六年級上冊蘇教版數(shù)學全冊教案

六年級上冊蘇教版數(shù)學全冊教案第一課時列方程解決實際問題（1）程解決兩步計算的實際問題。2、使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。3、使學生在積極參與數(shù)學活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗讓學生經歷尋找實際問題中數(shù)量之間的相等關系并列方程解決問題的過程，在過程中自主理解并掌握有關方程的解法，加深對列方程解決實際問題的體驗。教學資源：小黑板1、談話導入：西安是我國有名的歷史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括聞名遐邇的大雁塔和小雁塔。這節(jié)課我們來研究一個與這兩處建筑有關的數(shù)學問題。啟發(fā)：你能從中找出它們高度之間的關系嗎？題目中的哪句話能清楚地表明它們之間高度的提出要求：你能不能用一個等量關系將它們高度之板書學生交流中可能想到的數(shù)量關系式：3、引導學生觀察第一個等量關系式，提問：在這個等量關系式中，哪個數(shù)量是已知的？明確方法，并提示課題：這樣的問題可以列方程來解答。今天我們繼續(xù)學習列方程解決實際4、談話：我們已經學過列方程解決簡單的實際問題。請同學們先回憶一下，列方程解決讓學生先自主嘗試設未知數(shù)，并根據(jù)第一個等量關系式列出方程。5、提問：這樣的方程，你以前解過沒有？運用以前學過的知識，你能解出這個方程嗎？要求學生接著例題呈現(xiàn)的第一步繼續(xù)解出這個方程。學生完成后，組織交流解方程的完整過程，核對求出的解，并提示學生進行檢驗，最后讓學生寫出答句。學生列出方程后，要求他們在小組內交流各自列出的方程，并說說列方程的根據(jù)，以及可以7、小結：剛才我們通過列方程解決了一個實際問題。你能說說列方程解決問題的大致步引導學生關注：1）要根據(jù)題目中的條件尋找等量關系，而且一般要找出最容易發(fā)現(xiàn)的等量二、鞏固練習1、做練一練：讀題，并設想解決這一問題的方法和步驟，然后讓學生獨立完成。交流時讓學生說說找出了怎樣的等量關系，根據(jù)等量關系列出了怎樣的方程，是怎樣解列出的方程的，對求出的解有沒有檢驗等。再讓學生核對自己的答案，檢查自己的解題過程。先讓學生說說解這些方程時，第一步要怎么做，依據(jù)是什么，然后讓學生獨立完成。交流反饋時，要在關注結果是否正確的同時，了解學生是否進行了檢驗。學生獨立完成后，再要求說說寫出的每個含有字母的式子分學生獨立完成后，指名說說自己的思考過程，進一步突出根據(jù)題中數(shù)量之間的相等關系列方三、總結第二課時列方程解決實際問題的練習課1、通過練習，使學生能把已經掌握的方程的解法類推到解新的方程道德過程中，會解形如2、進一步提高學生分析數(shù)量關系和列方程解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生思維的靈活性。3、使學生在積極參與數(shù)學活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢過程中自主理解并掌握有關方程的解法，加深對列方程解決實際問題的體驗。教學資源：小黑板、投影儀、第13題中的上節(jié)課，我們學會了運用等式的性質解一些稍復雜的方程。這節(jié)課，我們要通過練習，進一步加深對有關方程解法的理解，提高我們分析數(shù)量關系和能列方程解決實踐問題的能讓學生獨立完成，指名學生板演。集體校對時，提醒學生要自覺檢驗。并說說以后遇到像這樣的方程一般可以怎樣解。先讓學生說說這樣的方程可以怎樣解。再讓學生做一做，指名板演。集體校對時，說說解這個方程的依據(jù)，并讓學生做口頭檢驗。（3）師生共同總結解此類方程的一般方法。強調要養(yǎng)成自覺檢驗的習慣。（2）找出每題中數(shù)量之間的相等關系。第1題如果有困難，教師可提醒學生回憶三角形的（3）學生解答，指名板演。交流時，還要注意學生的解題格式（不要設未知量）出示題目，問：你能把與楊樹和松樹有關的信息用列表的方法整理嗎？讓學生試著整理。校對后，聯(lián)系整理的過程找出數(shù)量之間的相等關系說一說。出示題目，教師通過畫簡單示意圖幫助學生理解題意。再讓學生說說數(shù)量之間的相等關系。（1）出示題目。學生讀題后說說題目要我們求什么。（2）問：你會解答嗎？可以讓同桌互相說說自己的想法。在全班交流時，教師適時提醒學生：像這樣的題要用不同的字母來分別表示小亮出生時的身高和體重?？梢杂脁表示小亮出生時的身高，用y來表示小亮出生時的體重。三、聯(lián)系生活，運用知識投影出示題中的發(fā)票，讓學生說說了解到了哪些信息。氏度）作單位。華氏溫度和攝氏溫度可以用下面的公式進行換算：（教師出示公式，學讓學生嘗試解答，指名板演。集體交流。五、作業(yè)第三課時列方程解決實際問題（2）程解決三步計算的實際問題。2、使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。3、使學生在積極參與數(shù)學活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗教學重點難點：如何合適地用字母或含有字母的式子表示題中兩個未知的數(shù)量。教學資源：小黑板一、談話導入，揭示課題前兩節(jié)課，我們已經學過列方程解決實際問題，你能說說列方程解決實際問題的大致步驟這節(jié)課我們按列方程解決實際問題的步驟繼續(xù)研究這方面的知識。二、師生探究，學習新知水面面積＋陸地面積＝頤和園的占地面積上標注好，并寫出設句，齊讀設句。說說這個方程與前面學的方程有什么不同。問：你會解這個方程嗎？把你的想法和同桌交流一下。生交流自己的想法后，讓生看書P4的檢驗過程，說說每一步檢驗的是什么。師隨機板檢驗2、“練一練”（1）學生獨立完成，要求寫出檢驗過程。（2）集體交流，說說是根據(jù)怎樣的數(shù)量關系列出方程的，又是怎樣解列出的方程的。三、鞏固練習（3）交流反饋時，要在關注結果是否正確的同時，了解學生是否進行了檢驗，是怎樣檢驗學生獨立完成后，再要求說說寫出的每個含有字母的式子分提醒學生：填出的含有字母的式子要進行化簡。（2）交流，讓學生說清楚自己解決問題時的思考過程，進一步明確列出的方程依據(jù)了怎樣五、作業(yè)教學后記第四課時列方程解決實際問題解決需要三步計算的實際問題。2、進一步提高學生對數(shù)量關系的把握能力和分析問題的能力，發(fā)展數(shù)學思考，并養(yǎng)成自覺教學資源：小黑板一、揭示課題今天這節(jié)課，我們要運用上節(jié)課學到的知識來解決一些實際問題。二、鞏固練習（2）集體交流，讓學生說說這些方程的共同特點，進一步明確解這類方程的基本方法。（1）讓學生結合題中的線段圖說說數(shù)量之間的相等關系。要突出“小麗和小明所走的路程（2）學生獨立解答，提醒學生自覺檢驗。（3）集體交流，讓學生說說自己的思考過程。甲、乙兩艘輪船同時從一個碼頭向相反方向開出。甲船每小時行24.5千米，乙船每?。?）讓學生用畫圖的方法整理題中的信息。（3）集體交流，讓學生借助所畫的示意圖說明自己的解題思路。讓學生說說每題中數(shù)量之間的相等關系。如有困難，可以先引導學生用列表的方法整理題中三、思考題甲乙兩人沿著400米的環(huán)形跑道跑步，他們同時從同一地點出發(fā)，同向而行。甲每分跑2802、說說題中數(shù)量之間的相等關系。師板：甲跑的路程－乙跑的路程＝甲比乙多跑的路程3、讓學生列方程解答。指名板演。集體交流。第五課時整理與練習1、通過“回顧與整理”使學生逐步掌握一些整理知識的方法，養(yǎng)成對所學知識分階段進行2、使學生進一步掌握有關方程的解法，體會到列方程解決實際問題的基本思考方法，加深對列方程解決實際問題的理解，激發(fā)學生進一步信息方程、應用方程的興趣。教學資源：小黑板一、揭示課題本單元，我們主要學習了有關列方程解決實際問題的知識。今天我們要將這些知識進行二、回顧與整理（2）在列方程解決實際問題時，可以怎樣找數(shù)量之間的相等關系？舉例說明。2、讓學生圍繞這兩個問題進行獨立思考。3、把各自思考的情況在小小組內進行交流。討論題（1）可以讓學生說說首先要將這樣的方程作怎樣的變形，并提醒學生解方程時討論題（2）可以引導學生舉例說說本單元學會了用方程解決哪些實際問題，并結合所舉例子說明解決每一類問題的基本思路。三、練習與應用（2）集體交流時要關注學生解這些方程的準確率，并及時引導學生總結解每一類方程的基本方法，反思解這些方程時可能遇到的問題。（1）南京長江大橋的鐵路橋長6772米，公路橋長4589米。它的鐵路**讓學生認真審題，獨立思考后找出相關數(shù)量之間的相等關系說一說。