《愛(ài)因斯坦眼中的世界》參考課件2

第2節(jié)愛(ài)因斯坦眼中的世界狹義相對(duì)性原理物理規(guī)律（包括力學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)等）對(duì)于所有慣性系都具有相同的形式。一、狹義相對(duì)論的兩條基本原理光速不變?cè)碓谌魏螒T性系中，光在真空中的速度恒為c,與光源的運(yùn)動(dòng)和觀測(cè)者的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。

愛(ài)因斯坦在上述兩個(gè)基本假設(shè)的基礎(chǔ)上，于1905年創(chuàng)立了狹義相對(duì)論，對(duì)伽利略速度變換公式進(jìn)行了修改，并對(duì)經(jīng)典的時(shí)空觀進(jìn)行了改革將物理學(xué)推進(jìn)到一個(gè)新的階段?，F(xiàn)代實(shí)驗(yàn)表明，不論光源和觀察者做怎樣的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，光速都是恒定的。經(jīng)典的時(shí)空概念

我們?cè)趯W(xué)習(xí)力學(xué)時(shí)，總要涉及時(shí)間間隔和空間距離的計(jì)算或測(cè)量。早在牛頓建立經(jīng)典力學(xué)時(shí)，就考慮并形成了絕對(duì)時(shí)空的概念。他認(rèn)為全宇宙都在這共同的時(shí)間中發(fā)展。

兩個(gè)理想的鐘，不論它們是否有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，它們的快慢總是一樣的。兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生，任何觀察者，不論他們是否有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，都認(rèn)為是同時(shí)發(fā)生的。所以時(shí)間的概念是絕對(duì)的。二、狹義相對(duì)論中的時(shí)間與空間經(jīng)典的時(shí)空概念

世界萬(wàn)物都在共同的空間里，或靜止或運(yùn)動(dòng)?？臻g任何兩點(diǎn)的距離，比如一個(gè)理想剛性桿的長(zhǎng)度，對(duì)任何觀者來(lái)說(shuō)，不論它們是否有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，測(cè)量的結(jié)果都是相同的。所以說(shuō)空間也是絕對(duì)的。經(jīng)典的時(shí)空觀念就是絕對(duì)的時(shí)空觀念。狹義相對(duì)論的時(shí)空概念

愛(ài)因斯坦在研究電磁規(guī)律的同時(shí)，也分析了時(shí)間和空間的概念，指出了經(jīng)典時(shí)空概念的局限性。研究時(shí)空的性質(zhì)需要進(jìn)行測(cè)量，光或電磁波是測(cè)量時(shí)空的唯一工具，從而是了解時(shí)空性質(zhì)不可缺少的因素。以下，簡(jiǎn)單地介紹狹義相對(duì)論的時(shí)空概念。(1)“同時(shí)”的相對(duì)性情況1：對(duì)于運(yùn)動(dòng)的火車(chē)上同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，對(duì)于地面就不是同時(shí)的講解關(guān)鍵：在各個(gè)參考系中光速都為c 情況2：地面上同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，對(duì)于運(yùn)動(dòng)的火車(chē)也不是同時(shí)的（利用相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理）

在相隔一定距離的兩點(diǎn)發(fā)生的事件是否同時(shí)，需用光訊號(hào)來(lái)測(cè)量。愛(ài)因斯坦提供了一種測(cè)量方法，可以作為同時(shí)的定義。在兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)設(shè)立一光訊號(hào)的探測(cè)裝置，在每個(gè)事件發(fā)生的同時(shí)各發(fā)射一光訊號(hào)，如果位于中點(diǎn)的探測(cè)裝置同時(shí)接收到這兩個(gè)光訊號(hào)，則這兩個(gè)事件是同時(shí)發(fā)生的。如果不是同時(shí)發(fā)生的，也可以根據(jù)兩光訊號(hào)到達(dá)的先后，來(lái)判斷兩事件發(fā)生的先后。

