全國自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）模擬試卷9（共278題）

全國自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）模擬試卷9（共9套）（共278題）全國自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）模擬試卷第1套一、單選題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、連續(xù)型隨機變量X的概率密度為則P{X≤1}=【】A、0．25B、0C、0．5D、1標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：暫無解析2、設(shè)總體X～N(μ，σ2)，其中μ未知，x1，x2，x3，x4為來自總體X的一個樣本，則以下關(guān)于μ的四個估計：(x1+x2+x3+x4)，中，哪一個是無偏估計【】A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：x1，x2，x3，x4為總體X的一個樣本，故x1，x2，x3，x4相互獨立，=1/4×E(x1+x2+x3+x4)=1/4×[E(x1)+E(x2)+E(x3)+E(x4)]=1/4×(μ+μ+μ+μ)=μ。同理為無偏估計。3、假設(shè)檢驗時，若增大樣本容量，則犯兩類錯誤的概率【】A、都增大B、都減小C、都不變D、一個增大，一個減小標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析4、X服從參數(shù)為1的泊松分布，則有()A、P{｜X－1｜≥ξ}≥1－(ξ＞0)B、P{｜X－1｜≥ξ}≤1－(ξ＞0)C、P{｜X－1｜＜ξ}≥1－(ξ＞0)D、P{｜X－1｜＜ξ}≤(ξ＞0)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：由切比雪夫大數(shù)定律的定理5—3得，因此，C選項正確．5、若E(X)，E(Y)，E(X1)，E(X2)都存在，則下面命題中錯誤的是【】A、Cov(X，Y)=E[(X－E(X))(Y－E(Y))]B、Cov(X，Y)=E(XY)－E(X)E(Y)C、Cov(X1+X2，Y)=Cov(X1，Y)+Cov(X2，Y)D、Cov(X，－Y)=Cov(X，Y)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：A選項是協(xié)方差的定義；B選項是協(xié)方差常用的計算公式；C選項是協(xié)方差的性質(zhì)；D選項Cov(X，－Y)=－Cov(X，Y)≠Cov(X，Y)．6、隨機變量X服從正態(tài)分布N(0，4)，則P{X＜1}=()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：根據(jù)正態(tài)分布的分布函數(shù)定義式：令則P{x＜1}7、設(shè)X1、X2為相互獨立的隨機變量，且X1～N(2，42)、X2～N(3，32)，則E(X1+X2)，D(X1+X2)分別為()A、5，7B、5，25C、5，5D、6，5標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：E(X1+X2)=E(X1)+E(x2)=2+3=5，D(X1+X2)=D(X1)+D(X2)=42+32=25，故選B．8、設(shè)總體X～N(μ，σ2)，統(tǒng)計假設(shè)為H0：μ=μ0對H1：μ≠μ0，若用t檢驗法，則在顯著水平α下的拒絕域為()A、｜t｜＜(n－1)B、｜t｜≥(n－1)C、t≥t1－α(n－1)D、t＜－t1－α(n－1)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：｜t｜≥表示發(fā)生了小概率事件，所以是拒絕域．B正確．A中∵｜t｜＜表示未發(fā)生小概率事件為接受域．C中H1：μ≠μ0為雙側(cè)檢驗，不能只考慮一側(cè)．D道理與C相同。9、若隨機變量x的分布律為，則P{-1＜X≤1}=__________。A、0.2B、0.3C、0.7D、0.5標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：由于X為離散隨機變量，P{-1＜X≤1}=P{X=0}+P{X=1}=0．2+0．3=0．5．10、假設(shè)檢驗時，當(dāng)樣本容量一定時，縮小犯第Ⅱ類錯誤的概率，則犯第Ⅰ類錯誤的概率()A、必然變小B、必然變大C、不確定D、肯定不變標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：在樣本容量一定時，犯第Ⅰ類錯誤的概率和犯第Ⅱ類錯誤的概率之間的關(guān)系是此消彼長．二、填空題(本題共15題，每題1.0分，共15分。)11、若X～B(3，0．3)，Y=X2，則P{Y=4)=_____．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：0.189知識點解析：P{Y=4}=P{X2=4)，X～B(3，0．3)，P{Y=4}=P{X=2}=C320．32(1-0．3)1=0．189．12、若P(A)=P(B)=P(C)=，P(AB)=P(BC)=0，P(AC)=，則A、B、C中至少有一個發(fā)生的概率為_____．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AC)=13、設(shè)總體X～N(μ，σ2)，x1，x2，x3，x4為樣本，服從的分布為________FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：χ2（3）知識點解析：總體X～N(μ，σ2)，x1，x2，x3，x4為樣本，，則xi～N(μ，σ2)，則14、設(shè)隨機變量X的分布律為P{X=k}=，k=1，2，3，4，5，則=_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：15、若X～N(-1，4)，則X的概率密度為__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：f(x)=知識點解析：X～N(一1，4)，則X的概率密度為：，一∞＜x＜+∞．16、設(shè)(X，Y)服從區(qū)域D上的均勻分布，其中D是一個以原點為圓心，以R為半徑的圓域，則(X，Y)的密度函數(shù)f(x，y)=_________FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析17、設(shè)隨機變量X的概率密度為f(x)=則E(2X)=________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識點解析：E(X)=∫－∞+∞xf(x)dx=∫0+∞xe－xdx=－xe－x｜0+∞+∫0+∞e－xdx=－e－x｜0+∞=1，E(2X)－2E(X)=2．18、x1，x2，…，xn是總體X的樣本，X服從[0，4θ]上的均勻分布，θ＞0是未知參數(shù)，記，則θ的無偏估計為________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：E(x)==2θ，∴是2θ的無偏估計，故θ的無偏估計是19、設(shè)為總體X～N(3，4)中抽取的樣本(X1，X2，X3，X4)的均值，則P(-l＜＜5)=_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：0．9772知識點解析：由抽樣分布定理可知，若總體X～N(μ，σ2)，則容量為n的樣本均值，因此在本題中，有≈0．9772．20、X~B(2，p)，已知E(X)=1，則P{X≥1)=___________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：E(X)=2p=1，p=P{X≥1}=1—P{x=0}=21、設(shè)X為隨機變量，且E(X)=2，D(X)=4，則E(X2)=________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：8知識點解析：E(X2)=D(X)+[E(X)]2=4+22=8．22、隨機變量X，Y都服從參數(shù)為p的0-1分布，且X與Y獨立，則E(XY)=________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：p2知識點解析：∵X，Y都服從參數(shù)為P的0-1分布，∴E(X)=E(Y)=p．又∵X與Y相互獨立，∴E(XY)=E(X).E(Y)=p2．23、已知E(X)=μ，D(X)=2．5，由切比雪夫不等式估計P{｜X－μ｜≥5)≤________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：0.1知識點解析：24、若隨機變量X～B(4，)，則P{X≥1}=________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：25、設(shè)0．05是假設(shè)檢驗中犯第一類錯誤的概率，H0為原假設(shè)，則P{拒絕H0｜H0真}=________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：0．05知識點解析：由第一類錯誤的定義即知．三、計算題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)連續(xù)型隨機變量X的分布函數(shù)為求：26、X的密度函數(shù)f(x)；標(biāo)準(zhǔn)答案：f(x)=F’(x)=知識點解析：暫無解析27、X的期望E(X)．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析四、綜合題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)設(shè)二維隨機變量(X，Y)的分布律為28、求(X，Y)分別關(guān)于X，Y的邊緣分布律；標(biāo)準(zhǔn)答案：X，Y的分布律分別為知識點解析：暫無解析29、試問X與Y是否相互獨立，為什么?標(biāo)準(zhǔn)答案：由于P{X=0，Y=0)=0．2，P{X=0)=0．3，P{Y=0}=0．4而P{X=0，Y=0)≠P{X=0)P{y=0)，故X與Y不相互獨立．知識點解析：暫無解析五、應(yīng)用題(本題共3題，每題1.0分，共3分。)某種電子元件的使用壽命X服從指數(shù)分布，如果它的年均壽命為100小時，現(xiàn)在某一線路由三個這種元件并聯(lián)而成，求：(附：e-1≈0．