師隨機板書：武漢長江大橋鐵路橋的長度×5＋197＝南京長江大橋鐵路橋的長度武漢長江大橋公路橋的長度×3-421＝南京長江大橋公路橋的長度**問：在列方程時應該怎樣表示題中的兩個未知數(shù)量？**先讓學生看圖后說說了解到了哪些信息。（學生如有困難，教師可以畫線段圖幫助學生理清數(shù)量關系）小樹原有的高度+6個月長的高度＝小樹現(xiàn)在的高度**學生讀題后，教師先結合圖書的印刷過程向學生介紹“制版費”和“每冊印刷費”的含義，從而幫助學生理解：印制畫冊用去的總錢數(shù)一部分是印刷費，也就是每本印刷費與本數(shù)的乘積。**再讓學生獨立解答，指名板演。**交流時讓學生結合所列的方程說說自己的思考過程。三、總結第六課時整理與練習使學生進一步加深對列方程解決實際問題的理解，促進相關技能的形成，發(fā)展數(shù)學思考和實教學資源：小黑板、課前請體育老師利用體育課組織學生測試百米跑步的時間。一、揭示課題今天，我們繼續(xù)進行整理和練習。二、基本練習1、根據(jù)下面的條件，說說數(shù)量間的相等關系。2、在括號里填上含有字母的式子（1）學校舞蹈隊有x人，歌詠隊的人數(shù)是舞蹈隊的3倍，歌詠隊有（）人；舞蹈隊和跳繩的有人；踢毽的比跳繩的少人，踢毽的和跳繩的一共有()三、練習與應用第（1）小題先讓學生獨立完成。交流時說說列方程的依據(jù)以及怎樣解列出的方程。**先讓學生獨立列出方程。交流時師隨機板書不同的方程，并讓學生說清列方程的依據(jù)。（對于有困難的學生，教師要多加關注，注意個別輔導。）**交流完后，讓學生解自己所列的方程，有困難的學生也可以選擇自己理解的方程來解。**指名3位學生分別板演。再集體交流。讓學生獨立完成。集體交流時，引導學生說說每道題是根據(jù)怎樣的等量關系來列方程的。獵豹追捕獵物時的速度大約是一名優(yōu)秀短跑運動員百米賽跑速度的3倍，大約比這名運動員**先讓學生算一算自己在體育課上測試百米跑步時的速度大約是每秒多少米？**再讓學生解答問題，然后說說自己有什么感想。盒子里裝有同樣數(shù)量的紅球和白球。每次取出6個紅球和4個白球，取了若干次以后，**學生讀題后可引導學生畫線段圖來理解“取了若干次以后，紅球正好取完，白球還有**再讓學生列方程解答。交流時說說是根據(jù)怎樣的等量關系來列方程的。第七課時整理與練習教學內容：P9“探索與實踐”第11—14題以及“評價與反思”1、通過“探索與實踐”活動，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，使學生進一步增強實踐意識，體會所學數(shù)學知識的應用價值，并在活動中鍛煉思維、提高能力。2、通過“評價與反思”引導學生客觀地評價自己的學習過程，實事求是地總結自己在本單元學習中的表現(xiàn)，以及存在的問題與不足，進一步樹立學好數(shù)學的信心，為今后的學習積累課前請體育老師利用體育課組織學生在學校的跑道上按照正常的步行速度走一段距離，并記錄好時間，反復2～3次。然后學生借助計算器算出自己平均每分鐘大約步行多少米。一、探索與實踐（1）師：請大家想一想，三角形的面積與什么有關？要想畫出符合題意的三角形，必須先讓學生獨立求出三角形的底。（4）交流時說說是根據(jù)什么列方程的，又是怎樣解這個方程的。（5）讓學生在本子上畫一個符合題意的三角形。（6）互相交流所畫的三角形是怎樣畫出來的。注意不同形狀的三角2、把下面的線段分成兩段，使其中一段的長是另一段的4倍。（1）先讓學生在小小組內討論分割的方法，然后試著動手分一分，分好后同桌同學互相測量分成的兩段的長度，以檢驗各人的操作是否正確。（2）交流分割方法。教師指出：這個問題其實也就是方程在解決實際問題時的應用。），課前同學們已經算出了自己平均每分鐘大約步行多少米，因此可以讓學生找自己的同桌或好（1）教師先和一名學生玩這個猜數(shù)游戲，先由老師猜學生想的數(shù)。（3）讓學生說說是用什么方法猜出老師想的數(shù)的。二、評價與反思有哪些成功的經驗，還存在什么不足。（3）實事求是地給自己作出評價，并說說打算怎樣改進。二、長方體與正方體第一課時長方體和正方體的認識教學內容：長方體和正方體的認識棱、頂點以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。2、使學生在活動中通過建立圖形的表象的過程，進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強教學資源：教師準備多媒體課件、一個稍大的紙盒及一個有相對的兩個面是正方體的紙盒、學生每人準備一個長方體小紙盒、每個小小組準備一個正方體出示一張長方形的紙，讓學生說出它的形狀，然后把許多這樣的紙摞在一起，問學生還是長指出它占有一定的空間，像這樣占有一定空間的物體的形狀就是立體圖形（電腦顯示若干立讓學生舉出日常生活中見過的長方體的物體實例。師：要知道這些物體為什么都是長方體，就要研究長方體的特征。長方體有幾個面？從不同的角度觀察一個長方體,最多能同時看到幾個面?指導學生從不同的角度觀察學具，回答上面的問題。說明：因為我們最多只能看到長方體的3個面，所以通常這樣畫長方體。問：實物中長方體的每一個面是什么形？作圖時，根據(jù)作圖的原理除了前面和后面之外，其（1）教師結合直觀圖逐一向學生介紹棱和頂點，并及時在圖中作出標注。（2）同桌學生用手摸長方體紙盒，互相指出長方體的面、棱、頂點。電腦分別顯示面、棱、頂點這三個部分，加深印象。出示：長方體有幾條棱和幾個頂點？它的面和棱各有什么特征？看一看，量一量，比一比，學生四人一組討論長方體有什么特點，討論后自由發(fā)表自己的看法，教師引導學生總結長方？（理解“相對”）（還可以出示預先準備好的紙盒讓學生直觀感受長方體的一種特殊情況，一般來說，長方體的每個面是長方形，特殊情況也可能有兩個相對的面是正方形。）相對的面形狀相同，大小一樣，可以用這四個字（出示：完全相同）來代替。（電腦演示相對的面完全相同這個特點）如果有學生是分組來數(shù)的，可以結合長方體鐵絲框架數(shù)一數(shù)。想一想：每組有幾條棱？每組4條棱的位置是怎樣的？相對的棱有什么特點？（長度相等）（電腦顯示棱的特點）**讓學生看著自己的長方體紙盒說說長方體的面、棱、頂點各有什么特征。**小結：長方體是由6個長方形圍成的立體圖形。它有12條棱，8個頂點。一個長方體的4、學習長、寬、高指出：長方體相交于同一個頂點的這三條棱的長度，分別叫做長方體的長、寬、高。通常把水平方向的兩條棱分別叫做長和寬，把豎直方向的一條棱叫做高。（師邊講邊標注）（2）學生選擇一個長方體實物，量出它的長、寬、高。5、認識正方體的特征（1）師：學習了長方體的特征，你們想不想自己來探究正方體的特征？你們準備從哪幾個（2）學生交流后，讓他們小小組去探究。6、討論長方體和正方體的關系明確：正方體是一種特殊的長方體。由于正方體的12條棱長度都相等，所以它的棱的長度不分長、寬、高了，就叫做棱長。（2）選擇一個正方體實物，量出它的棱長。7、小結：今天我們一起來研究了長方體和正方體的特征，請同學們打開課本看第10—11三、鞏固練習看圖說出每個長方體的長、寬、高各是多少。結合第3個圖形再說說這個長方體的面的形狀有什么特別之處。3、練習三第3題。讓學生仔細觀察后回答各問題，并說說怎么看出來的。明確：這個長方體前后的兩個面是正方形，其余的4個面是完全相同的長方形。先讓學生判斷擺出的這幾個幾何體分別是長方體還是正方體，再讓學生互相指一指每個幾何體中長、寬、高（或棱長）的位置，說說它們分別是多少厘米。師：這兒有一個關于長方體特征的順口溜。大家可以輕聲讀讀。6個面對著放，對應面都一樣。五、課外延伸在家里找一個自己喜歡的長方體玩具或物體，仔細觀察一下它的面、棱、頂點；或是找一些材料自己做一個長方體并涂上或畫上喜歡的圖案。第二課時長方體與正方體的展開圖1、使學生通過觀察實物、動手操作等活動認識長方體、正方體的展開圖，進一步加深對長2、使學生在活動中通過建立圖形的表象的過程，進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強教學資源：學生每人準備正方體、長方體紙盒各一個、剪刀一、復習導入2、師：這節(jié)課，我們要繼續(xù)研究有關長方體和正方體的知識。二、自主探究行操作，得到正方體的展開圖。3、讓學生獨立一剪，并在小組里交流自己得到的展開圖，在交流中認識不同的正方體展開圖，并思考展開圖中的各個面與原來各個面的關系。拿一個長方體紙盒，沿著一些棱剪開，看看它的展開圖，先從自己的展開圖中找出長方體的3組相對的面，然后在其他同學的不同的展開圖中找。最后讓學生觀察相對的面在不同的展開圖上的分布情況，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。4、“練一練”第1題讓學生在觀察展開圖的基礎上，先在圖中標注下面、后面、和左面，并說明自己的理由。