全國自考（高等數(shù)學(xué)一）模擬試卷1（共163題）

全國自考（高等數(shù)學(xué)一）模擬試卷1（共9套）（共163題）全國自考（高等數(shù)學(xué)一）模擬試卷第1套一、單選題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)1、函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是當(dāng)x→x0時(shí)f(x)有極限的A、必要條件B、充分條件C、充要條件D、無關(guān)條件標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：由函數(shù)極限的定義可知，研究f(x)當(dāng)x→x0的極限時(shí)，我們關(guān)心的是x無限趨近x0時(shí)f(x)的變化趨勢，而不關(guān)心f(x)在x=x0處有無定義。2、設(shè)f(x)=cosx2，φ(x)=x2+1，則f[φ(x)]=A、cos(x2+1)2B、cos2(x2+1)C、cos(x2+1)D、cos2x2+1標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：∵f(x)=cosx2，φ(x)=x2+1∴f[φ(x)]=cos[(φ2(1)]=cos(x2+1)2．3、設(shè)f(x)為可導(dǎo)函數(shù)，且=1，則f＇(x0)=A、1B、0C、2D、1/2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：由導(dǎo)數(shù)定義可知f＇(x0)=，而=1，所以f’(x0)==2．4、微分方程(xlnx)y＇=y的通解是A、y=ClnxB、y=ClnC、y=Cln(x+1)D、y=Cln標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：該方程可變形為兩邊積分得lny=ln(1nx)+C1，所以y=Clnx．5、下列反常積分中，發(fā)散的是A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：二、計(jì)算題（一）(本題共5題，每題1.0分，共5分。)6、已知y=a．cos2，求y’．標(biāo)準(zhǔn)答案：y=a．cos2可以看成由y=au2，u=cosυ，υ=三個(gè)函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，得到知識點(diǎn)解析：暫無解析某工廠生產(chǎn)Q個(gè)單位產(chǎn)品的總成本C為產(chǎn)量Q的函數(shù)C=C(Q)=1100+Q2求：7、生產(chǎn)900個(gè)單位產(chǎn)品時(shí)的總成本和平均成本;標(biāo)準(zhǔn)答案：生產(chǎn)900個(gè)單位產(chǎn)品時(shí)的總成本為C=C(900)=1100+×9002=1775．平均成本為≈1．97．知識點(diǎn)解析：暫無解析8、生產(chǎn)900個(gè)單位產(chǎn)品時(shí)的邊際成本．標(biāo)準(zhǔn)答案：生產(chǎn)900個(gè)單位產(chǎn)品時(shí)的邊際成本為C＇(900)=(1100+==1.5.知識點(diǎn)解析：暫無解析9、求極限標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：暫無解析10、求極限標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：暫無解析三、計(jì)算題（二）(本題共3題，每題1.0分，共3分。)11、設(shè)x→0時(shí)，(－ex)與xk是同階無窮小，求k的值．標(biāo)準(zhǔn)答案：當(dāng)x→0時(shí)，excosx2－ex=ex(－1)～ex?(xcosx2－x)=－xex?(1－cosx2)～－xex?(x2)2=ex?x5．因?yàn)樗援?dāng)x→0時(shí)，若(excosx2－ex)與xk是同階無窮小，則k=5．知識點(diǎn)解析：暫無解析12、y=xnsin，求y’．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：暫無解析13、設(shè)求∫02f(x—1)dx．標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)x—1=t，則dx=dt，x=0時(shí)，t=一1；x=2時(shí)，t=1，所以∫01f(x一1)dx=∫—11f(t)dt=∫—10+∫01sinxdx=—ln(2—x)|01—cosx|01=—(ln2—ln3)—cos1+1=1—cos1—ln2+ln3．知識點(diǎn)解析：暫無解析四、應(yīng)用題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)設(shè)平面圖形由曲線y=1－x2(x≥0)及兩坐標(biāo)軸圍成．14、求該平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積；標(biāo)準(zhǔn)答案：V=π(1－x2)2dx=知識點(diǎn)解析：暫無解析15、求常數(shù)a的值，使直線y=a將該平面圖形分成面積相等的兩部分．標(biāo)準(zhǔn)答案：由題意得,由此得—1=—，解得a=1－知識點(diǎn)解析：暫無解析全國自考（高等數(shù)學(xué)一）模擬試卷第2套一、單選題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、設(shè)函數(shù)f(x)=x·tanx·esinx，則f(x)是A、偶函數(shù)B、無界函數(shù)C、周期函數(shù)D、單調(diào)函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：暫無解析2、設(shè)函數(shù)f(x)=在x=0處連續(xù)，則a=A、0B、1C、2D、1/2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：暫無解析3、已知f＇(x0)=－1，則=A、－1B、1C、2D、－2標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：4、設(shè)f(x)=∣x(1－x)∣，則A、(0，0)是f(x)的極值點(diǎn)，但不是曲線y=f(x)的拐點(diǎn)B、(0，0)不是f(x)的極值點(diǎn)，但是曲線y=f(x)的拐點(diǎn)C、(0，0)是f(x)的極值點(diǎn)，也是曲線y=f(x)的拐點(diǎn)D、(0，0)不是f(x)的極值點(diǎn)，也不是曲線y=f(x)的拐點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：f(x)=f＇(x)=f＂(x)=從而－1＜x≤0時(shí)，f(x)是凹的，00，從而(0，0)為極小值點(diǎn)．