2023年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)真題試卷及答案

2023年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)真題試卷及答案

一、選擇題（本大題共8小題,每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是

符合題目要求的）

1.下列數(shù)中，屬于負(fù)數(shù)的是（）

A.2023B.-2023D.0

2023

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（l，2）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.下列圖形中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（）

4.下列每組數(shù)分別表示3根小木棒的長(zhǎng)度（單位：cm）,其中能搭成一個(gè)三角形的是（）

A.5,7,12B.7,7,15C.6,9,16D.6,8,12

5.2023年5月21日，鹽城市家長(zhǎng)學(xué)校總校五月課堂正式開講，直播點(diǎn)擊量達(dá)105000人次.數(shù)據(jù)105000用科

學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.05xl05B.10.5xl04C.0.105x106D.1.05xl06

6.由六塊相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的俯視圖是（）

7.小華將一副三角板（NC=NZ）=90。，N8=30。，NE=45。）按如圖所示的方式擺放，其中AB〃斯,

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則Z1的度數(shù)為（）

A.45°B.60°C.75°D.105°

8.如圖，關(guān)于x的函數(shù)y的圖象與x軸有且僅有三個(gè)交點(diǎn)，分別是（—3,0）,（—1,0）,（3,0）,對(duì)此，小華認(rèn)為：①

當(dāng)?。?。時(shí)，一3＜%〈一1；②當(dāng)1＞一3時(shí)，y有最小值;③點(diǎn)尸（團(tuán),一加一1）在函數(shù)y的圖象上,符合要求的點(diǎn)

尸只有1個(gè);④將函數(shù)y的圖象向右平移1個(gè)或3個(gè)單位長(zhǎng)度經(jīng)過原點(diǎn).其中正確的結(jié)論有（）

C.2個(gè)D.1個(gè)

二、填空題（本大題共8小題,每小題3分，共24分）

9.在英文句子"HappyTeachers'DayI中，字母"a”出現(xiàn)的頻數(shù)為.

10.區(qū)式分解：x2-xy=.

11.在A48c中，D,E分別為邊AB，AC的中點(diǎn)，EC=10cm，則曾石的長(zhǎng)為cm.

12.如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同，任意投擲飛鏢1次（假設(shè)每次飛鏢均落在游戲板

上），擊中有顏色的小正方形（陰影部分）的概率為

13.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：“今有共買物，人出八,盈三;人出七，不足四，問人

數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：“幾個(gè)人一起去購買某物品，每人出8錢,則多出3錢;每人出7錢,則還差4

錢.問人數(shù)、物品的價(jià)格分別是多少？”該問題中的人數(shù)為.

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14.如圖1,位于市區(qū)的“鐵軍”雕塑“大銅馬”是鹽城市標(biāo)志性文化名片，如圖2,線段表示“鐵軍”雕

塑的高，點(diǎn)3,C,。在同一條直線上，且NACB=60。，ZADB=30°,8=17.5m,則線段AB的長(zhǎng)約為

百=1.7）

15.如圖，在RtZXABC中，4C8=90。，ZB=60°,8。=3,將_A3C繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△EDC的位置,

點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D首次落在斜邊AB上,則點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)4，8都在反比例函數(shù)丁=勺》＞。）的圖象.匕延長(zhǎng)43交y軸于點(diǎn)

C,過點(diǎn)A作A。_Ly軸于點(diǎn)，連接井延長(zhǎng),交工軸于點(diǎn)E,連接CE,若A3=2BC,/^CE的面積是

4.5，則攵的值為.

三、解答題（本大題共11小題，共102分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.計(jì)算:+4cos60°-（5-^）°.

18.解不等式并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

3

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越城市大豐國(guó)家級(jí)盾鹿保護(hù)區(qū)

有痔推動(dòng)物種類扇形統(tǒng)計(jì)圖6鼠

頭數(shù)

8000SA"

50

6000423g4556-

^3116

4000

765IO25J

2000■..j一.一

0叱而言？1。19202020212022年份

解答下列問題：

(1)①在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，哺乳類所在扇形的圓心角度數(shù)為°;

②在折線統(tǒng)計(jì)圖中，近6年野生麋鹿頭數(shù)的中位數(shù)為頭.

(2)填表:

年份201720182019202020212022

人工馴養(yǎng)麋鹿頭數(shù)34733531366638613917

(3)結(jié)合以上的統(tǒng)計(jì)和計(jì)算,談?wù)勀銓?duì)該保護(hù)區(qū)的建議或想法.

23.課堂上，老師提出了下面的問題：

已知3。>人>0,M=-t汽=見，試匕較M與N的大小.

b〃+3

小華：整式的大小比較可采用“作差法”.

老師：比較—+1與2x-l的大小.