37，e-1．5≈0．22)30、X的分布函數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)答案：E(X)=100，X的分布函數(shù)為知識點解析：暫無解析31、P{100＜X＜150}；標(biāo)準(zhǔn)答案：P{100＜X＜150}=F(150)-F(100)=(1-e-1．5)-(1-e-1)=e-1-e-1．5≈0．37-0．22=0．15知識點解析：暫無解析32、這個線路能正常工作100小時以上的概率。標(biāo)準(zhǔn)答案：用Ai表示第i個元件壽命不少于100，i=1，2，3，B表示線路能正常工作100小時以上。P(Ai)=P{X≥100}=1-P{X≤100}=1-F(100)=e-1≈0．37。P(B)=P(A1∪A2∪A3)=1-(1-e-1)3≈1-0．633≈0．75。知識點解析：暫無解析全國自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）模擬試卷第2套一、單選題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、若隨機變量X的分布律為則P{-1＜X≤1}=【】A、0．2B、0．3C、0．7D、0．5標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：由于X為離散型隨機變量，P{-1＜X≤1}=P{X=0}+P{X=1}=0．2+0．3=0．52、隨機變量X的方差D(X)存在，C為非零常數(shù)，則一定有【】A、D(X+C)=D(X)+CB、D(X-C)=D(X)-CC、D(CX)=CD(X)D、D(CX+1)=C2D(X)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：暫無解析3、隨機變量Y關(guān)于X的一元線性回歸方程的一般形式為【】A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：暫無解析4、若隨機變量X服從泊松分布P(3)，則=【】A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：由泊松分布的期望E(X)=λ，方差D(X)=λ，知=1．5、A、B為隨機事件，則(A∪B)∩()表示()A、必然事件B、不可能事件C、A與B恰有一個發(fā)生D、A與B不同時發(fā)生標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：A、B為隨機事件，A∪B表示A發(fā)生或B發(fā)生，表示A，B不能同時發(fā)生，故A∪B∩表示A與B恰有一個發(fā)生．6、設(shè)總體相互獨立，X1，X2，…，Xn是來自總體X的樣本，Y1，Y2，…，Yn是來自總體Y的樣本，那么服從_________分布．()A、F(n1一1，n2—1)B、t(n2—1)C、χ2(n1一1)D、χ2(n2—1)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：之比是兩個χ2隨機變量除以自己自由度之比，自由度分別為n1一1，n2一1，所以構(gòu)成F(n1一1，n2一1)分布．7、設(shè)總體X～N(μ，σ2)，統(tǒng)計假設(shè)為H0：μ=μ0。對H1：μ≠μ0，若用t檢驗法，則在顯著水平α下的拒絕域為()A、｜t｜＜t1-α/2(n-1)B、｜t｜≥t1-α/2(n-1)C、t≥t1-α(n-1)D、t＜-t1-α(n-1)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：｜t｜≥表示發(fā)生了小概率事件，所以是拒絕域．B正確．A中∵表示未發(fā)生小概率事件為接受域．C中H1：μ≠μ0為雙側(cè)檢驗，不能只考慮一側(cè)．D道理與C相同．8、設(shè)隨機變量X與Y獨立同分布，它們?nèi)∫?，1兩個值的概率分別為則P{XY=一1}=()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：暫無解析9、設(shè)E(X)，E(Y)，D(X)，D(Y)及Cov(X，Y)均存在，則D(X—y)=()A、D(X)+D(Y)B、D(X)一D(Y)C、D(X)4-D(Y)一2Cov(X，Y)D、D(X)一D(Y)4-2Cov(X，Y)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：暫無解析10、設(shè)隨機事件A與B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，則()A、P(B｜A)=0B、P(A｜B)＞0C、P(A｜B)=PD、P(AB)=P(A)P(B)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：，P(A)＞0，又A與B互不相容，所以P(AB)=0即P(A｜B)=0．二、填空題(本題共15題，每題1.0分，共15分。)11、設(shè)E(X)=1，E(Y)=6，E(XY)=7，則Cov(X，Y)=_____．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識點解析：Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=7-6=1．12、設(shè)二維隨機變量(X，Y)～N(1，2；42，32；ρ)，且X與Y相互獨立，則ρ=________FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識點解析：隨機變量(X，Y)服從二維正態(tài)分布，且X與Y相互獨立，則其相關(guān)系數(shù)為0，與μ1，μ2，σ12，σ22的值無關(guān)。13、隨機變量X的概率密度為則k=_____．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：故14、設(shè)隨機變量序列X1，X2，…，Xn獨立同分布，E(Xi)=μ，D(Xi)=σ2＞0，(i=1，2，…)，則對任意實數(shù)x，=________FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：1-Φ(x)知識點解析：暫無解析15、設(shè)總體X服從[-1，1]上的均勻分布，x1，x2，…，xn為樣本，，則=________FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識點解析：X～U(-1，1)，E(xi)==0，。16、若X～N(0，1)，Y～N(0，2)且X與Y獨立，則X+Y～_____．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：N(0，3)知識點解析：X～N(0，1)，Y～N(0，2)，則E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0，又∵X與Y獨立，D(X+Y)=D(X)+D(Y)=3，故盯σ2=3，X+Y～N(0，3)．17、若X的概率密度為則X～_____．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：-∞＜x＜+∞，由正態(tài)分布的定義得18、則P{Y≤2}=________FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：0．45知識點解析：P{Y≤2)=1-P{Y=3}=1-P{X=0，Y=3)-P{X=1，Y=3}=0．45。19、若A與B獨立，且=0．7，P(B)=0．4，則P(AB)=________FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：0．12知識點解析：P(A)=1-=0．3，A與B獨立，則P(AB)=P(A)×P(B)=0．12。20、設(shè)總體X的分布列為P(X=k)=(1一p)n-1P，k=1，2，…，其中P為未知參數(shù)，X1，X2，…，Xn為取自總體X的樣本，則P的矩估計為__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：x2，…，xn是樣本，此處k=l，由于E(x)=，即λ=．故p的矩法估計為．21、若已知E(X)=2，D(X)=4，則E(2X2)=_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：16知識點解析：暫無解析22、設(shè)X～T(m)，則隨機變量Y=X2服從的分布為__________。(寫出自由度)．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：F(1，m)知識點解析：若u～N(0，1)，V～χ2(m)，則由23、設(shè)X2，X2，…，Xn是n個互相獨立同分布的隨機變量，E(Xi)=μ，D(Xi)=8(i=1，2，…，n)，對于，估計P{｜-μ｜＜4}≥__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：由題知，Xi服從E(Xi)=μ，D(Xi)=8的分布．24、已知10件產(chǎn)品有2件次品，從該產(chǎn)品中任意取3件，則恰好取到一件次品的概率等于________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：基本事件次數(shù)：C103，抽到次品的次數(shù)：C21C82，答案為25、已知二維隨機變量(X，Y)服從區(qū)域G：0≤x≤1，0≤Y≤2上的均勻分布，則P{X≤1，Y≤1}=________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：SG=1×2=2，故(X，Y)的概率密度為三、計算題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)連續(xù)型隨機變量X的分布函數(shù)為求：26、X的密度函數(shù)f(x)；標(biāo)準(zhǔn)答案：f(x)=F’(x)=知識點解析：暫無解析27、X的期望E(X)．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析四、綜合題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)設(shè)二維隨機變量(X，Y)的分布律為28、求(X，Y)分別關(guān)于X，Y的邊緣分布律；標(biāo)準(zhǔn)答案：X，Y的分布律分別為知識點解析：暫無解析29、試問X與Y是否相互獨立，為什么?