5、由方程xy=ex+y確定的隱函數(shù)x(y)的導(dǎo)數(shù)為A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：方程兩邊對y求導(dǎo)，得x+．解得6、設(shè)F(x)=，則F＇(x)=A、x2e-xB、－x2e-xC、x2exD、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：暫無解析7、設(shè)f(x)=sin(t2)dt，g(x)=sinx－x，則當(dāng)x→0時(shí)有A、f(x)～g(x)B、f(x)與g(x)是同階無窮小量，但不是等價(jià)無窮小量C、f(x)=o(g(x))D、g(x)=o(f(x))標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：因?yàn)椋?、設(shè)f(x)=x2+f(x)dx，則f(x)dx=A、2/3B、3/2C、1/3D、1/2標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：令f(x)dx=A，則f(x)=x2+xA，兩邊從0到1積分，得f(x)dx=x2dx+xAdx，即A=A，所以A=9、下列反常積分收斂的是A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：=+∞．所以，只有C是收斂的．10、設(shè)k=[x2+f(xy)]dσ，其中f為連續(xù)的奇函數(shù)，D是由y=－x3，x=1，y=1所圍成的平面區(qū)域，則k等于A、0B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：因?yàn)閒為奇函數(shù)，所以f(xy)關(guān)于x和y均為奇函數(shù)，由區(qū)域?qū)ΨQ性知，f(xy)da=0，所以原式=x2dσ=x2(1+x3)dx=(x2+x5)dx=二、計(jì)算題（一）(本題共5題，每題1.0分，共5分。)11、求極限的值．標(biāo)準(zhǔn)答案：=－1知識點(diǎn)解析：暫無解析12、求極限的值．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：暫無解析13、求不定積分的值．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：暫無解析14、求定積分的值．標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)x=t3，則有dx=3t2dt,t∈[0,2]=31n3．知識點(diǎn)解析：暫無解析15、設(shè)，求標(biāo)準(zhǔn)答案：方程=lnz—lny兩邊同時(shí)對x求導(dǎo)得：由此解得：知識點(diǎn)解析：暫無解析三、計(jì)算題（二）(本題共5題，每題1.0分，共5分。)16、已知f(x)為偶函數(shù)，g(x)為奇函數(shù)，且f(x)+g(x)=求f(x)及g(x)．標(biāo)準(zhǔn)答案：已知f(x)+g(x)=…(1)因?yàn)閒(－x)+g(－x)=即有f(x)－g(x)=…(2)(1)+(2)得2f(x)=,故f(x)=,(1)－(2)得2g(x)=,故g(x)=知識點(diǎn)解析：暫無解析17、求極限.標(biāo)準(zhǔn)答案：原式知識點(diǎn)解析：暫無解析18、設(shè)函數(shù)f(x)=－x3+2ax2—3a2x+1，其中0標(biāo)準(zhǔn)答案：令f＇(x)=－x2+4ax－3a2=－(x－a)(x－3a)=0，得x2=a，x2=3a．因?yàn)閍>0，所以3a>a．列表如下：所以極小值=f(a)=－+1；極大值=f(3a)=1．知識點(diǎn)解析：暫無解析19、求sinxdx的值．標(biāo)準(zhǔn)答案：令I(lǐng)=sinxdx，有I解得.知識點(diǎn)解析：暫無解析20、設(shè)z=xln(x+y)，求z的二階偏導(dǎo)數(shù)．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：暫無解析四、應(yīng)用題(本題共4題，每題1.0分，共4分。)21、設(shè)某工藝品的需求函數(shù)為P=80—0．1Q(P是價(jià)格，單位：元，Q是需求量，單位：件)，成本函數(shù)為C=5000+20Q(元)．求邊際利潤函數(shù)L＇(Q)，并分別求Q=200和Q=400時(shí)的邊際利潤，并解釋其經(jīng)濟(jì)意義．標(biāo)準(zhǔn)答案：已知P=80—0．1Q，C=5000+20Q，則有R(Q)=P·Q=(80—0．1Q)Q=80Q－0．1Q2，L(Q)=R(Q)－C(Q)=(80Q－0．1Qx2)－(5000+20Q)=－0．1Qx2+60Q－5000．邊際利潤函數(shù)為L’(Q)=(－0．1Q2+60Q－5000)＇=－0．2Q+60，當(dāng)Q=200時(shí)的邊際利潤為L’(200)=－0．2×200+60=20．當(dāng)Q=400時(shí)的邊際利潤為L＇(400)=－0．2×400+60=－20．可見銷量超過200后每銷售1個(gè)產(chǎn)品，利潤會(huì)增加20元，而銷量超過400后，每銷售1個(gè)產(chǎn)品利潤將減少20元．知識點(diǎn)解析：暫無解析22、求由曲線y=與直線y=4x，x=2，y=0所圍圖形的面積以及該平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)－周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．標(biāo)準(zhǔn)答案：S=+ln4，V知識點(diǎn)解析：暫無解析23、求函數(shù)z=cosx+cosy+cos(x—y)在閉區(qū)域D：0≤x≤，0≤y≤上的最大值和最小值．標(biāo)準(zhǔn)答案：求D內(nèi)的駐點(diǎn)：由得sinx+siny=0,故D內(nèi)無駐點(diǎn)，函數(shù)的最值只能在邊界上達(dá)到．