小華：V(x2+l)-(2x-l)=x24-l-2x+l=(x-l)2+l>0,

***x2+1>2x-l>

老師：分式的大小比較能用“作差法”嗎？

(1)請(qǐng)用“作差法”完成老師提出的問題.

2322

(2)比較大?。骸猒________—.(填“>”“二”或“<”)

6865

24.如圖，在“1BC中，。是AC上(異于點(diǎn)A,C)的一點(diǎn)，OO恰好經(jīng)過點(diǎn)A,B,AD_LC8于點(diǎn)。且

平分NC4O.

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D

B

（1）判斷8c與。的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AC=10,OC=8,求。0的半徑長(zhǎng).

25.某校舉行“二十大知識(shí)學(xué)習(xí)競(jìng)賽”活動(dòng)，老師讓班長(zhǎng)小華到商店購買筆記本作為獎(jiǎng)品.甲、乙兩家商店每

本硬面筆記本比軟面筆記本都貴3元（單價(jià)均為整數(shù)）.

（1）若班長(zhǎng)小華在甲商店購買，他發(fā)現(xiàn)用240元購買硬面筆記本與用195元購買軟面筆記本的數(shù)量相同，求

甲商店硬面筆記本的單價(jià).

（2）若班長(zhǎng)小華在乙商店購買硬面筆記本，乙商店給出了硬面筆記本的優(yōu)惠條件（軟面筆記本單價(jià)不變）：

一次購買的數(shù)量少于30本，按原價(jià)售出；不少于30本按軟面筆記本的單價(jià)售出.班長(zhǎng)小華打算購買小本硬

面筆記本（加為正整數(shù)），他發(fā)現(xiàn)再多購買5本的費(fèi)用恰好與按原價(jià)購買的費(fèi)用相同,求乙商店硬面筆記本

的原價(jià).

26.定義：若一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，并且都在坐標(biāo)軸上，則稱二次函數(shù)為一次函數(shù)的

軸點(diǎn)函數(shù).

【初步理解】

（1）現(xiàn)有以下兩個(gè)函數(shù)：①y=f-i；②y=f-X,其中,為函數(shù)y=x—1的軸點(diǎn)函數(shù).（填序

號(hào)）

【嘗試應(yīng)用】

（2）函數(shù)y=（C為常數(shù)，。>0）的圖象與X軸交十點(diǎn)A,其軸點(diǎn)函數(shù)云+C與”軸的另一交

點(diǎn)為點(diǎn)瓦若OB=,04,求b的值.

4

【拓展延伸】

（3）如圖，函數(shù)y=（，為常數(shù)，f>0）的圖象與x軸、）'軸分別交于M,C兩點(diǎn)，在x軸的正半軸

2

上取一點(diǎn)N,使得ON=OC.以線段MN的長(zhǎng)度為長(zhǎng)、線段MO的長(zhǎng)度為寬,在x軸的上方作矩形MNDE.

若函數(shù)y=gx+1（f為常數(shù)，，:>0）的地點(diǎn)函數(shù)y=機(jī)/的頂點(diǎn)產(chǎn)在矩形MNDE的邊上，求〃的

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【問題情境】

如圖1,小華將矩形紙片48co先沿對(duì)角線8。折疊,展開后再折置，使點(diǎn)B落在對(duì)角線8。上，點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)

點(diǎn)記為8',折痕與邊A。，3C分別交于點(diǎn)E,F.

【活動(dòng)猜想】

(1)如圖2,當(dāng)點(diǎn)皆與點(diǎn)。重合時(shí)，四邊形3ECm'是哪種特殊的四邊形？答：.

【問題解決】

(2)如圖3,當(dāng)A8=4,AD=S,=3時(shí),求證：點(diǎn)A',8',。在同一條直線上.

【深入探究】

(3)如圖4,當(dāng)A8與5c滿足什么關(guān)系時(shí),始終有A9與對(duì)角線AC平行？請(qǐng)說明理由.

(4)在(3)的情形下，設(shè)AC與8￡),E尸分別交于點(diǎn)。，P,試探究三條線段AP,B'D,所之間滿足的等

量關(guān)系，并說明理由.

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2023年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)真題試卷答案

一、選擇題

1.B

2.A

3.B

4.D

5.A

6.D

7.C

8.C

解：由函數(shù)圖象可得：

當(dāng)y＞0時(shí)，-3＜冗＜一1或X＞3；故①錯(cuò)混；

當(dāng)工＞-3時(shí)，＞有最小值;故②正確；

點(diǎn)尸（m,一加一1）在直線產(chǎn)7-1上,直線產(chǎn)一/-I與函數(shù)圖象有3個(gè)交點(diǎn)，故③錯(cuò)誤;

將函數(shù)y的圖象向右平移1個(gè)或3個(gè)單位長(zhǎng)度經(jīng)過原點(diǎn),故④正確;

故選：C.