然后將展開圖復原成立體圖來檢驗。（1）出示各展開圖，引導學生先想像把展開圖復原成立體圖的過程，再判斷。三、鞏固練習讓學生在仔細觀察展開圖的基礎上作出判斷。對于不能圍成長方體的圖形要說明理由，最后2、先讓學生獨立思考并進行選擇，再通過交流讓學生說明選擇的根據(jù)。讓學生拿出準備好的硬紙，先啟發(fā)學生思考：要圍成一個長方體或正方體，至少要用幾張硬紙片？這幾張硬紙片的形狀和大小有什么關系？再讓學生操作。然后說說有沒有找到什么五、總結教學后記:第三課時長方體與正方體的表面積1、使學生理解并掌握長方體、正方體表面積的含義和計算方法，能運用長方體和正方體表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。2、使學生在活動中進一步積累探索有關圖形問題的學習經驗，發(fā)展空間觀念和數(shù)學思考。3、使學生進一步感受立體圖形的學習價值，增強學習數(shù)學的興趣。教學資源：每個學生準備一個長方體和正方體的紙盒談話：前兩節(jié)課我們探索了長方體和正方體的基本特征，這節(jié)課我們繼續(xù)學習有關長出示長方體和正方體紙盒(與教材中例4和“試一試”同樣大小的長方體和正方體)。提問：長方體有幾個面?這幾個面之間有什么關系?它們可分為哪幾組?正方體呢?二、探究新知(1)出示問題：如果告訴你這個長方體紙盒的長、寬、高你能算出做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板嗎?追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板，與這個長方體的各個面有什么關系?可以怎樣解決這個問題?在交流中明確：求至少需要多少平方厘米硬紙板，只要算出這個長方體6個面的面積之(2)啟發(fā)：請你借助自己手中的長方體模型思考，根據(jù)長方體的特征，可以怎樣計算這6個面的面積之和?(3)指名回答是怎樣列式的，并相機板書(4)比較小結：這兩種方法都反映了長方體的什么特征?你認為計算長方體6個面的面積之和時，最關鍵的環(huán)節(jié)是什么?(要根據(jù)長方體的長、寬、高，正確找出3組面中相關面的長和寬)(5)提出要求：用這兩種方法計算長方體6個面的面積之和都是可以的。請你用自己喜(1)談話：根據(jù)長方體的特征我們解決了做長方體紙盒至少需要多少硬板紙的問題。如果紙(3)組織交流反饋，提醒學生根據(jù)正方體的特征進行思考。它們6個面的面積之和，長方體(或正方體)6個面的總面積，叫做它的表面積。三、應用拓展先讓學生獨立計算，再要求學生結合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程。讓學生看圖填空，再要求同桌同學互相說說每個面的長和寬，并核對相應的面積計算是否讓學生獨立依次完成題中的兩個問題，適當提醒學生運用第(1)題的結果來解答第(2)題，并要求學生說說用這樣的方法求表面積的根據(jù)。讓學生根據(jù)表中列出的各組數(shù)據(jù)對每一個物體是長方體還是正方體作出判斷，并說明判斷的理由；再讓學生獨立計算，并將結果填人表中。最后引導學生比較求長方體的表面積與求正方體表面積的過程和方法，說說求長方體或正方體表面積時各要注意什么。通過今天的學習你有什么收獲?什么是長方體(或正方體)的表面積?可以怎樣計算長方體(或正方體)的表面積?長方體表面積的計算方法與正方體表面積的計算方法有什么聯(lián)系?五、課堂作業(yè)教學后記:第四課時長方體與正方體表面積計算的實際問題1、使學生進一步掌握長方體、正方體的表面積的計算方法，能正確計算長方體和正方體的2、使學生進一步提高應用知識的能力，能根據(jù)實際情況靈活計算有關物體某幾個面的總面積，感受數(shù)學在生活里的應用。教學資源：小黑板、一個長方體火柴盒一、揭示課題指名板演，集體訂正。說說每一步求的是什么。3、師：在實際生活中，有時還要根據(jù)實際需要計算長方體或正方體中某幾個今天我們就來研究這方面的問題。需要玻璃多少平方分米？（魚缸的上面沒有玻璃）2、問：要求制作這個魚缸至少需要多少平方分米玻璃，就是求這個長方體哪幾個面的面3、讓學生在小組內交流自己的想法，然后選擇一種方法算出結果。4、全班交流，體會不同方法的各自特點和內在聯(lián)系。第1題先重點引導學生理解：這張商的面積和，也就是長方體的側面積。再讓學生獨立完成，指名板演。完成后，集體訂正，第2題讓學生獨立完成，指名板演。完成后，集體訂正，指名說出列式根據(jù)。并進行比學生讀題后，先引導學生思考：解答這個問題要計算哪幾個面的面積之和？再讓學生獨立解答。集體交流，及時反饋。學生讀題后，先引導學生觀察自己教室，明確：教室的地面（也就是長方體的下面）不需要粉刷；門、窗及黑板也不需要粉刷。學生讀題后，老師可以先畫出5級臺階的示意圖，幫助學生理解題意。其中臺階占地面積同時要提示學生以厘米為單位測量有關數(shù)據(jù)。測量結果可保留一位小數(shù)，允許學生用計算器五、思考題先讓學生獨立思考后進行嘗試，再進行交流。第2小題讓學生通過數(shù)小正方體的面的個數(shù)等方法發(fā)現(xiàn)每一組相對的面的面積是相等的。六、總結教學后記:第五課時體積和容積的意義過程中自主理解并掌握有關方程的解法，加深對列方程解決實際問題的體驗。創(chuàng)設情境二、師生探究出示兩個有同樣多水的相同玻璃杯，讓學生看清兩個杯子里水面同樣高。先在一個杯子里放入一個較小的石塊，讓學生說明水面有什么變化。提問：水面為什么會上升？（石塊占有了水中一塊地方）指出：石塊占有一塊地方，我們就說石塊占有一定的空間。因為石塊占有空間，把水往上擠，所以水面上升了。在另一個杯子放入較大的石塊。再比一比，哪個杯子里水面上升得高？為什么這個杯子里的水面會上升得高一些？指出：因為第二次的石塊大一些，所以這個杯子里水面上升得高一些，說明這一石塊所占的讓學生說出，大的水果所占的空間大，小的水果所占的空間小。指出：從剛才的實驗中我們可以看出，物體不僅占有空間，而且占有的空間還有大有小。也就是說，大的物體所占的空間大，小的物體所占的空間小。板書：物體所占空間的大小叫做物體的體積。讓學生舉例比比兩個物體體積的大小。出示兩個大小不同的長方體紙盒，比較一下哪個體積大一些。指出：書盒能容納書的體積就是書盒的容積。也就是說容器所能容納物體的體積，叫做這個舉例：象箱子、油桶、木盆、倉庫這些都能容納物體。三、鞏固反思完成練一練第1題可以讓學生直接判斷，然后教師可以操作演示，在讓學生說說溢出的水的體積分別相2、第2題可以讓學生先判斷，然后再根據(jù)溶劑的含義進行解釋。讓學生說明三維餅干的體積為什么相等。使學生明確：因為它們都是有同樣大小的8盒餅干堆成的，所以它們所占的空間大小也就一樣。5、讓學生明白杯子裝的多說明容積大，杯子裝的少的說明容積小。6、第3題可讓學生按要求操作，讓后同桌交流擺的是否正確。7、第4題可以讓學生分別說說體積和容積分別指的是什么，有什么不同，再回答問題，并8、第5題中的三個圖形分別表示相應的長度單位、面積單位和體積單位。這是它們的不同今天這節(jié)課我們學習了什么？你的收獲大嗎？你覺得學好這些知識有什么第六課時認識體積單位1、使學生在理解體積和容積意義的基礎上，認識體積單位：立方厘米、立方分米和立方2、使學生知道計量一個物體的體積有多大，要看包含多少個體積單位。教學重難點：能利用所學的知識解決實際問題。同學們，我們已經了解了體積和容積的含義，今信同學們通過今天的學習，肯定會有更大的收獲。小結：為了看得清楚，可以把它們切成正方體的小塊來比較。是說長方體的體積大一些。教學體積單位我們知道，用數(shù)方格的方法來比較體積的大小，就要用統(tǒng)一的正方體小塊。也就是說，要用統(tǒng)一的正方體來計量物體的體積。這就是今天要學習的體積單位。（板書課問：哪些物體的體積接近1立方厘米呢？（自己的手指用3根1米長的木條做成一個直角的架子，放在墻角，看看1立方米的空間通過觀察、學習，知道體積單位是規(guī)定了棱長的正方體。讓學生說說1立方厘米、1立方分米、1立方米各是怎樣的正方體。（5）計量液體的體積，常用升和毫升作單位。三、鞏固反思這一題中的3個圖形分別表示相應的長度單位、面積單位和體積單位。這是它們的不同點。而1平方厘米是邊長1厘米的正方形，完成練習五第6題本題要提醒學生：數(shù)幾個物體的體積時，要想辦法做到既不重復，也不遺漏，特別要留心遮完成練習五的第7題要讓學生正確理解容積和體積單位的使用。完成練習五的第8題完成思考題可以提示學生以1立方厘米的圖形作標準，先將右邊的物體進行分割，再進行估算。右邊的物體從上往下可以看作3層，每層喲5個1立方厘米的正方體組成，體積大約是15立方厘第七課時長方體和正方體的體積1．使學生經歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關的簡2．