2025屆湖北省宜昌市五峰土家族自治縣數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析_第1頁(yè)
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2025屆湖北省宜昌市五峰土家族自治縣數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測(cè)模擬試題試題考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.點(diǎn)(2,-3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(-2,3) B.(2,3) C.(-3,-2) D.(2,-3)2.某廠(chǎng)計(jì)劃x天生產(chǎn)120個(gè)零件,由于改進(jìn)技術(shù),每天比計(jì)劃多生產(chǎn)3個(gè),因此比原計(jì)劃提前2天完成,列出的正確方程為()A. B. C. D.3.如圖,△ABC中,AB=AC,BC=5,,于D,EF垂直平分AB,交AC于F,在EF上確定一點(diǎn)P使最小,則這個(gè)最小值為()A.3 B.4 C.5 D.64.直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上,則的值是()A. B. C. D.5.已知x-y=3,,則的值等于()A.0 B. C. D.256.下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是()A.3 B. C. D.7.如圖,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一點(diǎn).將Rt△ABC沿CD折疊,使B點(diǎn)落在A(yíng)C邊上的B′處,則∠ADB′等于()A.25° B.30° C.35° D.40°8.的相反數(shù)是()A. B. C. D.9.下列電子元件符號(hào)不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A. B.C. D.10.要使分式無(wú)意義,則的取值范圍是()A. B. C. D.二、填空題(每小題3分,共24分)11.命題“如果,則,”的逆命題為_(kāi)___________.12.如果二元一次方程組的解是一個(gè)直角三角形的兩條直角邊,則這個(gè)直角三角形斜邊上的高為_(kāi)____.13.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和7,則它的周長(zhǎng)是_____.14.按一定規(guī)律排列的一列數(shù):21,22,23,25,28,213,…,若x,y,z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù),猜想x,y,z滿(mǎn)足的關(guān)系式是______________.15.已知等腰的兩邊長(zhǎng)分別為3和5,則等腰的周長(zhǎng)為_(kāi)________.16.如圖,,將直線(xiàn)向右平移到直線(xiàn)處,則__________°.17.在底面直徑為3cm,高為3cm的圓柱體側(cè)面上,用一條無(wú)彈性的絲帶從A至C按如圖所示的圈數(shù)纏繞,則絲帶的最短長(zhǎng)度為_(kāi)___cm.(結(jié)果保留π)18.如圖,AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分別是C、D,若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD,則你添加的條件是______________.(寫(xiě)一種即可)三、解答題(共66分)19.(10分)如圖,一次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn).(1)當(dāng)時(shí);①求一次函數(shù)的表達(dá)式;②平分交軸于點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo);(2)若△為等腰三角形,求的值;(3)若直線(xiàn)也經(jīng)過(guò)點(diǎn),且,求的取值范圍.20.(6分)先化簡(jiǎn)再求值:,再?gòu)?,-1,2中選一個(gè)數(shù)作為的值代入求值.21.(6分)如圖,長(zhǎng)方體底面是長(zhǎng)為2cm寬為1cm的長(zhǎng)方形,其高為8cm.(1)如果用一根細(xì)線(xiàn)從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B,請(qǐng)利用側(cè)面展開(kāi)圖計(jì)算所用細(xì)線(xiàn)最短需要多少?(2)如果從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞2圈到達(dá)點(diǎn)B,那么所用細(xì)線(xiàn)最短需要多少?22.(8分)如圖,直線(xiàn)EF與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)E、F,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-8,0),點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0,6),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,0),點(diǎn)P(x,y)是直線(xiàn)EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且P點(diǎn)在第二象限內(nèi);(1)求直線(xiàn)EF的解析式;(2)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,寫(xiě)出△OPA的面積S與x的函數(shù)表達(dá)式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;(3)探究,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置(求P的坐標(biāo))時(shí),△OPA的面積是?23.(8分)解不等式組:,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).24.(8分)如圖,△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠DEF.(1)請(qǐng)你只添加一個(gè)條件(不再加輔助線(xiàn)),使△ABC≌△EFD,你添加的條件是;(2)添加了條件后,證明△ABC≌△EFD.25.(10分)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,9),并與直線(xiàn)y=x相交于點(diǎn)B,與x軸相交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1.(1)求B點(diǎn)的坐標(biāo)和k,b的值;(2)點(diǎn)Q為直線(xiàn)y=kx+b上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到何位置時(shí)△OBQ的面積等于?請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);(1)在y軸上是否存在點(diǎn)P使△PAB是等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.26.(10分)如圖直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為,直線(xiàn)與軸交于點(diǎn).直線(xiàn):與軸交于點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn),直線(xiàn),交于點(diǎn).(1)求點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;(3)求的面積;(4)利用函數(shù)圖象寫(xiě)出關(guān)于,的二元一次方程組的解.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí),它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得答案.【詳解】解:在平面直角坐標(biāo)系中,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均滿(mǎn)足互為相反數(shù),點(diǎn)(2,-3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2,3).故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo),熟練掌握坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)計(jì)劃x天生產(chǎn)120個(gè)零件,由于改進(jìn)技術(shù),每天比計(jì)劃多生產(chǎn)3個(gè),因此比原計(jì)劃提前2天完成,可列出方程.【詳解】解:設(shè)計(jì)劃x天生產(chǎn)120個(gè)零件,.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程,關(guān)鍵設(shè)出天數(shù),以件數(shù)作為等量關(guān)系列方程.3、D【分析】根據(jù)三角形的面積公式得到AD=6,由EF垂直平分AB,得到點(diǎn)A,B關(guān)于執(zhí)行EF對(duì)稱(chēng),于是得到AD的長(zhǎng)度=PB+PD的最小值,即可得到結(jié)論.【詳解】∴AD=6,∵EF垂直平分AB,∴點(diǎn)A,B關(guān)于直線(xiàn)EF對(duì)稱(chēng),∴AD的長(zhǎng)度=PB+PD的最小值,即PB+PD的最小值為6,故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)以及軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)以及軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題.4、A【分析】直接把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式得到a的一元一次方程,解方程即可.【詳解】∵點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上,∴3a+1=4解得,a=1,故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,把點(diǎn)的坐標(biāo)代入求解一元一次方程即可.5、A【分析】此題應(yīng)先把已知條件化簡(jiǎn),然后求出y-z的值,代入所求代數(shù)式求值即可.【詳解】由x-y=3,得:;把代入原式,可得.故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查的是學(xué)生對(duì)代數(shù)式變形方法的理解,這一方法在求代數(shù)式值時(shí)是常用辦法.6、B【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念,一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng).即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).【詳解】A、3是整數(shù),是有理數(shù),故選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、是無(wú)理數(shù),選項(xiàng)正確.