求函數(shù)在邊界上的最值：當(dāng)x=0，0≤y≤時(shí)，z=1+2cosy,z(0，0)=3,z(0，)=1，同理可討論另外三條邊界，得z(，0)=z()=1．函數(shù)的最大值3在(0，0)處取得，最小值1在三點(diǎn)處取得．知識點(diǎn)解析：暫無解析24、求dxdy，其中D是由雙曲線xy=1及直線y=x，x=2，y=0所圍成的區(qū)域．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：暫無解析全國自考（高等數(shù)學(xué)一）模擬試卷第3套一、單選題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)?1，2]，則f(ax)(a<0)的定義域是A、B、C、(a，2a]D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：暫無解析2、設(shè)f(sinx)=cos2x+1，則f(cosx)+f(sinx)=A、1B、－1C、－2D、2標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：f(sinx)=cos2x+1=1—2sin2x+l=2—2sin2x，所以f(cosx)=2—2cos2x=2sin2x=1－cos2x,所以f(cosx)+f(sinx)=2．3、設(shè)f(x)=且f(x)在x=0處連續(xù)，則A、k=b=1B、k=2，b=lC、k=0，b=0D、k=1，b=0標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：由=k,(x100+b)=b，因?yàn)閒(x)在x=0處連續(xù)，故=f(0)，即k=b=1．4、設(shè)y=f(x)，已知=3，則=A、—9dxB、18dxC、－3dxD、2dx標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：因?yàn)?3，故f＇(x0)=－9，從而=－9dx．5、設(shè)f＇(x)=(x－1)(2x+1)，x∈(－∞，+∞)，則在(，1)內(nèi)，f(x)單調(diào)A、增加，曲線y=f(x)為凹的B、減少，曲線y=f(x)為凹的C、減少，曲線y=f(x)為凸的D、增加，曲線y=f(x)為凸的標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：因?yàn)閒＂(x)=4x－1，在(，1)內(nèi)f＇(x)<0，f＂(x)>0，因此f(x)在(，1)內(nèi)單調(diào)減少，且曲線y=f(x)為凹的．6、已知f(x)在x=0的某個(gè)鄰域內(nèi)連續(xù)，且f(0)=0，=2，則在點(diǎn)x=0處f(x)A、不可導(dǎo)B、可導(dǎo)，且f＇(0)≠0C、取得極大值D、取得極小值標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：=2>0>0(在x=0的某空心鄰域內(nèi))，由1－cosx>0，有f(x)>0=f(0)，即f(x)在x=0處取得極小值．7、設(shè)lnf(t)=cost，則=A、tcost－sint+CB、tsint—cost十CC、t(cost+sint)+CD、tsint+C標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：tdlnf(t)=tlnf(t)—lnf(t)dt=tcost—costdt—tcost—sint+C8、設(shè)N=x2sin3xdx，P=－1)dx，Q=cos2x3dx，a≥0，則A、N≤P≤QB、N≤Q≤PC、Q≤P≤ND、P≤N≤Q標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：因?yàn)閒(x)=x2sin3x是奇函數(shù)，故N=x2sin3xdz=0；f(x)=x3ex2也是奇函數(shù),故P=(x3ex2－1)dx=(－1)dx=－2a≤0；Q=cos2x3dx=cos2x3dx≥0．所以，有P≤N≤Q．9、設(shè)z=(x+y)exy，則A、－1B、1C、0D、2標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：暫無解析10、設(shè)D={(x，y)∣0≤x≤1，0≤y≤1)，則xe-2ydxdy=A、(1－e-2)B、4(1－e2)C、4e2D、4(1－e-2)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：=．二、計(jì)算題（一）(本題共5題，每題1.0分，共5分。)11、判斷函數(shù)f(x)=的奇偶性．標(biāo)準(zhǔn)答案：f(x)的定義域?yàn)閇－1，0)∪(0，1]，則∣x+2∣－2=x，f(x)=而f(－x)=－f(x)，故f(x)=為奇函數(shù)．知識點(diǎn)解析：暫無解析12、設(shè)f(x)=,求f(f())標(biāo)準(zhǔn)答案：由f(x)=可知，知識點(diǎn)解析：暫無解析13、求極限標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：暫無解析14、求極限標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：暫無解析15、設(shè)標(biāo)準(zhǔn)答案：=3t3,=9t3,所以=9．知識點(diǎn)解析：暫無解析三、計(jì)算題（二）(本題共5題，每題1.0分，共5分。)16、設(shè)y=arctanex－ln，求y＇．標(biāo)準(zhǔn)答案：y＇=(arctanex)＇－=－(1nex－1n)＇=知識點(diǎn)解析：暫無解析17、設(shè)曲線f(x)=x3+2x－1，試求f(x)的拐點(diǎn)．標(biāo)準(zhǔn)答案：由f＇(x)=3x2+2，f＂(x)=6x，令f＂(x)=0，得x=0．當(dāng)x>0時(shí)，f＂(x)>0；當(dāng)x<0時(shí)，f＂(x)<0．又因?yàn)閒(0)=－1，所以拐點(diǎn)為(0，－1)．知識點(diǎn)解析：暫無解析18、求不定積分(1+x)dx．標(biāo)準(zhǔn)答案：xln(1+x)dx知識點(diǎn)解析：暫無解析19、設(shè)z=x2arctan—y2arctan，求標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：暫無解析20、求函數(shù)u=x+sin+eyz的全微分.