標(biāo)準(zhǔn)答案：由于P{X=0，Y=0)=0．2，P{X=0)=0．3，P{Y=0}=0．4而P{X=0，Y=0)≠P{X=0)P{y=0)，故X與Y不相互獨立．知識點解析：暫無解析五、應(yīng)用題(本題共3題，每題1.0分，共3分。)某種電子元件的使用壽命X服從指數(shù)分布，如果它的年均壽命為100小時，現(xiàn)在某一線路由三個這種元件并聯(lián)而成，求：(附：e-1≈0．37，e-1．5≈0．22)30、X的分布函數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)答案：E(X)=100，X的分布函數(shù)為知識點解析：暫無解析31、P{100＜X＜150}；標(biāo)準(zhǔn)答案：P{100＜X＜150}=F(150)-F(100)=(1-e-1．5)-(1-e-1)=e-1-e-1．5≈0．37-0．22=0．15知識點解析：暫無解析32、這個線路能正常工作100小時以上的概率。標(biāo)準(zhǔn)答案：用Ai表示第i個元件壽命不少于100，i=1，2，3，B表示線路能正常工作100小時以上。P(Ai)=P{X≥100}=1-P{X≤100}=1-F(100)=e-1≈0．37。P(B)=P(A1∪A2∪A3)=1-(1-e-1)3≈1-0．633≈0．75。知識點解析：暫無解析全國自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）模擬試卷第3套一、單選題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、隨機變量X的方差D(X)存在，C為非零常數(shù)，則一定有()A、D(X+C)=D(X)+CB、D(X—C)=D(X)一CC、D(CX)=CD(X)D、D(CX+1)=C2D(X)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：隨機變量X的方差D(X)存在，C為非零常數(shù)，根據(jù)方差的性質(zhì)：D(X±C)=D(X)，D(CX)=C2D(X)，D(CX+1)=C2D(X)．2、設(shè)μ0是n次重復(fù)試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)，P是事件A在每次試驗中出現(xiàn)的概率，則對任意ε＞0，均有【】A、=0B、=1C、＞0D、不存在標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：暫無解析3、設(shè)x1，x2，x36為來自總體X的一個樣本，X～N(μ，36)，則μ的置信度為0．90的置信區(qū)間長度為(u0．05=1．645)【】A、3．29B、1．645C、2μD、4．935標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：方差已知，單個正態(tài)總體均值檢驗用u檢驗法，由題意1－α=0．9，α=0．1，=u0．05=1．645，則有則置信區(qū)間長度為=2×1．645=3．29．4、設(shè)X1，X2，…，Xn是取自X～N(μ，σ2)的樣本，其中σ2已知，令Z=，并給定α(0＜α＜1)，如果P{｜Z｜＜)=1－α，則________不成立．()A、α為置信水平B、1－α為置信水平C、n為樣本容量D、為臨界值標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：關(guān)于術(shù)語“置信水平”和“置信度”以及臨界值的下標(biāo)，即使在同一本教材中，也往往是前后不統(tǒng)一地混用，當(dāng)參數(shù)的置信區(qū)間滿足=1－α?xí)r，把界于0與1之間的小數(shù)1－α稱為置信水平，或稱為置信系數(shù)或置信度或置信概率，根據(jù)Z=～N(0，1)和0＜α＜1，查正態(tài)分布表得到滿足Ф(z)=1－的臨界值Z=使得P{｜Z｜＜}=1－α，據(jù)此可得選項D所示的置信水平為1－α的置信區(qū)間．5、每張獎券中尾獎的概率為，某人購買了20張獎券，則中尾獎的張數(shù)X服從什么分布【】A、二項B、泊松C、指數(shù)D、正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：暫無解析6、設(shè)x1，x2，…，xn是來自總體X的樣本，X～N(0，1)，則服從【】A、χ2(n－1)B、χ2(n)C、N(0，1)D、N(0，n)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：由x1，x2，…，xn是來自X的樣本且X～N(0，1)，∴x1，x2，…，xn獨立同分布于N(0，1)，∴～χ2(n)．7、設(shè)X～N(－3，2)，則X的概率密度f(x)=【】A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：由X～N(－3，2)及正態(tài)分布的定義知：8、一本書共300頁，共有150個印刷錯誤，如果每頁有錯誤的數(shù)目X服從泊松分布，則下面結(jié)論不正確的是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：泊松分布的參數(shù)λ=E(X)=所以選項A對；選項B表示λ=0．5時的泊松分布，所以選項B對；一頁中無錯，即X=0．P(X=0)=所以選項C對；一頁中最多一個錯，即X≤1，P(X≤1)=P(X=0)+P(X=1)=e-0.5+，所以選項D不對．9、假設(shè)檢驗時，當(dāng)樣本容量一定時，縮小犯第Ⅱ類錯誤的概率，則犯第Ⅰ類錯誤的概率()A、必然變小B、必然變大C、不確定D、肯定不變標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：在樣本容量一定時，犯第工類錯誤的概率和犯第Ⅱ類錯誤的概率之間的關(guān)系是此消彼長．10、設(shè)隨機變化量X的概率密度為()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：二、填空題(本題共15題，每題1.0分，共15分。)11、設(shè)A，B為兩個隨機事件，若A發(fā)生必然導(dǎo)致B發(fā)生，且P(A)=0．6，則P(AB)=___________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：0．6知識點解析：∵P(AB)=P(A)+P(B)一P(AUB)，又∵AB，則AUB=B．即P(AB)=P(A)+P(B)一P(B)=P(A)=0．6．12、設(shè)總體X～N(μ，1)．x1，x2，…，xn為樣本，則統(tǒng)計為～________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：χ2(n)知識點解析：總體X～N(μ，1)，則Xi－μ～N(0，1)故統(tǒng)計為～χ2(n)．13、若總體X分布未知，且E(X)=μ，D(X)=σ2，x1，x2，…xn為X的一個樣本，則當(dāng)樣本容量n較大時，近似服從_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：N(μ，σ2／n)知識點解析：暫無解析14、有九個人，每人都等可能地被分配在N個房間中的任一間(N≥n)，則“恰在指定的n間房中各有一人”的概率為________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：每個人進(jìn)入N個房間的選擇為N，n個人的選擇可能事件總數(shù)為N×N×…×N=Nn，由題知，假定第1個人進(jìn)入指定房間，第2個人則只有n－1次機會進(jìn)入下一個房間，依次類推。該事件總數(shù)為n！．由此得答案為．15、總體X～N(μ，σ2)，x1，x2，…，xn為其樣本，未知參數(shù)σ2的矩估計為________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：sn2知識點解析：暫無解析16、甲、乙兩人獨立地破譯一份密碼，若他們各人譯出的概率均為0．25，則這份密碼能破譯出的概率為________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：甲、乙獨立地破譯密碼，密碼能破譯出的概率P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=17、X~B(2，p)，已知E(X)=1，則P{X≥1)=___________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：E(X)=2p=1，p=P{X≥1}=1—P{x=0}=18、設(shè)X～N(μ，σ2)，若P{X≤c}=P{X＞c)，則c=_________。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：μ知識點解析：P(X≤c)=P{x＞c}=1—P(X≤c)，故P{X≤c}=0．5，c=μ．19、若X與Y獨立，且E(X)=E(Y)=0，D(X)=3，D(Y)=1，則E(X+Y)2=________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：4知識點解析：E(X+Y)2=E(X2+2XY+Y2)=E(X2)+2E(XY)+E(Y2)=[E(X)]2+D(X)+2E(X).E(Y)+[E(Y)]2+D(Y)=0+3+0+0+1=4．20、設(shè)二維隨機變量(X，Y)的分布律為則P{X＜1，y≤2}=________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：0．2知識點解析：P{X＜1，y≤2}=P{X=0，Y=1}+P{X=0，Y=2}=0．1+0．1=0．2．21、設(shè)k在[0，5]上服從均勻分布，則方程4x2+4kx+k+2=0有實根的概率為________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析22、設(shè)總體X的方差為1，根據(jù)來自總體X的容量為100的簡單隨機樣本，測得樣本均值=5，則數(shù)學(xué)期望的置信度為0．95的置信區(qū)間為________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：(4．804，5．196)知識點解析：因為方差已知，于是～N(0，1)，由于，n=100，α=0．05，查表得zα／2=z0．025=1．