使學生在活動中進一步積累探索數(shù)學問題的經驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。一、導人新課提問：我們剛剛認識了體積和體積單位，你有什么辦法知道這個長方體的體積是多少立方厘米?引導學生想到：關鍵是看這個長方體中包含演示切的過程。切完后讓學生數(shù)一數(shù)，明確長方體的體積是包含多少1立方厘米。2．設疑：蘿卜(或橡皮泥)是可以切開的。但并不是所有的長方體或正方體的物體都是可以切開的。那么又該如何去求那些物體的體積呢?揭示課題：這節(jié)課我們一起研究長方體和正方體體積的計算方法。(板書：長方體和正方體的體積)二、教學例9(1)提出操作要求：用1立方厘米的小正方體擺成長方體，要求四人小組內每人擺出的長方(2)將擺出的長方體放在桌上，并編號。并說說是怎樣看出來的，然后將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。(2)啟發(fā)：怎樣才能知道這些由1立方厘米的正方體擺成的長方體的體積?引導學生依次去數(shù)每個長方體中包含的小正方體的個數(shù)，并記錄在表格中。(3)讓學生在小組內互相核對填寫的結果是否正確；選擇一些長方體讓學生說說是怎樣數(shù)出它們所包含的小正方體的個數(shù)的。提問：觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過程，你能從中發(fā)現(xiàn)什么?引導學生提出猜想：長方體的體積是它的長、寬、高的乘積。1．談話：通過剛才的操作和討論，我們提出了一個猜想。那么長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢?這個問題還需要進一步研究。體，各需要多少個小正方體?啟發(fā)：看著圖想一想，你能根據(jù)每個長方體的長、寬、高來思考上面的問題嗎?3．提出操作要求：先按自己小組的想法擺一擺，擺好后數(shù)一數(shù)，看看一共用了多少個小4．組織交流：擺出的每個長方體的長、寬、高分別是多少?體積是多少立方厘米?這個結果與你操作前的想法一樣嗎?追問：如果再給你一個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，你能想像出怎樣用1立方厘米的正方體擺出來嗎?擺出這個長方體一共要用多少個1立方厘米的小正方體?1．提問：根據(jù)剛才操作過程中的發(fā)現(xiàn)，你能說說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系嗎?怎樣求長方體的體積?通過交流得出公式：長方體的體積：長x寬x高2．繼續(xù)提問：如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高(出示如教材所示的長方體的直觀圖)，你能用字母表示長方體的體積公式嗎?3．啟發(fā)：正方體的棱長有什么特點?你能直接寫出正方體的體積公式嗎?交流得出：正方體的體積二棱長×棱長×棱長進一步啟發(fā)：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的公式時，還有一些特殊的地方，教材第26頁對此作了詳細的說明。請你打開課本看一看。五、應用拓展先讓學生說說長方體的長、寬、高分別是多少，正方體的棱長是多少，再讓學生獨立計算。交流時，注意讓學生先說說長方體和正方體的體積公式，再說說分別是怎樣列式的。先讓學生分別說說每個圖形的長、寬、高或棱長，再讓學生獨立完成。交流時關注學生是怎樣得到每個幾何體的體積的。如果有學生仍舊是用數(shù)小正方體個數(shù)的方法，要引導學生與用公式計算的方法相比較，強調用公式計算更簡便。選擇幾個式子讓學生說說其表示的意思，再讓學生計算出每個式子的得數(shù)。六、全課小結(略)七、課堂作業(yè)第八課時長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式1、使學生進一步掌握體積和體積的計算方法，能正確計算長方體和正方體的表面積和體2、進一步培養(yǎng)學生的比較、分析的能力，并發(fā)展學生的空間觀念。教學資源：小黑板一、創(chuàng)設情境我們已經學會了計算長方體和正方體的表面積和體積的計算方法，今天這節(jié)課我們就來練習一下，通過練習，使同學們能熟練地計算長方體和正方體的表面積和體積?？梢宰寣W生先說說占地面積是指什么，然后讓學生獨立完成。先讓學生指一指這根木料的橫截面的位置，再引導學生想象：如果將這根木料豎起來，木料的橫截面就是這個長方體的哪一個面？木料的長與豎起來的長方體的高有什么關系？可以先讓學生弄清題中兩個問題的聯(lián)系和區(qū)別，再分別引導學生尋找計算花壇所占空間大小以及花壇內泥土體積所需要的條件。先讓學生弄清三合土的意思，然后讓學生獨立解答。思考題可以先根據(jù)增加的表面積求出現(xiàn)正方體的棱長，在根據(jù)這一數(shù)據(jù)算出原來長方體的體要讓學生通過閱讀了解這種表示物體所占空間大小的方法。還可以讓學生課后再找出一些商品包裝，看看它們分別是怎樣表示其所占空間大小的。通過著節(jié)課的復習，你還有什么不明白的地方嗎？課后還可以與來勢和同學一起交流。五、課堂作業(yè)第九課時相鄰體積單位間的進率1、使學生認識常用的體積單位，建立1立方厘米、積單位和長度、面積單位的不同點，培養(yǎng)學生的觀察、歸納、概括和類推的思維能力。2、進一步培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。教學資源：小正方體若干個一、創(chuàng)設情境我們已經學會了計算長方體和正方體的表面積，今天這節(jié)課我們一起來研究體積單位。（板二、師生探究立方米、立方分米、立方厘米就是我們常用的體積單位，每相鄰兩個體積單位間的進率是三、完成練一練第1題先讓學生獨立完成，在讓學生說說換算的具體方法，注意小數(shù)點的位置。先讓學生獨立填表，再讓學生聯(lián)系填表的過程說說長度、面積和體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。學生在練習時，要引導學生突出面積單位和體積單位換算的區(qū)別，還可以級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)要乘進率。五、課堂作業(yè)第十課時相鄰體積單位間的進率練習1、使學生認識常用的體積單位，建立1立方厘米、積單位和長度、面積單位的不同點，培養(yǎng)學生的觀察、歸納、概括和類推的思維能力。3、進一步培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。教學資源：小正方體若干個一、創(chuàng)設情境我們已經學會了計算長方體和正方體的表面積，今天這節(jié)課我們一起來練習體積單位。（板練習七的第5題讓學生先看圖算出兩堆木塊的體積，再引導學生思考：每堆木塊的體積與他右邊的容器的容積有什么練習？知道一個容器的容積是多少立方厘米，能推算出它能盛多少毫升的水嗎？練習七的第6題先讓學生獨立完成。然后集體交流，并提醒學生注意每個計算結果的單位是否正確。練習七的第9題花壇的占地面積是這個花壇的底面積；求填滿這個花壇大約需要多少土，就是求這個花壇的學生先讀題，然后讓學生說說從外面量的數(shù)據(jù)和從里面量的數(shù)據(jù)分別有什么關系。三、總結1、使學生進一步了解長方體和正方體的特征，知道容積和體積的意義以及常用的體積單位和體積單位之間的進率。3、能正確計算長方體和正方體的表面積和體積。3、進一步培養(yǎng)學生合作交流的習慣。教學資源：投影儀一、創(chuàng)設情境本單元我們學習了長方體和正方體，從今天開始我們將用3節(jié)課的時間對本單元的內容進行二、組織學生討論2、體積和容積的意義分別是什么？常用的體積單位有那些？相鄰兩個體積單位之間的進率3、怎樣計算長方體、正方體的表面積？解決有關表先讓學生估計一下每個形體的體積，然后再計算。完成整理與練習的第2題先幫助學生理解題意，這組圖表達的意思是：先向杯中倒入一定的水，再將土豆放入水中，量杯中水面上升前后刻度所顯示的體積相差200毫升。完成整理與練習的第3題先讓學生回憶一下體積單位見的進率。通過本節(jié)課的復習，你覺得自己對這部分的知識還存在著哪些問題，如果有問題可以跟同學五、補充習題米?如果每升水中1千克,這個水箱最多能裝水多少千克?(鐵皮的厚度不計)3李老師要為班級做一個長方體的圖書箱，長6分米，寬5分米。如果要使這個書箱的容積1、使學生進一步了解長方體和正方體的特征，知道容積和體積的意義以及常用的體積單位和體積單位之間的進率。