C、=2是整數(shù),是有理數(shù),選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、是分?jǐn)?shù),是有理數(shù),故選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義,其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有:π,2π等;開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù);以及像0.1010010001…,等有這樣規(guī)律的數(shù).7、D【解析】∵在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,∴∠B=90°﹣25°=65°.∵△CDB′由△CDB反折而成,∴∠CB′D=∠B=65°.∵∠CB′D是△AB′D的外角,∴∠ADB′=∠CB′D﹣∠A=65°﹣25°=40°.故選D.8、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義,可得答案.【詳解】解:的相反數(shù)是-,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì),在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù).9、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:C中的圖案不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,A、B、D中的圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形,

故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念,如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊,直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形,這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸,這時(shí),也可以說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng).10、A【分析】根據(jù)分式無(wú)意義,分母等于0列方程求解即可.【詳解】∵分式無(wú)意義,∴x+1=0,解得x=-1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件,從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念:(1)分式無(wú)意義?分母為零;(1)分式有意義?分母不為零;(3)分式值為零?分子為零且分母不為零.二、填空題(每小題3分,共24分)11、若,則【分析】根據(jù)逆命題的定義即可求解.【詳解】命題“如果,則,”的逆命題為若,,則故填:若,,則.【點(diǎn)睛】此題主要考查逆命題,解題的關(guān)鍵是熟知逆命題的定義.12、.【分析】先用加減消元法求出x的值,再用代入消元法求出y的值,根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論.【詳解】解:,①×2+②×3,得13x=52,∴x=4,把x=4代入①,得8+3y=17,∴y=3,∴,∵3,4是一個(gè)直角三角形的兩條直角邊,∴斜邊==5,∴這個(gè)直角三角形斜邊上的高==,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組,勾股定理的運(yùn)用以及面積法求線(xiàn)段的長(zhǎng),熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵.13、16【分析】根據(jù)2和7可分別作等腰三角形的腰,結(jié)合三邊關(guān)系定理,分別討論求解.【詳解】當(dāng)7為腰時(shí),周長(zhǎng)=7+7+2=16;當(dāng)2為腰時(shí),因?yàn)?+2<7,所以不能構(gòu)成三角形.故答案為16【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系,也考查了等腰三角形的性質(zhì).關(guān)鍵是根據(jù)2,7,分別作為腰,由三邊關(guān)系定理,分類(lèi)討論.14、xy=z【解析】試題分析:觀(guān)察數(shù)列可發(fā)現(xiàn)所以這一列數(shù)據(jù)所揭示的規(guī)律是前兩個(gè)數(shù)的積等于第三個(gè)數(shù).根據(jù)規(guī)律x、y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù),則x、y、z滿(mǎn)足的關(guān)系式是xy=z.