96，又=5，所以μ的置信水平為0．95的一個置信區(qū)間為：23、若隨機變量X的分布為則q=__________。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：由題意，解得24、設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為，則概率密度fX(x)為___________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：25、已知當(dāng)0＜x＜l，0＜y＜1時，二維隨機變量(X，Y)的分布函數(shù)F(x，y)=x2y2，記(X，Y)的概率密度為f(x，y)，則=__________。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：由f(x，y)=得，f(x，y)=4xy．所以三、計算題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)連續(xù)型隨機變量X的分布函數(shù)為求：26、X的密度函數(shù)f(x)；標(biāo)準(zhǔn)答案：f(x)=F’(x)=知識點解析：暫無解析27、X的期望E(X)．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析四、綜合題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)設(shè)二維隨機變量(X，Y)的分布律為28、求(X，Y)分別關(guān)于X，Y的邊緣分布律；標(biāo)準(zhǔn)答案：X，Y的分布律分別為知識點解析：暫無解析29、試問X與Y是否相互獨立，為什么?標(biāo)準(zhǔn)答案：由于P{X=0，Y=0)=0．2，P{X=0)=0．3，P{Y=0}=0．4而P{X=0，Y=0)≠P{X=0)P{y=0)，故X與Y不相互獨立．知識點解析：暫無解析五、應(yīng)用題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)30、某工廠生產(chǎn)的銅絲的折斷力(單位：斤)服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，某日隨機抽取了10根進(jìn)行折斷力測驗，測得平均折斷力為57．5斤，樣本方差為68．16，取α=0．05，能否認(rèn)為這批銅絲折斷力的方差為82?(附：χ0．9752(9)=2．7，χ0．0252(9)=19．0)標(biāo)準(zhǔn)答案：按題意，欲檢驗假設(shè)H0：σ2=82，H1：σ2=82．可應(yīng)用χ2檢驗法，由χ0．0252(9)=19．0，χ0．9752(9)=2．7，于是得拒絕域W=(0，2．7)∪(19．0，+∞)．選取統(tǒng)計量由已知n=10，s2=68．16．落入接受域(2．7，19．0)，故接受H0，即可認(rèn)為該批銅絲折斷力的方差與82無顯著差異．知識點解析：暫無解析全國自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）模擬試卷第4套一、單選題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、A、B為兩事件，則A—B不等于()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：事件A—B指由屬于A不屬于B的樣本點構(gòu)成，即事件A發(fā)生而事件B不發(fā)生，由此可知A-AB，(AUB)一B．分別與A—B等價，而指A不發(fā)生而B發(fā)生，與A—B不等價．2、設(shè)A，B為兩個隨機事件，且P(A)＞O，則P(A∪B｜A)=()A、P(AB)B、P(A)C、P(B)D、1標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：P(AUB｜A)==3、一本書共300頁，共有150個印刷錯誤，如果每頁有錯誤的數(shù)目X服從泊松分布，則下面結(jié)論不正確的是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：泊松分布的參數(shù)λ=E(X)=所以選項A對；選項B表示λ=0．5時的泊松分布，所以選項B對；一頁中無錯，即X=0．P(X=0)=所以選項C對；一頁中最多一個錯，即X≤1，P(X≤1)=P(X=0)+P(X=1)=e-0.5+，所以選項D不對．4、下列函數(shù)中，可以作為連續(xù)型隨機變量的概率密度的是()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：連續(xù)型隨機變量的概率密度有兩條性質(zhì)；(1)f(x)≥0(2)A選項中，x∈時，f(x)=sinx≤0；B選項中，x∈f(x)≥0，且C選項中，f(x)≤0；D選項中，f(x)≥0，；故只有B是正確的．5、設(shè)隨機變量X和Y相互獨立，且X～N(0，1)，y～N(1，1)，則()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：利用正態(tài)分布的性質(zhì)求解．因為X與Y相互獨立，于是X+Y～N(1，2)，X—Y～N(一1，2)，故P(X+Y≤1)==6、二元隨機變量ξ，η的聯(lián)合概率密度為則P(ξ≥3，η≤2)=()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：如圖：7、已知D(X)=4，D(Y)=25，Cov(X，Y)=4，則ρXY=()A、0．004B、0.04C、0.4D、4標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：8、設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，則下列各項中正確的是()A、E(X)=0．5，D(X)=0．25B、E(X)=2，D(X)=2C、E(X)=0．5，D(X)=0．5D、E(X)=2，D(X)=4標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：9、設(shè)總體X～N(0，σ2)，σ2為已知常數(shù)，X1，X2，…，Xn為其子樣，為子樣均值，則服從χ2一分布的統(tǒng)計量是__________A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機變量平方和服從χ2一分布，X~N(0，σ2)，μ=0，10、設(shè)總體X的分布律為P{X=1)=p，P{X=0)=1—P，其中0＜p＜1．設(shè)X1，X2，…，Xn為來自總體的樣本，則樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差為()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：由樣本均值方差的定義知，S=二、填空題(本題共15題，每題1.0分，共15分。)11、6本中文書和4本外文書任意地在書架上擺放，則4本外文書放在一起的概率為__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：1／30知識點解析：10本不同的書任意擺放有種方法，4本外文書放在一塊有種方法，4本外文書放在一起與6本中義書任意放到書架上共有種方法，故4本外文書放在一起的概率為12、設(shè)隨機事件A、B互不相容，又已知P(A)=P，P(B)=q，則P(AB)=__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)p+q；(2)1-p；(3)1一q；(4)q；(5)p；(6)l—p—q知識點解析：暫無解析13、若A與B相互獨立，=_________。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：A與B獨立，P(AB)=P(A)P(B)=，P(A)=故14、設(shè)隨機變量X的分布為，則=_________。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：0．2知識點解析：15、設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為則當(dāng)x≥10時，X的概率密度f(x)=_________.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：x≥10時，16、已知隨機變量X的分布函數(shù)為F(x)，若y=g(x)是單調(diào)遞減函數(shù)，則隨機變量Y=g(X)的分布函數(shù)C(y)=_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：1一F[g-1(y)]知識點解析：公式FY(y)=P{Y≤y}=P{x≥h(y)}=故G(y)=．f(x)dx=1-F(g-1(y))．17、設(shè)X與Y均服從正態(tài)分布N(0，σ2)，而且P(X≤2，Y≤-2)=，則P(X＞2，Y＞-2)=_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：P(X＞2，y＞一2)=1一P[(X≤2)U(y≤-2)]=1-P(X≤2)一P(Y≤-2)+P(X≤2，Y≤一2)==P(X≤2，Y≤一2)=18、若隨機變量X的可能取值為1與α，且P{X=1)=0．4，E(X)=0．2，則α=________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：P{X=a)=1一P{X=1)=0．6E(X)=P{X=1}×1+P{X=a}a=0．4+0．6a=0．2∴a=19、若X～P(2)，Z=3X+2，則D(Z)=_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：18知識點解析：泊松分布中，D(X)=λ。由期望性質(zhì)有D(Z)=9D(X)=18．20、設(shè)E(X)=1，E(Y)=2，D(X)=1，D(Y)=4，ρXY=0．6，Z=(2X—y+1)2，則E(Z)=__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：4．2知識點解析：Cov(X，Y)=E(Z)=E[(2X—Y+1)2]=D(2X一Y一1)+E(2X-Y+1)]2=4D(X)+D(Y)一4Cov(X，Y)+[2E(X)一E(Y)+1]2=4+4-4×1．2+(2—2+1)2=9一4．8=4．2．