標(biāo)準(zhǔn)答案：由=1．故所求全微分為du=dx+(+zeyz)dy+yeyzdz．知識點(diǎn)解析：暫無解析四、應(yīng)用題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)21、設(shè)f(x)=在x=0處可導(dǎo)，求k，b的值．標(biāo)準(zhǔn)答案：因?yàn)閒(x)在x=0處可導(dǎo)，故f(x)在x=0處連續(xù)．所以(kx+b)=b，故有b=1．因?yàn)閒(x)在x=0處可導(dǎo)，而f＇－(0)f＇+(0)==k．所以k=知識點(diǎn)解析：暫無解析22、設(shè)y=exsinx，證明y＂－2y＇+2y=0．標(biāo)準(zhǔn)答案：y＇=exsinx+excosx=ex(sinx+cosx)，所以y＂=(y＇)＇=ex(sinx+cosx)+ex(cosx—sinx)=2excosx．y＂－2y＇+2y=2excosx－2ex(sinx+cosx)+2exsinx=0知識點(diǎn)解析：暫無解析設(shè)平面圖形由曲線y=1－x2(x≥0)及兩坐標(biāo)軸圍成．23、求該平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積；標(biāo)準(zhǔn)答案：V=π(1－x2)2dx=知識點(diǎn)解析：暫無解析24、求常數(shù)a的值，使直線y=a將該平面圖形分成面積相等的兩部分．標(biāo)準(zhǔn)答案：由題意得,由此得—1=—，解得a=1－知識點(diǎn)解析：暫無解析25、設(shè)f(x，y)為二元連續(xù)函數(shù)，且f(x，y)=xy+(x，y)dσ，其中D為由y=0，y=x2，x=1圍成的平面區(qū)域，求f(x，y)．標(biāo)準(zhǔn)答案：令f(x，y)dσ=a，從而f(x，y)=xy+a，于是a=(x，y)dσ=(xy+a)dσ=(xy+a)dy=x5+ax2)dx=解得a=，所以f(x，y)=xy+.知識點(diǎn)解析：暫無解析全國自考（高等數(shù)學(xué)一）模擬試卷第4套一、單選題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)1、在區(qū)間[－1，1]上滿足羅爾定理?xiàng)l件的函數(shù)是A、f(x)=B、f(x)=∣x∣C、f(x)=1－x2D、f(x)=x2－2x－1標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：A選項(xiàng)f(x)在x=0處不連續(xù)，B選項(xiàng)f(x)在x=0處不可導(dǎo)，D選項(xiàng)f(1)≠f(－1)．2、=A、1B、0C、－1D、∞標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：暫無解析3、當(dāng)x→+∞時(shí)，下列變量中為無窮大量的是A、e1+xB、C、2—x+1D、xsinx標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：A項(xiàng)(2—x+1)=1；D項(xiàng)xsinx不存在．4、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：5、A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：二、計(jì)算題（一）(本題共5題，每題1.0分，共5分。)6、求極限的值．標(biāo)準(zhǔn)答案：=3．知識點(diǎn)解析：暫無解析7、設(shè)f(x)=當(dāng)a取什么值時(shí)函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)連續(xù)?標(biāo)準(zhǔn)答案：f(x)在區(qū)間(－∞，0)∪(0，+∞)上是連續(xù)函數(shù)，因此f(x)只要在x=0處連續(xù)，就在其定義域內(nèi)連續(xù)．因?yàn)?x－a)=－a,=1．f(0)=－a，所以只要a=－1，f(x)就在其定義域內(nèi)連續(xù)．知識點(diǎn)解析：暫無解析某工廠生產(chǎn)Q個(gè)單位產(chǎn)品的總成本C為產(chǎn)量Q的函數(shù)C=C(Q)=1100+Q2求：8、生產(chǎn)900個(gè)單位產(chǎn)品時(shí)的總成本和平均成本;標(biāo)準(zhǔn)答案：生產(chǎn)900個(gè)單位產(chǎn)品時(shí)的總成本為C=C(900)=1100+×9002=1775．平均成本為≈1．97．知識點(diǎn)解析：暫無解析9、生產(chǎn)900個(gè)單位產(chǎn)品時(shí)的邊際成本．標(biāo)準(zhǔn)答案：生產(chǎn)900個(gè)單位產(chǎn)品時(shí)的邊際成本為C＇(900)=(1100+==1.5.知識點(diǎn)解析：暫無解析10、已知y=arcsinf(x2)，求y’．標(biāo)準(zhǔn)答案：y=arcsinf(x2)，函數(shù)可以看成由y=arcsinu，u=f(υ)，υ=x2復(fù)合而得到，所以知識點(diǎn)解析：暫無解析三、計(jì)算題（二）(本題共3題，每題1.0分，共3分。)11、求在[0，1]上的最大值和最小值．標(biāo)準(zhǔn)答案：令f(x)=dt，f＇(x)=>0，x∈[0，1]，所以f(x)在[0，1]上為增函數(shù)，其最小值為f(0)=0．最大值為f(1)=知識點(diǎn)解析：暫無解析12、設(shè)函數(shù)y=y(x)由方程y－xey=1所確定，求的值．標(biāo)準(zhǔn)答案：將x=0代入原方程得：y(0)=1，對原方程求導(dǎo)得：y＇－ey－xeyy＇=0，對上式求導(dǎo)并將x=0、y=1代入，解得：=2e2．知識點(diǎn)解析：暫無解析13、設(shè)z=z(x，y)是由z+ex=xy所確定的二元函數(shù)，求標(biāo)準(zhǔn)答案：將方程z+ex=xy的兩邊分別對x，y求偏導(dǎo)數(shù)，并將z看成x，y的函數(shù)，得=y,=x，由此解得知識點(diǎn)解析：暫無解析四、應(yīng)用題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)設(shè)平面圖形由曲線y=1－x2(x≥0)及兩坐標(biāo)軸圍成．