2024-2025學(xué)年黑龍江省哈爾濱市哈爾濱風(fēng)華中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共4頁(yè)2024-2025學(xué)年黑龍江省哈爾濱市哈爾濱風(fēng)華中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）已知點(diǎn)和點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，則下列結(jié)論中正確的（）A． B． C． D．2、（4分）如圖，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，連接DE、EF、FD得△DEF，如果△ABC的周長(zhǎng)是24cm，那么△DEF的周長(zhǎng)是（）A．6cm B．12cm C．18cm D．48cm3、（4分）若a，b為等腰△ABC的兩邊，且滿足|a﹣5|+＝0，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A．9 B．12 C．15或12 D．9或124、（4分）如圖，中，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上，則旋轉(zhuǎn)角為（）A． B． C． D．5、（4分）如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A． B．C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小6、（4分）下列各組條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A．， B．，C．， D．，7、（4分）一組數(shù)據(jù)共50個(gè)，分為6組，第1—4組的頻數(shù)分別是5，7，8，10，第5組的頻率是0.20，則第6組的頻數(shù)是（）A．10 B．11 C．12 D．158、（4分）甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝臺(tái)，設(shè)乙隊(duì)每天安裝臺(tái)，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON，垂足為A，Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若P、Q兩點(diǎn)距離最小為8，則PA＝____．10、（4分）已知函數(shù)y＝（m﹣1）x|m|+3是一次函數(shù)，則m＝_____．11、（4分）如果將直線平移，使其經(jīng)過點(diǎn)，那么平移后所得直線的表達(dá)式是__________.12、（4分）實(shí)驗(yàn)中學(xué)規(guī)定學(xué)生學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)滿分為120分，其中平時(shí)成績(jī)占20%，期中考試成績(jī)占30%，期末考試成績(jī)占50%，王玲的三項(xiàng)成績(jī)依次是100分，90分，106分，那么王玲這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)開____分．13、（4分）一組數(shù)據(jù)：5，8，7，6，9，則這組數(shù)據(jù)的方差是_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，線段OA，OC的長(zhǎng)分別是m，n且滿足，點(diǎn)D是線段OC上一點(diǎn)，將△AOD沿直線AD翻折，點(diǎn)O落在矩形對(duì)角線AC上的點(diǎn)E處.(1)求OA，OC的長(zhǎng)；(2)求直線AD的解析式；(3)點(diǎn)M在直線DE上，在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)N，使以M、A、N、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.15、（8分）求證：矩形的對(duì)角線相等要求：畫出圖形，寫出已知，求證和證明過程16、（8分）如圖，甲、乙兩人以相同路線前往離學(xué)校12千米的地方參加植樹活動(dòng)．分析甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程S（千米）隨時(shí)間t（分鐘）變化的函數(shù)圖象，解決下列問題：（1）求出甲、乙兩人所行駛的路程S甲、S乙與t之間的關(guān)系式；（2）甲行駛10分鐘后，甲、乙兩人相距多少千米？17、（10分）三月底，某學(xué)校迎來了以“學(xué)海通識(shí)品墨韻，開卷有益覽書山”為主題的學(xué)習(xí)節(jié)活動(dòng).為了讓同學(xué)們更好的了解二十四節(jié)氣的知識(shí)，本次學(xué)習(xí)節(jié)在沿襲以往經(jīng)典項(xiàng)目的基礎(chǔ)上，增設(shè)了“二十四節(jié)氣之旅”項(xiàng)目，并開展了相關(guān)知識(shí)競(jìng)賽.該學(xué)校七、八年級(jí)各有400名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽，現(xiàn)從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行抽樣調(diào)查.收集數(shù)據(jù)如下:七年級(jí):八年級(jí):整理數(shù)據(jù)如下:分析數(shù)據(jù)如下：根據(jù)以上信息，回答下列問題:(1)a=______，b=______；(2)你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)知識(shí)競(jìng)賽的總體成績(jī)較好，說明理由(至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說明推斷的合理性)；(3)學(xué)校對(duì)知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)不低于80分的學(xué)生頒發(fā)優(yōu)勝獎(jiǎng)，請(qǐng)你估計(jì)學(xué)校七、八年級(jí)所有學(xué)生中獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)的大約有_____人.18、（10分）已知：如圖，已知直線AB的函數(shù)解析式為