考點(diǎn):規(guī)律探究題.15、11或1【分析】根據(jù)等腰三角形的定義,分兩種情況:腰為3,底為5;腰為5,底為3,然后用三角形三邊關(guān)系驗(yàn)證一下即可.【詳解】當(dāng)腰為3,底為5,三角形三邊為3,3,5,滿(mǎn)足三角形三邊關(guān)系,此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為;當(dāng)腰為5,底為3,三角形三邊為5,5,3,滿(mǎn)足三角形三邊關(guān)系,此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為;綜上所述,等腰的周長(zhǎng)為11或1.故答案為:11或1.【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的定義,分情況討論是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】直接利用平移的性質(zhì)結(jié)合三角形外角的性質(zhì)得出答案.【詳解】由題意可得:m∥n,則∠CAD+∠1=180°,可得:∠3=∠4,故∠4+∠CAD=∠2,則∠2?∠3=∠CAD+∠3?∠3=∠CAD=180°?∠1=180°?70°=1°.故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)以及平行線(xiàn)的性質(zhì),正確轉(zhuǎn)化角的關(guān)系是解題關(guān)鍵.17、.【詳解】試題分析:如圖所示,∵無(wú)彈性的絲帶從A至C,∴展開(kāi)后AB=3πcm,BC=3cm,由勾股定理得:AC==cm.故答案為.考點(diǎn):1.平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題;2.最值問(wèn)題.18、AC=BD或AD=BC.(答案不唯一)【解析】AC=BD或AD=BC都可以.三、解答題(共66分)19、(1)①;②(-,0);(2);(3).【分析】(1)①把x=2,y=代入中求出k值即可;②作DE⊥AB于E,先求出點(diǎn)A、點(diǎn)B坐標(biāo),繼而求出OA、OB、AB的長(zhǎng)度,由角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得到OD=DE,于是BE=OB可求BE、AE的長(zhǎng),然后在中用勾股定理可列方程,解方程即可求得OD的長(zhǎng);(2)求得點(diǎn)A坐標(biāo)是(-4,0),點(diǎn)C坐標(biāo)是(2,),由△為等腰三角形,可知OC=OA=4,故,解方程即可;(3)由直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn),得=,由(2)知,故,用k表示p代入中得到關(guān)于k的不等式,解不等式即可.【詳解】解:(1)當(dāng)時(shí),點(diǎn)C坐標(biāo)是,①把x=2,y=代入中,得,解得,所以一次函數(shù)的表達(dá)式是;②如圖,平分交軸于點(diǎn),作DE⊥AB于E,∵在中,當(dāng)x=0時(shí),y=3;當(dāng)y=0時(shí),x=-4,∴點(diǎn)A坐標(biāo)是(-4,0),點(diǎn)B坐標(biāo)是(0,3),∴OA=4,OB=3,∴,∵平分,DE⊥AB,DO⊥OB,∴OD=DE,∵BD=BD,∴,∴BE=OB=3,∴AE=AB-BE=5-3=2,∵在中,,∴,∴OD=,∴點(diǎn)D坐標(biāo)是(-,0),(2)∵在中,當(dāng)y=0時(shí),x=-4;當(dāng)x=2時(shí),y=,∴點(diǎn)A坐標(biāo)是(-4,0),點(diǎn)C坐標(biāo)是(2,),∵△為等腰三角形,∴OC=OA=4,∴,∴,(不合題意,舍去),∴.(3)∵直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn),∴=,由(2)知,∴,∴,∵,∴,∴.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用,熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解題是關(guān)鍵.20、,當(dāng)時(shí),原式=1【分析】先通分去括號(hào),因式分解,變除為乘,約分得最簡(jiǎn)分式,然后確定不能取的數(shù)值,可取的值代入運(yùn)算即可.【詳解】解:∵∴當(dāng)時(shí),原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,熟知相關(guān)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.21、(1)所用細(xì)線(xiàn)最短需要10cm;(2)所用細(xì)線(xiàn)最短需要cm.【詳解】(1)將長(zhǎng)方體的四個(gè)側(cè)面展開(kāi)如圖,連接A、B,