3、能正確計算長方體和正方體的表面積和體積。3、進一步培養(yǎng)學生合作交流的習慣。教學資源：投影儀一、創(chuàng)設情境關于長方體和正方體同學們已經了解得很多了，也能利用所學的知識解決一些實際問題，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來練習。完成第4題先讓學生獨立把這張表格填好，然后讓學生說說你是怎樣想的。這題要求需要鋁合金條多少分米，可先讓學生看一下示意圖，每根鋁合金條就是長方體相應的棱，要求至少需要分米的鋁合金條，就是求這個長方體的棱長總和。第（1）題求的是所有立柱的底面積之和，可以先求出一個立柱的底面積，然后再求出12第（2）題是求這些立柱的體積之和，方法可以采用第一個。第（3）題求的是一根立柱除了底面積以外各個面的面積之和。三、補充練習一種紙袋，打開后的形狀是長方體，長55厘米，寬8厘米，高40厘米。做這個紙袋至少需？（把一個棱長0.8米的正方體鋼呸,鍛成一個橫截面是0.16平方米的長方體方鋼，鍛成的這塊方鋼長多少米？（用方程解答）3、一間教室長7米，寬6米，高3米，門窗面積和是20平方米。要粉刷教室的頂面和四面第十三課時整理與練習3在實際操作中再次感受長方體和正方體頂點和棱的特征。使學生進一步體會數(shù)學學習與實際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學知識的價值。引導學生對自己在探究新知識過程中的表現(xiàn)和應用知識解決實際問題的能力作出實事求是可以先出示一個用橡皮泥球和小棒做成的長方體框架，讓學生觀察它的特點再結合對長方體框架的觀察，引導學生思考做一個長方體或正方體框架時，應該怎樣選料。做好后組織相應的展示和交流，讓學生介紹自己選料時的思考過程。事先讓學生在課前收集好相關數(shù)據(jù)，課上進行計算和交流。三、評價與反思先讓學生閱讀表中的評價項目，然后回憶學習每部分內容時的表現(xiàn)，對自己作出客觀、合理的評價。引導學生對自己在探究新知識過程中的表現(xiàn)和應用知識解決實際問題的能力作出實練習冊相關作業(yè)第十四課時表面積的變化讓學生通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學生應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實際問題。讓學生應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實際問題。培養(yǎng)學生的合作能力、空間想象能力和思維能力。通過操作，比較拼成的長方體的表面積與原來兩個教學資源：正方體、長方體、火柴盒教師演示：把兩個體積是1立方厘米拼成一個長方體學生觀察、交流、討論（可以計算、可以用肉眼觀察）鼓勵方法的多樣性，但應適當強調第二種思路。為接下來觀察更多的正方體做準備。那么具體減少的是哪幾個面的面積呢？（請學生指指摸摸）明確表面積減少了原來2個正方（1）如果用3個、4個正方體拼成長方體，表面積又發(fā)生了什么變化呢？（排法要求是排（學生自己猜想、操作、探究、驗證）提醒學生把相關數(shù)據(jù)及時填在表中。）：一起少6（3×2）個面??或把正方體每拼一次，表面積就減少2個正方形面的面積，等等。交流（可以有多種表述，只要符合題意即可）“從最簡單的體積變了，表面積變了，或每一種具體拼法減少了哪兩個面的面積都是可以（2）你能看出哪個大長方體的表面積最大，哪個最小嗎？（學生交流討論）（3）怎么驗證你的發(fā)現(xiàn)呢？（引導學生通過計算驗證自己的發(fā)現(xiàn)）二、拼拼說說學生分組操作討論交流教師引導學生具體分析每一種包裝方法，并適當說明理由?！霸鯓影b最省紙”就是什么最少？（拼成的長方體的表面積最?。┰鯓悠醋钌倌?盒疊一起，并排兩疊）三、全課小結三、分數(shù)乘法第一課時分數(shù)與整數(shù)相乘(1)1、使學生通過自主探索，了解分數(shù)與整數(shù)相乘的意義，知道“求幾個幾分之幾相加的和”可以用乘法計算，初步理解并掌握分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法。2、使學生進一步增強運用已有知識和經驗探索并解決問題的意識，體驗探索學習的樂趣。教學重點難點：理解并掌握分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法根據(jù)學生的回答，教師板書加法、乘法算式3、明確：求3個3/10相加的和，可以用加法計算，也可以用乘法計算。從本節(jié)課起，我們4、揭示課題并板書：分數(shù)與整數(shù)相乘二、探索啟發(fā)：想一想，3/10*3的積應該是多少？你能聯(lián)系已有的知識從不同角度說明3/1引導學生聯(lián)系上面分數(shù)連加算式結果或分數(shù)乘整數(shù)的意義進行解釋和交流：2、解決例題的第（2）題學生嘗試列式計算，并指名板演。評點學生的板演，相機明確：計算結果不是最簡分數(shù)時，要通過約分化成最簡分數(shù)。指出：計算分數(shù)乘法時，也可以先約分，再算出結果。教師邊板書計算過程，邊進行適當說明。引導：比較剛才兩道乘法算式的計算過程，你發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方？有什么不同的地方？分數(shù)與整數(shù)相乘，可以怎樣計算？在小組里交流。小結：分數(shù)與整數(shù)相乘，要用分數(shù)的分子與整數(shù)相乘，分母不變。計算時，能約分的，可以三、練習學生先按要求在長方體圖中涂色，然后列式計算。2、做“練一練”第2題學生獨立計算后，指名板演。提醒學生：能約分的要先約分，再算出結果。先讓學生獨立完成填空，再組織交流：列出了哪幾道算式？列出的乘法算式與加法算式有什先讓學生獨立解答，再要求說說解答每個問題時的思考過程，突出：求幾個幾分之幾相加的第二課時分數(shù)與整數(shù)相乘（2）1、讓學生理解求一個數(shù)的幾分之幾是多少可以直接用乘法來計算2、促使學生加深對相關數(shù)量關系的理解，提高解決簡單實際問題的能力教學重點難點：使學生理解求一個數(shù)的幾分之幾是多少可以用乘法來計算學生看圖理解題意說說題中兩個分數(shù)的具體含義二、探索1、學生嘗試解決第（1）個問題，求紅花的朵數(shù)學生交流解決方法，明確求紅花的朵數(shù)可以用除法來計算，還可以用乘法計算由此列出乘法算式，并讓學生再次算出結果先讓學生在圖中按要求圈一圈理解：求綠花有多少朵，就是把10朵花平均分成5份，求這樣的2份是多少讓學生已有的知識來解答3、引導學生比較兩種計算方法4、小結：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算5、“練一練”第1題先讓學生根據(jù)題意涂色，在列式計算第2題先讓學生理解題意，再填空三、練習先讓學生獨立解答后再交流，比較。體會到：求一個數(shù)的幾分之幾是多少與求幾個相同數(shù)連加的和，都可以用乘法來計算學生先獨立計算再交流學生獨立解答并說說是怎樣思考的先理解：表中的分數(shù)都是與四月份的天數(shù)比較后得到的，都以“30天”作為單位“1”。估計天數(shù)的多少，可以直接比較分數(shù)幾個分數(shù)的大小。將計算結果與估計結果進行比較，看估計是否正確。先讓學生看圖計算，再組織學生說說三個問題有什么相同的地方。第三課時分數(shù)與整數(shù)相乘（3）1、使學生結合具體情景，繼續(xù)學習用分數(shù)乘法解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單實際問題，豐富對用分數(shù)表示的數(shù)量關系的認識拓展對分數(shù)乘法意義的理解2、使學生經歷解決問題的探索過程，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數(shù)學學習的樂趣教學重點難點：用分數(shù)乘法解決相關的簡單實際問題二、新課指名列式，板書學生完成計算2、教學“試一試”學生嘗試解答，指名板演追問：“綠花比黃花少2/5”這個條件中比較時又是把哪個數(shù)量看作單位“1”的學生獨立填空4、做“練一練”第2題學生獨立解答后，要求學生說說思考的過程，突出“小力比小軍多的張數(shù)是小軍郵票張數(shù)的三、練習學生計算、填空，組織觀察每組題目及結果，交流：每組三個分數(shù)的大小有什么特點？一個數(shù)與比1小的分數(shù)相乘，所得的結果比原數(shù)啟發(fā)學生利用第12題發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接作出判斷先讓學生在小組里說一說題中每個分數(shù)的意義，再要求把數(shù)量關系式填寫完整學生獨立解答，交流思考過程學生解答后，提問：這兩道題為什么都用乘法計算？