，AB與y軸交于點(diǎn)

，與x軸交于點(diǎn)

．（1）在答題卡上直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P（a，b）為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PE⊥y軸于點(diǎn)E，PF⊥x軸于點(diǎn)

F，連接EF．問：①若的面積為

S，求S關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；②

是否存在點(diǎn)P，使EF的值最??？若存在，求出EF的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）在△ABC，∠BAC90,ABAC4,O是BC的中點(diǎn)，D是腰AB上一動(dòng)點(diǎn)，把△DOB沿OD折疊得到△DOB'，當(dāng)∠ADB'45時(shí)，BD的長(zhǎng)度為_____.20、（4分）如圖，將八個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形擺放在平面直角坐標(biāo)系中，若過原點(diǎn)的直線將圖形分成面積相等的兩部分，則直線的函數(shù)關(guān)系式為______________.21、（4分）如圖，直線y1=kx+b與直線y2=mx交于點(diǎn)P（1，m），則不等式mx＞kx+b的解集是______22、（4分）如圖，一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，2），B（-3，0），下列說法：①隨的增大而減??；②；③關(guān)于的方程的解為；④關(guān)于的不等式的解集．其中說法正確的有_____.23、（4分）將函數(shù)的圖象沿y軸向下平移1個(gè)單位，則平移后所得圖象的解析式是____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）計(jì)算：（1）（2）（+3）（﹣2）25、（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于與坐標(biāo)軸不平行的直線l和點(diǎn)P，給出如下定義：過點(diǎn)P作x軸，y軸的垂線，分別交直線l于點(diǎn)M，N，若PM+PN≤4，則稱P為直線l的近距點(diǎn)，特別地，直線上l所有的點(diǎn)都是直線l的近距點(diǎn)．已知點(diǎn)A(-，0)，B(0，2)，C(-2，2)．（1）當(dāng)直線l的表達(dá)式為y=x時(shí)，①在點(diǎn)A，B，C中，直線l的近距點(diǎn)是；②若以O(shè)A為邊的矩形OAEF上所有的點(diǎn)都是直線l的近距點(diǎn)，求點(diǎn)E的縱坐標(biāo)n的取值范圍；（2）當(dāng)直線l的表達(dá)式為y=kx時(shí)，若點(diǎn)C是直線l的近距點(diǎn)，直接寫出k的取值范圍．26、（12分）如圖，矩形OBCD位于直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B(，0)，點(diǎn)D(0，m)在y軸正半軸上，點(diǎn)A(0，1)，BE⊥AB，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，以AB，BE為邊作?ABEF，連結(jié)AE．(1)當(dāng)m＝時(shí)，求證：四邊形ABEF是正方形．(2)記四邊形ABEF的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．(3)若AE的中點(diǎn)G恰好落在矩形OBCD的邊上，直接寫出此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的增減性可判斷m、n的大?。驹斀狻俊咭淮魏瘮?shù)的比例系數(shù)為0∴一次函數(shù)y隨著x的增大而增大∵－1＜1∴m＜n故選：B本題考查一次函數(shù)的增減性，解題關(guān)鍵是通過一次函數(shù)的比例系數(shù)判定y隨x的變化情況．2、B【解析】

利用三角形的中位線定理可以得到：DE=AC，EF=AB，DF=BC，則△DEF的周長(zhǎng)是△ABC的周長(zhǎng)的一半，據(jù)此即可求解．【詳解】∵D、E分別是△ABC的邊AB、BC的中點(diǎn)，∴DE=AC，同理，EF=AB，DF=BC，∴C△DEF=DE+EF+DF=AC+BC+AB=(AC+BC+AB)=×24=12cm，故選B．本題考查了三角形的中位線定理，正確根據(jù)三角形中位線定理證得：△DEF的周長(zhǎng)是△ABC的周長(zhǎng)的一半是關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義列出關(guān)于a、b的方程并求出a、b的值，再根據(jù)b是腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)兩種情況討論求解．【詳解】解：根據(jù)題意得a-5=0，b-2=0，