21、假設(shè)隨機變量X的分布未知，但已知E(X)=μ，D(X)=σ2，則X落在(μ一2σ，μ+2σ)內(nèi)的概率_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：P(μ一2σ＜X＜μ+2σ)≥知識點解析：暫無解析22、設(shè)x1，x2，…，x10和y1，y2，…，y15是來自正態(tài)總體N(20，6)的兩個樣本，分別為兩個樣本的均值，則的分布是__________.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：N(0，1)知識點解析：23、設(shè)x1，x2，…，x16是來自正態(tài)總體N(0，1)的樣本，記Y=，若CY服從χ2分布，則C=__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：因為(x1，x2，…，xn)為簡單隨機樣本，有xi～N(0，1)，i=1，2，…，n．利用χ2分布的定義可得再由χ2分布的可加性有24、若估計量是未知參數(shù)θ的無偏估計，則一定有E()=__________。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：θ知識點解析：若未知參數(shù)θ的無偏估計，由定義知E()=0．25、總體X～N(μ，σ2)，其中σ2為已知，對于假設(shè)檢驗問題H0：μH1：μ≠μ0在顯著性水平α下，應(yīng)取拒絕域W=__________。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：本題主要考查拒絕域的定義．總體X～N(μ，σ2)，σ2已知，對于假設(shè)檢驗問題．應(yīng)選擇α一檢驗，故在顯著性水平α下取扯絕域三、計算題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)26、已知X～N(0，1)，求E(X2)．標(biāo)準(zhǔn)答案：由于E(x)=0所以知識點解析：暫無解析27、自動包裝機包裝某種食品，每袋凈重X～N(μ，σ2)，現(xiàn)隨機抽取10袋，測得每袋凈重Xi(克)，i=l，2，…，10，計算得，若μ未知，求σ2的置信度為95％的置信區(qū)間，求σ的置信度為95％的置信區(qū)間．標(biāo)準(zhǔn)答案：μ未知，σ2的置信度為l—α的置信區(qū)間為σ的置信度為95％的置信區(qū)間為知識點解析：暫無解析四、綜合題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)28、已知隨機變量X的密度為求：(1)求a，b；(2)計算．標(biāo)準(zhǔn)答案：由(1)可知(2)知識點解析：暫無解析29、設(shè)隨機變量X，Y都服從[1，3]上的均勻分布，且X與Y相互獨立，設(shè)A={x≤a)，B={Y＞a)，已知P(A+B)=．求：(1)a的值；(2)E(X2)．標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)P(A)=p，由于X與Y服從相同的分布，故=1一P(B)=P(Y≤a)=P，于是P(B)=1一P．又因為X，Y相互獨立，故A與B相互獨立，所以=P(A+B)=P(A)+P(B)一P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=P+(1一p)一p(1一p)=P2一p+1，解方程p2-p+=0求出p=．(1)，所以a=2．(2)知識點解析：暫無解析五、應(yīng)用題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)30、某種電器元件的壽命服從指數(shù)分布，其平均壽命為100小時，各元件之間的使用情況是獨立的，利用中心極限定量，求：16只這樣的元件的壽命總和大于1920小時的概率．[附：(0．8)=0．7881，(0．9)=0．81593]標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)第i只元件壽命為Xi，E(Xi)=100，D(Xi)=1002，i=1，2，…，16設(shè)Y=∑Xi，則E(Y)=16×100=1600，D(Y)=16×1002=4002由中心極限定理，近似地Y～N(1600，4002)知識點解析：暫無解析全國自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）模擬試卷第5套一、單選題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、設(shè)隨機變量x的概率密度為則常數(shù)c等于【】A、1B、-1C、2D、-2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：由概率密度的性質(zhì)知1，即，即，即c=2．2、下列各函數(shù)可作為隨機變量分布函數(shù)的是【】A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析3、每次試驗的成功概率為p(0＜p＜1)，則在3次重復(fù)試驗中至少成功一次的概率為【】A、3(1-p)B、(1-p)3C、1-(1-p)3D、1-P3標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：每次試驗的成功率為p，則3次重復(fù)試驗都不成功的概率是(1-p)3，第三次重復(fù)試驗中至少有一次成功的概率是1-(1-p)3．4、總體X服從泊松分布P(λ)，(λ＞0)，x1，x2，…，xn為樣本，，則下面說法中錯誤的是【】A、是E(X)的無偏估計B、是D(X)的無偏估計C、是E(X)的矩估計D、是λ2的無偏估計標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：暫無解析5、總體X服從[0，θ上的均勻分布，θ＞0，抽取樣本x1，x2，…，xn，若用矩估計法求出θ的估計量為，則【】A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：易知總體X的均值由矩法應(yīng)有，由此解得θ的矩法估計為6、隨機變量X服從泊松分布P(λ)，(λ＞0)，則=【】A、λB、C、1D、λ2標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：X～P(λ)，則E(X)=λ，D(X)=λ，則7、已知事件A與事件B互不相容，則下列結(jié)論中正確的是【】A、P(A+B)=P(A)+P(B)B、P(AB)=P(A).P(B)C、A與相互獨立D、P(A)=1－P(B)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：事件A與事件B互不相容，則P(AB)=0，則P(A+B)=P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)，故A正確．選項B、C說明事件A與事件B相互獨立，選項D表明事件A與事件B互為對立事件．8、設(shè)(X，Y)的聯(lián)合分布律為則下面錯誤的是A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：由二維離散型隨機變量的性質(zhì)知：p、q＞0且=1，化簡得：p+q=，逐一驗證可知，C選項中p+q=，C選項錯誤．9、設(shè)隨機變量X～B(30，)，則E(X)=()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：二項分布中E(X)=np=30×=5．10、設(shè)隨機變量X～N(2，4)，則D(2X+5)=()A、4B、18C、16D、13標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：D(2X+5)=4D(X)，又∵D(X)=4，故D(2X+5)=4×4=16．二、填空題(本題共15題，每題1.0分，共15分。)11、10顆圍棋子中有2粒黑子，8粒自子，將這10粒棋子隨機地分成兩堆，每堆5粒，則兩堆中各有一粒黑子的概率為_____．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析12、在100件產(chǎn)品中有5件次品，從中隨機地取出20件，X表示取出的20件中的次品數(shù)，試寫出X的分布列________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：P(X=k)=(k=0，1，…，5)知識點解析：暫無解析13、設(shè)隨機變量X的概率密度則常數(shù)A=__________。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：3知識點解析：∵。14、若X服從[a，b]上的均勻分布，則Y=2X+1服從_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：U(2a+1，2b+1)知識點解析：暫無解析15、已知隨機變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，E(X2)=__________。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：6知識點解析：∵X服從泊松分布，∴E(X)=λ=2，D(X)=λ=2.∴E(X2)=D(X)+E2(X)=2+4=6．16、設(shè)隨機變量X～N(μ，σ2)，由切比雪夫不等式可知，概率P(｜X－μ｜≥2σ)的取值區(qū)間為________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：由切比雪夫不等式知0≤P(｜X－μ｜≥2σ)≤17、設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為3的指數(shù)分布，則D(2X+1)=___________。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：由題知X服從參數(shù)為3的指數(shù)分布，因此D(X)=，D(2X+1)=4DX=．18、已知某地區(qū)的人群吸煙的概率是0．2，不吸煙的概率是0．8，若吸煙使人患某種疾病的概率為0．008，不吸煙使人患該種疾病的概率是0．001，則該人群患這種疾病的概率等于__________.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：0．0024知識點解析：患病情況有兩種：吸煙患病，不吸煙患病，采用加法原理：0．2×0．008+0．8×0．001=0．0024．