二、填空題

9.3

10.Xix-y）

11.5

9

13.7人

解：設(shè)共有x人,價(jià)格為y錢，依題意得：

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8x-3=j

7x+4=y

.r=7

解得：c

y=53

答：物品價(jià)格為53錢，共同購買該物品的人數(shù)有7人，

14.15

15.&

解：在中，???N4C8=90。，/6=60。，BC=3

???AB=2BC=6

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CE=C4=y/AB2-BC:=36，ZACE=/BCD=90。一ZACD

CB=CD

???△5CD是等邊三角形

ZBCD=O)O=ZACE

???點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為絲心且=￡兀.

180

故答案為：6兀?

16.6

(k、(k\

解：過點(diǎn)8作防_LAO于點(diǎn)尸，連接AE,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為。,一，點(diǎn)8的坐標(biāo)為b,-，則AO=〃,

Ia)'b)

AF=a-bBF=---

yba

???AB=2BC

.AB2

??——

AC3

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AO_Ly軸于點(diǎn)。

CD||BF

ABFs.ACD

AB_AF

AC-AD

AB_a-b_2

~AC~~a~~3

a=3b

A8=2BC,cBCE的面積是4.5

S筵=2、BCE=9

-ADBF+-ADOD=9

22

222

解得A=6

故答案為：6

三、解答題

17.3

18.x<1

19.2a2+6ab,-4

20.(1)g

2

⑵-

6

21.【小問1詳解】

證明：???AB=AE,ZB=",BC=ED

：.^ABC^AED(SAS)

:.AC=AD;

【小問2詳解】

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解：所作圖形如圖

22.(1)14.4°,1585

(2)3980

(3)見解析

【小問1詳解】

解：①在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，哺乳類所占的百分比為：1—54%—32%—10%=4%

，哺乳類所在扇形的圓心角度數(shù)為：360°x4%=14.4°;

②在折線統(tǒng)計(jì)圖中,近6年野生麋鹿頭數(shù)按從小到大順序排序?yàn)椋?/p>

765,1025,1350,1820,2503,3116

近6年野生麋鹿頭數(shù)的中位數(shù)為“5°：182()=匕85

故答案為：14.4°,1585;

【小問2詳解】

解：6483-2503=3980

故答案為：3980;

【小問3詳解】

加強(qiáng)對(duì)野生麋鹿的保護(hù)的同時(shí),提高人工馴養(yǎng)的技術(shù).

23.(1)M>N

(2)<

24.(1)見解析(2)OO的半徑長(zhǎng)為身.

4

【小問1詳解】

證明：連接OB,如下圖所示

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D

B

A\Jyc

???AB是NCA￡)的平分線

???ZBAD=ZBAO

又?：OB=OA

???ZOAB=ZOBA

：,ZBAD=ZOBA

：.OB//AD

???NOBC=ND=90。,即OBLBC

又丁BC過半徑06的外端點(diǎn)B

???8c與OO相切；

【小問2詳解】

解：設(shè)08=3="，則OC=AC—3=10—x

???在△ADC中，？。90?,AC=\O,DC=S

???AD=>JAC2-CD2=6

?：OB//AD

???△COB^ACAD

.OBOCx10-x

.■---=----,即an一=------

ADAC610

解得才二丁.

4

故。。的半徑長(zhǎng)為”.

4

25.(1)甲商店硬面筆記本的單價(jià)為16元

(2)乙商店硬面筆記本的原價(jià)18元

【小問1詳解】

解：設(shè)硬面筆記本的單價(jià)為x元,則軟面筆記本的單價(jià)為(欠-3)元，根據(jù)題意得

240195

xx—3

解得R=16

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經(jīng)檢驗(yàn)，1二16是原方程的根，且符合題意

故甲商店硬面筆記本的單價(jià)為16元；

【小問2詳解】

設(shè)乙商店硬面筆記本的原價(jià)為。元，則軟面筆記本的單價(jià)為（。-3）元

加v30

由題意可得〈

/n+5>30

解得25＜帆＜30,

根據(jù)題意得〃依=（機(jī)+5）（〃一3）

解得〃二等

加為正整數(shù)

+15

.?.m=25,26,27,28,29,分另U代入。=—

可得。=18,18,6,19.2,19.8,20.4

由單價(jià)均為整數(shù)可得。=18

故乙商店硬面筆記本的原價(jià)18元.