解得a=5，b=2，

（1）若2是腰長(zhǎng)，則三角形的三邊長(zhǎng)為：2、2、5，

不能組成三角形；

（2）若2是底邊長(zhǎng)，則三角形的三邊長(zhǎng)為：2、5、5，

能組成三角形，

周長(zhǎng)為2+5+5=1．

故選B．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；解題主要利用了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，分情況討論求解時(shí)要注意利用三角形的三邊關(guān)系對(duì)三邊能否組成三角形做出判斷．4、C【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得∠ABC=∠C=70°，繼而根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可求得答案.【詳解】∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=(180°-∠A)=×140°=70°，∵△EBD是由△ABC旋轉(zhuǎn)得到，∴旋轉(zhuǎn)角為∠ABC=70°，故選C．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

令y=0，求出A，B的坐標(biāo)，令x=0，求出C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)直角坐標(biāo)系與二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】令y=0，得x1=-1,x2=3,∴A（-1,0），B（3,0）∴AB=4，A正確；令x=0，得y=-3，∴C（0，-3）∴OC=BO,,B正確；由圖像可知當(dāng)時(shí)，，故C正確，故選D.此題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖像求出與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).6、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定：A、C、D可判定為平行四邊形，而B不具備平行四邊形的條件，即可得出答案。【詳解】A、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，故A正確；B、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形不一定是平行四邊形，故B不正確；C、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,故C正確；D、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故D正確只.本題考查了平行四邊形的判定方法，熟練掌握平行四邊形的判定方法并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵。7、A【解析】首先根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×頻率，求得第五組頻數(shù)；再根據(jù)各組的頻數(shù)和等于總數(shù)，求得第六組的頻數(shù)：根據(jù)題意，得第五組頻數(shù)是50×0.2=1，故第六組的頻數(shù)是50-5-7-8-1-1=1．故選A．8、D【解析】

根據(jù)兩隊(duì)同時(shí)開工且恰好同時(shí)完工可得兩隊(duì)所用時(shí)間相等.由題意得甲隊(duì)每天安裝（x+2）臺(tái)，所以甲安裝66臺(tái)所有時(shí)間為，乙隊(duì)所用時(shí)間為，利用時(shí)間相等建立方程.【詳解】乙隊(duì)用的天數(shù)為：，甲隊(duì)用的天數(shù)為：，則所列方程為：=故選D.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1．【解析】

根據(jù)題意點(diǎn)Q是財(cái)線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),要求PQ的最小值,需要找出滿足題意的點(diǎn)Q,根據(jù)直線外一點(diǎn)與直結(jié)上各點(diǎn)連接的所有絨段中,垂線段最短,所以過點(diǎn)P作PQ垂直O(jiān)M.此時(shí)的PQ最短,然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可得PA=PQ.【詳解】過點(diǎn)P作PQ⊥OM，垂足為Q，則PQ長(zhǎng)為P、Q兩點(diǎn)最短距離，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PQ⊥OM，∴PA＝PQ＝1，故答案為1．此題主要考查了角平分線的性質(zhì),本題的關(guān)鍵是要根據(jù)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有段中,垂線段最短,找出滿足題意的點(diǎn)Q的位置.10、﹣1【解析】

因?yàn)閥＝（m﹣1）x|m|+3是一次函數(shù)，所以|m|＝1，m﹣1≠0，解答即可．【詳解】解：一次函數(shù)y＝kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．則得到|m|＝1，m＝±1，∵m﹣1≠0，∴m≠1，m＝﹣1．故答案是：m＝﹣1.考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y＝kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．k≠0是考查的重點(diǎn)．11、【解析】