一列火車(chē)以速度ν向右行駛，如圖所示。A’和B’為車(chē)首尾處的兩點(diǎn)，C’為A’和B’連線的中點(diǎn)。A和B是在事件發(fā)生時(shí)，地面上與A’和B’分別對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)，C為A和B連線的中點(diǎn)。車(chē)從左側(cè)開(kāi)來(lái)，當(dāng)行至圖示位置時(shí)，A和B各發(fā)射一光訊號(hào)，代表兩個(gè)事件。如果在C點(diǎn)同時(shí)接收到這兩個(gè)光訊號(hào)，則在地面上判斷，兩訊號(hào)是同時(shí)發(fā)生的。而火車(chē)向右行駛，設(shè)在車(chē)上C’點(diǎn)的探測(cè)裝置必然先接收到A發(fā)出的光訊號(hào)。反之，如果A’、B’兩點(diǎn)發(fā)出的兩光訊號(hào)被C’點(diǎn)的裝置同時(shí)接收到，則車(chē)內(nèi)的觀者認(rèn)為A’和B’兩訊號(hào)同時(shí)發(fā)出，而地面的觀者必然認(rèn)為B’處的光訊號(hào)比A’處的光訊號(hào)先發(fā)出?？梢?jiàn)同時(shí)性是相對(duì)的，而不是絕對(duì)的。(2)長(zhǎng)度的相對(duì)性

v車(chē)上的人看到的車(chē)廂的長(zhǎng)度：車(chē)外的人看到的車(chē)廂的長(zhǎng)度：空間兩點(diǎn)的距離，比如理想剛性桿的長(zhǎng)度，當(dāng)它靜止時(shí)，稱(chēng)為靜止長(zhǎng)度，簡(jiǎn)稱(chēng)靜長(zhǎng)。有一剛性桿靜止在火車(chē)內(nèi)，沿車(chē)行進(jìn)方向放置，其靜長(zhǎng)為l0。火車(chē)以速度ν運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)孛嫔弦獪y(cè)量隨車(chē)一起運(yùn)動(dòng)的剛性桿長(zhǎng)度時(shí)，需用地面上靜止的尺同時(shí)讀出剛性桿兩端對(duì)準(zhǔn)的刻度，這樣測(cè)得的長(zhǎng)度l要小于靜長(zhǎng)l0。這種效應(yīng)稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)距離的縮短，可以證明，運(yùn)動(dòng)距離縮短的效應(yīng)是相對(duì)的?；疖?chē)?yán)锏娜藴y(cè)量靜止在地面上沿運(yùn)動(dòng)方向而放置的剛性桿長(zhǎng)度，也小于其靜長(zhǎng)。l0v21c2=l10.5c2==c0l21l2=v0.08c=2.6×108m/s解：由長(zhǎng)度收縮公式：例1一觀察者測(cè)得運(yùn)動(dòng)著的米尺長(zhǎng)0.5m，問(wèn)此尺以多大的速度接近觀察者？2353.7m2()l0v21c2=l=1=hl0==5m解：由長(zhǎng)度收縮公式：畫(huà)面的尺寸為5×3.7m2練習(xí)1一張宣傳畫(huà)5m見(jiàn)方，平行地貼于鐵路旁邊的墻上，一高速列車(chē)以2×108m/s速度接近此宣傳畫(huà)，這張畫(huà)由司機(jī)測(cè)量將成為什么樣子？(3)時(shí)間間隔的相對(duì)性在站臺(tái)上看運(yùn)動(dòng)火車(chē)上的鐘在火車(chē)上看運(yùn)動(dòng)站臺(tái)上的鐘

在一慣性系內(nèi)，同一地點(diǎn)發(fā)生的兩事件的時(shí)間(間隔)，稱(chēng)為原時(shí)。原時(shí)為靜止的鐘所記錄的時(shí)間。比如，在一列運(yùn)動(dòng)的火車(chē)中，相對(duì)火車(chē)靜止的鐘記錄的發(fā)生在火車(chē)上同一地點(diǎn)的兩件事的原時(shí)為τ，在地面看來(lái)，火車(chē)以速度ν運(yùn)動(dòng)，這兩件事并非發(fā)生在同一地點(diǎn)，地面上的鐘測(cè)量該兩事件的時(shí)間間隔t要大于原時(shí)τ，這種效應(yīng)稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)時(shí)間的膨脹。在地面上看來(lái)，運(yùn)動(dòng)的鐘走得慢些，所以又稱(chēng)這個(gè)效應(yīng)為運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘的變慢?？梢宰C明可以證明 ν為運(yùn)動(dòng)鐘的速度，c為光速。質(zhì)量為電子質(zhì)量207倍的μ子的壽命為τ＝2.26×10-6秒(原時(shí))，當(dāng)它以ν＝0.998c而高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，測(cè)得其壽命為30×10-6秒，完全符合運(yùn)動(dòng)時(shí)間的膨脹效應(yīng)。運(yùn)動(dòng)時(shí)間的膨脹效應(yīng)是相對(duì)的，在火車(chē)中的人觀察，地面向后運(yùn)動(dòng)，地面的鐘走得比車(chē)內(nèi)的鐘慢些。相對(duì)速度與動(dòng)鐘延緩效應(yīng)