14、求該平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積；標(biāo)準(zhǔn)答案：V=π(1－x2)2dx=知識點(diǎn)解析：暫無解析15、求常數(shù)a的值，使直線y=a將該平面圖形分成面積相等的兩部分．標(biāo)準(zhǔn)答案：由題意得,由此得—1=—，解得a=1－知識點(diǎn)解析：暫無解析全國自考（高等數(shù)學(xué)一）模擬試卷第5套一、單選題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)1、函數(shù)y=的定義域是A、(－2，3]B、[－3，3]C、(－2，－1)和(－1，3]D、(－3，－2)和(－2，3)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：根據(jù)定義域原則中的分式分母不得為零，偶次根式被開方式大于或等于零，對數(shù)的真數(shù)大于零等，有－22、A、—2B、0C、2D、∞標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：3、設(shè)f(x)=x|x|，則f’(0)=A、1B、—1C、0D、不存在標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：∵f(x)=x|x|，故有f’(0)=0．4、函數(shù)cosx的一個(gè)原函數(shù)為A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：由原函數(shù)與不定積分的定義或關(guān)系可得之，5、若D={(x，y)|—2≤x≤2，0≤y≤1}，則二重積分f(x，y)dxdy=A、2∫02dx∫01f(x，y)dyB、2∫—20dx∫02f(x，y)dyC、∫—22dx∫01f(x，y)dyD、∫—22dx∫—11f(x，y)dy標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：由二重積分的性質(zhì)得f(x，y)dxdy=∫—22dx∫01f(x，y)dy．二、計(jì)算題（一）(本題共5題，每題1.0分，共5分。)6、求不定積分標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：暫無解析7、求不定積分∫xln(x—1)dx．標(biāo)準(zhǔn)答案：利用分部積分公式．知識點(diǎn)解析：暫無解析8、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：暫無解析某工廠生產(chǎn)Q個(gè)單位產(chǎn)品的總成本C為產(chǎn)量Q的函數(shù)C=C(Q)=1100+Q2求：9、生產(chǎn)900個(gè)單位產(chǎn)品時(shí)的總成本和平均成本;標(biāo)準(zhǔn)答案：生產(chǎn)900個(gè)單位產(chǎn)品時(shí)的總成本為C=C(900)=1100+×9002=1775．平均成本為≈1．97．知識點(diǎn)解析：暫無解析10、生產(chǎn)900個(gè)單位產(chǎn)品時(shí)的邊際成本．標(biāo)準(zhǔn)答案：生產(chǎn)900個(gè)單位產(chǎn)品時(shí)的邊際成本為C＇(900)=(1100+==1.5.知識點(diǎn)解析：暫無解析三、計(jì)算題（二）(本題共3題，每題1.0分，共3分。)11、設(shè)I1=∫01exdx，I2=∫01，試比較I1與I2的大小．標(biāo)準(zhǔn)答案：I1=∫01exdx=e—1，令t=，I2=2∫01tetdt=2∫01tde=2(tet∫01一∫01etdt)=2，所以I1＜I2.知識點(diǎn)解析：暫無解析12、求函數(shù)u=x+sin+eyz的全微分.標(biāo)準(zhǔn)答案：由=1．故所求全微分為du=dx+(+zeyz)dy+yeyzdz．知識點(diǎn)解析：暫無解析13、設(shè)z=xln(x+y)，求z的二階偏導(dǎo)數(shù)．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：暫無解析四、應(yīng)用題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)設(shè)平面圖形由曲線y=1－x2(x≥0)及兩坐標(biāo)軸圍成．14、求該平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積；標(biāo)準(zhǔn)答案：V=π(1－x2)2dx=知識點(diǎn)解析：暫無解析15、求常數(shù)a的值，使直線y=a將該平面圖形分成面積相等的兩部分．標(biāo)準(zhǔn)答案：由題意得,由此得—1=—，解得a=1－知識點(diǎn)解析：暫無解析全國自考（高等數(shù)學(xué)一）模擬試卷第6套一、單選題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)1、設(shè)產(chǎn)品的利潤函數(shù)為L(x)，則生產(chǎn)x0個(gè)單位時(shí)的邊際利潤為A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：暫無解析2、函數(shù)y=的定義域是A、(0，1)B、(0，1)∪(1，4)C、(0，4)D、(0，1)∪(1，4]標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：暫無解析3、在下列各式中，極限存在，但不能用洛必達(dá)法則計(jì)算的是A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：因?yàn)閷x項(xiàng)C用洛必達(dá)法則有，此極限不存在，事實(shí)上原極限存在但不能用洛必達(dá)法則求，=1．4、設(shè)f(x)是定義在實(shí)數(shù)域上的一個(gè)函數(shù)，且f(x—1)=x2+x+1，則A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：f(x—1)=(x—1)2+3(x—1)+3，∴f(x)=x2+3x+3，5、設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)?1，2]，則f(ax)(a<0)的定義域是A、B、C、(a，2a]D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：暫無解析二、計(jì)算題（一）(本題共5題，每題1.0分，共5分。)