19、設(shè)某個假設(shè)檢驗問題的拒絕域為W，且當(dāng)原假設(shè)H0成立時，樣本值(x1，x2，…，xn)落入W的概率為0．15，則犯第一類錯誤的概率為________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：0.15知識點解析：暫無解析20、若X與Y獨立，且E(X)=E(Y)=0，D(X)=D(Y)=1，則E(X+2Y)2=________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：5知識點解析：暫無解析21、設(shè)隨機變量(X，Y)的概率密度為則Cov(X，Y)=________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識點解析：E(X)=∫－∞+∞∫－∞+∞xf(x，y)dxdy=∫01dx∫－xxxdy=∫012x2dx=，E(Y)=∫－∞+∞∫－∞+∞yf(x，y)dxdy=∫01dx∫－xxydy=0，E(XY)=∫－∞+∞∫－∞+∞xyf(x，y)dxdy=∫01dx∫－xxxydy=0，所以Cov(X，Y)=E(XY)－E(X)E(Y)=0．22、若隨機變量X的概率函數(shù)為=___________。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：23、已知二維隨機變量(X，Y)服從區(qū)域G：0≤x≤1，0≤Y≤2上的均勻分布，則P{X≤1，Y≤1}=________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：SG=1×2=2，故(X，Y)的概率密度為24、設(shè)X是連續(xù)型隨機變量，則P{X=5}=________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識點解析：因為X是連續(xù)型隨機變量，其任意一點的概率都為零，所以P{x=5}=0．25、設(shè)X1，X2，…，Xn…是獨立同分布的隨機變量序列，E(Xn)=μ，D(Xn)=σ2，n=1，2，…，則=__________.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：0．5知識點解析：根據(jù)獨立同分布中心極限定理：三、計算題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)連續(xù)型隨機變量X的分布函數(shù)為求：26、X的密度函數(shù)f(x)；標(biāo)準(zhǔn)答案：f(x)=F’(x)=知識點解析：暫無解析27、X的期望E(X)．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析四、綜合題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)設(shè)二維隨機變量(X，Y)的分布律為28、求(X，Y)分別關(guān)于X，Y的邊緣分布律；標(biāo)準(zhǔn)答案：X，Y的分布律分別為知識點解析：暫無解析29、試問X與Y是否相互獨立，為什么?標(biāo)準(zhǔn)答案：由于P{X=0，Y=0)=0．2，P{X=0)=0．3，P{Y=0}=0．4而P{X=0，Y=0)≠P{X=0)P{y=0)，故X與Y不相互獨立．知識點解析：暫無解析五、應(yīng)用題(本題共3題，每題1.0分，共3分。)某種電子元件的使用壽命X服從指數(shù)分布，如果它的年均壽命為100小時，現(xiàn)在某一線路由三個這種元件并聯(lián)而成，求：30、X的分布函數(shù)；標(biāo)準(zhǔn)答案：E(X)=100，X的分布函數(shù)為知識點解析：暫無解析31、P{100＜X＜150}；標(biāo)準(zhǔn)答案：P{100＜X＜150}=F(150)-F(100)=(1-e-1．5)-(1-e-1)=e-1-e-1．5≈0．37-0．22=0．15．知識點解析：暫無解析32、這個線路能正常工作100小時以上的概率．(附：e-1≈0．37，e-1．5≈0．22)標(biāo)準(zhǔn)答案：用Ai表示第i個元件壽命不少于100，i=1，2，3，B表示線路能正常工作100小時以上．P(Ai)=P{X≥100}=1-P{X≤100}=1-F(100)=e-1≈0．37．知識點解析：暫無解析全國自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）模擬試卷第6套一、單選題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、設(shè)事件A、B同時發(fā)生必然導(dǎo)致事件C發(fā)生，則()A、P(C)≥P(AB)B、P(C)=P(AB)C、P(C)=P(A+B)D、P(C)≤P(AB)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：由圖可知A正確．2、事件A與B互斥，P(A)=0．4，P(B)=0．3，則P()=()A、0．3B、0．12C、0．42D、0．7標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：=1－P(A∪B)=1一[P(A)+P(B)]=1－(0．4+0．3)=0．3．3、對于隨機變量X，函數(shù)F(x)=P{X≤x}稱為X的()A、概率分布B、概率C、概率密度D、分布函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：本題考查分布函數(shù)的定義．4、X為連續(xù)型隨機變量，f(x)為其概率密度，則()A、f(x)=F(x)B、f(x)≤1C、P{X=x}=f(x)D、f(x)≥0標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：本題考查概率密度的性質(zhì)(1)f(x)≥0．5、下列函數(shù)中，可以作為某個二維連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)的是()A、f1(x，y)=sinx，(x，y)∈R2B、f2(x，y)=C、f3(x，y)=D、f4(x，y)=標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：概率密度f(x，y)應(yīng)滿足以下性質(zhì)(1)f(x，y)≥0；(2)∫－∞+∞∫－∞+∞f(x，y)dxdy=1．6、設(shè)X為隨機變量，且E(X)存在，則E(X)是()A、X的函數(shù)B、確定常數(shù)C、隨機變量D、x的函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：期望E(X)是隨機變量x的數(shù)字特征，是常數(shù)．對于離散型X，E(X)=∑xp；對于連續(xù)型X，如果它的密度函數(shù)為p(x)，則E(X)=∫－∞+∞xp(x)dx，這些結(jié)果都不含變量，而是確定常數(shù)．7、隨機變量X的方差D(X)存在，C為非零常數(shù)，則一定有()A、D(X+C)=D(X)+CB、D(X－C)=D(X)－CC、D(CX)=CD(X)D、D(CX+1)=C2D(X)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：隨機變量X的方差D(X)存在，C為非零常數(shù)，根據(jù)方差的性質(zhì)：D(X±C)=D(X)，D((CX)=C2D(X)，D(CX+1)=C2D(X)。8、X服從參數(shù)為1的泊松分布，則有()A、P{｜X－1｜≥ξ}≥1－(ξ＞0)B、P{｜X－1｜≥ξ}≤1－(ξ＞0)C、P{｜X－1｜＜ξ}≥1－(ξ＞0)D、P{｜X－1｜＜ξ}≤(ξ＞0)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：由切比雪夫大數(shù)定律的定理5—3得，因此，C選項正確．9、設(shè)總體X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn是來自X的簡單隨機樣本，是樣本均值，則()A、E(－S2)=μ2－σ2B、E(+S2)=μ2+σ2C、E(－S2)=μ－σ2D、E(－S2)=μ+σ2標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：為總體X～N(μ，σ2)，所以E(X)=E(X)=μ，E(S2)=D(X)=σ2，10、設(shè)總體X為參數(shù)為λ的動態(tài)分布，今測得X的樣本觀測值為0．1，0．2，0．3，0．4，則參數(shù)λ的矩估計值為()A、0．2B、0．25C、1D、4標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：雖然不知道動態(tài)分布的具體密度函數(shù)，但其只有一個未知參數(shù)λ，所以，也就只需要一個方程就可以確定．用一階樣本矩來估計一階總體矩=0．25．二、填空題(本題共15題，每題1.0分，共15分。)11、設(shè)隨機事件A與B相互獨立，且P(A)=P(B)=，則P(A∪)=________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：12、甲、乙兩門高射炮彼此獨立地向一架飛機各發(fā)一炮，甲、乙擊中飛機的概率分別為0．4，0．5，則飛機至少被擊中一炮的概率為________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：0．7知識點解析：設(shè)甲擊中飛機的概率為P(A)，乙擊中飛機的概率為P(B)，則P(AB)為甲、乙同時擊中飛機的概率．故飛機至少被擊中一炮的概率為：P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB)=0．4+0．5－0．4×0．5=0．7．13、設(shè)A為隨機事件，P(A)=0．3，則=________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：0．7知識點解析：P()=1－P(A)=1－0．3=0．7．14、設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．3，P(B)=0．4，則P(A∪B)=________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：0．58知識點解析：∵A、B相互獨立∴P(AB)=P(A)P(B)=0．4×0．3=0．12P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB)=0．