26.⑴①;

(2)/?=5或-3;

(3)〃=1或〃=—―或〃=,

24

【詳解】（1）函數(shù)y=x-l交”軸于（1,0）,交V軸于（0,—1）

???點(diǎn)（1.0）、（0.—1）都在y=Y_］函數(shù)圖象卜

.?.①），=%2_［為函數(shù)y=＞I的軸點(diǎn)函數(shù)；

??,點(diǎn)（0,-1）不在y=x函數(shù)圖象上

工②y=爐-X不是函數(shù)y=x-l的軸點(diǎn)函數(shù)；

故答案為：①；

（2）函數(shù)y=x+c交1軸于A（-c,o）,交＞軸于（o,c）

???函數(shù)y=x+c的軸點(diǎn)函數(shù)》=改2+法+。

A（-c,0）和（0,C）都在y=ax2+bx+c上

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Vc>0

:.OA=c

\-OB=-OA

4

：.OB=-c

4

???力河或心。)

當(dāng)-;c,0卜j,把A(—c;0)《一：c,01弋入y=or2+%x+c得

164，解得b=5

0=ac2-bc+c

當(dāng)時(shí)?，把A(—c,0)3；c,0代入y=ar?+bx+c得

11,

n0=—ac2+—bc+c

<164，解得力=-3

0=ac2-bc+c

綜上，b=5或一3;

(3)函數(shù)y=+f交x軸于M（—2f,0）,交y軸于。（00

?：ON=OC,以線段MN的長(zhǎng)度為長(zhǎng)、線段MO的長(zhǎng)度為寬,在x軸的上方作矩形MNDE

???N&0）.。&力），E（-2t2f）.

二?函數(shù)y=-x+f（，為常數(shù)，，＞0）的軸點(diǎn)函數(shù)￥=〃a2+加+/

M(-2^,0)和C(0j)在y=mx2+r上

???0=/??(-2r)2+〃(一2f)+1,整理得4/w/-2w+1=()

.1

n=2mt+—

2

n-n2

:.y=的頂點(diǎn)尸坐標(biāo)為

2m'4/n

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???函數(shù)y=+公+，的頂點(diǎn)p在矩形MNDE的邊上

???可以分三種情況討論：當(dāng)尸與M重合時(shí)；當(dāng)尸在E3上時(shí)；當(dāng)尸在￡W上時(shí);

4/wf—n~

當(dāng)夕與M重合時(shí)，即《--------=0,解得"=1；

n=2mt+—

2

-2/<------</

2m

當(dāng)夕在ED上時(shí)，\--~-=2z,整理得〃2+2〃一1=0,解得〃=二^_

n=2mt+—

2

此時(shí)二次函數(shù)開口向下，則〃z<0

Y\

-2i<------vf整理得：4/w/<n<—2mt

2m

由〃=2mt+—整理得26f=n~—

<n<-

解得T

7-6

當(dāng)P在Z)N上時(shí)，，0<—―4It,整理得2mt=-n=n--t解得n=—

n=2mt+—

2

此時(shí)對(duì)稱軸左邊y隨x的增大而增大

m<0

—H"

0<—.........<2/整理得：Smt<4mt-n2<0

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，代入=-！、〃=:后8,而04〃江一IW0成立

44

1

綜上所述，〃=1或〃=土也或〃=’

24

27.(1)菱形；

(2)證明見解答；

(3)3C=GA5,證明見解析；

(4)GEF=2(AP+8'D),理由見解析

解：(1)當(dāng)點(diǎn)8'與點(diǎn)。重合時(shí)，四邊形8EOF是菱形.

理由：設(shè)EF與30交于點(diǎn)。，如圖

由折疊得：EF±BD,OB=OD

:"BOF=NDOE=90。

四邊形A3CD是矩形

:.AD//BC

：.NOBF=/ODE

ABFC^ADEO（ASA）

:.OE=OF

???四邊形8EDF是菱形.

故答案為：菱形.

（2）證明：四邊形4BCZ）是矩形，AB=4,AD=S,BF=3

BC=AD=S,CD=AB=4,ZBCD=90°

:.CF=BC—BF=8—3=5

BD=VBC2+CD1=V82+42=4x/5

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如圖，設(shè)所與8。交于點(diǎn)M,過點(diǎn)"作B'K_LBC于K

由折疊得：ZAB'F=ZABF=ZBMF=ZB'MF=9^,B,F=BF=3,BB=2BM

NFBM=/DBC

:ABFMsdBDC

BMBFBM3

?.正二而加RII丁=而

5

5

NBKB'=/BCD,N&BK=4DBC

4BHKs/\BDC

"=型=變，即SKBK竽

CDBCBD—=~^

:.CK=BC-BK=8--=—

55

B'C=\IBK+CK2=厝）2+（y）2=4

7B'F^B'C1=32+42=25,CF~=5?=25

.?.BF+BY=CF?

,\ZC^F=90°

.-.ZAW+ZarF=90°+90°