(τ=1s）V（米/秒）0.1c=3×1070.5c

0.8c0.9c0.99c0.999c0.9998cT(秒)1.011.151.672.297.122.450

例2遠(yuǎn)方的一顆星以0.8c的速度離開(kāi)我們，接受到它輻射出來(lái)的閃光按5晝夜的周期變化，求固定在此星上的參考系測(cè)得的閃光周期。

解：固定在此星上的參照系測(cè)得的閃光周期為固有時(shí)間τ0

時(shí)間Δt=5既包括地球上測(cè)得的閃光周期在此星上測(cè)得的閃光周期為5/3晝夜τtΔ=vcτ+τ0=v21c2τ=tΔvc+1()v21c2510.82=1+0.8=35tΔ=vcτ+1()τ,還包括光信號(hào)傳遞的時(shí)間vτ/c

，即：練習(xí)2假設(shè)宇宙飛船從地球射出，沿直線到達(dá)月球，距離是3.84×108m，它的速率在地球上被量得為0.30c。根據(jù)地球上的時(shí)鐘，這次旅行花多長(zhǎng)時(shí)間？根據(jù)宇宙飛船所做的測(cè)量，地球和月球的距離是多少？怎樣根據(jù)這個(gè)算得的距離，求出宇宙飛船上時(shí)鐘所讀出的旅行時(shí)間？3.84×108HtvΔ0===0.3×3.0×1084.27s解：設(shè)地球至月球的距離為H0,飛船的速度為v,地球上的觀察者測(cè)得飛船從地球到月球的時(shí)間為Δt在飛船上測(cè)量，地球到月球的距離H為H0=v21c2H3.67×108m==3.84×10221-0.3在飛船上測(cè)量，飛船的旅行時(shí)間為：′3.67×108HtvΔ===0.3×3.0×1084.08s

飛船的飛行時(shí)間也可以這樣求得：對(duì)于飛船上的觀察者來(lái)說(shuō)，從地球出發(fā)及到達(dá)月球這兩事件都發(fā)生在飛船上，他所測(cè)得的時(shí)間為固有時(shí)間τ0由時(shí)間膨脹公式可得:4.08s4.2710.32==τtΔ0=v21c2狹義相對(duì)論的時(shí)間和空間概念不再是絕對(duì)的，而是相對(duì)的，和運(yùn)動(dòng)密切相關(guān)。如果運(yùn)動(dòng)速度比光速小得多，即ν＜＜c，運(yùn)動(dòng)時(shí)間的膨脹和運(yùn)動(dòng)距離的縮短都可以忽略。日常生活和大部分工程技術(shù)中，所涉及的物體的運(yùn)動(dòng)速度都遠(yuǎn)小于光速，經(jīng)典時(shí)空的概念仍然適用。(4)時(shí)空相對(duì)性的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)相對(duì)論，時(shí)間在運(yùn)動(dòng)中會(huì)進(jìn)行的比較緩慢，也就是說(shuō)，在空間中高速移動(dòng)的時(shí)鐘，比固定于地面上的時(shí)鐘走得慢．1971年，科學(xué)家將銫原子鐘放在噴氣式飛機(jī)中作環(huán)球飛行，然后與地面的基準(zhǔn)鐘對(duì)照．實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論預(yù)言符合的很好．這是相對(duì)論的第一次宏觀驗(yàn)證．

27三、相對(duì)論速度疊加公式

以高速火車(chē)為例，車(chē)對(duì)地的速度為v，車(chē)上的人以u(píng)′的速度沿火車(chē)前進(jìn)的方向相對(duì)火車(chē)運(yùn)動(dòng)，則人對(duì)地的速度u＝ ，若人相對(duì)火車(chē)反向運(yùn)動(dòng)，u′取負(fù)值．根據(jù)此式若u′＝c，則u＝c，那么c在任何慣性系中都是相同的．

28[例]兩個(gè)電子相向運(yùn)動(dòng)．每個(gè)電子對(duì)于實(shí)驗(yàn)室的速度都是0.8c，它們的相對(duì)速度是多少？計(jì)算結(jié)果中的光速c和電子的靜止質(zhì)量m不必代入數(shù)值．

29[解析]設(shè)在實(shí)驗(yàn)室中觀察，甲電子向右運(yùn)動(dòng)，乙電子向左運(yùn)動(dòng)．若以乙電子為“靜止”參考系，即O系，實(shí)驗(yàn)室(記為O′系)就以0.8c的速度向右運(yùn)動(dòng)．O′