為M；以M為圓心，OA長為半徑畫弧，交射線b于C點(diǎn)；以C為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D；作射線MD．則∠COD就是所求的角．由以上過程不難看出兩個(gè)三角形中有三條邊對(duì)應(yīng)相等，∴證明全等的方法是SSS．故選D．考點(diǎn)：全等三角形的判定．7、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．8、B【分析】根據(jù)任意兩邊之和大于第三邊判斷能否構(gòu)成三角形．【詳解】依題意，有以下四種可能：（1）選其中10cm，7cm，5cm三條線段符合三角形的成形條件，能組成三角形（2）選其中10cm，7cm，3cm三條線段不符合三角形的成形條件，不能組成三角形（3）選其中10cm，5cm，3cm三條線段不符合三角形的成形條件，不能組成三角形（4）選其中7cm，5cm，3cm三條線段符合三角形的成形條件，能組成三角形綜上，能組成三角形的個(gè)數(shù)為2個(gè)故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，熟記三邊關(guān)系定理是解題關(guān)鍵．9、C【分析】按照分式有意義，分母不為零即可求解．【詳解】A．，x3+1≠1，x≠﹣1；B．，（x+1）2≠1，x≠﹣1；C．，x2+1≠1，x為任意實(shí)數(shù)；D．，x2≠1，x≠1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】將原式兩邊都平方，再兩邊都減去2即可得．【詳解】解：∵m+=3，∴m2+2+=9，則m2+=7，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式．11、A【分析】根據(jù)歐幾里得和《原本》的分析，即可得到答案.【詳解】解：∵《原本》是公理化思想方法的一個(gè)雛形?！鄽W幾里得首次運(yùn)用的這種數(shù)學(xué)思想是公理化思想；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了公理化思想來源，解題的關(guān)鍵是對(duì)公理化思想的認(rèn)識(shí).12、B【分析】根據(jù)眾數(shù)及平均數(shù)的定義，即可得出答案．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中2出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是2；

平均數(shù)＝（80×3＋2×4＋90×2＋93×1）＝2.3．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)及平均數(shù)的知識(shí)，掌握各部分的概念是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】由AB1為邊長為2等邊三角形ABC的高，利用三線合一得到B1為BC的中點(diǎn)，求出BB1的長，利用勾股定理求出AB1的長，進(jìn)而求出第一個(gè)等邊三角形AB1C1的面積，同理求出第二個(gè)等邊三角形AB2C2的面積，依此類推，得到第n個(gè)等邊三角形ABnCn的面積．解：∵等邊三角形ABC的邊長為2，AB1⊥BC，∴BB1=1，AB=2，根據(jù)勾股定理得：AB1=，∴第一個(gè)等邊三角形AB1C1的面積為×（）2=（）1；∵等邊三角形AB1C1的邊長為，AB2⊥B1C1，∴B1B2=，AB1=，根據(jù)勾股定理得：AB2=，∴第二個(gè)等邊三角形AB2C2的面積為×（）2=（）2；依此類推，第n個(gè)等邊三角形ABnCn的面積為（）n．故答案為（）n14、【詳解】解：∵直線x+2y=5與直線x+y=3的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），∴方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程（組），利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．15、1【解析】試題分析：因?yàn)檫厼?和7，沒明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論：當(dāng)3為底時(shí)，其它兩邊都為7，3、7、7可以構(gòu)成三角形，周長為1；當(dāng)3為腰時(shí)，其它兩邊為3和7，3+3=6＜7，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去．∴等腰三角形的周長為1．16、③④⑤【分析】根據(jù)等腰三角形的定義、三角形的中線、三角形的高的概念進(jìn)行判斷，對(duì)角線垂直的四邊形的面積=對(duì)角線乘積的一半；分別對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：∵AD是的平分線，假設(shè)①是的中點(diǎn)成立，則AB=AC，即△ABC是等腰三角形；顯然△ABC不一定是等腰三角形，故①錯(cuò)誤；根據(jù)題目的條件，不能證明，故②錯(cuò)誤；∵∠ADC=∠1+∠ABD，∠1=∠2，∴∠ADC＞∠2，故③正確；∵∠1=∠2，AH=AH，∠AHF=∠AHC=90°，∴△AHF≌△AHC（ASA），∴AF=AC，故④正確；∵AD⊥CF，∴S四邊形ACDF=×AD×CF=×6×8=1．故⑤正確；∴正確的有：③④⑤；故答案為：③④⑤.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高的概念，對(duì)角線垂直的四邊形的面積，注意：三角形的角平分線、中線、高都是線段，且都是頂點(diǎn)和三角形的某條邊相交的交點(diǎn)之間的線段．透徹理解定義是解題的關(guān)鍵．17、x+x≤1．【分析】理解題意列出不等式即可.【詳解】“x的與x的和不超過1”用不等式表示為x+x≤1，故答案為：x+x≤1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的表示，解題的關(guān)鍵是正確理解題意.18、1【分析】直接利用多項(xiàng)式乘法去括號(hào)，進(jìn)而得出一次項(xiàng)系數(shù)為0，求解即可．【詳解】∵的乘積中不含的一次項(xiàng)，∴=中∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解答本題的關(guān)鍵在于正確去括號(hào)并計(jì)算．三、解答題（共78分）19、詳見解析．【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，即可得到∠CNH＝∠BMG，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠CNM＝∠BMN，依據(jù)∠HNM＝∠GMN，即可得到MG∥NH．【詳解】證明：∵M(jìn)G平分∠EMB，MH平分∠CNF，∴∠CNH＝∠CNF，∠BMG＝∠BME＝∠AMN，∵AB∥CD，∴∠CNF＝∠AMN，∴∠CNH＝∠BMG，∵AB∥CD，∴∠CNM＝∠BMN，∴∠CNF+∠CNM＝∠BMG+∠BMN，即∠HNM＝∠GMN，∴MG∥NH．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．20、，【分析】對(duì)括號(hào)內(nèi)的分式通分化簡、用平方差公式因式分解，再根據(jù)整式的乘法和整式的除法法則進(jìn)行計(jì)算，再代入的值進(jìn)行計(jì)算.【詳解】當(dāng)時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的混合運(yùn)算－化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則.21、a.240，b.乙；理由見解析.【解析】試題分析：（1）由表可知乙部門樣本的優(yōu)秀率為：，則整個(gè)乙部門的優(yōu)秀率也是，因此即可求解；（2）觀察圖表可得出結(jié)論.試題解析：如圖：整理、描述數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理按如下分?jǐn)?shù)段整理數(shù)據(jù)：成績?nèi)藬?shù)部門甲0011171乙1007102a.估計(jì)乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為400×=240（人）；b.答案不唯一，言之有理即可．可以推斷出甲部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由如下：①甲部門生產(chǎn)技能測試中，測試成績的平均數(shù)較高，表示甲部門生產(chǎn)技能水平較高；②甲部門生產(chǎn)技能測試中，沒有生產(chǎn)技能不合格的員工．可以推斷出乙部門員工的生產(chǎn)技能水平較高，理由如下：①乙部門生產(chǎn)技能測試中，測試成績的中位數(shù)較高，表示乙部門生產(chǎn)技能水平優(yōu)秀的員工較多；②乙部門生產(chǎn)技能測試中，測試成績的眾數(shù)較高，表示乙部門生產(chǎn)技能水平較高．22、（1）證明見解析；（2）112.5°．【分析】根據(jù)同角的余角相等可得到結(jié)合條件，再加上可證得結(jié)論；