6、求不定積分標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：暫無解析7、設(shè)函數(shù)f(x)=(x－a)ψ(x)，ψ(x)在x=a處連續(xù)，求f＇(a)．標(biāo)準(zhǔn)答案：f(x)=(x－a)ψ(x)，又ψ(x)在x=a處連續(xù)，f＇(a)=ψ(a)．知識點(diǎn)解析：暫無解析某工廠生產(chǎn)Q個(gè)單位產(chǎn)品的總成本C為產(chǎn)量Q的函數(shù)C=C(Q)=1100+Q2求：8、生產(chǎn)900個(gè)單位產(chǎn)品時(shí)的總成本和平均成本;標(biāo)準(zhǔn)答案：生產(chǎn)900個(gè)單位產(chǎn)品時(shí)的總成本為C=C(900)=1100+×9002=1775．平均成本為≈1．97．知識點(diǎn)解析：暫無解析9、生產(chǎn)900個(gè)單位產(chǎn)品時(shí)的邊際成本．標(biāo)準(zhǔn)答案：生產(chǎn)900個(gè)單位產(chǎn)品時(shí)的邊際成本為C＇(900)=(1100+==1.5.知識點(diǎn)解析：暫無解析10、y=ln(1+ex)+，求dy．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：暫無解析三、計(jì)算題（二）(本題共3題，每題1.0分，共3分。)11、求不定積分的值．標(biāo)準(zhǔn)答案：=－2ln∣cosx∣+C．知識點(diǎn)解析：暫無解析12、設(shè)I1=∫01exdx，I2=∫01，試比較I1與I2的大?。畼?biāo)準(zhǔn)答案：I1=∫01exdx=e—1，令t=，I2=2∫01tetdt=2∫01tde=2(tet∫01一∫01etdt)=2，所以I1＜I2.知識點(diǎn)解析：暫無解析13、標(biāo)準(zhǔn)答案：由復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，有知識點(diǎn)解析：暫無解析四、應(yīng)用題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)設(shè)平面圖形由曲線y=1－x2(x≥0)及兩坐標(biāo)軸圍成．14、求該平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積；標(biāo)準(zhǔn)答案：V=π(1－x2)2dx=知識點(diǎn)解析：暫無解析15、求常數(shù)a的值，使直線y=a將該平面圖形分成面積相等的兩部分．標(biāo)準(zhǔn)答案：由題意得,由此得—1=—，解得a=1－知識點(diǎn)解析：暫無解析全國自考（高等數(shù)學(xué)一）模擬試卷第7套一、單選題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、函數(shù)y=sinx—sin|x|的值域是A、{0}B、[一1，1]C、[0，1]D、[—2，2]標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點(diǎn)解析：當(dāng)x≥0時(shí)，y=sinx—sinx=0；當(dāng)x＜0時(shí)，y=sinx—sin(—x)=sinx+sinx=2sinx，這時(shí)—2≤2sinx≤2，故y=sinx—sin|x|的值域?yàn)閇一2，2]．2、設(shè)函數(shù)，則f(x)=A、x2B、x2—2C、x2+2D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：—2，∴f(x)=x2—2．3、極限A、0B、∞C、1D、不存在標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：4、要使函數(shù)f(x)=在x=0處連續(xù)，應(yīng)給f(0)補(bǔ)充定義的數(shù)值是A、B、2C、1D、0標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：補(bǔ)充定義f(0)=1，則f(x)連續(xù)．5、設(shè)函數(shù)f(x)=(x—a)P(x)，φ(x)在x=a處可導(dǎo)，則A、f’(x)=φ(x)B、f’(a)=φ’(a)C、f’(a)=φ(a)D、f’(x)=φ(x)+(x—a)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：由導(dǎo)數(shù)定義由于φ(x)在x=a處可導(dǎo)，∴φ(x)在x=a處連續(xù)，=φ(a)=f’(a)．6、設(shè)f(x2)=(x≥0)，則f’(x)=A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：7、在區(qū)間(a，b)內(nèi)任意一點(diǎn)，函數(shù)f(x)的曲線弧總位于其切線的上方，則該曲線在(a，b)內(nèi)是A、凹的B、凸的C、單調(diào)上升D、單調(diào)下降標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：根據(jù)幾何意義可選出正確答案．8、設(shè)∫f(x)dx=F(x)+c，則不定積分∫2x(2x)dx=A、B、F(2x)+CC、F(2x)ln2+CD、2xF(2x)+C標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：F(2)+C’=∫f(2x)d(2x)=∫2x(ln2)f(2x)dx=ln2∫(2xf(2x)dx，所以+C=∫2xf(2x)dx．9、設(shè)y=∫0x(t—1)(t—2)(t—3)(t—4)dt，則y’(0)=A、24B、0C、120D、6標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點(diǎn)解析：y=(t—1)(t—2)(t—3)(t—4)dt，∴y’(x)=(x一1)(x—2)(x—3)(x—4)，y’(0)=(一1)．(—2)．(一3)．(一4)=24．10、設(shè)z=(2x+y)y，則|(0．1)=A、1B、2C、3D、0標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：由z=(2x+y)y，則=y(2x+y)y—1．2=2y(2x+y)y—1，|(0，1)=2(0+1)0=2．二、計(jì)算題（一）(本題共5題，每題1.0分，共5分。)