比一比，它們有什么不同的地方？第四課時分數(shù)乘分數(shù)1、使學生知道分數(shù)乘分數(shù)的計算法則也適用于整數(shù)和分數(shù)相乘，把分數(shù)乘法統(tǒng)一成一個法則。進一步鞏固分數(shù)乘法的計算法則。2、使學生經歷解決問題的探索過程，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數(shù)教學重點難點：整數(shù)乘分數(shù)的計算法則。教學資源：長方形紙、水彩筆一、創(chuàng)設情境以前我們學習了分數(shù)的意義，下面請同學們看黑板上貼的長方形紙，涂色部分分別表示這張紙的幾分之幾？隨著學生的回答，教師繼續(xù)對它們進行操作，并引出新課二、組織探究師問：你能列算式并看圖填寫出書中的結果嗎？打學生進行討論得出：分數(shù)與分數(shù)相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母。你能用前面得出的結論計算這兩道題嗎？學生試做。讓學生在自己準備的長方形紙上先涂色表示，再畫斜線表示的和的。得出分數(shù)乘分數(shù)的計算方法：分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。三、練習提醒學生注意：計算分數(shù)與分數(shù)相乘時，能約分的要先約分在計算。通過交流進一步明確計算分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法。四、分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法的推廣明確1）整數(shù)可以看作分母是1的分數(shù)，所以分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法也適（2）實際計算時可以直接按以前學過的方法計算分數(shù)和整數(shù)相乘，而不必把整數(shù)改寫成分（3）也可以整數(shù)與分數(shù)直接進行約分后再計算。這樣更簡便。引導學生用直接約分的方法進行計算五、綜合練習2、做練習九的第3題說出錯的原因3、做練習九的第4題看誰算的最快六、全課小結第五課時分數(shù)連乘的實際問題使學生進一步掌握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系，學會應用一個數(shù)乘分數(shù)的意義解答分數(shù)乘法結合解決實際問題的過程，讓學生探索并理解分數(shù)乘法的計算方法，感受到學習計算是解決在加深學生對乘法意義的理解的同時，發(fā)展他們數(shù)學思考和解決簡單實際問題的能力。教學重點：能熟練進行分數(shù)連乘應用題的解答。教學難點：分析分數(shù)乘法兩步應用題的數(shù)量關系。梨的筐數(shù)的和蘋果的筐數(shù)相等。2、師：你們知道今年是我校建校多少周年嗎？為了慶祝先鋒小學十周年校慶，到時會有精彩的文藝節(jié)目匯演。大家都忙活起來了。這不大家做起了綢花。師：五年級做了多少朵，你能解答嗎？（學生獨立完成）完成后，讓學生說說自己的解題思路。（注意把線段圖補充完整）二、新授師：四年級、五年級的同學都開始動手了，我們六年級的同學當然也不能落后。師：請大家比較一下，這題和我們剛剛所做的題有哪些不同的地方？（多了一個條件，有三哪句話最重要呢？剛剛我們討論過的含義，又表示什么呢？它是哪兩個量比較的結果？比較板書：四年級做的朵數(shù)×=五年級做的朵數(shù)。五年級做的朵數(shù)×=六年級做的朵數(shù)年級做的朵數(shù)，這是第一個單位“1”）（這時候可能有學生提出可以借用前面所畫的線段圖）師：不錯，我們可以在前面的基礎上進行修改。大家試試看！生獨立完成。畫完后，老師根據(jù)學生的回答板演。邊畫邊問：這樣畫的依據(jù)是什么？（最后把線段圖畫完整）解決問題（1）師：題目要求的是什么？（六年級做了多少朵）要求六年級做花的朵數(shù)，先要知道什么？（五年級做了多少朵）為什么？（六年級做的朵數(shù)是五年級的，只有知道了五年級做花的朵數(shù)，才能求出六年級做花的朵數(shù)）花的朵數(shù)一個關鍵的中間量。師：你還有其他方法嗎？（啟發(fā)學生說出綜合列式，師板書；若沒有，直接提示學生，這道題也可以列綜合算式來解答）師：這個算式里有兩個分數(shù)連乘，我們今天研究的就是分數(shù)連乘應用題。板書課題：分數(shù)連乘應用題（先鼓勵學生試著做一做）覺得這個算式怎樣算比較簡單？提示：計算分數(shù)連乘時，要先約分，再把約分的結果相乘。師：剛剛我們一起努力解決了這道分數(shù)的連乘應用題，相信在解答的過程中，大家會有很多出那個關鍵數(shù)量，以此來確定先算什么，再算什么。在計算分數(shù)連乘的時候，要先約分，再把約分的結果相乘，以提高我們計算的速度和正確率。三、鞏固練習師：剛剛，大家都學的很認真，下面，老師就來考考你們。學生獨立完成，指名兩人板演。完成后集體訂正。分小組完成。指名三人板演。練習九第7題出示1）先鋒小學為了慶祝校慶將組織60人的銅管樂隊，舞蹈隊的人數(shù)是銅管樂隊的，（2）先鋒小學為了慶祝校慶將組織60人的銅管樂隊，舞蹈隊的人數(shù)師：第一題兩句話的單位“1”相同，都是銅管樂隊的人數(shù)，是兩個一步計算的問題，比較第六課時分數(shù)乘法的練習1、提高學生計算分數(shù)乘法的熟練程度，能夠正確的計算分數(shù)乘法。教學重點難點：正確的進行分數(shù)乘法的計算上節(jié)課我們學習了什么內容，我們應該注意什么?2、一臺織布機平均每小時織布千米，某織布廠有800臺這樣的織布機，1分鐘能織布多少3、一筐蘋果，第一次賣掉一半，第二次賣掉的是第一次的一半，剩下的蘋果是這筐蘋果的4、一個長方形正好可以平均分割成六個邊長是米的正方形，求這個長方形的面積和周長。是高級單位數(shù)化成低級單位數(shù)。引導學生復習方法之后，學生獨立做，然后訂正。學生先獨立完成，訂正結果后，再找規(guī)律。第七課時倒數(shù)的認識教學目的：認識倒數(shù)的概念，掌握求倒數(shù)的方法，能熟練得求一個數(shù)的倒數(shù)。教學重點難點：掌握求倒數(shù)的方法，能熟練得求一個數(shù)的倒數(shù)。一、導入新課二、新授教學例題觀察倒數(shù)和原數(shù)的關系，想一想一個數(shù)的倒數(shù)與原數(shù)相比，分子、分母的位置發(fā)生了什么變求一個數(shù)的倒數(shù)時，只要把這個數(shù)的分子和分母調換位置即可。數(shù)的倒數(shù)時，只要把這個數(shù)的分子和分母調換位置即可。教學“練一練”學生在書上直接寫，注意格式。然后請學生回答。做練習六第4題重點引導學生討論每一組數(shù)的規(guī)律。五、作業(yè)第八課時整理和練習12、使學生進一步認識分數(shù)乘法可以表示的意義，進一步掌握分數(shù)乘法的計算法則，能比較3、提高學生的總結能力，培養(yǎng)良好的學習習慣。對本單元所學知識有清楚的認識。比較熟練地進行分數(shù)乘法的計算。一、回顧與整理③舉例說說你能解決哪些勇分數(shù)乘法計算的實際問題。直接寫得數(shù)。學生獨立完成后，集體訂正。2、練習與應用第2題計算。學生獨立完成后一步計算的分數(shù)乘法應用題。引導學生審題后讓學生獨立解答，然后交流。學生獨立解答后，講講算理。第九課時整理和練習22、培養(yǎng)學生及時總結，自我評價的能力。3、提高學生主動探索，發(fā)現(xiàn)問題的能力。學生獨立完成上面各題后交流自己的想法。第一小題后一個分數(shù)總是前一個的一半。學生計算后先交流計算結果，然后讓學生看看有什么規(guī)律。學生自己對學習情況進行評價。教師根據(jù)交流情況進行指導。教師針對本課的實際情況，進行總結。對今后的學習提出改進措施。第一課時分數(shù)除以整數(shù)1、引導學生根據(jù)需要解決的實際問題，理解：把一個分數(shù)平均分成幾份，求每份是多少用2、使學生經歷探究分數(shù)除以整數(shù)的計算過程，掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。教學資源：1.小黑板2.掛圖2、提問：量杯里有升果汁，平均分給2個小朋友喝，怎樣3、學生討論:÷2可以怎樣計算?為什么可以這樣算?引導學生用圖示法表示出這樣算的算理。（2）升平均分成2份,求每份是多少,是求升的是多少，所以÷2就可以用×,結果是。