3+0．4－0．12=0．58．15、設(shè)X是連續(xù)型隨機變量，則P{X=5}=________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識點解析：因為X是連續(xù)型隨機變量，其任意一點的概率都為零，所以P{x=5}=0．16、設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布N(1，4)，Ф(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，已知Ф(1)=0．8413，Ф(2)=0．9772，則P{｜X｜＜3}=________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：0．8185知識點解析：17、設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為F(x)=則當(dāng)x＞0時，X的概率密度f(x)=________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：e－x知識點解析：F(x)與f(x)的對應(yīng)關(guān)系為f(x)=F’(x)，當(dāng)x＞0時f(x)=(1－e－x)1=e－x．18、設(shè)二維隨機變量(X，Y)的概率密度為則當(dāng)y＞0時，(X，Y)關(guān)于Y的邊緣概率密度fY(y)=________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：e－y知識點解析：∫0+∞f(x，y)dx=∫0y∫0+∞e－x.e－ydxdy=∫0ye－y.e－x｜0+∞dy=∫0y－e－ydy=e－y．19、設(shè)二維隨機變量(X，Y)的概率密度為則P{X+Y≤1)=________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：因為X+Y≤1又0＜x＜2，2＜y＜1，所以隨機點必落在右圖區(qū)域中．P{X+Y≤1}=20、設(shè)隨機變量X的分布律為則E(X2)=________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識點解析：21、設(shè)隨機變量X～N(0，4)，則E(X2)=________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：4知識點解析：X～N(0，4)，∴E(x)=0，D(x)=4，E(x2)=D(x)+E2(x)=4+0=4．22、設(shè)隨機變量F～F(n1，n2)，則～________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：F(N2，N1)知識點解析：由F分布的構(gòu)造知，若F～F(m，n)，則有1／F～F(n，m)，∴～F(N2，N1)．23、設(shè)X1，X2，…，Xn…是獨立同分布的隨機變量序列，E(Xn)=μ，D(Xn)=σ2，n=1，2，…，則=________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：0．5知識點解析：根據(jù)獨立同分布中心極限定理：24、設(shè)0．05是假設(shè)檢驗中犯第一類錯誤的概率，H0為原假設(shè)，則P{拒絕H0｜H0真}=________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：0．05知識點解析：由第一類錯誤的定義即知．25、設(shè)x1，x2，…，xn為樣本觀測值，經(jīng)計算知=100，=64．則=________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：36知識點解析：三、計算題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)26、設(shè)隨機變量X服從區(qū)間，[0，1]上的均勻分布，Y服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，且X與Y相互獨立，求E(XY)．標(biāo)準(zhǔn)答案：E(X)=，E(Y)=1．由X與Y相互獨立得E(XY)=E(X)E(Y)=知識點解析：暫無解析27、連續(xù)型隨機變量X的分布函數(shù)為求：(1)X的密度函數(shù)f(x)；(2)X的期望E(X)．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)f(x)=F’(x)=(2)E(X)=∫－∞+∞xf(x)dx=∫－10x(1+x)dx+∫01x(1－x)dx=0．知識點解析：暫無解析四、綜合題(本題共3題，每題1.0分，共3分。)已知隨機變量X的密度為28、求a，b．標(biāo)準(zhǔn)答案：由(1)∫－∞+∞f(x)dx=1及可知知識點解析：暫無解析29、計算標(biāo)準(zhǔn)答案：由(1)知f(x)=知識點解析：暫無解析30、設(shè)隨機變量X，Y都服從[1，3]上的均勻分布，且X與Y相互獨立，設(shè)A={X≤a}，B={Y＞a}，已知P(A+B)=．求：(1)a的值；(2)E(X2)．標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)P(A)=p，由于X與Y服從相同的分布，故=1－P(B)=P(Y≤a)=p，于是P(B)=1－p．又因為X，Y相互獨立，故A與B相互獨立，所以=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=p+(1－p)－p(1－p)=p2－p+1，知識點解析：暫無解析五、應(yīng)用題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)31、某校大二學(xué)生概率統(tǒng)計成績X服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，從中隨機地抽取25位考生的成績xi(i=1，…，25)，算得平均成績=72．2分，修正后的樣本標(biāo)準(zhǔn)差S==8分．問：在顯著性水平α=－0．05下，可否認(rèn)為這次考試全體考生平均成績?yōu)?5分?[已知：t0．975(24)=2．0639，t0．95(24)=1．7109]標(biāo)準(zhǔn)答案：H0：μ=μ0=75，H1：μ≠75．由t0．975(24)=2．0639，故拒絕域W={t：｜t｜≥2．0639}計算統(tǒng)計量T的值，有故接受H0，即可認(rèn)為全體考生平均成績?yōu)?5分．知識點解析：暫無解析全國自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）模擬試卷第7套一、單選題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、若隨機變量X服從[0，2]上的均勻分布，則=【】A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析2、設(shè)隨機變量ξ～N(2，σ2)，且P{2＜ξ＜4}=0．3，則P{ξ＜0}=()A、0．1B、0.2C、0.3D、0.5標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：本題考查概率的求解方法．3、設(shè)x1，x2，…，x100為來自總體X～N(0，42)的一個樣本，以表示樣本均值，則～()A、N(0，16)B、N(0，0．16)C、N(0，0．04)D、N(0，1．6)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：∵X～N(0，42)且n=100，∴4、隨機變量量的分布函數(shù)F(x)=P{ξ≤x}的概率意義是()A、ξ取值落入(-∞，+∞)的概率B、ξ取值落入(一∞，x]的概率C、ξ取值落入(一∞，x)的概率D、ξ取值落入[一x，x]的概率標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：本題考查隨機變量分布函數(shù)的定義．5、同時拋3枚均勻硬幣，則至多有1枚硬幣正面向上的概率為()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：只有1枚硬幣正面向上的概率是，3枚硬幣都朝下的，則至多有1枚硬幣正面向上的根式率為6、將一枚均勻硬幣反復(fù)拋擲10次，已知前三次拋擲中恰出現(xiàn)了一次正面，則第二次出現(xiàn)正面的概率為()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：Ai表示第i次出現(xiàn)正面，則P(Ai)=(i=1，2，3)．B表示前三次拋擲中恰出現(xiàn)了一次正面，因此，前三次中恰出現(xiàn)一次正面的概率為：∴第二次出現(xiàn)正面的概率為：7、設(shè)隨機變量ε和η的密度函數(shù)分別為若ε與η相互獨立，則E(εη)=()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：ε～Pε(x)=均勻分布．E(ε)=；η～Pη(y)=指數(shù)分布，E(η)=，由于ε、η獨立．所以E(εη)=E(ε)E(η)=8、一批產(chǎn)品共10件，其中有2件次品，從這批產(chǎn)品中任取3件，則取出的3件中恰有一件次品的概率為()A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：9、設(shè)總體X～N(μ，σ2)，其中σ2未知．現(xiàn)隨機抽樣，計算得樣本方差為100，若要對其均值進(jìn)行檢驗，采用()A、Z—檢驗法B、χ2—檢驗法C、F—檢驗法D、t—檢驗法標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：Z—檢驗法適用對象：單個或多個正態(tài)總體，σ2已知時，關(guān)于均值μ的假設(shè)檢驗．t—檢驗法適用對象：單個或多個正態(tài)總體，σ2未知，用樣本值S2代替時，關(guān)于均值μ的假設(shè)檢驗．χ2—檢驗法：用來檢驗在未知正態(tài)總體的均值時，其方差是否等于某個特定值．F一檢驗法，用來檢驗均值未知的兩個正態(tài)總體，其方差是否相等．10、設(shè)隨機變量X~N(0,1)，Y~N(0,1)，且X與Y相互獨立，則X2+Y2()A、N(0，2)B、χ2(2)C、t(2)D、F(1,1)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：由χ分布定義知，X2+Y2～χ2(2)．