11、求極限標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：暫無解析12、已知y=arcsinf(x2)，求y’．標(biāo)準(zhǔn)答案：y=arcsinf(x2)，函數(shù)可以看成由y=arcsinu，u=f(υ)，υ=x2復(fù)合而得到，所以知識點(diǎn)解析：暫無解析13、求函數(shù)y=x3+6x2—36x的凹凸區(qū)間、單調(diào)區(qū)間、拐點(diǎn)和極大值點(diǎn)．標(biāo)準(zhǔn)答案：求出y’和y"，分別分區(qū)討論正負(fù)而確定．y’=3x2+12x—36=3(x+6)(x—2)，令y’=0，得駐點(diǎn)x1=—6，x2=2，分區(qū)討論符號：y"=6x+12，令y"=0，得x=一2，分區(qū)討論符號：x=一2時(shí)，求出y=88．由以上討論可知：單調(diào)增加區(qū)間為(一∞，—6)∪(2，+∞)，單調(diào)減少區(qū)間為(一6，2)；凸區(qū)間為(一∞，—2)，凹區(qū)間為(—2，+∞)；極大值點(diǎn)為x=一6，拐點(diǎn)為(一2，88)．知識點(diǎn)解析：暫無解析14、計(jì)算定積分標(biāo)準(zhǔn)答案：因(—2x2+1)’=一4x，所以用湊微分法．知識點(diǎn)解析：暫無解析15、設(shè)D為由直線y=x與圓x2+(y—1)2=1圍成，且在直線y=x下方的平面區(qū)域，求xdxdy.標(biāo)準(zhǔn)答案：D如右圖所示，交點(diǎn)滿足解得x=1，0，故對x積分的積分限為0和1，由方程x2+(y—1)2=1得下邊界為于是有知識點(diǎn)解析：暫無解析三、計(jì)算題（二）(本題共5題，每題1.0分，共5分。)16、求函數(shù)的反函數(shù)．標(biāo)準(zhǔn)答案：當(dāng)0＜x≤1時(shí)，由y=x—2，知值域?yàn)閥∈(一2，—1]，并反解出x=y+2，故y—1(x)=x+2，x∈(—2，—1]．當(dāng)1＜x≤3時(shí)，由y=3—(x—3)2，知值域?yàn)閥∈(一1，3]，求解x有x—3=正根舍去，有分段函數(shù)的反函數(shù)由y=f(x)分段求解出x，其定義域是原函數(shù)的值域．知識點(diǎn)解析：暫無解析17、求函數(shù)的微分．標(biāo)準(zhǔn)答案：利用對數(shù)求導(dǎo)法，兩邊取對數(shù)，得知識點(diǎn)解析：暫無解析18、設(shè)函數(shù)f(x)=+1，求y=f(x)的單調(diào)區(qū)間、凹凸區(qū)間、極值、拐點(diǎn)及漸近線．標(biāo)準(zhǔn)答案：f(x)的定義域?yàn)?一∞，0)∪(0，+∞)，令f’(x)=0得x=1，而定義域內(nèi)既無f"(x)=0的點(diǎn)也無f"(x)不存在的點(diǎn)．列表討論：所以(一∞，0)和(1，+∞)為單調(diào)增區(qū)間，(0，1)為單調(diào)減區(qū)間；(一∞，0)為凸區(qū)間，(0，+∞)為凹區(qū)間；f(1)=e+1為極小值；無拐點(diǎn)；無水平漸近線；所以x=0是豎直漸近線．知識點(diǎn)解析：暫無解析19、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點(diǎn)解析：暫無解析20、將二次積分I=∫0πdx化為先對x積分的二次積分，并計(jì)算其值．標(biāo)準(zhǔn)答案：積分區(qū)域D如右圖所示，故知識點(diǎn)解析：暫無解析四、應(yīng)用題(本題共4題，每題1.0分，共4分。)21、設(shè)某工廠分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，該產(chǎn)品的年銷售量為1000000件，若每批生產(chǎn)的準(zhǔn)備費(fèi)為1000元，每件產(chǎn)品的年庫存費(fèi)為0．05元，假設(shè)銷售是均勻的(即產(chǎn)品的平均庫存量是批量的一半)，問分幾批生產(chǎn)使生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)與庫存費(fèi)之和最低？標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)分x批生產(chǎn)，每批生產(chǎn)件，又設(shè)生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)與庫存費(fèi)之和為y，則令y’=0，得x=±5，而x=一5不合題意，∴x=5．又y"(5)＞0，所以分5批生產(chǎn)時(shí)生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)與庫存費(fèi)之和最?。R點(diǎn)解析：暫無解析22、某商品日產(chǎn)量是x個(gè)單位時(shí)，總成本F(x)的變化率為f(x)=0．2x+5(元/單位)，已知F(0)=0．求：(1)總成本F(x)；(2)若銷售單價(jià)是25元，求總利潤；(3)日產(chǎn)量為多少時(shí)，才能獲得最大利潤？標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)F(x)=∫01(0．2x+5)dx=0．1x2+5x．(2)L(x)=25x—0．1x2—5x=—0．1x2+20x．當(dāng)x=100時(shí)，L’=0，L"=—0．2＜0，∴當(dāng)x=100單位時(shí)獲利潤最大，最大利潤為1000元．知識點(diǎn)解析：暫無解析23、已知某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品q件時(shí)，MC=5千克/件，MR=10—0．02q千元/件，又知當(dāng)q=10件時(shí)，總成本為250千克，求最大利潤．(其中邊際成本函數(shù)MC=，邊際收益函數(shù)MR=標(biāo)準(zhǔn)答案：C(q)=∫MCdq=∫5dq=5q+C0，已知C(10)=250，代入可求出C0=200，故C(q)=5q+200，又R(q)=∫MRdq=∫(10—0．02q)dq=10q—0．01q2+R0．因?yàn)镽(0)=0，代入可求出R0=0，故R(q)=10q—0．01q2，于是L(q)=R(q)—C(q)一5q=0．01q2—200，L’(q)=5—0．02q，令L’(q)=0，解出q=250，而L"(q)=一0．02＜0，故q=250為惟一極大值點(diǎn)，即最大值點(diǎn)，此時(shí)L(250)=425．