（1）提問：如果升果汁平均分給3個小朋友喝,每人喝多少升？怎樣列式?提問:你覺得分數(shù)除以整數(shù),可以怎么算？怎樣算比較方便?引導學生根據(jù)分數(shù)的意義進行操作，并根據(jù)操作過程寫出得數(shù)。練習后問：分數(shù)除以整數(shù)，可以轉化成分數(shù)乘法來計算，用這個分數(shù)與各自練習后，指名說一說，每一題是怎么想怎么算的。提問:每組題有什么相同和不同的地方?計算時有什么不同?五、小結這節(jié)課學習了哪些內容?分數(shù)除以整數(shù)怎樣算?在什么情況下,可以用分數(shù)的分子直接除以整六、作業(yè)第二課時整數(shù)除以分數(shù)1.使學生經歷探索整數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程，理解并掌握整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，能正確計算整數(shù)除以分數(shù)的試題。2.使學生在探索整數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程中，進一步理解分數(shù)除法的意義，體會數(shù)學知3.進一步感受數(shù)學學習的挑戰(zhàn)性，體驗成功的樂趣，培養(yǎng)學好數(shù)學的自信心。教學資源：小黑板，掛圖一、復習導入二、教學例21.提問：幼兒園李老師把4個同樣大小的橙子分給小朋友，如果每人吃2個，可以分給幾個指名讀題，并要求口頭列式。明確：要求分給幾個人，就是把4個橙子按每2個一份進行平均分，看能分成幾份。學生各自列式計算，指名說說列式的依據(jù)。2.出示第（2）題，指名讀題，口頭列式。明確：要求可以分給幾個人，就是把4個橙子按每個分一份，看能分成幾份。學生回答后揭題：整數(shù)除以分數(shù)3、出示掛圖，請根據(jù)圖的意思想一想：可以怎樣計算4÷?（3）出示：4÷=4×()4÷=4×()三、教學例32.請根據(jù)每米剪一段，在圖上分一分，看看結果是多少。先在小組中說一說，再全班交流。先讓學生各自在書上獨立填寫，再指名交流。各自練習，并指名板演，練習后評議交流。提醒學生：把分數(shù)除法轉化成分數(shù)乘法后，能約分的可以先約分，再計算。先讓學生看圖想商是幾，再計算。比較看圖得出的結果與計算得出的結果是否一致。第三課時分數(shù)除以分數(shù)使學生經歷探索分數(shù)除以分數(shù)的計算方法的過程，理解并掌握分數(shù)除以分數(shù)的計算方法，能正確計算分數(shù)除以分數(shù)的試題。2、使學生在探索分數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程中，進一步理解分數(shù)除法的意義，體會數(shù)學3、培養(yǎng)學生分析、推理和歸納、總結等思維能力。理解分數(shù)除以分數(shù)的計算方法,能正確地進行計算；并能總結、歸納出分數(shù)除法的計算法則。各自在書上的長方形里分一分，畫一畫。（2）指名到黑板上畫一畫，使大家清楚地看出是3瓶。請大家計算一下它的積，看得數(shù)與我們畫圖的結果是不是一樣一樣）聯(lián)系前面學習的分數(shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分數(shù)的計算，你能說出分數(shù)除以分數(shù)的計算方二、練習各自練習，并指名板演，練習后評議交流。各自獨立完成，并指名板演，練習后評議交流。獨立計算后，引導比較，啟發(fā)思考：什么情況下，除得商比被除數(shù)??？什么情況下，除得不計算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接判斷左邊的式子和右邊數(shù)的大小。三、總結第四課時除法簡單應用題（1）教學目標:1、使學生聯(lián)系對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的已有認識，學會列方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)”的簡單實際問題。2、進一步體會分數(shù)乘、除法的內在聯(lián)系，加深對分數(shù)表示的數(shù)量關系的理解。3、使學生在探索解決問題方法的過程中，進一步培養(yǎng)獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等學習習慣，獲得一些成功的體驗，增強學好數(shù)學的信心。教學資源：掛圖，小黑板出示：小瓶的果汁是大瓶的。板書：大瓶里的果汁×=小瓶里的果汁2、揭示課題：簡單的分數(shù)除法應用題二、教學例5解：設大瓶里有果汁升。讓學生在教材中完成解方程的過程，并指名板演。4、教學“試一試”（1）出示題目，讓學生讀題理解題目意思。板書：一盒牛奶的升數(shù)×=喝了的升數(shù)（3）這題可以怎么解答，自己獨立完成，并指名板演。三、練習各自獨立解答后，進行交流匯報。提倡學生用兩種方法進行解答。（3）引導學生說出并在書上寫出數(shù)量關系式。第五課時分數(shù)除法應用題（2）教學內容：完成練習十二第4～8題1、溝通分數(shù)除法與乘法應用題之間的關系，進一步掌握分數(shù)應用題的數(shù)量關系。2、運用所學的知識解決生活中的實際問題，進一步提高學生解決問題的能力。3、鼓勵學生用多種方法探究解決問題的策略，進一步培養(yǎng)獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等學習習慣，獲得一些成功的體驗，增強學好數(shù)學的信心。教學資源：掛圖，小黑板（1）出示，在小組里說說數(shù)量之間的關系。①男生的人數(shù)是女生的②一桶油，用去了①男生的人數(shù)×=女生的人數(shù)二、綜合練習畫出題目中的關鍵句，并說出數(shù)量關系。根據(jù)數(shù)量關系說一說，這題是已知什么求什么，怎么解答？各自解答，并指名板演。說出數(shù)量關系式，并列式解答。（1）這兩題的關鍵句分別是什么，在書上畫出來。第六課時分數(shù)連除和乘除混合1、結合生活中具體的情景使學生經歷探索分數(shù)乘除混合運算的計算方法的過程。2、能正確解答分數(shù)連除或分數(shù)乘除混合運算的試題。3、鼓勵學生用多種方法探究解決問題的策略，進一步培養(yǎng)獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等學習習慣，獲得一些成功的體驗，增強學好數(shù)學的信心。教學資源：掛圖，小黑板一、復習引入上節(jié)課我們學習了用方程解答簡單的分數(shù)除法應用題，這節(jié)課我們學習分數(shù)連除和乘除混合二、教學例6（2）怎么解決這個問題呢？自己先想一想，看能不能把結果算出來。讓學生在書上完成計算，并指名板演。（2）學生在書上獨立計算后討論算法，師板書計算過程?！隆?×()×()=()明確：計算分數(shù)連除或乘除混合運算時，先要把其中的除法轉化為乘法，再按照分數(shù)連乘的三、練習各自練習，并指名板演，然后評議矯正。出示題目，比一比，看誰解得又對又快。（2）說說每題中關鍵句中的分數(shù)是什么意思，并說出數(shù)量關系式。各自練習后，將計算的結果填在書上。第七課時整理與練習（1）1、幫助學生明晰本單元的學習內容，體驗自己的學習收獲，建立合理的認知結構。2、幫助學生進一步掌握分數(shù)除法的計算方法，溝通分數(shù)除法與乘法的關系，形成響相應的通過練習，提高列方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的簡單實際問題的4、進一步培養(yǎng)獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等學習習慣，獲得一些成功的體驗，增強學好數(shù)學的信心。教學資源：掛圖，小黑板一、回顧與整理（2）列方程解有關分數(shù)的實際問題時是怎樣分析數(shù)量關系的？舉例說一說。二、基本練習（2）將做錯的展示在黑板上，討論做錯的原因。（3）讓學生說一說，做分數(shù)除法要注意些什么？各自練習，并指名板演。注意了解學生計算中典型的錯誤，引導學生分析錯因。三、提高練習2.分析數(shù)量關系第八課時整理與練習（2）引導學生開展“探索與實踐”活動，完成第8～9題，并對本單元的學習情況進行“評價與反思”引導學生用所學的知識解決生活中的實際問題，提高解決問題的能力。引導學生反思本單元的學習情況，并能對自己的學習情況作出恰當?shù)脑u價。4、學會從知識與技能、數(shù)學思考與解決問題方面、情感與態(tài)度方面反思自己的學習狀況，對自己作出恰如其分的評價。