華師大版數學八年級上冊期末考試試卷含答案

華師大版數學八年級上冊期末考試試題一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的)1.9的平方根是()A．±3B．±eq\f(1,3)C．3D．－32．下列運算正確的是()A．x3·x4＝x12B．(x3)4＝x7C．x8÷x2＝x6D．(3b3)2＝6b63．將下列長度的三根木棒首尾順次相連，不能組成直角三角形的是()A．8、15、17B．7、24、25C．3、4、5D．2、3、eq\r(7)4．∠AOB的平分線的作圖過程如下：(1)如圖，在OA和OB上分別截取OD，OE，使OD＝OE；(2)分別以D，E為圓心，以大于eq\f(1,2)DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內交于點C；(3)作射線OC，OC就是∠AOB的平分線．用下面的三角形全等判定方法解釋其作圖原理，最為恰當的是()A．邊角邊B．角邊角C．角角邊D．邊邊邊5．如圖是麗水PM2.5來源統(tǒng)計圖，則根據統(tǒng)計圖得出的下列判斷中，正確的是()A．汽車尾氣約為建筑揚塵的3倍B．表示建筑揚塵的占7%C．表示煤炭燃燒對應的扇形圓心角度數為126°D．煤炭燃燒的影響最大6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，過點A作AD∥BC，若∠1＝70°，則∠BAC的大小為()A．40°B．30°C．70°D．50°7．下列分解因式正確的是()A．－ma－m＝－m(a－1)B．a2－1＝(a－1)2C．a2－6a＋9＝(a－3)2D．a2＋3a＋9＝(a＋3)28．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，BE＝DC，CF＝BD，則∠EDF的度數為()A．60°B．70°C．80°D．90°9．如圖，數軸上點A、B分別對應數1、2，過點B作PQ⊥AB，以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交PQ于點C，以原點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交數軸于點M，則點M對應的數是()A．eq\r(3)B．eq\r(5)C．eq\r(6)D．eq\r(7)10．根據等式：(x－1)(x＋1)＝x2－1，(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1，(x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)＝x5－1，…的規(guī)律，則可以推算得出22021＋22020＋22019＋…＋22＋2＋1的末位數字是()A．1B．3C．5D．7二、填空題(本題共6小題，每小題4分，共24分)11．在實數－7.5、eq\r(15)、4、eq\r(3,－125)、15π、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)))eq\s\up12(2)中，有a個有理數，b個無理數，則eq\r(b,a)＝________．12．已知x2n＝5，則(3x3n)2－4(x2)2n的值為________．13．如圖是小強根據全班同學最喜歡的四類電視節(jié)目的人數而繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，則最喜歡“體育”節(jié)目的人數是________．14．有下列命題：①正實數都有平方根；②實數都可以用數軸上的點表示；③等邊三角形有一個內角為60°；④全等三角形對應角的平分線相等．其中逆命題是假命題的是________．15．如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點O，過O作EF∥BC分別交AB、AC于E、F.若△ABC的周長比△AEF的周長大12cm，O到AB的距離為3.5cm，則△OBC的面積為________cm2.16．如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分別以△ABC的三條邊為直角邊作三個等腰直角三角形：△ABD、△ACE、△BCF，若圖中陰影部分的面積S1＝6.5，S2＝3.5，S3＝5.5，則S4＝________．三、解答題(本題共9小題，共86分)17．(8分)計算：(1)eq\r(49)－eq\r(3,27)＋|1－eq\r(2)|＋eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(4,3)))\s\up12(2))；(2)4(x＋1)2－(2x－5)(2x＋5)；18．(8分)先化簡，再求值．(a＋b)(a－b)＋(4ab3－8a2b2)÷4ab，其中a＝2，b＝1.19．(8分)如圖，在6×8的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點在格點上．(1)在△ABC中，AB的長為________，AC的長為________；(2)在網格中，直接畫出所有與△ABC全等的△DBC.20．(8分)如圖，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE＝BD，連結AE，DE，DC.(1)求證：△ABE≌△CBD；(2)若∠CAE＝30°，求∠BDC的度數．21．(8分)設中學生體質健康綜合評定成績?yōu)閤分，滿分為100分．規(guī)定：85≤x≤100為A級，75≤x＜85為B級，60≤x＜75為C級，x＜60為D級．