根據(jù)得到根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到由平角的定義得到【詳解】證明：在△ABC和△DEC中，，（2）∵∠ACD＝90°，AC＝CD，∴∠1＝∠D＝45°，∵AE＝AC，∴∠3＝∠5＝67.5°，∴∠DEC＝180°－∠5＝112.5°．23、(1)10;15;(2)①;②挖掘小時(shí)或小時(shí)或小時(shí)后兩工程隊(duì)相距5米.【分析】(1)分別根據(jù)速度=路程除以時(shí)間列式計(jì)算即可得解;(2)①設(shè)然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可;②求出甲隊(duì)的函數(shù)解析式，然后根據(jù)列出方程求解即可.【詳解】甲隊(duì):米/小時(shí)，乙隊(duì):米/小時(shí):故答案為:10,15;①當(dāng)時(shí)，設(shè)，則，解得，當(dāng)時(shí)，;②易求得:當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，由解得，1°當(dāng)，，解得:，2°當(dāng)，解得:，3°當(dāng)，，解得:答:挖掘小時(shí)或小時(shí)或小時(shí)后，兩工程隊(duì)相距米.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一-次函數(shù)解析式，準(zhǔn)確識(shí)圖獲取必要的信息是解題的關(guān)鍵，也是解題的難點(diǎn).24、（1）大巴的平均速度是40公里/小時(shí)，小車的平均速度是1公里/小時(shí)；（2）張老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有30公里．【分析】（1）根據(jù)“大巴車行駛?cè)趟钑r(shí)間=小車行駛?cè)趟钑r(shí)間+小車晚出發(fā)的時(shí)間+小車早到的時(shí)間”列分式方程求解可得；

（2）根據(jù)“從學(xué)校到相遇點(diǎn)小車行駛所用時(shí)間+小車晚出發(fā)時(shí)間=大巴車從學(xué)校到相遇點(diǎn)所用時(shí)間”列方程求解可得．【詳解】（1）設(shè)大巴的平均速度是x公里/小時(shí)，則小車的平均速度是1.5x公里/小時(shí)，根據(jù)題意得：，解得：x=40，經(jīng)檢驗(yàn)：x=40是原方程的解，1.5x=1.5×40=1．答：大巴的平均速度是40公里/小時(shí)，小車的平均速度是1公里/小時(shí)；（2）設(shè)張老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有y公里，根據(jù)題意得：，解得：y=30，答：張老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有30公里．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目中蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并依據(jù)相等關(guān)系列出方程．25、（1）；（2）點(diǎn)坐標(biāo)為或；（3