知識點(diǎn)解析：暫無解析24、求函數(shù)z=x2+y2—xy—2x—y在區(qū)域D(如下圖)：x≥0，y≥0，x+y≤4上的最大值和最小值．標(biāo)準(zhǔn)答案：在邊界x=0上，z=y2—y，0≤y≤4，令zy’=2y—1=0，解得y=在邊界y=0上，z=z2—2x，0≤x≤4，由zy’=2x—2=0，得x=1，在邊界x+y=4上，作拉格朗日函數(shù)，令F(x，y．λ)=x2+y2—xy—2x—y+λ(x+y—4)，求F的一階偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于零綜上所述，函數(shù)z在點(diǎn)處取最小值z=，在點(diǎn)(0，4)處取最大值z=12．知識點(diǎn)解析：暫無解析全國自考（高等數(shù)學(xué)一）模擬試卷第8套一、單選題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)1、y=ef(x)，其中f(x)具有二階導(dǎo)函數(shù)，則y"=A、ef(x)B、ef(x)f"(x)C、ef(x)[(f(x))2+f"(x)]D、ef(x)[f’(x)+f"(x)]標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：y’=ef(x)f’(x)，y"=ef(x)f’(x)f’(x)+ef(x)f"(x)=ef(x)[(f’(x))2+f"(x)]．2、f(x)=arctanx2，則f’(x0)=A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：f(x)=arctanx2，∴f’(x)=∴f’(x0)=3、函數(shù)z=x2—y2+2y+7在駐點(diǎn)(0，1)處A、取極大值B、取極小值C、無極值D、無法判斷是否取極值標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：本題考查二元函數(shù)極值的求法．從而根據(jù)極值的充分條件，函數(shù)無極值．4、A、1B、exC、yexD、y標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點(diǎn)解析：∵x=∴l(xiāng)nz=x+lny，即z=ex+lny=yex，∴=yex．5、設(shè)z=(x+y)exy，則A、－1B、1C、0D、2標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點(diǎn)解析：暫無解析二、計(jì)算題（一）(本題共5題，每題1.0分，共5分。)6、設(shè)，求標(biāo)準(zhǔn)答案：方程=lnz—lny兩邊同時(shí)對x求導(dǎo)得：由此解得：知識點(diǎn)解析：暫無解析7、由方程x2+y2+z2=4z可確定z是x，y的隱函數(shù)，求標(biāo)準(zhǔn)答案：由2x+2zx’=4zx’，得由2y+2zy’=4zy’，得知識點(diǎn)解析：暫無解析某工廠生產(chǎn)Q個(gè)單位產(chǎn)品的總成本C為產(chǎn)量Q的函數(shù)C=C(Q)=1100+Q2求：8、生產(chǎn)900個(gè)單位產(chǎn)品時(shí)的總成本和平均成本;標(biāo)準(zhǔn)答案：生產(chǎn)900個(gè)單位產(chǎn)品時(shí)的總成本為C=C(900)=1100+×9002=1775．平均成本為≈1．97．知識點(diǎn)解析：暫無解析9、生產(chǎn)900個(gè)單位產(chǎn)品時(shí)的邊際成本．標(biāo)準(zhǔn)答案：生產(chǎn)900個(gè)單位產(chǎn)品時(shí)的邊際成本為C＇(900)=(1100+==1.5.知識點(diǎn)解析：暫無解析10、求函數(shù)y=x3+6x2—36x的凹凸區(qū)間、單調(diào)區(qū)間、拐點(diǎn)和極大值點(diǎn)．標(biāo)準(zhǔn)答案：求出y’和y"，分別分區(qū)討論正負(fù)而確定．y’=3x2+12x—36=3(x+6)(x—2)，令y’=0，得駐點(diǎn)x1=—6，x2=2，分區(qū)討論符號：y"=6x+12，令y"=0，得x=一2，分區(qū)討論符號：x=一2時(shí)，求出y=88．由以上討論可知：單調(diào)增加區(qū)間為(一∞，—6)∪(2，+∞)，單調(diào)減少區(qū)間為(一6，2)；凸區(qū)間為(一∞，—2)，凹區(qū)間為(—2，+∞)；極大值點(diǎn)為x=一6，拐點(diǎn)為(一2，88)．知識點(diǎn)解析：暫無解析三、計(jì)算題（二）(本題共3題，每題1.0分，共3分。)11、利用微分計(jì)算arctan1．01的近似值．標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)f(x)=arctanr，x0=1，△x=0．01，則有f(x0)=arctan1=，從而f’(x0)=故arctanl．01=f(x0+△x)≈．0．01≈0．7904．知識點(diǎn)解析：暫無解析12、設(shè)在(一∞，+∞)內(nèi)連續(xù)，求a，b的值．標(biāo)準(zhǔn)答案：要使f(x)在(—∞，+∞)內(nèi)連續(xù)，只需f(x)在x=0和x=—1點(diǎn)連續(xù)．當(dāng)x=—1時(shí)，f(—1—0)=1，f(—1+0)=1+a，由1=1+a，所以a=0．當(dāng)x=0時(shí)，f(0+0)=b—1，f(0—0)=a+ln2，由b—1=a+ln2，a=0，所以b=1+ln2．知識點(diǎn)解析：暫無解析13、設(shè)曲線f(x)=x3+2x－1，試求f(x)的拐點(diǎn)．標(biāo)準(zhǔn)答案：由f＇(x)=3x2+2，f＂(x)=6x，令f＂(x)=0，得x=0．當(dāng)x>0時(shí)，f＂(x)>0；當(dāng)x<0時(shí)，f＂(x)<0．又因?yàn)閒(0)=－1，所以拐點(diǎn)為(0，－1)．知識點(diǎn)解析：暫無解析四、應(yīng)用題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)設(shè)平面圖形由曲線y=1－x2(x≥0)及兩坐標(biāo)軸圍成．14、求該平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積；標(biāo)準(zhǔn)答案：V=π(1－x2)2dx=知識點(diǎn)解析：暫