山東省德州市齊河縣劉橋鄉(xiāng)中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)階段檢測(cè)數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期開(kāi)學(xué)階段性檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1．若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．2．（2022·河北）下列各式正確的是（）A． B．C． D．3．（2022·達(dá)州）如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線(xiàn)上．添加一個(gè)條件，使得四邊形ADFC為平行四邊形，則這個(gè)條件可以是（）A． B． C． D．4．（2022·青島）計(jì)算的結(jié)果是（）A． B．1 C． D．35．（2023·瀘州）《九章算術(shù)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，該著作中給出了勾股數(shù)a，b，c的計(jì)算公式：，，，其中，m，n是互質(zhì)的奇數(shù)．下列四組勾股數(shù)中，不能由該勾股數(shù)計(jì)算公式直接得出的是（）A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，8，10 D．7，24，256．如圖，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，連接AC，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC，AO于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)Q，作射線(xiàn)AQ交y軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7．如圖所示為我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，此圖是由四個(gè)全等的直角三角形拼接而成的，其中，，則的值是（）A．128 B．64 C．32 D．1448．（2022·恩施州）如圖，在四邊形ABCD中，，，，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，以相同的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，下列結(jié)論正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，四邊形ABMP為矩形 B．當(dāng)時(shí)，四邊形CDPM為平行四邊形C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，或69．如圖，在四邊形ABCD中，，，且，以AB，BC，DC為邊向外作正方形，其面積分別為，，．若，，則的值為（）A．12 B．18 C．24 D．4810．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD的長(zhǎng)為4，邊長(zhǎng)，M為菱形外一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足，N為DM的中點(diǎn)，連接CN．在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，CN長(zhǎng)的最大值為（）A． B． C．1 D．2二、填空題（每小題3分，共24分）11．當(dāng)時(shí)，的值是______．12．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為1，，，則它的面積為_(kāi)_____．13．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)E，，，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)_____．14．已知，，則______．15．如圖，在□ABCD中，M為邊AD上一點(diǎn)，，E，F(xiàn)分別是BM，CM的中點(diǎn)．若，則AM的長(zhǎng)為_(kāi)_____．16．如圖，在四邊形ABCD中，于點(diǎn)O，，，，則______．17．（2023·棗莊）如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，E為BC上一點(diǎn)，，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)．若△CEF的周長(zhǎng)為32，則OF的長(zhǎng)為_(kāi)_____．18．如圖，在四邊形ABCD中，，，，，垂足為E，且．若，則線(xiàn)段AC的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題（共66分）19．（12分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．20．（8分）已知a，b，c滿(mǎn)足．（1）求a，b，c的值．（2）以a，b，c為三邊能否構(gòu)成三角形？若能，求出它的周長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（10分）（2022·遂寧）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，連接OE，過(guò)點(diǎn)D作，交OE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接AF．（1）求證：；（2）判定四邊形AODF的形狀，并說(shuō)明理由．22．（10分）如圖①，在△OAB中，，，．以O(shè)B為邊，在△OAB外作等邊三角形OBC，D是OB的中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)，交OC于點(diǎn)E．（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；（2）如圖②，將圖①中的四邊形ABCO折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為FG，求OG的長(zhǎng)．23．（12分）【閱讀學(xué)習(xí)】小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方，如．善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)（其中a，b，m，n均為整數(shù)），則有．，．這樣小明就找到了一種把的式子化為平方式的方法．【解決問(wèn)題】（1）當(dāng)a，b，m，n均為正整數(shù)時(shí)，若用含m，n的式子分別表示a，b，則______，______；（2）利用（1）的結(jié)論，找一組正整數(shù)a，b，m，n，使得成立，且的值最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出a，b，m，n的值；（3）若，且a，m，n均為正整數(shù)，求a的值．24．（14分）我們規(guī)定：一組鄰邊相等且對(duì)角互補(bǔ)的四邊形叫做完美四邊形．（1）給出下列四邊形：①平行四邊形；②菱形；③矩形；④正方形．其中，一定是完美四邊形的為_(kāi)_____（填序號(hào)）．（2）如圖①，在菱形ABCD