根據(jù)平移不改變k的值可設(shè)平移后直線的解析式為y=x+b，然后將點(diǎn)（0，2）代入即可得出直線的函數(shù)解析式．【詳解】解：設(shè)平移后直線的解析式為y=x+b，把（0，2）代入直線解析式得解得

b=2，所以平移后直線的解析式為．本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，掌握直線y=kx+b（k≠0）平移時(shí)k的值不變是解題的關(guān)鍵．12、100【解析】

利用加權(quán)平均數(shù)的公式直接計(jì)算．用91分，90分，81分別乘以它們的百分比，再求和即可．【詳解】小惠這學(xué)期的體育成績(jī)=91×20%+90×30%+81×10%=88.1（分）．故答案為88.1．此題考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵，是一道?？碱}．13、2【解析】

先求出平均數(shù)，然后再根據(jù)方差的計(jì)算公式進(jìn)行求解即可.【詳解】=7，=2，故答案為：2.本題考查了方差的計(jì)算，熟記方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、(1)OA＝6，OC＝8；(2)y＝﹣2x+6；(3)存在點(diǎn)N，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(0.5，0)或(15.5，0)．【解析】

（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得m、n的值，即可求得OA、OC的長(zhǎng)；（2）由勾股定理求得AC=10，由翻折的性質(zhì)可得：OA＝AE＝6，OD＝DE＝x，DC＝8﹣OD＝8﹣x，在Rt△DEC中，由勾股定理可得x2+42＝(8﹣x)2，解方程求得x的值，即可得DE＝OD＝3，由此可得點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3，0)，再利用待定系數(shù)法求得直線AD的解析式即可；（3）過E作EG⊥OC，在Rt△DEC中，根據(jù)直角三角形面積的兩種表示法求得EG的長(zhǎng)，再利用勾股定理求得DG的長(zhǎng)，即可求得點(diǎn)E的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得DE的解析式，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求得點(diǎn)N的坐標(biāo)即可．【詳解】(1)∵線段OA，OC的長(zhǎng)分別是m，n且滿足，∴OA＝m＝6，OC＝n＝8；(2)設(shè)DE＝x，由翻折的性質(zhì)可得：OA＝AE＝6，OD＝DE＝x，DC＝8﹣OD＝8﹣x，AC＝=10，可得：EC＝10﹣AE＝10﹣6＝4，在Rt△DEC中，由勾股定理可得：DE2+EC2＝DC2，即x2+42＝(8﹣x)2，解得：x＝3，可得：DE＝OD＝3，所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3，0)，設(shè)AD的解析式為：y＝kx+b，把A(0，6)，D(3，0)代入解析式可得：，解得：，所以直線AD的解析式為：y＝﹣2x+6；(3)過E作EG⊥OC，在Rt△DEC中，，即，解得：EG＝2.4，在Rt△DEG中，DG＝，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4.8，2.4)，設(shè)直線DE的解析式為：y＝ax+c，把D(3，0)，E(4.8，2.4)代入解析式可得：，解得：，所以DE的解析式為：y＝x﹣4，把y＝6代入DE的解析式y(tǒng)＝x﹣4，可得：x＝7.5，即AM＝7.5，當(dāng)以M、A、N、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，CN＝AM＝7.5，所以N＝8+7.5＝15.5，N'＝8﹣7.5＝0.5，即存在點(diǎn)N，且點(diǎn)N的坐標(biāo)為(0.5，0)或(15.5，0)．本題是一次函數(shù)綜合題目，考查了非負(fù)性、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、勾股定理、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)；本題難度較大，綜合性強(qiáng)，特別是（3）中，需要進(jìn)行分類討論，通過求一次函數(shù)的解析式和平行四邊形的性質(zhì)才能得出結(jié)果．15、證明見解析.【解析】分析：由“四邊形ABCD是矩形”得知，AB=CD，AD=BC，矩形的四個(gè)角都是直角，再根據(jù)全等三角形的判定原理SAS判定全等三角形，由此，得出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等的結(jié)論．詳解：已知：四邊形ABCD是矩形，AC與BD是對(duì)角線，求證：，證明：四邊形ABCD是矩形，，，又，≌，，所以矩形的對(duì)角線相等點(diǎn)睛：本題考查的是矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定．（1）在矩形中，對(duì)邊平行相等，四個(gè)角都是直角；（2）全等三角形的判定原理AAS；三個(gè)判定公理（ASA、SAS、SSS）；（3）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角都相等．16、（1）S甲=0.5t；S乙=t﹣6；（2）甲行駛10分鐘后，甲、乙兩人相距1千米；【解析】分析：設(shè)出函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求解即可.代入中的函數(shù)解析式即可求出.詳解：（1）由圖象設(shè)甲的解析式為：S甲=kt，代入點(diǎn)，解得：k=0.5；所以甲的解析式為：S甲=0.5t；同理可設(shè)乙的解析式為：S乙=mt+b，代入點(diǎn)可得：解得：，所以乙的解析式為S乙（2）當(dāng)t=10時(shí)，S甲=0.5×10=5（千米），S乙=10-6=4（千米），5-4=1（千米），答：甲行駛10分鐘后，甲、乙兩人相距1千米．點(diǎn)睛：考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.17、(1)8，88.1；(2)你認(rèn)為八年級(jí)知識(shí)競(jìng)賽的總體成績(jī)較好，理由1:理由2:見解析；或者你認(rèn)為七年級(jí)知識(shí)競(jìng)賽的總體成績(jī)較好，理由1:理由2:見解析；(答案不唯一，合理即可)；(3)460.【解析】