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短,AB=cm;(2)如果從點(diǎn)A開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞2圈到達(dá)點(diǎn)B,相當(dāng)于直角三角形的兩條直角邊分別是12和8,根據(jù)勾股定理可知所用細(xì)線(xiàn)最短需要cm.答:(1)所用細(xì)線(xiàn)最短需要10cm.(2)所用細(xì)線(xiàn)最短需要cm.22、(1)y=x+1;(2)S=x+18(﹣8<x<0);(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣5,)時(shí),△OPA的面積是.【分析】(1)用待定系數(shù)法直接求出;

(2)先求出OA,表示出PD,根據(jù)三角形的面積公式,可得函數(shù)解析式;再根據(jù)P(x,y)在第二象限內(nèi)的直線(xiàn)上,可得自變量的取值范圍;

(3)利用(2)中得到的函數(shù)關(guān)系式直接代入S值,求出x即可.【詳解】解:(1)設(shè)直線(xiàn)EF的解析式為y=kx+b,由題意得:解得,k=;∴直線(xiàn)EF的解析式為y=x+1.(2)如圖,

作PD⊥x軸于點(diǎn)D,∵點(diǎn)P(x,y)是直線(xiàn)y=x+1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,0)∴OA=1,PD=x+1∴S=OA?PD=×1×(x+1)=x+18(﹣8<x<0);(3)由題意得,x+18=,解得,x=﹣5,則y=×(﹣5)+1=,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣5,)時(shí),△OPA的面積是.【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題,主要考查了待定系數(shù)法,三角形的面積公式,解題的關(guān)鍵是求出直線(xiàn)EF解析式.23、,數(shù)軸圖見(jiàn)解析.【分析】先分別求出不等式①和②的解,再找出兩個(gè)解的公共部分即可得出不等式組的解集,然后根據(jù)數(shù)軸的定義將其表示出來(lái)即可.【詳解】不等式①,移項(xiàng)合并得:不等式②,去括號(hào)得:移項(xiàng)合并得:故原不等式組的解集是,將其在數(shù)軸上表示出來(lái)如下:【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法、數(shù)軸的定義,掌握不等式組的解法是解題關(guān)鍵.24、(1)∠A=∠D(答案不唯一,也可以是∠ACB=∠DFE或BE=CF或AC∥DF等等);(2)見(jiàn)解析.【分析】(1)由AB=DE,∠B=∠DEF,可知再加一組角相等,即可證明三角形全等;

(2)利用全等三角形的判定方法,結(jié)合條件證明即可.【詳解】(1)解:∵AB=DE,∠B=∠DEF,

∴可添加∠A=∠D,利用ASA來(lái)證明三角形全等,

故答案為:∠A=∠D(答案不唯一);

(2)證明:在△ABC和△DEF中,,∴△ABC≌△DEF(ASA).【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定方法,掌握全等三角形的判定方法,即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解題的關(guān)鍵.25、(1)點(diǎn)B(1,5),k=﹣,b=9;(2)點(diǎn)Q(0,9)或(6,1);(1)存在,點(diǎn)P的坐標(biāo)為:(0,4)或(0,14)或(0,﹣1)或(0,)【分析】(1)相交于點(diǎn),則點(diǎn),將點(diǎn)、的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式,即可求解;(2)的面積,即可求解;(1)分、、三種情況,分別求解即可.【詳解】解:(1)相交于點(diǎn),則點(diǎn),將點(diǎn)、的坐標(biāo)代

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