教學資源：小黑板一、探索與實踐??二、評價與反思1、在學習分數(shù)除法這個單元的知識時，你——2、你認為自己在上面的這幾個方面中，哪些方1、使學生理解比的意義，學會比的讀寫法，認識比的前項、比號和后項。2、掌握求比值的方法，會正確求比值。3、弄清比同除法、分數(shù)的關系，明白比的后項不能是零的道理，同時懂得事物之間是相互教學重點：比的意義和求比的方法。教學難點：理解比的意義。比同除法、分數(shù)的區(qū)別是教學的另一個難點。一、導入新課2、提問：“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個數(shù)量之間有什么樣的相差關系倍數(shù)關系二、導入新課今天這節(jié)課，我們要在對兩個數(shù)量用除法比較的基礎上，來學習一種新的數(shù)學比較方法——（3）小結：現(xiàn)在我們知道誰是誰的幾倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰比。指出：兩個數(shù)的比是有順序的。因此，在用比表示兩個數(shù)量的關系時，一定要按照敘述的順序，正確表達是那個數(shù)量與那個數(shù)量的比，不能顛倒兩個數(shù)的位置。2、教學例2的路程與時間的比，就是小偉走這段山路的速度。3、學習比的寫法和各部分稱及求比值的方法（1）師：以上我們學習了比的意義，在數(shù)學中，比還有這樣的記法。教師示范寫比，提醒學生注意觀察。（2）師說明：中間的“:”叫做比號，讀的時候直接讀比。4、除法、分數(shù)之間的關系分數(shù)分子－（分數(shù)線）分母分數(shù)值一種數(shù)⑴比與除法、分數(shù)是有聯(lián)系的：比的前項相的后項相當于除法中的除數(shù)，相當于分數(shù)中的分母；比值相當于除法中的商，相當于分數(shù)中⑵比與除法、分數(shù)是有區(qū)別的：比表示兩個數(shù)的關系，除法是一種運算，分數(shù)是一個數(shù)。提問：比的后項可以是“0”嗎？為什么？說說你的相法。三、鞏固深化1、使學生理解和掌握比的基本性質，并會應用這個性質把比化成最簡單的整數(shù)比。2、通過教學培養(yǎng)學生的抽象概括能力，滲透轉化的數(shù)學思想，并使學生認識事物之間都是教學重點：理解比的基本性質。教學難點：正確應用比的基本性質化簡比。教學資源：多媒體課件一、創(chuàng)設情境，導入新課師：第一題你這樣做根據(jù)的是什么？（商不變的性質）它的內容是什么？第二題呢？我們以前學過商不變的性質和分數(shù)的基本性質，今天我們就在這些舊知識的基礎上學習新的二、學習新課1、教學例3比的基本性質。(1)學生填表(2)體溫：聯(lián)系商不變的性質和分數(shù)的基本性質這兩個性質想一想：在比中又有什么規(guī)律(3)師生共同總結比的基本性質演示課件“比的基本性質”比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（0除外比值不變.(4)師：你覺得哪些詞語比較重要？2、教學例4應用比的基本性質化簡比。我們以前學過最簡分數(shù)，想一想：什么叫做最簡分數(shù)？最出示：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比(1)讓學生試做第（1）題引導學生小結出整數(shù)比化簡的方法：（演示課件出示）用比的前后項分別除以它們的最大公約數(shù)，使比的前后項是互質數(shù)。(2)化簡(2)師：這個比的前、后項是什么數(shù)？（分數(shù)）我們已經會化簡整數(shù)比了,那么你能不能利用比(3)引導學生小結出分數(shù)比化簡的方法：（演示課件出示）比的前、后項同時乘以它們的分母的最小公倍數(shù)，就可以把分數(shù)比轉化成整數(shù)比，進而化簡成最簡單的整數(shù)比。(4)化簡(3)1.8:0.09讓學生獨立在書上化簡，指名板演三、鞏固反饋1、師：把71頁練一練填完整（11千米∶20千米=()(2)做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是()師：通過今天的學習，你又學習了哪些知識？什么是比的基本性質？應用比的基本性質如何第三課時比的意義和性質練習教學內容：第74頁練習十三第9~14題。1、使學生加深認識比的意義和基本性質，能說出一個比的具體含義，能比較熟練地應用比2、使學生認識求比值與化簡比的聯(lián)系和區(qū)別，以及比與相關知識間的聯(lián)系和區(qū)別。1、做練習十三第13、14題。2、口答：靈活提問，用不同的方法說說每句話的含義。五、作業(yè)：練習冊第四課時按比例分配的實際問題2、使學生通過運用比的意義和基本性質解答有關按比例分配的實際問題。教學重點和難點：理解按比例分配實際問題的意義，掌握解題的關鍵。提問：圖中共有30個方格，平均分成兩份，一份涂上黃色，一份涂上紅色，每種顏色涂多指出：在實際生活中，有時并不是把一個數(shù)量平均分，而是按一定的比來分配。這就是我們二、新課②想：紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，紅色方格占總格數(shù)的，黃色方格占。③想：紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，也就是紅色方格數(shù)是黃色方格數(shù)的，或是黃色方格方法三、30÷（1＋）方法四、30÷（1+)（3）比較一下這幾種方法中哪種方法更好一些？為什么？(第二種方法好，好想好算。)請你檢驗一下同組同學做得對不對？(可以把求得的紅色和黃色方格數(shù)相加，看是不是等于也可以讓學生涂一涂，進行驗證。提問：1：2：3表示哪幾個數(shù)量之間的比？一共學生獨立完成，指名板演。學生說解題過程。師根據(jù)學生回答板演。已知總數(shù)量和各部分量的比，求各部分量.求總份數(shù)，各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后求各部分量.（3）我們把具備上述特點，用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”應用題.（4）教師提問：分誰？怎么分？板書：把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配.三、鞏固練習學生獨立解答，指名板演。完成后集體訂正，讓學生說說解題思路。2、練一練第二題五、總結第五課時按比例分配的問題練習1、通過練習讓學生進一步鞏固分數(shù)的基本性質，更好地溝通比和分數(shù)的聯(lián)系。2、讓學生在練習中掌握應用比的知識解決實際問題，進一步體會比的應用價值，發(fā)展學生1、完成練習十四第5題想一想我們可以運用什么知識寫出比值二、拓展練習先解答410克藥水中，藥粉和水各有多少克？再解答書上兩個問題。學生獨立完成，集體交流解題方法。三、綜合練習提示學生：用列舉法列舉出面積是24平方厘米的長方形，長和寬可能是幾厘米，再找出符引導學生理解：分成的兩部分的面積比是1：1，說明這兩部分的面積相等。讓學生通過操第六課時大樹有多高教學內容:實踐活動“大樹有多高”教學目標:讓學生通過動手實踐和解決實際問題,進一步體會比的應用價值,增強數(shù)學的趣味教學資源：長度不一及長度相等的竹竿、卷尺、記錄表要知道一棵大樹有多高，你有辦法測量嗎?能不能用我們學過的數(shù)學知識和方法解決這一問題呢？今天這節(jié)課我們將一起來研究大樹有多高的問題。量量比比（小組合作完成）2、再把幾根長度不同的竹竿直立在地面上，同時量出每根竹竿的影長。提出要求：1、根據(jù)上面測量和計算的結果，假設一根3米長的竹竿，當時直立在地面的影讓學生在小組里交流。并指名學生說說自己的想法。3、實踐操作：現(xiàn)在我們一起來做一做，看看你的方法行不行。在太陽光下，先用一根竹竿的高度和影長及量出當時大樹的影長，并把結果填在下表里。提問：在測量竹竿的影長之后，如果過了一段較長的時間，再測量大樹的影長。這樣計算的三、拓展延伸：根據(jù)求大樹高度經驗，讓學生計算某樓房、旗桿的高度。:六、分數(shù)四則混合運算第一課時分數(shù)四則混合運算1、使學生結合解決實際問題的過程，理解并掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，并能按運算順序正確進行計算，主動體會整數(shù)運算律在分數(shù)運算中同樣適用，并能根據(jù)運算律和運算性質進行一些分數(shù)的簡便計算。2、使學生在理解分數(shù)四則混合運算的運算順序以及應用運