華師大版數(shù)學(xué)八年級上冊期末考試試卷含答案

華師大版數(shù)學(xué)八年級上冊期末考試試題一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的)1.9的平方根是()A．±3B．±eq\f(1,3)C．3D．－32．下列運(yùn)算正確的是()A．x3·x4＝x12B．(x3)4＝x7C．x8÷x2＝x6D．(3b3)2＝6b63．將下列長度的三根木棒首尾順次相連，不能組成直角三角形的是()A．8、15、17B．7、24、25C．3、4、5D．2、3、eq\r(7)4．∠AOB的平分線的作圖過程如下：(1)如圖，在OA和OB上分別截取OD，OE，使OD＝OE；(2)分別以D，E為圓心，以大于eq\f(1,2)DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)C；(3)作射線OC，OC就是∠AOB的平分線．用下面的三角形全等判定方法解釋其作圖原理，最為恰當(dāng)?shù)氖?)A．邊角邊B．角邊角C．角角邊D．邊邊邊5．如圖是麗水PM2.5來源統(tǒng)計(jì)圖，則根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的下列判斷中，正確的是()A．汽車尾氣約為建筑揚(yáng)塵的3倍B．表示建筑揚(yáng)塵的占7%C．表示煤炭燃燒對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為126°D．煤炭燃燒的影響最大6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，過點(diǎn)A作AD∥BC，若∠1＝70°，則∠BAC的大小為()A．40°B．30°C．70°D．50°7．下列分解因式正確的是()A．－ma－m＝－m(a－1)B．a(chǎn)2－1＝(a－1)2C．a(chǎn)2－6a＋9＝(a－3)2D．a(chǎn)2＋3a＋9＝(a＋3)28．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，BE＝DC，CF＝BD，則∠EDF的度數(shù)為()A．60°B．70°C．80°D．90°9．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別對應(yīng)數(shù)1、2，過點(diǎn)B作PQ⊥AB，以點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑畫弧，交PQ于點(diǎn)C，以原點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是()A．eq\r(3)B．eq\r(5)C．eq\r(6)D．eq\r(7)10．根據(jù)等式：(x－1)(x＋1)＝x2－1，(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1，(x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)＝x5－1，…的規(guī)律，則可以推算得出22021＋22020＋22019＋…＋22＋2＋1的末位數(shù)字是()A．1B．3C．5D．7二、填空題(本題共6小題，每小題4分，共24分)11．在實(shí)數(shù)－7.5、eq\r(15)、4、eq\r(3,－125)、15π、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)))eq\s\up12(2)中，有a個(gè)有理數(shù)，b個(gè)無理數(shù)，則eq\r(b,a)＝________．12．已知x2n＝5，則(3x3n)2－4(x2)2n的值為________．13．如圖是小強(qiáng)根據(jù)全班同學(xué)最喜歡的四類電視節(jié)目的人數(shù)而繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則最喜歡“體育”節(jié)目的人數(shù)是________．14．有下列命題：①正實(shí)數(shù)都有平方根；②實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；③等邊三角形有一個(gè)內(nèi)角為60°；④全等三角形對應(yīng)角的平分線相等．其中逆命題是假命題的是________．15．如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過O作EF∥BC分別交AB、AC于E、F.若△ABC的周長比△AEF的周長大12cm，O到AB的距離為3.5cm，則△OBC的面積為________cm2.16．如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分別以△ABC的三條邊為直角邊作三個(gè)等腰直角三角形：△ABD、△ACE、△BCF，若圖中陰影部分的面積S1＝6.5，S2＝3.5，S3＝5.5，則S4＝________．三、解答題(本題共9小題，共86分)17．(8分)計(jì)算：(1)eq\r(49)－eq\r(3,27)＋|1－eq\r(2)|＋eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(4,3)))\s\up12(2))；(2)4(x＋1)2－(2x－5)(2x＋5)；18．(8分)先化簡，再求值．(a＋b)(a－b)＋(4ab3－8a2b2)÷4ab，其中a＝2，b＝1.19．(8分)如圖，在6×8的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．(1)在△ABC中，AB的長為________，AC的長為________；(2)在網(wǎng)格中，直接畫出所有與△ABC全等的△DBC.20．(8分)如圖，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE＝BD，連結(jié)AE，DE，DC.(1)求證：△ABE≌△CBD；(2)若∠CAE＝30°，求∠BDC的度數(shù)．21．(8分)設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)閤分，滿分為100分．規(guī)定：85≤x≤100為A級，75≤x＜85為B級，60≤x＜75為C級，x＜60為D級．