（1）從調(diào)查的七年級(jí)的人數(shù)20減去前幾組的人數(shù)即可，將八年級(jí)的20名學(xué)生的成績(jī)排序后找到第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)即是八年級(jí)的中位數(shù)，（2）從中位數(shù)、眾數(shù)、方差進(jìn)行分析，調(diào)查結(jié)論，（3）用各個(gè)年級(jí)的總?cè)藬?shù)乘以樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占的比即可．【詳解】(1)a=20-1-10-1=8，b=（88+89）÷2=88.1故答案為：8，88.1．(2)你認(rèn)為八年級(jí)知識(shí)競(jìng)賽的總體成績(jī)較好理由1:八年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)較高；理由2:八年級(jí)與七年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)接近且八年級(jí)方差較低，成績(jī)更穩(wěn)定.或者你認(rèn)為七年級(jí)知識(shí)競(jìng)賽的總體成績(jī)較好，理由1:七年級(jí)的平均成績(jī)較高；理由2:低分段人數(shù)較少。(答案不唯一，合理即可)(3)七年級(jí)優(yōu)秀人數(shù)為：400×=180人，八年級(jí)優(yōu)秀人數(shù)為：400×=280人，180+280=460人．考查頻數(shù)分布表、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的意義及計(jì)算方法，明確各自的意義和計(jì)算方法是解決問題的前提．18、（1）；（2）①（-5≤a≤0）；②存在，【解析】

（1）由直線AB解析式，令x=0與y=0分別求出y與x的值，即可確定出A與B的坐標(biāo)；（2）①把P坐標(biāo)代入直線AB解析式，得到a與b的關(guān)系式，三角形POB面積等于OB為底邊，P的縱坐標(biāo)為高，表示出S與a的解析式即可；②存在，理由為：利用三個(gè)角為直角的四邊形為矩形，得到四邊形PFOE為矩形，利用矩形的對(duì)角線相等得到EF=PO，由O為定點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)，得到OP垂直于AB時(shí)，OP取得最小值，利用面積法求出OP的長(zhǎng)，即為EF的最小值．【詳解】解：（1）對(duì)于直線AB解析式y(tǒng)=2x+10，令x=0，得到y(tǒng)=10；令y=0，得到x=-5，則A（0，10），B（-5，0）；（2）連接OP，如圖所示，①∵P（a，b）在線段AB上，∴b=2a+10，由0≤2a+10≤10，得到-5≤a≤0，由（1）得：OB=5，∴則（-5≤a≤0）；②存在，理由為：∵∠PFO=∠FOE=∠OEP=90°，∴四邊形PFOE為矩形，∴EF=PO，∵O為定點(diǎn)，P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，∴當(dāng)OP⊥AB時(shí)，OP取得最小值，∵，∴∴EF=OP=綜上，存在點(diǎn)P使得EF的值最小，最小值為．本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查的是：一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，以及三角形面積求法，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、.【解析】