現(xiàn)隨機抽取福海中學部分學生的綜合評定成績，整理并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據圖中的信息，解答下列問題：(1)在這次調查中，一共抽取了________名學生，a＝________%；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)扇形統(tǒng)計圖中C級對應的扇形的圓心角為________．22．(10分)如圖，一個牧童在小河MN的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家，他要完成這件事所走的最短路程是多少？23．(10分)課間，小明拿著老師的等腰直角三角尺玩，不小心將三角尺掉到了兩墻之間，如圖所示．(1)求證：△ADC≌△CEB；(2)由三角尺的刻度可知AC＝25，請你幫小明求出砌墻磚塊的厚度a的大小(每塊磚塊的厚度相等)．24．(12分)我們知道某些代數恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來解釋，例如，可用圖①來解釋a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，事實上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以對某些二次三項式進行因式分解．(1)根據圖②完成因式分解：2a2＋2ab＝2a(________)；(2)現(xiàn)有足夠多的正方形和長方形卡片(如圖③)，試在圖④的虛線框中畫出一個用若干張1號卡片、2號卡片和3號卡片拼成的長方形，使該長方形的面積為a2＋3ab＋2b2.要求：每兩張卡片之間既不重疊，也無空隙，拼成的圖中必須保留拼圖的痕跡，并利用你所畫的圖形面積對a2＋3ab＋2b2進行因式分解：a2＋3ab＋2b2＝______________．25．(14分)線段AB⊥直線l于點B，點D在直線l上，分別以AB，AD為邊作等邊三角形ABC和等邊三角形ADE，直線CE交直線l于點F.(1)當點F在線段BD上時，如圖①，求證：DF＝CE－CF；(2)當點F在線段BD的延長線上時，如圖②；當點F在線段DB的延長線上時，如圖③，請分別寫出線段DF、CE、CF之間的數量關系，不需要證明；(3)在(1)(2)的條件下，若BD＝2BF，EF＝6，則CF＝________．答案一、1.A2.C3.D4.D5.C6．A點撥：∵AD∥BC，∴∠C＝∠1＝70°.∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝70°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－70°－70°＝40°.7．C8.B9.B10.B二、11.212.102513.1014.①③④15．21點撥：∵∠ABC與∠ACB的平分線交于點O，∴∠EBO＝∠OBC，∠FCO＝∠OCB.∵EF∥BC，∴∠EOB＝∠OBC，∠FOC＝∠OCB，∴∠EOB＝∠EBO，∠FOC＝∠FCO，∴OE＝BE，OF＝FC，∴EF＝BE＋CF，∴AE＋EF＋AF＝AB＋AC.∵△ABC的周長比△AEF的周長大12cm，∴(AB＋BC＋AC)－(AE＋EF＋AF)＝12cm，∴BC＝12cm.∵O到AB的距離為3.5cm，且O在∠ABC的平分線上，∴O到BC的距離也為3.5cm，∴△OBC的面積是eq\f(1,2)×12×3.5＝21(cm2)．16．2.5三、17.解：(1)原式＝7－3＋eq\r(2)－1＋eq\f(1,3)＝eq\f(10,3)＋eq\r(2).(2)原式＝4(x2＋2x＋1)－4x2＋25＝4x2＋8x＋4－4x2＋25＝8x＋29.18．解：(a＋b)(a－b)＋(4ab3－8a2b2)÷4ab＝a2－b2＋b2－2ab＝a2－2ab.當a＝2，b＝1時，原式＝22－2×2×1＝0.19．解：(1)eq\r(5)；2eq\r(5)(2)如圖，△D1BC、△D2BC、△D3BC即為所求．20．(1)證明：在△ABE和△CBD中，∵AB＝CB，∠ABE＝∠CBD＝90°，BE＝BD，∴△ABE≌△CBD(S.A.S.)．(2)解：∵AB＝CB，∠ABC＝90°，∴∠BAC＝∠ACB＝45°.∵∠CAE＝30°，∴∠AEB＝∠ACB＋∠CAE＝45°＋30°＝75°.由(1)知△ABE≌△CBD，∴∠BDC＝∠AEB＝75°.21．解：(1)50；24(2)C級的人數為50－12－24－4＝10.補全條形統(tǒng)計圖如圖所示．(3)72°22．解：如圖，作點A關于MN的對稱點A′，連結A′B交MN于點P，連結AP，則AP＋PB的長度就是最短路程．在Rt△A′DB中，由勾股定理，得A′B＝eq\r(DA′2＋DB2)＝eq\r(（7＋4＋4）2＋82)＝17(km)．答：他要完成這件事所走的最短路程是17km.23．(1)證明：由題意，得AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD＋∠DAC＝90°.又∵∠ACD＋∠BCE＝90°，∴∠DAC＝∠BCE.在△ADC和△CEB中，∠ADC＝∠CEB，∠DAC＝∠ECB，AC＝CB，∴△ADC≌△CEB(A.A.S.)．(2)解：由題意得AD＝4a，BE＝3a.∵△ADC≌△CEB，∴DC＝BE＝3a.在Rt△ACD中，根據勾股定理得AD2＋CD2＝AC2，∴(4a)2＋(3a)2＝252，解得a＝5(負值已舍去)，∴砌墻磚塊的厚度a為5.24．解：(1)a＋b(2)如圖所示．(答案不唯一)(a＋b)(a＋2b)25．(1)證明：∵△ABC和△ADE都是等邊三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝∠ACB＝∠ABC＝60°，∴