現(xiàn)隨機(jī)抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合評定成績，整理并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了________名學(xué)生，a＝________%；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級對應(yīng)的扇形的圓心角為________．22．(10分)如圖，一個(gè)牧童在小河MN的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家，他要完成這件事所走的最短路程是多少？23．(10分)課間，小明拿著老師的等腰直角三角尺玩，不小心將三角尺掉到了兩墻之間，如圖所示．(1)求證：△ADC≌△CEB；(2)由三角尺的刻度可知AC＝25，請你幫小明求出砌墻磚塊的厚度a的大小(每塊磚塊的厚度相等)．24．(12分)我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來解釋，例如，可用圖①來解釋a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2，事實(shí)上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以對某些二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．(1)根據(jù)圖②完成因式分解：2a2＋2ab＝2a(________)；(2)現(xiàn)有足夠多的正方形和長方形卡片(如圖③)，試在圖④的虛線框中畫出一個(gè)用若干張1號卡片、2號卡片和3號卡片拼成的長方形，使該長方形的面積為a2＋3ab＋2b2.要求：每兩張卡片之間既不重疊，也無空隙，拼成的圖中必須保留拼圖的痕跡，并利用你所畫的圖形面積對a2＋3ab＋2b2進(jìn)行因式分解：a2＋3ab＋2b2＝______________．25．(14分)線段AB⊥直線l于點(diǎn)B，點(diǎn)D在直線l上，分別以AB，AD為邊作等邊三角形ABC和等邊三角形ADE，直線CE交直線l于點(diǎn)F.(1)當(dāng)點(diǎn)F在線段BD上時(shí)，如圖①，求證：DF＝CE－CF；(2)當(dāng)點(diǎn)F在線段BD的延長線上時(shí)，如圖②；當(dāng)點(diǎn)F在線段DB的延長線上時(shí)，如圖③，請分別寫出線段DF、CE、CF之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；(3)在(1)(2)的條件下，若BD＝2BF，EF＝6，則CF＝________．答案一、1.A2.C3.D4.D5.C6．A點(diǎn)撥：∵AD∥BC，∴∠C＝∠1＝70°.∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝70°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－70°－70°＝40°.7．C8.B9.B10.B二、11.212.102513.1014.①③④15．21點(diǎn)撥：∵∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，∴∠EBO＝∠OBC，∠FCO＝∠OCB.∵EF∥BC，∴∠EOB＝∠OBC，∠FOC＝∠OCB，∴∠EOB＝∠EBO，∠FOC＝∠FCO，∴OE＝BE，OF＝FC，∴EF＝BE＋CF，∴AE＋EF＋AF＝AB＋AC.∵△ABC的周長比△AEF的周長大12cm，∴(AB＋BC＋AC)－(AE＋EF＋AF)＝12cm，∴BC＝12cm.∵O到AB的距離為3.5cm，且O在∠ABC的平分線上，∴O到BC的距離也為3.5cm，∴△OBC的面積是eq\f(1,2)×12×3.5＝21(cm2)．16．2.5三、17.解：(1)原式＝7－3＋eq\r(2)－1＋eq\f(1,3)＝eq\f(10,3)＋eq\r(2).(2)原式＝4(x2＋2x＋1)－4x2＋25＝4x2＋8x＋4－4x2＋25＝8x＋29.18．解：(a＋b)(a－b)＋(4ab3－8a2b2)÷4ab＝a2－b2＋b2－2ab＝a2－2ab.當(dāng)a＝2，b＝1時(shí)，原式＝22－2×2×1＝0.19．解：(1)eq\r(5)；2eq\r(5)(2)如圖，△D1BC、△D2BC、△D3BC即為所求．20．(1)證明：在△ABE和△CBD中，∵AB＝CB，∠ABE＝∠CBD＝90°，BE＝BD，∴△ABE≌△CBD(S.A.S.)．(2)解：∵AB＝CB，∠ABC＝90°，∴∠BAC＝∠ACB＝45°.∵∠CAE＝30°，∴∠AEB＝∠ACB＋∠CAE＝45°＋30°＝75°.由(1)知△ABE≌△CBD，∴∠BDC＝∠AEB＝75°.21．解：(1)50；24(2)C級的人數(shù)為50－12－24－4＝10.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．(3)72°22．解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于MN的對稱點(diǎn)A′，連結(jié)A′B交MN于點(diǎn)P，連結(jié)AP，則AP＋PB的長度就是最短路程．在Rt△A′DB中，由勾股定理，得A′B＝eq\r(DA′2＋DB2)＝eq\r(（7＋4＋4）2＋82)＝17(km)．答：他要完成這件事所走的最短路程是17km.23．(1)證明：由題意，得AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD＋∠DAC＝90°.又∵∠ACD＋∠BCE＝90°，∴∠DAC＝∠BCE.在△ADC和△CEB中，∠ADC＝∠CEB，∠DAC＝∠ECB，AC＝CB，∴△ADC≌△CEB(A.A.S.)．(2)解：由題意得AD＝4a，BE＝3a.∵△ADC≌△CEB，∴DC＝BE＝3a.在Rt△ACD中，根據(jù)勾股定理得AD2＋CD2＝AC2，∴(4a)2＋(3a)2＝252，解得a＝5(負(fù)值已舍去)，∴砌墻磚塊的厚度a為5.24．解：(1)a＋b(2)如圖所示．(答案不唯一)(a＋b)(a＋2b)25．(1)證明：∵△ABC和△ADE都是等邊三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝∠ACB＝∠ABC＝60°，∴