二、填空題(本題共15題，每題1.0分，共15分。)11、設(shè)x1，x2，…xn為來自N(μ，σ2)的樣本，則～_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：t(n－1)知識點解析：暫無解析12、有九個人，每人都等可能地被分配在N個房間中的任一間(N≥n)，則“恰在指定的n間房中各有一人”的概率為________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：每個人進(jìn)入N個房間的選擇為N，n個人的選擇可能事件總數(shù)為N×N×…×N=Nn，由題知，假定第1個人進(jìn)入指定房間，第2個人則只有n－1次機會進(jìn)入下一個房間，依次類推。該事件總數(shù)為n?。纱说么鸢笧椋?3、設(shè)總體X～N(0，0．52)，x1，x2，…，xn為樣本，若～χ2(7)，則常數(shù)a=________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：4知識點解析：Xi～(0，0．52)，i=1，…，n又∵Xi～N(0，0．52)，∴=0．52，a=4．14、設(shè)一批產(chǎn)品的某一指標(biāo)X～N(μ，σ2)，從中隨機抽取容量為25的樣本，測得樣本方差的觀察值S2=100，則總體方差σ2的95％置信區(qū)間為___________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：(60．97，193．53)知識點解析：正態(tài)總體的值μ未知，方差σ2的置信度為0．95的置信區(qū)間為15、三臺機器相互獨立運轉(zhuǎn)，設(shè)第一，第二，第三臺機器不發(fā)生故障的概率依次為0．9，0．8，0．7，則這三臺機器中至少有一臺發(fā)生故障的概率為________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：0.496知識點解析：設(shè)第一、第二、第三臺機器不發(fā)生故障的事件分別為A，B，C，則P(A)=0．9，P(B)=0．8，P(C)=0．7．三臺機器至少有一臺發(fā)生故障的事件為D，則P(D)=1－=1－P(A).P(B).P(C)=1－0．9×0．8×0．7=0．496．16、已知E(X)=μ，D(X)=2．5，由切比雪夫不等式估計P{｜X－μ｜≥5)≤________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：0.1知識點解析：17、設(shè)X為連續(xù)型隨機變量，c為任一常數(shù)，則P{X=c}=________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識點解析：暫無解析18、設(shè)總體X的方差為1，根據(jù)來自總體X的容量為100的簡單隨機樣本，測得樣本均值=5，則數(shù)學(xué)期望的置信度為0．95的置信區(qū)間為__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：(4．804，5．196)知識點解析：因為方差已知，于是由于n=100，α=0．05，查表得zα/2=z0.025=1．96，又=5，所以μ的置信水平為0．95的一個置信區(qū)間為：×1.96=(4.804，5.196)19、設(shè)X服從參數(shù)為4的泊松分布，Y～E()，E(XY)=16，則Cov(X，－Y)=________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識點解析：X～P(4)，Y～∴．E(X)=D(X)=4，E(Y)=4．Cov(X．－Y)=－Cov(X，Y)=E(XY)－E(X).E(Y)=0．20、已知二維隨機變量(X，Y)服從區(qū)域G：0≤x≤1，0≤Y≤2上的均勻分布，則P{X≤1，Y≤1}=________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：SG=1×2=2，故(X，Y)的概率密度為21、設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為則概率密度fX(x)為________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：22、已知當(dāng)0＜x＜l，0＜y＜1時，二維隨機變量(X，Y)的分布函數(shù)F(x，y)=x2y2，記(X，Y)的概率密度為f(x，y)，則=__________。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：由f(x，y)=得，f(x，y)=4xy．所以23、設(shè)隨機變量X的分布律為則E(X)=___________.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識點解析：暫無解析24、設(shè)隨機變量X的分布律為則E(X2)=________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識點解析：25、設(shè)二維隨機變量(X，Y)的概率密度為則當(dāng)y＞0時，(X，Y)關(guān)于Y的邊緣概率密度fY(y)=___________。FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：e-y知識點解析：暫無解析三、計算題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)連續(xù)型隨機變量X的分布函數(shù)為求：26、X的密度函數(shù)f(x)；標(biāo)準(zhǔn)答案：f(x)=F’(x)=知識點解析：暫無解析27、X的期望E(X)．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識點解析：暫無解析四、綜合題(本題共2題，每題1.0分，共2分。)設(shè)二維隨機變量(X，Y)的分布律為28、求(X，Y)分別關(guān)于X，Y的邊緣分布律；標(biāo)準(zhǔn)答案：X，Y的分布律分別為知識點解析：暫無解析29、試問X與Y是否相互獨立，為什么?標(biāo)準(zhǔn)答案：由于P{X=0，Y=0)=0．2，P{X=0)=0．3，P{Y=0}=0．4而P{X=0，Y=0)≠P{X=0)P{y=0)，故X與Y不相互獨立．知識點解析：暫無解析五、應(yīng)用題(本題共1題，每題1.0分，共1分。)30、獨立地測量一個物理量，每次測量誤差服從[－1，1]上的均勻分布，若取n次測量數(shù)據(jù)的平均值作為測量結(jié)果，求它與真值口的絕對誤差小于ε(ε＞0)的概率；(由中心極限定理計算)當(dāng)ε=0．1，n=300時，此概率為多少?(附：Ф(3)=0．9987)標(biāo)準(zhǔn)答案：用Xi表示第i次測量數(shù)據(jù)，Xi－a為第i次測量誤差，i=1，2，…，n∵Xi－a～U(－1，1)，∴E(Xi－a)=0，D(Xi－a)=當(dāng)ε=0．1，n=300時，知識點解析：暫無解析全國自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）模擬試卷第8套一、單選題(本題共10題，每題1.0分，共10分。)1、設(shè)隨機變量X的概率密度為且，則c=【】A、2B、3C、1D、4標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析2、隨機變量X的概率密度為則常數(shù)λ=【】A、1B、2C、3D、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：由概率密度的性質(zhì)可知，則3、某人每次射擊時擊中目標(biāo)的概率為0．6，獨立地進(jìn)行5次射擊，則擊中目標(biāo)的次數(shù)X服從【】A、二項分布B(5，0．6)B、泊松分布P(2)C、均勻分布∪(0．6，3)D、正態(tài)分布N(5，0．62)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：某人擊中目標(biāo)的次數(shù)X的概率為P{X=k}=C5k(0．6)k(0．4)5-k，K=0，1，…，5，即X～B(5，0．6)．4、隨機變量X的分布律為則下面結(jié)論中錯誤的是【】A、B、C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：X的取值為1，2，4，故P{X=1}+P{X=2}+P{X=4}=1．故P{X=2}=P{X＜4}=P{X=1}+P{X=2}=5、設(shè)事件A、B同時發(fā)生必然導(dǎo)致事件C發(fā)生，則()A、P(C)≥P(AB)B、P(C)=P(AB)C、P(C)=P(A+B)D、P(C)≤P(AB)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：由圖可知A正確．6、設(shè)隨機變量X～N(2，4)，則D(2X+5)=()A、4B、18C、16D、13標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：D(2X+5)=4D(X)，又∵D(X)=4，故D(2X+5)=4×4=16．7、作假設(shè)檢驗時，在哪種情況下，采用t檢驗法【】A、對單個正態(tài)總體，已知總體方差，檢驗假設(shè)H0：μ=μ0B、塒單個正態(tài)總體，未知總體方差，檢驗假設(shè)H0：μ=μ0C、對單個正態(tài)總體，未知總體均值，檢驗假設(shè)H0：σ2=σ02D、對兩個正態(tài)總體，檢驗假設(shè)H0：σ12=σ22標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：暫無解析8、已知E(X)=－1，D(X)=3，則E[3(X2－2)]=【】A、9B、6C、30D、36標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：E[3(X2－2)]=3[E(X2)－2]=3{D(X)+[E(X)]2－2}=3(3+1－2)=6．9、A、B為兩事件，則A－B不等于()A、B、C、A－ABD、(A∪B)－B標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：事件A—B指由屬于A不屬于B的樣本點構(gòu)成，即事件A發(fā)生而事件B