由勾股定理可得，由折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得，即可求的長(zhǎng).【詳解】如圖，，，，，是的中點(diǎn)，，把沿折疊得到，，，，，，，，.故答案為.本題考查了翻折變換，直角三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用折疊的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.20、【解析】

設(shè)直線l和八個(gè)正方形的最上面交點(diǎn)為A，過點(diǎn)A作AB⊥OC于點(diǎn)C，易知OB=3，利用三角形的面積公式和已知條件求出A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法可求出該直線l的解析式.【詳解】設(shè)直線l和八個(gè)正方形的最上面交點(diǎn)為A，過點(diǎn)A作AB⊥OC于點(diǎn)C∴OB=3∵經(jīng)過原點(diǎn)的直線將圖形分成面積相等的兩部分∴直線上方面積分是4∴三角形ABO的面積是5∴∴∴直線經(jīng)過點(diǎn)設(shè)直線l為則∴直線的函數(shù)關(guān)系式為本題考查了一次函數(shù)，難點(diǎn)在于利用已知條件中的面積關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.21、x>1【解析】分析：根據(jù)兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)和函數(shù)的圖象即可求出答案．詳解：∵直線y1=kx+b與直線y2=mx交于點(diǎn)P（1，m），

∴不等式mx＞kx+b的解集是x＞1，

故答案為x＞1．點(diǎn)睛：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)D象在上方的部分對(duì)應(yīng)的函數(shù)值大，圖象在下方的部分對(duì)應(yīng)的函數(shù)值小.22、②④【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系,一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系對(duì)個(gè)小題分析判斷即可得解．【詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)的圖象可知y隨x的增大而增大，故①錯(cuò)誤；因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)A（0，2）,所以b=2，故②正確；因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)B（-3，0），所以關(guān)于的方程的解為，故③錯(cuò)誤；因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)B（-3，0）結(jié)合圖象可知關(guān)于的不等式的解集，故④正確；故答案為：②④.本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題，一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系,一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系.掌握數(shù)形結(jié)合思想是解決此題的關(guān)鍵.23、y=-4x-1【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象的平移規(guī)律：上加下減，可得答案．【詳解】解：將函數(shù)y=-4x的圖象沿y軸向下平移1個(gè)單位，則平移后所得圖象的解析式是y=-4x-1．

故答案為：y=-4x-1．本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）；（2）.【解析】

（1）先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；（2）利用多項(xiàng)式乘法公式展開，然后合并即可．【詳解】解：（1）原式＝＝；（2）原式＝5﹣2+3﹣6＝﹣1．本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．25、（1）①A，B；②n的取值范圍是，且;(2).【解析】【分析】（1）①根據(jù)PM+PN≤4，進(jìn)行判斷；②當(dāng)PM+PN=4時(shí)，可知點(diǎn)P在直線l1：，直線l2：上．所以直線l的近距點(diǎn)為在這兩條平行線上和在這兩條平行線間的所有點(diǎn)．分兩種情況分析：EF在OA上方，當(dāng)點(diǎn)E在直線l1上時(shí)，n的值最大；EF在OA下方，當(dāng)點(diǎn)F在直線l2上時(shí)，n的值最小，當(dāng)時(shí)，EF與AO重合，矩形不存在，所以可以分析出n的取值范圍；（2）根據(jù)定義，結(jié)合圖形可推出：．【詳解】解：（1）①A，B；②